[数学解题教学的元认知训练] 用一个例子解释元认知
时间：2020-08-13 07:25:37 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要:元认知理论是现代教育思想精粹。本文着重阐述了元认知原理在解题教学中的指导作用。 关键词:元认知理论;数学学习;解题思路 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)08-0065-01
元认知,就是对自己认知过程和认知能力的认知,即反省认知。美国教育家加罗费指出:“如果我们希望学生成为数学的主动学习者,而不是对数学事实和步骤的了解者,那么,我们必须进行解题中的思维训练,发展学生的元认知。”
本文就数学教学中运用元认知原理,优化解题训练,谈一点意见。
一、运用元认知体验,规范解题程序
元认知体验揭示了自我认知过程伴随着对储备知识的再认识和就近发现新知识的体验。解题就是从已知到新知的转化,教学中,要让学生充分体会规律的发现过程,思路的探索过程和情感的变化过程,实现这种转化。
(一)强化审题意识,培养良好的思维习惯
题目是由条件和结论构成的,审题就是弄清题意,审清题目的已知事项与解题的目标,审清题目的结构特征和判明题型。
1、审清题目条件的具体要求是:罗列明显条件,挖掘隐含条件,把条件直观化,弄清已知条件的等价说法,对条件作适合解题需要的技术转换。
2、审清题目结论的具体要求是:罗列解题目标,分析多目标之间的层次关系,以主要矛盾和矛盾的主要方面为抓手,弄清解题目标的等价说法,把解题目标具体化。
3、审清题目结构的具体要求是:判明题型,推敲题目的叙述可否作不同的理解,分析条件与结论的联系方式,明确在已知条件和目标之间的逻辑联系,观察图、数、式的结构特征。如果是文字表示的题目结构,设法改用图、式、符号表示,使之逻辑化。
(二)激活知识储备,寻找最近发现区
1、检索大脑中的已有信息。根据题目中涉及的主要概念,回想它的定义是怎样的,根据题目的条件、结论及其结构,回想与它们有关的公式、定理、法则是什么,回想一下在自己的知识仓库里,有否储存过这些定义、公式、定理、法则,能否直接利用这些知识来解题等。回想的思维基础往往是演绎推理,即由一般到特殊的推理。把一般的原理、法则、结论套在具体的情况上,也就是直接套用现成的定义,公式、定理或法则。
2、激活思维脉络。如果直接套用现成知识解决不了问题,就必须进行联想。按心理学有关理论,根据人们所反映的事物间的不同关系,联想可以分为接近联想,相似联想,对比联想,关系联想等。接近联想 ― 就是对空间或时间上接近的客观事物形成的联系而引起的联想;相似联想―就是对那些在性质上接近相似的客观事物形成的联系而引起的联想;对比联想―就是对具有相反特点的事物之间的联系引起的联想;关系联想―就是由事物之间的某种关系而引起的联想。
3、探索新的空间。对解决问题的途径、原则和方法不能马上找到,可以去选择一些接近于解决问题的途径、原则和方法,这就要提出猜想,猜想的过程也就是探寻最近发现区的过程。然后设法论证这个猜想是否真实。猜想是创造发明的心理因素,它具有新奇性、独立性和创造性的特征,教师在教学过程中,要鼓励学生大胆设想,小心求证,力求摆脱常态模式的束缚,进行发散思维。
二、运用元认知监控,扩大解题成果
元认知监控是指积极控制、调节自己的认识过程,优化信息处理程序,达到收益的最大化。解题之后要对题目作开拓思考,引伸出新题和新解法,丰富学生的知识,从而触类旁通。
(一)变换条件,举一翻三
题目的条件在题目里居于主导地位,题目的结论是条件决定的。如果题目的条件改变了,题目的结论可能随之变化。改变条件的方法有如下几种:(1)把特殊条件一般化;(2)把一般条件特殊化;(3)特殊条件与一般条件交替变化。条件的变化、引伸要注意由浅入深,发挥学生思维的积极性,使学生对知识的认识不断深化,培养思维的深刻性。
(二)变换题型,推陈出新
同一个题目,给予不同提法,可以一题多变,变化成不同题型。但万变不离其宗,其解法类似,可谓殊途同归,一法多用。
教师讲例题时,选择一些题目,作横向、纵向变化,或要求学生自己去编题发挥,陈“稻”新做,打“包”归类,可以激发学生兴趣,加深对知识的理解和应用,有助于提高解题能力。
(三)变换方法,强化训练
波利亚曾强调:“数学教育首要的任务就是加强解题训练,掌握数学就是意味着善于解题。”一道数学题从不同角度去考虑,去分析,可以有不同的思路、不同的解法。考虑得愈广泛愈深刻,思路愈广阔、解法愈多样。通过“一题多解”的训练,能够开阔思路,增强综合运用数学知识的能力。让学生展开思维的翅膀,大胆去探究,去体验成功的喜悦,从而激发学习的兴趣。
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