论数学史在中学教学中的作用中学数学史

时间：2019-01-11 03:23:53　来源：雅意学习网本文已影响人

　　《普通高中数学课程标准》增加了数学史方面的内容，以提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，让学生感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。过去我们一直认为数学属于理科，学的应该是如何解题之类的方法技巧。而数学史更像是文科的内容，作为课外了解的扩充知识是可以的，成为正式的教学内容似乎没有必要。这种思想体现了我们一直以来对数学教育目的和内容的理解误区：只重视形式化的逻辑演绎能力的培养，而忽视了学习数学作为一门科学更内在的东西。下面我就数学史教学的教育功能作一下探讨。
　　一、学习数学史可以帮助学生认识数学、形成正确的数学观
　　日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿―莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，而是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，此时学生就很容易地认识到数学的三大基本特征――抽象性、严谨性和广泛应用性了。
　　同时，介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史来看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家又是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期，数学（不仅仅是自然科学）广泛应用于社会科学领域，发挥着意想不到的作用，可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要，也是必不可少的。
　　二、学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式
　　现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。这样虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样的矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好地掌握数学知识，将知识系统化。另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的，影响了学生正确数学思维方式的形成。
　　数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多，比如说微积分的产生：传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的，产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，也不像我们现在看到的这样严密，是在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的。
　　三、学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机
　　动机是激励人、推动人去行动的一种力量，心理学认为，动机可分为两个部分：人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。在日本，不喜欢数学的学生也是最多的，这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。中国的情况如何呢？通过对一些中学的高中生学习数学情况的调查发现：认为“我不喜欢数学，但为了高考，我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达62.21%，而对数学“很感兴趣”的只占23.12%。可见目前中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它的趣味性被我们的教学忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。
　　数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。
　　四、学习数学史为德育教育提供了舞台
　　首先，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少，其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖�、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖�公理、“割圆术”等在全世界颇具影响力的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。
　　其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现、非欧几何的创立、微积分的发现等例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的精力。
　　最后，学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。

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