数学教学中的示错法综述:高中数学概念大全
时间：2018-12-28 03:39:18 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 示错法是提高课堂效率的一种教学方式。本文阐述了示错法教学的目的、重要性、意义，以及示错法在数学教学中如何设计，主要有学生示错式和教师示错式，让学生在错误中寻找疑点，在误中思，在思中悟。
关键词： 示错法 数学教学 学生示错式 教师示错式
1.示错法的定义及其心理学依据
所谓的“示错法”就是教师在教学中，恰到好处地、有意地把估计学生易错的做法展示给学生，或是学生自己把错误的做法展示出来，以引起学生的注意，然后通过师生共同分析错因，加以纠错，达到及时、有效预防并避免学生出现同样错误的目的，同时培养学生认真细心学习的良好品质，促进教学质量的提高［１］。
2.示错法教学的目的和重要性
2.1目的
实施素质教育、培养创新能力是我国教育、教学改革的主旋律，而课堂教学是实施素质教育的主渠道，因此变“填鸭式”、“注入式”为“启发式”、“探索式”，提高课堂45分钟效率就成为实施素质教育的关键，是基础教育发展的方向。示错法是改变教学方式、提高课堂教学效率的一个十分有效的环节，一节好课不在于没有出现错误，而在于教师善于抓住时机启迪学生思维，通过示错、纠错、醒悟的教学过程，让学生在错误中寻找疑点，在误中思，在思中悟，从中引导学生理解难点和掌握重点，培养学生的质疑精神，并优化学生的思维品质［２］。
2.2重要性
教师在关键处进行适当的点拨、引导、启发，错误尽可能让学生自己去发现，原因也尽可能让学生自己去分析，通过示错的方式来改变教学方法，提高课堂效率，启迪学生思维，优化思维品质。只有当学生处于“愤”、“悱”状态，即在“心求通而未得”、“口欲言而未能”之时，才是对学生进行“开其心”和“达其辞”的最佳时机。
3.示错法在数学教学中如何设计
3.1学生示错式
学生示错式，容易产生同感和心理共鸣，能达到很好的警示作用和纠错效果。
3.1.1讲评课示错
例1：设函数y=f(x)的定义为全体实数，则函数y=f(x-1),y=f(1-x)的图像关于（ ）。
A.直线y=0对称 B.直线x=0对称
C.直线y=1对称 D.直线x=1对称
学生A：先作y=f(x)的图像关于y轴对称，得到y=f(-x)的图像，再把图像向左平移1个单位，即得y=f(-x+1)，故选B。
学生B：A同学在第二步“平移变换”时，方向错了，应把y=f(-x)的图像向右平移1个单位，即得y=f［-(x-1)］，即得y=f(1-x)，也选B。
学生C：我认为选B不对，y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称，即关于直线x=0对称，类比可知y=f(x-1)与y=f［-(x-1)］的图像关于直线x-1=0对称，即关于直线x=1对称，故应选D。
评：好一个“类比”，学生C答案正确。
3.1.2复习课示错
对于学生的错误，适时集结剖析，有利于加大以错攻错的力度，教师有目的地罗列出学生的错例。
例2：求函数f(x)=(k＞0)的最小值。
学生A: 解:∵f(x)==+≥2
∴f(x)=2
学生B：在利用均值定理求解时，忽略了等号成立的条件。由=得x+k=1，即x=1-k，只有当0＜k≤1时才存在x=±，使f(x)取最小值2;当k＞1时，不存在实数x使等式成立，这时函数的最小值并不是2。
3.2教师示错式
教师在课堂教学中应该因地制宜地故设陷阱，有意示错，无意示错，即将错就错，也能得到意外的惊喜［３］，或利用“反例”等一些教学方法，也能获得不一般的效果。重要的是能引导学生积极探索，让学生印象更加深刻。
3.2.1新课示错
教育心理学指出：“概念或规则的正例传递了最有利于辨别的信息。”而示错的方法教学则可起到警示作用。
例3：在引入极限概念和极限的求法时，让学生讨论“0.9是否等于1”。
教师首先给出0.9＜1，然后问：0.9999…究竟比1小多少?
有人就说：小0.0000…，实在不知道何时说出“1”。
教师再问：0.与0.的大小关系?
学生：3倍，理由是：0.=（这一点小学时就知道了）。
教师：但0.9999…确实比1小。矛盾冲突产生了，通过辨悟，学生看到了0.9999…是一个极限值［４］，有限变化过程是一种量变的过程，而无限的变化过程则实现了由量边到质变的飞跃，是不能用有限变化的思维去理解、分析和推理的，只有用极限的思想，才能得出正确结论。
3.2.2课末示错
一节好课，还应当有一个好的结尾。以错结尾，就是根据教学需要，以本节的重点、难点、易混淆易错知识点设错借以提醒或延伸；或以错蕴含下次课的主题，为后续课埋下伏笔、做好铺垫，使学生产生“欲知后事如何（错在何处，为何出错，如何改错等），且听下回分解”的欲望。
例4：求f()=的反函数f()。
教师给出板演过程：
解：∵y=，∴x=。
故f()=。
这个求法正确吗？为什么？这样的课题，设置了悬念，并且在课后学生有充足的时间思考、讨论，可启发学生分析错误的根源，找出解决的方法，比正面强点更能引发学生的深思，并能使学生在知错中引以为戒，不断探索。
4.新课标下示错法在数学教学中运用的意义
为了保证示错教学的价值和意义，示错法教学中要遵循一些必要的原则，同时要有明确的教学目标，如认知目标、智能目标、情感目标。但一节课目标不能太多太高，欲速则不达。教师要充分调动学生的主观能动性和创造性，让学生积极主动参与纠错的思维过程，只在关键处进行适当的点拨、引导、启发。错误尽可能让学生自己去发现，原因也尽可能让学生自己去分析，正确的解答要呈现在学生已豁然开朗和恍然大悟之后，只有这样，才能将“示错”进行到底，让学生在“误中悟”。
参考文献：
［1］廖英忠.“示错法”在数学教学中的运用［J］.陕西教育，2000，（10）：34.
［2］谢全苗.将“示错”进行到底 让学生在“误中悟”［J］.中学数学教学编辑部，2008，（1）：19－22.
［3］李武学.将错就错 意外惊喜［J］.数学通报编委会、编辑部，2005，（11）：27.
［4］许天福.从0.=1？谈加强学生的极限意识［J］.数学通报编辑委员会，1999，（7）：29.
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