[双曲线动画形成的比较研究]双曲线形成动画

时间：2019-01-25 03:54:00　来源：雅意学习网本文已影响人

　　双曲线是三种圆锥曲线中最复杂的一种，其前有椭圆的铺垫引领，后有抛物线的巩固加强，在整个圆锥曲线的学习中占据承前启后的重要地位。双曲线的定义和标准方程与椭圆类似，由于学生已经学习了椭圆的相关知识，基本掌握了椭圆的相关问题及研究方法，所以在教学中，教师往往是让学生通过类比探究得出双曲线的定义。而要让学生经历双曲线轨迹的探索过程，培养学生观察、类比、分析、运算、推理、归纳和探索等能力，教师就必须将双曲线形成的动画情景展示出来，而不是仅用一根拉链演示一下。只有这样，学生才可能在观察思考中一步一步地由感性认识上升到理性认识，总结出过程规律，挖掘图形和数量间的内在联系，最终建立概念，获得新知。那么，双曲线形成的动画效果究竟如何设计？就PPT、几何画板、超级画板和Flash四种常用软件来说，哪个更适合广大中小学教师使用呢？
　　
　　一、在PPT中的设计制作
　　PPT因简单易用成为各级学校教师制作课件的首选。在PPT中首先预先画好静态的双曲线，然后选中其中一条曲线，选择“幻灯片放映→自定义动画……”，打开“自定义动画”任务窗格，选择“添加效果→进入→擦除”，“方向”选择“自顶部”，另一条曲线类似设置。这样设置的动画效果其实只具有演示意义，不能揭示数形内在关系和运动变化规律，因此达不到丰富感知、启发思维、发现探求的目的。所以，除非出于演示的目的，PPT不适宜作为数学教学工具使用。
　　
　　二、在几何画板中的设计制作
　　几何画板是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。打开几何画板，具体操作步骤如下：
　　(1)在x轴上取两点F1，F2，使|OF1|＝|OF2|，用它们作为两个焦点；
　　(2)在图形外作一条线段，使它的长度为2a (2a|F1F2|，双曲线就变成了椭圆，数在变化，图形在变动，这样就把“数”与“形”的潜在关系显示出来，把概念的形成过程暴露出来。学生仔细观察、反复比较、认真体会，抓住变化特征，发现数量关系和特殊属性，从而完成知识的建构。除了上面介绍的方法之外，还可以利用双曲线的第二定义和双曲线的参数方程来构造双曲线。几何画板能在变动的状态下揭示不变的数学关系，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中获得双曲线的知识，是一个适用于数学教学的软件平台。
　　
　　三、在超级画板中的设计制作
　　超级画板是我国自己开发、与几何画板相媲美的数学教学软件。其智能作图方便快捷，函数作图功能强大，还可以实现动画、自动推理等功能。在超级画板中生成双曲线的步骤如下：
　　(1)以点A为圆心过B作圆；
　　(2)在线段AB上任取点C，在圆上任取点D，连接线段AD和CD；
　　(3)作CD的中点E，过E作CD的垂线与AD交于F；
　　(4)选择点D，在右键菜单中单击“动画”，选择点E，在右键菜单中单击“跟踪”，对点E跟踪；
　　(5)单击“动画按钮”，可看到点C在圆内时，形成椭圆动画，而把点C拖到圆外时，则形成双曲线动画。
　　超级画板同样可将“数”与“形”潜在关系和变化过程动态直观地显示出来，帮助学生突破教学难点，深化对所学知识的理解和认识，也不失为学生进行探究性学习、交流合作的平台。
　　
　　四、在Flash中的设计制作
　　Flash是当今最热门、最流行的动画制作软件，其制作课件的突出优势是人机交互功能强大，对学生思维的启迪作用非常明显。在Flash中设计带有交互功能的双曲线动画的具体步骤如下：
　　(1)新建影片文档，保持各参数的默认值，新建一个“画双曲线”按钮元件，将之放置在舞台合适位置；
　　(2)利用“文本工具”在场景中添加两个输入文本，分别在属性面板的变量栏中输入a和b，分别记录双曲线的实半轴和虚半轴；
　　(3)新建一个影片剪辑元件，命名为ht，进入ht的编辑环境，在场景中绘制一个长和高均为400的直角坐标系，把制作好的ht影片剪辑拖入舞台，并在属性面板的“实例名称”栏中设置其名称为“ht”；
　　(4)选中“画双曲线”按钮，在该按钮上添加如下代码：
　　on (release) {
　　 i = 0;
　　 while (i 本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文

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