高考物理题带答案 与“２００８年高考物理试题第２５题答案”的商榷
时间：2018-12-25 03:37:36 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要： 本文对2008年的一道高考物理压轴题的答案是否唯一提出质疑，并提出自己的见解，以供同行参考；同时也期望命题专家在命题过程中能再三斟酌，避免类似问题的重现。 关键词：高考物理 答案 商榷
笔者研究2008普通高等学校招生全国统一考试――理科综合能力测试试卷后发现，试卷第25（22分）题所给的第（2）问和第（3）问答案解答不完善。
【试题】如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角?准=120°，在OC右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠，右边界为y轴，左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求：
（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
命题组给出的唯一标准答案如下：
解：（1）设磁场左边界与x轴相交于D点，与CO相交于O′点，则几何关系可知，直线OO′与粒子过O点的速度v垂直。在直角三角形OO′D中∠OO′D=30°。设磁场左右边界间距为d，则OO′=2d。依题意可知，粒子第一次进入磁场的运动轨迹的圆心即为O′点，圆孤轨迹所对的圆心角为30°，且O′A为圆弧的半径R。
由此可知，粒子自A点射入磁场的速度与左边界垂直。
A点到x轴的距离
=R（1-cos30°）………………………………………①
由洛仑兹力公式、牛顿第二定律及圆周运动的规律，得
qvB= …………………………………………………②
联立①②式得
= 1- ……………………………………③
（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，第一次在磁场中飞行的时间为t ，有
t = ……………………………………………………④
T= …………………………………………………⑤
依题意，匀强电场的方向与x轴正向夹角应为150°。由几何关系可知，粒子再次从O点进入磁场的速度方向与磁场右边界夹角为60°。设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆为O″，O″必定在直线OC上。设粒子射出磁场时与磁场右边界交于P点，则∠OO″P=120°。
设粒子第二次进入磁场在磁场中运动的时间为t ，有
t = T……………………………………………………⑥
设带电粒子在电场中运动的时间为t ，依题意得
t =T-（t +t ）………………………………………………⑦
由匀变速运动的规律和牛顿定律可知
-v=v-at …………………………………………………⑧
a= ……………………………………………………⑨
联立④⑤⑥⑦⑧⑨可得
E= Bv…………………………………………………⑩
（3）粒子自P点射出后将沿直线运动。设其由P′点再次进入电场，则几何关系知
∠O″P′P=30°……………………………………………{11}
三角形OPP′为等腰三角形。设粒子在P、P′两点间运动的时间为t ，有
t = ……………………………………………………{12}
又由几何关系知 = R……………………………{13}
联立②{12}{13}式得
t =………………………………………………{14}
下面我要说的是：带电粒子再次回到磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹与磁场的左边界相切。因为磁场左边界是临界面，所以此粒子在刚好运动到磁场左临界面后，可能继续在磁场中运动直到从磁场的右边界射出，但也有可能沿着磁场的左边界（这里是磁场的临界边界）做匀速直线运动。这样的话，若是后者，第（2）问的答案就应该写成：
……
设粒子第二次进入磁场在磁场中运动的时间为t ，有
t = T……………………………………………………⑥
设带电粒子在电场中运动的时间为t ，依题意得
t =T-（t +t ）………………………………………………⑦
由匀变速运动的规律和牛顿定律可知
-v=v-at …………………………………………………⑧
a= ……………………………………………………⑨
联立④⑤⑥⑦⑧⑨可得
E= Bv…………………………………………………⑩
第（3）问的答案就该是：由于带电粒子沿磁场的左边界作匀速直线运动，不可能再次进入电场。所以如果要回答第（3）问的时间，则这时间就是无限长。
不知专家组在给出答案时是如何考虑的，他们在没有说明确定情况，就认定带电粒子运动到磁场左边界后只会继续做匀速圆周运动，却忽略了可能沿磁场左边界做匀速直线运动，这是不妥当的。如此导致不少优秀学生（尤其是参加过奥赛辅导的学生）产生了疑惑，当然也给今后的高中物理教学带来处理的难点。
因此，建议将所给答案作为第一标准答案，或者补充说明粒子一定再次进入电场。笔者认为，高考试题及答案应准确、科学、力避差错（哪怕是细微的不足），否则将给考生带来巨大的伤害。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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