学会用不同的方法观察和思考问题_观察生活学会思考作文
时间：2018-12-27 03:39:31 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要： “去括号法则”是各种版本初中数学教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用法则的现象。通过“去括号法则”和“用乘法分配律取代去括号法则” 的应用，可以培养学生全方位考虑问题的能力；培养学生的观察能力和归纳知识的能力；培养学生初步的辩证唯物主义观点。
关键词： 数学教学 不同方法 思考问题 去括号法则 乘法分配律
一、运用“去括号法则”，要把去掉的括号与括号前的符号看成是统一体
“去括号法则”的得出，是通过具体例子的运算、观察发现的，学生自己做练习，开动脑筋，发现规律，有助于充分发掘学生的内在潜力。怎样去括号，使变形后的代数式与原式的值一样。例如：（1）+（-5）=________，（2）-（-5）=________，（3）7+（-5）=________，（4）7-（-5）=________。
引导学生归纳出：（1）括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里的数不变符号；（2）括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里的数改变符号。
比较运算，得出：13+（7-5）=13+7-5；9a+（6a-a）=9a+6a-a
通过以上两例，总结出括号前是+号的去括号法则。继续练习：
（1）13-（7-5）=________，（2）9a-（6a-a）=________。
比较运算，得出：13-（7-5）=13-7+5；9a-（6a-a）=9a-6a+a。
通过以上两例，总结出括号前是-号的去括号法则。学生归纳出法则后再通过练习继续深入研究去掌握括号法则的应用。
例：化简：（5a-3b）-3（a2-2b）。
第一个括号前的+号被省略了，可按有+号的情况对待，第二个括号前是-3，可以直接把-3乘进去，也可看成3，然后看成是括号前是-号的情况。
1.括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里的各项改变符号。
2.一个数乘以一个多项式时，要用这个数去乘括号内的每一个项，并注意积的符号。
注意学生的参与意识，以上面的关系式和去括号法则1作基础，学生自己总结法则2就很容易了，但不能让学生误认为去掉括号和括号前的“-”号，只改变括号内部分项的符号。
通过例题和习题，教师给予肯定或更正，并让学生找出错误的原因，解题时如何预防，为下节添括号做了铺垫。学生练习要尽量照顾优、中、差各层次的学生，以便使他们各有所得。教师做指导，重在培养学生的总结与归纳能力，引导学生寻找解题的方法，让学生充分体会到数学知识的联系性与整体性。
二、用“乘法分配律”代替“去括号法则”能使问题更简便
教学实践中我们体会到，“去括号法则”增加了记忆负担和出错的机会，增加了解题难度，降低了学习效率；用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。
对于解题时是否选择用“去括号法则”还是用“分配律”，我们做过一次调查实验：解答过程为两步，如：-a（m-n）=-（am-an）=-am＋an，视为应用“去括号法则”去括号；而解答过程只有一步，如：-a（m-n）=（-a）×m＋（-a）×（-n），视为应用“分配律”去括号。
统计表明，即使学生学习了“去括号法则”，但到一定的时间后，大部分学生不愿意用“去括号法则”去括号，都不由自主地选择用“乘法分配律”去括号。为什么？理由是：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错，而且“去括号法则”是在有理数运算符号法则的基础上又增加了一套新的符号规则，容易给学生记忆上造成困难和负担；（2）“去括号法则”增加了学习时间和解题长度，降低了学习效率。因为，“去括号法则”表述的是括号前系数的绝对值为1时的特殊情况，而对于系数不为1时的还要利用“分配律”转化才能利用，因此，用“去括号法则”去括号，增加了解题长度，又延长了学生的学习时间，相应地降低了学习效率；（3）用“乘法分配律”去括号易于理解与掌握。因为，学生在小学已学习并熟练掌握了“分配律”，此前又具有有理数的乘法法则的知识，学习用“分配律”去括号时直接与学生已有数学认知结构中的“分配律”和“有理数的乘法法则”发生联系，通过新旧知识之间的相互作用就能直接纳入到原有的数学认知结构之中去，学生会感到自然，容易理解和接受。
总之，用“乘法分配律”取代“去括号法则”去括号，既可以使问题简便避免学生去括号时犯错误，又能减轻学生的学习负担，提高学生的学习效率。
三、两种方法，各有所长，相互配合、相得益彰，让学生体会数学的简洁美
在去括号与添括号练习中，可将“法则”与“分配律”同时运用，用“分配律”去检验“法则”运用是否正确，充分体现解题思路的完整性、准确性和解题方法的灵活性，凸显数学解题的简洁美。
例1：在下列各式的括号里，填上适当的项。
（1）（-x-2y+3z）（x-2y-3z）=［-2y-（ ）］［-2y+（ ）］
（2）a2-4b2=（a2-2ab）+（-4b2）
解：（1）x-3z，x-3z，（2）2ab。
*每小题解后，可以用“分配律”，从左到右进行检验。
例2：某三角形的第一边是3m+2n，第二边比第一边小m，又三角形的周长是6m+8n，求它的第三边长。
分析：根据题意可求出第二边的长，再把周长减去第一、二两边的和可得第三边的长。
解：（6m+8n）-［（3m+2n）+（3m+2n-m）］=（6m+8n）-（3m+2n+3m+2n-m）
=6m+8n-3m-2n-3m-2n+m=m+4n
答：三角形的第三边长是（m+4n）个长度单位。
再次体会横线式子的简洁美，美的前提是结果正确，正确的结果来源于概念、法则的正确运用和多种方法的相互验证。
此题目是“去括号”与“合并同类项”知识的综合运用，学生自己独立解答不会有什么困难，待学生全部做完后，师生共同评判订正，教师要掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题，从而教育学生以后解题时要学会运用多种方法去思考同一问题，确保思考问题的准确性。
