匀变速直线运动_匀变速直线运动的解题方法

时间：2019-01-10 03:28:00　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：匀变速直线运动是在位移、速度、加速度等概念的基础上研究的一种最基本最简单的变速运动，包括速度时间关系和位移时间关系。这一章题目常可一题多解，解题时要注意多积累、多发现，图像法、比例法、逆向转换法等都是常用的方法。
　　关键词：高中物理匀变速直线运动解题方法
　　
　　匀变速直线运动是高中物理的重难点内容，其题型灵活多变，由于这类问题公式较多所以解题途径、解题方法也比较多，因此正确分析物理过程、选择合适的公式及解题方法，是提高解题速度和准确度的有效途径。在这里我介绍几种匀变速直线运动解题方法。
　　一、基本公式计算法
　　基本公式是指：速度公式、位移公式和速度――位移关系式。它们都是矢量式，使用时要注意方向性，解题时一般以初速度V的方向为正方向，与V方向相反的方向为负。
　　例1：汽车刹车前速度是20m/s，刹车时获得的加速度大小是1m/s，求汽车到停止所行的距离。
　　解：汽车在做匀减速运动设汽车停下来用时为t，所走的位移为s，由题意可知：
　　V=20m/s，a=-1m/s，V=0
　　V=V+at
　　0=20+（-1）t
　　t=20
　　s=Vt+at=20×20+×（-1）×20=400-200=200m
　　结论：用基本公式解题，关于匀变速直线运动方向的判断，物理量的正负是相当重要的，是解题的关键。
　　二、逆向思维法
　　逆向思维法是指把运动过程的末态看成出态的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况。
　　再看例1，已知：V=20m/s，a=-1m/s，V=0，用逆向思维法，把停止时看成初态，刹车时看成末态即汽车从静止加速到20m/s，加速度是1m/s，有：V=0，a=1m/s，V=20m/s
　　V=V+at
　　20=0+1×t
　　t=20
　　s=Vt+at=0×20+×1×20=200m
　　结论：逆向思维法可以使问题变得更简单，对于比较复杂的问题更能显示其方法的优越性。
　　三、平均速度法
　　定义式=对任何性质的运动都适应，而=只适用匀变速直线运动。
　　再看例1，用平均速度法解：已知：V=20m/s，a=-1m/s，V=0
　　V=V+at
　　0=20+（-1）t
　　t=20
　　s=t=t=×（20+0）×20=200m
　　结论：用平均速度法解题，公式的适用范围判断是解题的关键。
　　四、比例法
　　对于初速度为零的匀加速直线运动问题与末速度为零的匀减速直线运动问题，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。设T为等分时间间隔。
　　（1）1T末，2T末，3T末，…，nT末，瞬时速度之比为v∶v∶v∶…∶v=1∶2∶3∶…∶n。
　　（2）经过1T，2T，3T，…，nT，的位移之比为s∶s∶s∶…∶s=1∶2∶3∶…∶n=1∶4∶9∶…∶n。
　　（3）第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比为s∶s∶s∶…∶s=1∶3∶5∶…∶（2n-1）。
　　（4）从静止开始通过连续相等的位移所用的时间比是t∶t∶t∶…∶t=1∶（-1）∶（-）∶…∶（-），位移末速度之比为1∶∶∶…∶。
　　例2：完全相同的三木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零，则子弹依次射入每一块时的速度和穿过每块木块所用的时间比分别是（）
　　A.v∶v∶v=3∶2∶1 B.v∶v∶v=∶∶1
　　C.t∶t∶t=1∶∶ D.t∶t∶t=（-）∶（-1）∶1
　　解：子弹的运动为末速度为零的匀减速运动，三个木块的厚度相同，即三个连续相等的位移。用逆向思考法，设子弹穿过总3块、后2块、第3块木块的时间为：t、t、t。则t∶t∶t=∶∶1，则穿过每块木块所用时间比为t∶t∶t=（-）∶（-1）∶1。
　　因为v=at，所以速度比为时间比v∶v∶v=t∶t∶t=∶∶1。故选B、D。
　　结论：此问题是一个匀减速问题先用逆向思维法转换成匀加速再用比例法就比较简单了，对于一个生活实际问题要善于转化为一种简化的物理模型。
　　五、图像法
　　利用v-t图像，可把较复杂的物理问题转变为较简单的数学问题来求解。尤其是对图像做定性分析，可避免复杂的计算，快速找出答案。
　　根据v-t图像可以直接或间接得到一些结论：
　　（1）可判断出物体是做加速直线还是减速直线运动；
　　（2）直接读出质点任意时刻的速度或任意速度对应的时刻；
　　（3）可以求出运动的加速度，即图像的斜率表示物体的加速度，斜率为负，加速度的符号也为负，表示物体的加速度与选定的正方向相反；反之，斜率为正，加速度的符号也为正，表示物体的加速度方向与选定的正方向相同；
　　（4）可求出任意一段时间内物体的位移，位移在数值上等于图像与坐标轴围成的几何图形的面积的数值，图形在时间轴上方的位移的符号与在图形在时间轴下方的位移符号正好相反。
　　例3：如图所示是某物体做直线运动的速度―时间图像，求：
　　①物体在1s末、3s末、6s末、6.5s末的速度分别是多少？
　　②物体在AB段做什么运动？其加速度是多少？
　　③7s内的位移是多少？
　　解：①由速度―时间图像直接可得1s末、3s末、6s末、6.5s末的速度分别是10m/s、20m/s、0m/s、-10m/s。其中负号表示物体运动的方向与规定正方向相反。
　　②物体在AB段做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a===10m/s。
　　③7内的位移：利用图像面积：S=S-S=-×1×20=80m。
　　结论：（1）当分析速度图像的不同时段所对应物体的运动规律时，应逐段分析。
　　（2）首先确定某时间内物体的初位移，初速度的方向，加速度的方向，然后再求出其值，最后确定物体的运动规律。
　　（3）利用斜率求出其加速度，其正负取决于的正负。
　　（4）用面积求位移。
　　六、正确选取参考系
　　相对于不同的参考系，一个物体的运动性质一般不同。有些情况下通过不同的参考系，可将物体的运动简化。
　　例4：有一艘弹射系统出了故障的航母，飞机要执行任务，已知飞机在跑道上的最大加速度是5m/s，起飞速度要50m/s，跑道长100m，航母沿起飞方向运动以使飞机获得初速度达到安全起飞，航母行驶的速度至少为多大？
　　解：选航母为参考系。设航母的行驶速度为v，则飞机开始加速时的相对速度为V=0，飞机相对航母的末速度为V=（50-v）m/s，相对位移s=100m。
　　由公式V-V=2as，
　　解得v=18.4m/s
　　结论：要描述一个物体的运动，必须选择一个合适的参考系，根据物体相对于参考系的运动情况，就可以描述物体运动情况，从而更方便地解题。
　　匀变速直线运动时高中物理的重点难点内容，其题型灵活多变，解题途径、解题方法也比较多，解题时仔细分析题目，灵活应用各种解题方法，选用最简便的方法完成题目。
　　
　　参考文献：
　　［1］物理课程教材研究开发中心.物理必修一［M］.北京：人民教育出版社，2006.
　　［2］物理课程教材研究开发中心.物理必修一教师教学用书［M］.北京：人民教育出版社，2007.
　　［3］徐宗武.重视匀变速直线运动速度图像的运用［J］.物理教师，2001，22，（5）：4.
　　［4］李爱玲.求解匀变速直线运动问题的方法归类［J］.中学物理，2009，38，（5）：28.
　　［5］蒋治学.匀变速直线运动动力学问题的处理方法［J］.物理教师，2000，21，（12）：25-26.
　　［6］易连斌.匀变速直线运动解题规律的研究［J］.物理教学探讨，2005，（09）：49.
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