简述水准测量和三角高程测量的原理 三角高程测量代替水准测量在山区施工测量中的应用
时间：2019-05-01 03:13:42 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
【摘 要】高程测量过程中，水准仪测量的精度相对较高，但是受地形限制也较大，在山区测量时会由于复杂的地形、较大的坡度而降低精度，增加成本；而三角高程测量则不受地形限制，且工作效率高。针对三角高程测量精度低的缺陷，本文提出一种与全站仪相结合的测量方法。
【关键词】三角高程测量；全站仪；水准测量；山区施测
一、三角高程测量的基本原理
对三角高程测量的基本原理可以做如下描述：
图1为大地水准面，如图所示A、B两点分别为两个地面点，二者高度不同，如果已知A点高程确定B点高程，则求取二者的高差即可。A点高程用HA表示，B点则为HB，A点对B点的高差则用hAB表示。首先假设A、B两点距离较近，大气折光因素不考虑在内，水准面为水平面，此时可以将全站仪架设在A点，B点设觇标，观测竖角α角，可直接测量得出仪器高与觇标高，分别用i与t表示，A、B两点间的斜距可以测量出来，为S，此时可以得出三角高程测量的基本公式，如下：
hAB=S×sinα＋i-t
不过该式的前提是水平面为基准面，且视线为直线，如果要得出精确的测量数据，就要求A、B两点的距离必须比较近，一旦二者距离较远，则要将大气折光以及地球曲率的因素考虑进来。
二、三角高程测量方法的改进
（一）改装仪器
采用新的测量方法需用到两台同精度的TCA2003全站仪，两套棱镜以及一个对中杆。要把两个棱镜互相对接在全站仪上固定好。在观测过程中将两个棱镜分开观测，可以获取两个高差。更需注意每套棱镜与仪器均需做好相应的标记。
（二）作业与推导公式
设A、B两点为已知水准点，二者相距较远距离，由A点到B点，中间需要多个测站。先把全站仪架设在测段水准点二十米范围内，且测站与起始点的距离大概相等，将棱镜杆架设在水准点上，用于观测距离与竖直角。
如上图所示，进行公式推导时，在起始点A架设棱镜，Z1点设仪器1，Z2点为仪器2，仪器1对点A的棱镜进行观测，获取斜距与竖直角，分别用S与α表示，高差为hZ1A，接下来再用仪器1对Z2进行三角高程测量，可获取高差hZ 1Z2，然后用仪器2测量Z1点，获取高差HZ2Z1，以此类推，通过全站仪对向观测原理可以得出：点A、Z1、Z2…直至点B的高差分别如下式表示：
hZ1A=SZ1A*sinαZ1A+iZ1-tA
hZ1Z2=SZ1Z2*sinαZ1Z2+iZ1-tZ2
hZ2Z1=SZ2Z1*sinαZ2Z1+iZ2-tZ1
h""Z1Z2=(SZ1Z2*sinαZ1Z2-SZ2Z1*sinαZ2Z1)/2+(iZ1+tZ1)/2-(iZ2+ tZ2)/2…
h""Zn-1Zn=(SZn-1Zn*sinαZn-1Zn- SZnZn-1*sinαZnZn-1)/2+(iZn-1+ tZn-1)/2-(iZn+tZn)/2
hZnB=SZnB*sinαZnB+iZn-tB
通过上式可以获取A、B间的高差如下式所示：
hAB=-hZ1+h""Z1Z2+ h""Z2Z3+…+ h""Zn-1+ hZnB
由于同一个棱镜的目标高是一样的，所以可以得出：
hAB=-SZ1A*sinαZ1A+（SZ1Z2*sinαZ1Z2-SZ2Z1*sinαZ2Z1）/2+…（SZn-1Zn*sinαZn-1Zn-SZnZn-1*sinαZnZn-1）/2+ SZnB*sinαZnB
（三）精度分析
不用测量仪器的高度与目标的高度，地球曲率和大气折光的影响可以通过全站仪同时对向观测来抵消，加之仪器自身的大气改正；起始点与终点的距离相距较近，并且竖直角尽量小，观测条件相同应用精度等级相同的仪器对向观测，即可推算出每公里高差中误差。
三、应用实例
某工程路线沿线多为山区或丘陵地区，有较大的地形起伏。实际测量过程中采用自动照准高精度测角全站仪TCA2003对向观测的方法，附和水准路线加密设计路线沿线GPS点的高程，能够实现二等水准测量的精度。在实际作业中，以某附件水准路线为例加以说明，其起始水准点分别为BM47与BM49，水准线路由BM47开始出发，经过G39与G40附和至水准点BM49。工程实际测量数据如下表1、表2、表3所示：
在本工程中，特别是一些地形起伏较大的地段，无法用水准仪进行施测，均采用该方法测量高程，进行往返观测共获取四段水准路线，由测量结果可以看出往返观测闭合差，水准路线的长度不会影响到实测高差与设计值的较差，其低于最小限差要求，与二等水准测量的精度要求相符。
四、结束语
由以上论述可知，采用三角高程测量代替水准测量，不仅可以不受地形条件的限制，而且可以达到水准测量的精度等级要求。
参考文献
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