初中数学“阶梯式”课堂练习设计策略
时间：2019-01-28 03:29:53 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
在日常的教学工作中,课堂练习环节存在明显的缺陷,主要表现为大部分教师对于课堂练习前的准备不充分,研究不深入,课堂中讲与练很随意;教师对学生的目标达成度不能有效把握;学生的自主学习,消化课堂知识的时间少;课堂上学生能力(把学到的学科知识转化为运用知识解决实际问题的能力)培养不足,也就是说目前的课堂练习没有真正的体现出其教学功能,实效性不强。怎样优化课堂练习呢?初中数学“阶梯式”课堂练习设计策略研究有利于增强它的实效性。它能让学生练到点子上(针对性强):注意迁移,有利于深化理解,活跃思维。练在易混易错处(灵活、深刻)。设计要有层次:由浅入深,由易到难,循序渐进,减缓梯度。
一、初中数学“阶梯式”课堂练习的概念界定
初中数学“阶梯式”课堂练习指的就是教师根据教学目标和教学内容,结合目标达成度,针对学生情况,进行课前准备并在课堂教学过程中进行一定量的行之有效的练习,讲究趣味性,遵循针对性、层次性和多样性等原则。这样的练习更有梯度和针对性,既满足了不同学生的要求,又使知识点更系统全面,从而更具实效性。教师在设计练习时,要充分考虑到学生的差异存在,在作业数量和质量的要求上机动一些,使练习具有层次性和弹性,可以满足各阶层学生独立自主和自由学习。因此,我们认为教师在练习设计时要做到由易到难、由简单到复杂、有层次、有梯度,大小循环,分层递进,使学生牢固掌握,形成解决问题的初步定势。一般可以安排如下几个层面:基本练习――变式练习――综合或拓展练习――实践练习。
二、初中数学“阶梯式”课堂练习设计的原则
1.初中数学“阶梯式”课堂练习设计应有针对性
《数学课程标准》指出:课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决,应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题,有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题,有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。要使课堂练习真正起作用,首先要摒除一些已经出现的不良倾向。因而我们要提高课堂练习设计的实效性,应当紧扣教材的重点,针对学生认知中的误区和解题中的“常见病”、“多发病”,设计一些学生易错或易混的知识点练习,让学生的练习练到点子上,练在易混易错处,使练习的针对性强,以期通过练习,达到"药到病除"之功效。
如在复习“四边形”一章时,为了使学生正确区分用对角线判定特殊四边形的方法,我设计下面的一组对比强烈的练习:
对角线的四边形是平行四边形,对角线的四边形是矩形,对角线的四边形是菱形,对角线的四边形是正方形,对角线的平行四边形是矩形,对角线的平行四边形是菱形,对角线的平行四边形是正方形,对角线的矩形是正方形,对角线的菱形是正方形。
通过以上一组对比强烈、易于混淆的练习,使学生在比较、辨别中明确了用对角线判定一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件。
2.初中数学“阶梯式”课堂练习设计应体现层次性
《数学课程标准》明确指出:数学教学中,应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。也就是说教师在教学中应注意新旧知识的内在联系,把握数学课程的整体性,设计练习应做到由浅入深,由近及远,循序渐进。反之,如果教师设计练习时,不注意新旧知识或前后知识的内在联系,不把握内容的思路,就会练得零乱琐碎,漫无边际,学生就会感到思绪紊乱,兴趣索然。因此,教师必须从整体角度设计练习,注意练习内容的层次性。对于有些较为复杂的习题,可以设置几个子问题,作为阶梯,让学生一步一步地解答,最终解决整个复杂的问题。例如在教“列方程解应用题”时,我设计了如下的课堂练习:
学校数学课外兴趣小组共有学生84人,其中男生人数是女生人数的2倍,则数学课外兴趣小组的男生和女生分别是多少人?
①画线段图表示题意。②根据图意写出等量关系式。③如果设女生人数为人,那么男生人数是多少?④根据等量关系式列方程是:_____________。
然后组织学生归纳列方程解应用题的特点,并完成下列填空:
①用字母表示________;②根据题中的数量之间的相等的关系,列出一个________的等式;③再解这个方程。
以上的课堂练习就是借助线段图的直观性这一学生已掌握的知识作为阶梯,着重引导学生在理解题意的基础上找出题中的等量关系,把知识转化成技能。
数学课堂练习设计阶梯步子的大小要因人而异,也就是说要根据学生的年龄特征、知识水平去把握练习的坡度。一般来说,步子宜小不宜大,坡度宜平不宜陡,经验证明,事实上往往“欲速则不达”。必要时还应该设置环形阶梯,螺旋上升,反复巩固。
3.初中数学“阶梯式”课堂练习设计应讲究多样性
数学教学的核心是培养学生的思维能力。理论与实践都能清楚说明,单一形式习题的反复练习,只是一种无差度的重复练习,虽然在某种程度上也能达到巩固知识的目的,但是由于这样的练习是机械的、枯燥乏味的,不可能激起学生的兴趣,不利于形成学生良好的持久记忆,更不利于发展学生的数学思维能力。因此在课堂练习中,经常设计一些一题多解、一题多变等解法灵活的练习,不仅能开拓学生的视野,而且能培养学生思维的灵活性、发散性和创造性,使学生在练习的同时,能力也得到相应的提高。
如在复习“平行线的性质与判定”这一部分内容时,我设计了以下的一个练习:
如图(1),AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=95°,求∠BEC的度数。
解:方法一:如图(2),过E点作EF∥AB,利用平行线性质易得∠BEC=95°。
方法二:如图(3),延BE长CD与交于点F,利用平行线的性质和三角形外角定理易得∠BEC=95°。
将此题中的图形稍加改变,就能得到如下的一组变式练习:
变式1:如图(4),已知AB∥CD,求证:∠B+∠BED+∠D=360°。
变式2:如图(4),已知∠B+∠BED+∠D=360°,那么AB与CD平行吗?为什么?
变式3:如图(5),已知AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠E。
变式4:如图(6),已知AB∥CD,那么,∠A,∠B,∠E满足怎样的关系?
变式5:如图(7),已知AB∥CD,那么∠A,∠B,∠E,又满足怎样的关系?
变式6:如图(8),已知AB∥CD,求∠B+∠BEF+∠EFD+∠D的度数。
变式7:如图(9),已知AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数。
通过以上的一题多解和一题多变的训练,可以帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法,并且有意识地培养学生独立分析和解决问题的能力,以及大胆创新、勇于探索的精神,从而提高学生的数学能力。另外,学生也不需要大量、重复地做同一样类型的题目,切实从题海中走出来,实现真正的减负与增效。
4.初中数学“阶梯式”课堂练习设计应用考虑差异性
苏霍姆林斯基肯定了这样一个事实:各个学生的智力发展水平是不相等的。维果茨基的“最近发展区”教育理论也告诉我们这个道理。教育要面向全体学生,使每个学生各有所获,这正是《数学课程标准》所倡导的“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人得到不同的发展。”这一基本理念,也是素质教育内涵之所在。为此,教师在设计课堂练习时要面对每一个有差异的个体,适应每一个学生不同的发展需要,最大限度地满足每一个学生的数学需要,最大限度地开启每一个学生的智慧潜能,使全体学生通过课堂练习在原有的基础上各有收获,达到朱熹所言:“圣人教人,各因其才,大以大成,小以小成。”例如,在巩固数学知识的教学时,为了体现练习内容的差异性,巩固练习的设计可按照以下三类来设计:
(1)基础性练习,主要使学生掌握“双基”。这一类练习应是类似例解,难度不大的问题,使全班学生在独立或半独立作业的过程中加以消化新知。
(2)提高性练习,主要使学生强化“双基”。这一类练习应是新旧知识混合,有一定的难度,灵活性强,用于防止旧知的干扰,强化新知。
(3)应用性练习,主要是发展学生智力。这一类练习应是难度较大,思考性较强的题目,目的在于训练优等生。
上述这三类练习的安排,基础性练习要求学生独立完成;提高性练习要求学生尽可能独立完成,也可以相互合作完成;应用性练习可以让学生相互合作或通过教师指导完成。这样不仅能巩固“双基”,更重要的是可以满足各类学生的要求,符合因材施教的原则,能大面积提高教学质量。反之,一堂课中只是一些基本练习,让学生消化新知,既容易产生知识的互相干扰,又不利于优生的智力发展,会发生好生吃不饱的现象。所以设计课堂练习应面向全体学生,富有差异性。
总之,在初中数学课堂教学中,课堂练习设计的实效性值得探讨和研究。美国著名数学教育家G・波利亚指出:“一个专心的认真备课的教师,能拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域。”因此,只要我们教师在备课过程中精心设计好每一个课堂练习,精心组织好每一次课堂教学活动,初中数学课堂教学质量定能提高。学生在这样的教学中,也一定能够获益非浅,更加喜欢数学,数学学习的能力和水平也定能提高。
参考文献
[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿).北京:北京师范大学出版社.
[2]马复等.数学(义务教育课程标准实验教科书).北京:北京师范大学出版社.
作者单位:
浙江杭州明珠教育集团学校
