仅用电阻箱、电流表测定电源的电动势和内阻_测电源电动势电阻箱

时间：2019-02-02 03:20:32　来源：雅意学习网本文已影响人

　　“测定电源电动势和内阻”这个实验是高中非常重要的实验之一，也是高考的热点。测定电源电动势和内阻的实验方法很多，除了教材中大家都熟悉的伏安法外，另外还有一些其他方法。在此，由于受文章篇幅的限制，我就对仅用电阻箱、电流表测定电源的电动势和内阻作一个简单的探讨。�
　　
　　1 实验电路和实验方法�
　　
　　用电流表、电阻箱测电源电动势和内阻的实验电路如图1所示：�
　　方法就是闭合开关S，通过改变电阻箱R的阻值，使电流表有不同的示数。每改变一次R的阻值，就记录下R的值和与之对应的电流表的示数I。然后对记录下的数据按一定的方法进行处理，就可求得电源的电动势的内阻。�
　　
　　2 处理的数据两种方法�
　　
　　任何实验的误差都有两种，即偶然误差和系统误差。本实验的偶然误差可以通过多测几组R、I的值，通过合适的方法求出每组对应的E、r的值，再分别求E、r的平均值来减小。但本实验的系统误差是由电流表的内阻带来的，不可减小。如果电流表可认为是理想电流表，则可不考虑系统误差；如果电流表不可认为是理想电流表，就必须用实验的方法（如半偏法）测出电流表的内阻，再处理数据。下面我主要从减小偶然误差的角度谈谈处理本实验数据的两种方法。�
　　（1）用闭合电路的欧姆定律列方程组求解。�
　　闭合开关S，改变电阻箱的阻值，以改变两次为例，读出电阻箱的阻值R1、R2，及与之对应
　　的电流表示数I1、I2，再由闭合电路的欧姆定律列方程组。�
　　如电流表是理想电流表：�
　　I1=ER1+r�I2=ER2+r�
　　如果电流表的内阻不可忽略，电流表的内阻已测出且为RA时，�
　　I1=ER1+RA+r�I2=ER2+RA+r�
　　由以上方程组就能求解出电源的电动势E和内阻r，如此重复多次，求出多组E、r的值，再分别求E、r的平均值，就可达到减小偶然误差的目的。�
　　（2）用图像法处理数据。�
　　上述方法涉及很多数学运算，使整个处理数据的过程比较繁琐，如果换用图像法处理数据，就使整个过程变得简单而直观，同时也能很好的减小偶然误差，便于学生掌握。另外图像法处理数据也是高考的热点。所谓图像法处理数据就是画R-1I图像或(R+RA)-1I图像来处理实验数据。�
　　如电流表是理想电流表，由闭合电路的欧姆定律可知，I=Er+R，由此可推得，R=E1I-r，可见在R-1I图像中，画出的图线应是一条直线，图线的斜率为电源电动势，图线在R轴上的截距的绝对值就是电源的内阻r，如图2所示。�
　　如电流表的内阻不可忽略，电流表的内阻已测出且为RA时，由闭合电路的欧姆定律得：�
　　I=Er+R+RA ，可推得，R=E1I-r-RA，如果还是画R-1I图像，图线仍是一条直线，斜率还是电源电动势E，但图线在R轴上的截距的绝对值就变为r+RA，如果仍认为此结果就是电源的内阻，就导致测得的电源内阻值比真实值大RA。如把表达式R=E1I-r-RA 改写为：RA+R=E1I-r，可画出(R+RA)-1I图像，由表达式可知，画出的图线仍是一条直线，如图3所示。�
　　�
　　可见，图线的斜率为电源电动势，图线在R轴上的截距的绝对值就是电源的内阻r。�
　　
　　3 该实验方法的具体应用�
　　
　　如何灵活应用该实验方法解题呢，下面举两个例子来说明。�
　　例1 某研究性学习小组利用图4所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图5所示的R-1I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E=____V。r=_____Ω。（电流表为理想电流表）�
　　解析本题就是典型的考用电流表、电阻箱测电源电动势和内阻以及R-1I图像的相关题型，如果没有读懂图像的含义，而采用闭合电路的欧姆定律列方程组的办法来求解，就会显得比较麻烦。其实由前面的讲解可知：对于R-1I 图像，图线的斜率为电源电动势E，图线在R轴上的截距的绝对值就是电源的内阻r。由图像很快可得电源电动势E＝2.9V或3V，电源的内阻r=0.9Ω或1Ω。�
　　例2 现在按图6所示的电路测量一节旧干电池的电动势 E（约 1.5V）和内阻 r （约20Ω），能用的器材有：电流表 A（内阻已知且为RA）、电阻箱R、开关 S及导线若干。实验时，按图6连好电路，闭合开关S，改变R的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组 R、I的数据，然后通过作出有关物理量的线性图像，求得电池电动势E和内阻r。
　　a．请写出与你所作线性图像对应的函数关系式：_______�
　　b．请在虚线框内坐标中作出定性图像（要求标明上两坐标轴所代表的物理量，用符号表示） �
　　c．图中_____________表示 E，图中____________表示r。�
　　解析结合前面的讲解可知： a．所作线性图像对应的函数关系式： R+RA=E1I-r
　　b．在虚线框内坐标中作出定性图像为R+RA-1I图像，如图7所示。 �
　　�
　　c．图中图线的斜率表示 E，图中图线在R轴上的截距的绝对值表示r。
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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