[注重思想方法教学,提高数学课堂效率] 学生如何提高课堂效率

时间：2018-12-23 19:39:55　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：高中数学课程要培养学生掌握双基的能力，以及基本的数学思想方法，形成对数学价值比较全面的认识.作者结合多年的教学实践，对此谈了一些看法. 　　关键词：高中数学教学数学思想方法数学问题
　　
　　新课标强调高中数学课程的基础性，要求培养学生掌握双基和能力，以及基本的数学思想方法，形成对数学价值比较全面的认识.数学思想方法是数学课程的重要目的，是发展学生智力的关键所在，是培养学生数学创新意识的基础，也是一个人数学素养的重要组成部分.因此，在课堂教学中，我们要注重让学生掌握数学思想方法，有效促进课堂教学，不断全面提高教学质量.下面我结合多年教学实践谈一些看法.
　　一、运用分类方法，解决数学问题
　　在数学教学中，有时渗透分类思想方法的教学，能使复杂问题简单化，还能使问题的讨论不重复、不遗漏，也使学生能高瞻远瞩地去分析问题，特别是在数学复习中，进行分类思想方法的教学非常重要，它对培养学生综合能力有着重要意义.
　　例如：在函数复习时，我设计了如下问题：设函数f（x）=ax-2x+2，对于满足1＜x＜4的一切x的值都有f（x）＞0，求实数a的取值范围.
　　我先引导学生分析：本题是含参数的一元二次函数在有界区间上的最小值、最大值等值域问题，首先对开口方向进行讨论，然后对其抛物线对称轴的位置与闭区间的关系进行分类讨论，最后综合得出下列解法.
　　解：当a＞0时，f（x）=a（x-）+2-
　　∴≤1f（1）=a-2+2≥0或1＜＜4f（）=2-＞0或≥4f（4）=16a-8+2≥0
　　∴a≥1或＜a＜1或无解，即a＞.
　　当a＜0时，f（1）=a-2+2≥0f（4）=16a-8+2≥0，无解；
　　当a=0时，f（x）=-2x+2，f（1）=0，f（4）=-6，∴不合题意.
　　综上所述，实数a的取值范围是a＞.
　　评注：本题要引导学生分两级讨论。首先将二次项系数a分a＞0，a=0，a＜0三种情况，然后每种情况结合二次函数的图像，在a＞0时将对称轴与闭区间的关系分三种，即在闭区间左边、右边、中间.
　　二、巧用化归方法解决数学问题
　　在数学课堂教学中，老师要善于引导学生挖掘教材中蕴含的化归思想方法，注重不断总结化归法解题的思想方法，努力把化归思想方法融入各个教学环节之中，让学生切实感受到化归思想方法解决数学问题的功能.同时使学生在问题解决过程中领悟化归思想方法，在教学过程中让学生逐渐悟出运用化归思想方法去处理问题，使复杂向简单、隐含向显现、抽象向直观、未知向已知、困难向容易转化，从而使学生不难解决数学问题.
　　例如：在教学三角函数时，我设计了这样的问题：锐角α、β满足条件+=1，则下列结论中正确的是（）
　　A. α+β≠ B. α+β＜ C. α+β＞ D. α+β=
　　引导学生分析：本题直接思考，有一定的难度，但稍作置换，运用代数方法对三角函数式做因式分解、等量置换等变形，从而将三角问题转化成代数问题来解，更加便捷.这其中有设元转化、利用不等式等方法.同学们经过努力得出下列解法.
　　解：令sinα=a，cosβ=b，则有+=1
　　整理得：（a-b）=0，即a=b
　　即sinα=cosβ（α，β同为锐角）
　　∴sinα=cosβ
　　∴α+β=，故应选D.
　　评注：本案例用设元转化法将三角问题转化为代数问题.换元法这种数学思想应用十分广泛，往往能收到方便解题的效果.因此，深入剖析化归思想方法，可以更好地进行有效教学，不仅有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，对提高学生的思维品质和综合数学素养也是非常有意义的.
　　三、运用方程方法，巧解数学问题
　　方程的思想是从分析问题的数量关系入手，把变量之间用方程的关系来反映，然后通过解方程进行讨论的方法，使问题得到解决.在数学课堂教学中，运用方程手段，可以把复杂的数学问题转化为简单的数学问题来解决.
　　例如：在教学三角函数时，我设计了这样的问题：已知sinα+3cosα=2，求的值.
　　引导学生分析：此题如果直接运用三角函数知识去解决比较困难，但我们有已知条件sinα+3cosα=2，能否再构造一个与它相匹配的方程呢？此时，学生在下面议论，有的同学设未知数，即=x；有的同学用sinα+cosα=1.同学们经过讨论得出下列解法.
　　法1：令=x，则（x-1）sinα+（x+1）cosα=0①
　　又sinα+3cosα=2②
　　由①、②解得sinα=，cosα=
　　∴（）+（）=1
　　解得x=-2±
　　∴=-2±
　　法2：把sinα+cosα=1①与sinα+3cosα=2②联立，解出sinα，cosα的值，即可求得本题的解.
　　评注：本题运用两种方法都是把它转化为方程来解决，容易求解，且学生易于掌握。因此，在教学中，要引导学生认真审题中，仔细分析，寻求解题突破口，尤其是三角函数问题，要退一步思考，才能海阔天空.
　　四、运用构造方法，解决数学问题
　　构造思想方法是在解决数学问题过程中，利用数学问题的特殊性设计一个新的关系结构系统，即从条件向结论转化，找到解决原问题的具体方法.因此，在教学中，应运用构造思想方法，开发构造性数学的新领域，解决经典数学的概念、定理、应用等问题，从而培养学生解决数学实际应用问题的能力.
　　总之，在数学教学中，教师要根据教学内容，优化教学方法，渗透数学思想方法，发展学生能力，不断促进有效课堂教学.
本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文

推荐访问:课堂注重效率思想

[注重思想方法教学,提高数学课堂效率] 学生如何提高课堂效率

最新文章

热门文章