[高中数学教学“巧设疑”]高中数学巧解妙解
时间：2019-01-08 03:15:55 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。作者就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见，从几个方面进行阐述：教学要从“矛盾”开始；设疑于重点和难点之中；设疑于教材易出错之处；设疑于结尾。
关键词： 高中数学教学 矛盾 设疑
在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。我在教育教学研究活动中，听过多位教师的课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和愉悦的心情进行学习，给我留下了深刻的印象。我就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见，希望对大家的教育教学工作有所帮助。
一、教学要从“矛盾”开始
教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。
如在教授等差数列求和公式时，有位老师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：“1＋2＋3＋…＋100=?”老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数地挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生很好奇，产生一种强烈的探究欲望。老师适时引出这节课主题：“这就是今天要讲的等差数列的求和方法――倒序相加法。”
二、设疑于重点和难点之中
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的，如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。
如对于0.=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表示怀疑。为此，一位老师在教学中插入了一段“分牛”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣，老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=a/（1－q）（|q|＜1）的应用，寓解疑于趣味之中。
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说：“差错人皆有之，教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三落四，或解完一道题后不检查、不思考。故教师应在学生易出错之处让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。
如：若函数f（x）=ax2+2ax+1图像都在x轴上方，求实数a的取值范围。
学生受思维定势的影响，往往错解为a＞0且△=（2a）2－4a＜0，得出0＜a＜1，而忽略了a=0的情况。
四、设疑于结尾
一堂课应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，另一方面可以激发学生新的求知欲望，为下一节课的教学做好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮、事物的矛盾冲突激化到顶点，读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，“迫使”读者不得不继续读下去。课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽，意无穷。
如在解不等式x2-3x+2/（x2－2x－3）＜0时，一位老师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组：x2-3x+2＞0x2-2x-3＜0和x2-3x+2＜0x2-2x-3＞0来解决，接着，又用如下的解法：原不等式可化为:（x2-3x＋2）（x2-2x-3）＜0，即（x-1）（x-2）（x-3）（x＋1）＜0，所以原不等式解集为{x|-1＜x＜1或2＜x＜3}。学生惊疑：“呀!这是怎么解的？解法这么好!”这位老师说道：“你想知道解法吗?我们下节课再深入具体地探究。”这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学做好了充分的心理准备。当然，教师提出的问题必须转化为学生自己思维的矛盾。只有把客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾，才能产生激疑效应。
参考文献：
［１］中学生数学.
［2］数学通讯.
［3］中学数学教学参考.
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