位移图像_巧用位移――时间图象妙解物理题
时间：2019-01-30 03:42:50 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
物体做直线运动时，其位置、位移随时间不断变化，利用位移――时间图象不仅能直观形象，简洁地描述直线运动的物体位移随时间变化的关系，同时还能快速简捷地解答物理问题。现举例如下：�
例1某条河上有甲、乙两个码头，汽艇和轮船匀速来回于两码头之间。汽艇从一码头到另一码头需要6min，轮船则需要10min。某时刻两船分别从甲、乙两码头同时出发到达另一码头后立即返回。求从该时刻开始1h内两船相遇的次数。�
解析由于两船不断地往返于两码头之间若用一般方法计算相遇次数比较繁琐，借助于两船的位移――时间图象可直观、形象、快速地求解。两船在1h内的位移――时间图象如图1所示。两直线的交点表示两船相遇，交点的次数表示相遇的次数。由图中可以看出，两船相遇10次。�
例2甲、乙两地相距60km，从甲站向乙站每隔10min开出一辆汽车，汽车的速度是60km/h。一乘客坐在以速度60km/h从乙站向甲站行驶的汽车上。正当他乘坐的车子开动时，同时有一辆车从甲站开出。这位乘客在途中会遇到多少辆汽车？�
解析这是一辆车和多辆相向行驶的车相遇的问题。此题涉及到多辆不同汽车在不同时刻相遇的问题，可借助于位移――时间图象进行直观、快速的求解。乘客乘车从乙站开往甲站的这段时间里，途中各车的位移――时间图象如图2所示。两图象的交点表示两车相遇，交点的个数为乘客在途中相遇车辆的次数。由图可知，在途中乘客相遇的车辆为11辆。
例3以初速度2v。由地面竖直向上抛一物体A，然后又以初速速度v0由地面竖直向上抛一物体B。若要使两物体在空中相遇，试求：抛出两物体的时间间隔。�
所以，抛出两物体的时间间隔为�
例4在一条平直的公路上有两辆同向做直线运动的汽车。甲车在前做初速度为v=10m/s的匀速运动，距甲车S0处的乙车做初速度为v0=15m/s，加速度a=0.5m/s�2的匀减速运动。问两车间距S0满足什么条件时�
（1）乙车恰能追上甲车一次�
（2）乙车能和甲车相遇两次
（3）乙车不能追上甲车�
解析此题有多种解法，但用位移――时间图象可直观形象地求解。根据已知条件作出两车的位移――时间图象如图4所示。乙车做匀减速运动30s便停下来。由图象可知，S0不同，斜线与曲线的关系有三种情形：相交、相切、相离。当S0小于某一值时，两图象相交表示相遇二次；当S0为某值时，两线相切只有一个切点，表示两车只相遇一次，即乙车恰能追上甲车，此时速度关系为
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