２００７年安徽省实验区中考数学试题特征分析|中考数学试卷及答案

时间：2018-12-28 03:27:16　来源：雅意学习网本文已影响人

　　纵观安徽省这几年实验区的中考试题，一年与一年的感觉不同，但其立意基本不变，命题在狠抓“三基”的基础上，讲究过程，渗透思想，突出能力，强调应用创新，引导学生多思多想，全面考查能力。尤其在今年，在全省许多地区进行课改实验情况下，其试题特点已凸显出来，就笔者看来，有如下特点：
　　
　　一、落实基础性
　　
　　试题命题者考虑到：这是九年制义务教育毕业考试，在这个前提下，试题在安排上尽量考虑到课程标准中的双基要求，一些基础性知识、基本的技能考生必须掌握，如选择题中对科学记数法的考查。试题3：今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元，若用科学记数法，则94亿可写成（）。
　　
　　另外像相反数、幂的运算、轴对称等的考查也是如此，有的基础知识的考查以生活应用为载体形式出现，但其目的仍是考查一些基础知识、基本概念及学生应掌握的基本技能。
　　
　　二、体现选拔性
　　
　　鉴于一些地区初中阶段的中考，其包含两重功效：一是毕业性，试题体现基础性；二是选拔性，让一部分优秀学生进入高中继续深造，故试题在安排上必然有选拔性试题体现。如试题10：如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC平行QR，则AOQ=（）。
　　A.60° B.65° C.72° D.75°
　　本题综合考查圆心角与弧之间度数关系、正多边形划分圆问题等，解答正确的学生不多。类似的试题还有如22题、23题。
　　试题22：如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。
　　（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°。
　　求证：△ABR?艿△CRD。
　　（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时你能推出ABCD还应满足什么条件？
　　
　　分析：首先应搞清楚大前提和小前提的关系，题设中的条件和∠ABD=90°都是（1）中条件，其次，（1）所对应的图为图2，这一点很多考生产生了误会。（2）是一个开放性型试题，它采用执果索因的方式要求考生思考，要得到四边形PQRS、PRDS都是平行四边形这样的结论，四边形ABCD应满足什么样的条件？这涉及如何描述所需条件，但运用的描述只要能得到上述结论即可，如：四边形ABCD为等腰梯形，且有一底角为60°，或四边形ABCD为等腰梯形，且下底是上底的2倍，等等均可。
　　
　　三、安排梯度性
　　
　　试题的难易度的安排循序渐进，选择题、填空题都是由基础知识开始，到画图操作，解直角三角形，证明然后探索找规律到函数综合等，随着试题的难度的增加，学生的得分率也逐渐降低。
　　
　　四、设置开放性
　　
　　开放性是本次试题的一大亮点，情形1：在条件不充足的条件下，结论开放，也就是说符合条件的结论不止一种，如填空题14：右图是由四个相同的立方体组成立体图形的主视图和左视图，那么原立方体可能是_________。（把下图中正确的立方体图形的序号都填在横线上）
　　
　　我们知道一个物体的三视图确定，那么这个物体形状也就确定了。在本例中，只给了主视图和左视图，因此该物体形状即不唯一确定，存在多种可能性，图1、2、3都符合。另外本次试题中的第23题也是如此设置，这里不再赘述。
　　
　　五、具备操作性
　　
　　新课程标准中明确要求把培养学生的动手操作能力作为一个重要的教学目标来抓，这一点在本次考试中也体现出来，如解答题14：画不等式的集，以及作几何变换如16题（2）：△ABC和点S在平面坐标系中的位置如图所示：（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。其目的是让学生学会自己动手操作，设计一些图案、图形来。
　　
　　
　　六、思维批判性
　　
　　给出问题的结论，要求探索结论成立的条件，这种执果索因的方式一些考生不够习惯。但若我们这样做了，得出了我们自认为正确的答案，前提已经正确了，此时我们应进行反思，看自己给出的前提能否推出题设中的结论，有时不妨将问题特殊化，举一些特征值代入看是否符合题意。如本次考试中21题找规律，自己发现规律并用表达式表示出来后，不妨将题设几种情况代入验证一下。如本次试题的第21题、22题中的（2）（此例已举，见上文）。
　　
　　七、探索归纳性
　　
　　唯物主义者认为认识问题的一般规律是从简单到复杂，从特殊到一般。科学家们发现科学规律也是这样，培养学生探索意识，也是新课标的要求之一。如本次试题的第21题：探索n×n的正方形钉子板上（n是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：
　　
　　（2）写出（n-1）×（n-1）和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；（用式子和语言表达均可）
　　（3）对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式。
　　分析：本题中正方形每边的钉子数在逐渐增加，我们可得到的不同长度的线段条数也在增加，每次增加的数量就是对应边上钉子数n，这一点从上面的任意连续两幅图都可以看出。本题的三个问题循序渐进，最后得出规律：s=[(2+n)(n-1)]/2，直到这一步，考生可能仍认为不对，不妨将题上中的n=2、3、4、5代入验证看等式是否成立，以证明自己结论的正确性。
　　
　　八、强化应用性
　　
　　针对实际问题，构建数学模型，体现数学的应用性、趣味性，让学生懂得学好数学的重要性。在本次试题中有：选择题9，解答题17、18、19。
　　譬如17题：在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示一个 9位数：
　　
　　让参与者猜商品价格，被猜价格是一个四位数，也是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率。
　　分析：本题源于大家都比较感兴趣的话题“妙手推推推”，其实就是概率的计算问题，只需把所有可能性都列出来即可。不论用树状图还是列表、列举都行。
　　
　　结语
　　本次试题还有其它一些特点。如关注到了一些社会热点问题，如环境保护、旅游、人文经济问题等，贯穿了德育教育于其中。总之，在该年度的中考试题中，我们看到了数学教育教学改革的影子，新型的教育教学观念要求我们必须进一步更新教学理念，以适应当前教育形势发展的需要。

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