基于ELM-AE的轴承性能退化和早期故障检测
时间：2023-06-27 18:45:03 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
兰杰，李志宁，吕建刚
(陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003)
轴承是旋转机械设备的核心部件，其健康状态直接影响整个设备的运行状态。轴承在运行过程中长期承受交变载荷和高温作用，其内部零件易发生磨损、剥落和破裂。大量试验数据表明，轴承从早期故障发生到失效一般历时较短；
因此，实施精准的早期故障检测并研究轴承的退化规律，有助于帮助设备维修人员及时维护或更换故障轴承，防止引发设备其他部件的损伤，对于节约设备维修成本，避免发生安全事故具有重要意义。
精准检测早期故障的关键在于构建对早期故障敏感的健康指标。传统健康指标构建方法一般利用现代信号处理技术对轴承振动信号或声信号进行降噪分解后提取时域、频域或时频域等统计特征，在对多特征进行降维或融合后构建表征健康状态的指标。如文献[1]对轴承振动信号进行变分模态分解后，选取了变化趋势明显的本征模量奇异值、均方根和样本熵组成综合特征指标，用于轴承的早期故障诊断；
文献[2]提出一种基于多维度排列熵的轴承故障特征提取方法，与SVM相结合实现了轴承早期故障诊断。
传统特征提取方法依赖于复杂的信号处理过程，在特征表达能力方面具有较大的局限性。随着深度学习理论的发展，基于自编码器(Auto Encoder，AE)的自适应特征提取方法逐渐被应用于轴承的故障诊断、异常检测和状态评估。与传统特征提取方法相比，基于自编码的故障诊断方法将特征提取与模式识别结合为整体，实现了端对端的诊断，极大简化了诊断流程。文献[3]采用最大相关熵损失函数设计深度自编码器，从轴承原始振动信号中提取出判别性更强的深度特征，实现了轴承的早期故障诊断；
文献[4]利用堆叠式稀疏自动编码器从轴承声信号频谱图中自动提取故障特征，并采用softmax回归实现故障模式分类；
文献[5]用深度自编码神经网络对原始特征进行压缩提取，选取趋势明显的特征作为健康指标实现了轴承健康状态的评估；
文献[6]利用归一化稀疏自编码器构建局部连接网络提取数据的深度特征并实现早期故障诊断；
文献[7]采用变分自编码器从轴承振动信号频域信息中学习潜在的状态概率分布，用于评估轴承的状态。
随着机械设备的构造和运行过程的复杂性不断提高，如何利用在线样本实施快速、精准的故障诊断和异常检测成为故障诊断领域的新课题。传统诊断方法大多基于离线诊断，难以满足在线诊断和异常检测的需求。极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)因较快的训练速度和良好的泛化能力被广泛应用于机械故障在线诊断领域[8]。文献[9]提出一种基于稀疏和近邻的流行正则化深度极限学习机，以电动机的电路信号作为输入实现了滚动轴承的故障诊断；
文献[10]提出一种在线贯序极限学习机的故障诊断方法，实现了样本的在线更新和诊断；
文献[11]为克服单个ELM模型分类精度不高和随机设置输入权值导致结果不稳定的问题，提出一种集成极限学习机，提高了滚动轴承多故障模式识别的准确率。
自编码器网络在实现数据重构的过程中，会自适应学习到训练样本的状态分布特征，输入测试样本后，网络会依据训练样本的状态分布重构测试样本，若测试样本与训练样本的状态分布不一致，则自编码器网络对测试样本的泛化能力会变弱，表现为重构误差增大。轴承在退化过程中，故障样本必然会逐渐偏离健康样本的分布，且偏离程度与故障程度呈正相关。基于上述原理，本文选择轴承健康状态样本训练自编码器,而后对轴承的在线样本进行测试，以在线样本的重构误差作为健康指标以反映轴承与健康状态的偏离程度。为提高网络的训练速度以适应在线检测的需求，将自编码器与极限学习相结合，构建极限学习机自编码器(ELM-AE)用于样本重构，并采用滑动t检验检测健康指标发生突变的时间点，从而实现轴承的智能化早期故障检测。
1.1 自编码器
自编码器是一种无监督的神经网络，在训练时无需设置标签，而是以输入作为网络标签进行训练，训练好的自编码器可以实现输入数据的重构并进行抽象特征提取[12]。自编码器结构如图1所示，由编码器和解码器2部分组成，编码器实现输入向量x向隐含层的非线性映射h，解码器则将隐含层特征重构为原始向量x′，整个网络以输入和输出的误差作为损失函数L，并通过损失函数的反向传播不断调整网络参数，使损失函数最小。
图1 自编码器结构图
h=g(w1x+b1)，
(1)
x′=g(w2h+b2)，
(2)
(3)
式中：w1,b1分别为输入的权值和偏置；
g为非线性激活函数；
w2,b2分别为隐含层输出的权值和偏置；
x′为训练过程中的输出向量。
1.2 极限学习机
极限学习机是对单隐藏层前馈神经网络算法的改进[13]，其结构如图2所示，图中x和t分别为输入向量和输出标签，w,b分别为输入层与隐含层的权值和偏置，β为隐含层与输出层的权值。与采用梯度下降训练的BP神经网络不同，极限学习机训练时输入层与隐含层的权值随机生成且无需再调整，隐含层与输出层之间的权值则通过最小二乘法直接求解，计算公式为
Hβ=T，
(4)
β=H+T，
(5)
式中：H为隐含层向量hi(i=1，2，…，n)构成的隐含层矩阵；
n为输入样本的数量；
T为样本标签向量构成的矩阵；
H+为H的广义逆矩阵。基于最小二乘法，整个算法的求解过程无需反馈迭代调整，既实现了单隐藏层前馈神经网络的函数逼近能力[14]，又具备训练参数少，学习速度快和泛化能力强的优点。
图2 极限学习机结构
1.3 极限学习机自编码器
传统自编码器是基于梯度下降求解的神经网络，当各层神经元数量较多时，网络训练耗时较长且容易陷入局部最优解。ELM也是单隐层神经网络，将其输出用输入表示时，可通过训练实现自编码器的功能且能够克服传统自编码器的不足，显著提升模型的泛化能力和训练速度[15]。
假定极限学习机自编码器的输入样本数为n，输入节点和输出节点数均为l，隐含层节点数为m，则对于输入样本矩阵X=[x1,x2,…,xn]，x∈Rl且可在训练过程中作为网络输出向量。ELM-AE的隐藏层单元向量为
h=g(W·x+b)，
(6)
为提高模型的泛化能力，一般将随机生成的输入权重和偏置做正交化处理，即(W,b)需满足
WWT=I,bbT=I。
(7)
隐含层h与输出x′之间的关系为
hβ=x′，
(8)
式中：x′为ELM-AE训练时的输出。
将ELM-AE损失函数设定为
(9)
对β求导可得输出权值β的最优解，即
(10)
式中：C为正则化系数，其值直接影响ELM的泛化性能。
轴承处于健康状态时，其振动信号的频谱会保持相对稳定，在进入性能退化阶段后，故障特征频率所对应的基频和倍频在频谱中的幅值会随着故障加深而增大，由此导致频谱成分发生变化。因此，本文选取轴承健康状态下振动信号的希尔伯特包络频谱作为样本训练ELM-AE，然后利用训练好的ELM-AE对轴承在线振动信号包络谱进行检测，并将真实频谱与重构频谱的误差作为健康指标。
早期故障发生时，轴承的频谱与健康状态有明显差异，导致重构误差突然增大。为更好地实现轴承的智能化早期故障预警，避免人为干预，采用滑动t检验获取健康指标首次突增的时间。滑动t检验是一种常用于检验气候时间序列是否发生突变的异常数据检验方法，其通过检验时间序列中2段子序列均值差异的显著性水平反映2段子序列的差异，当均值差异超过给定的显著性水平时，认为序列有突变发生。
(11)
(12)
统计量t服从自由度为v=n1+n2-2的t分布。在给定显著性水平α下,若|t|≥tα，则认为该序列在基准点处发生了突变。当通过滑动t检验检测到健康指标发生突变，可判定轴承发生早期故障。
如图3所示，将轴承的性能退化分析和早期故障检测过程分为离线和在线2个阶段。
离线阶段：获取轴承健康状态下的多段振动信号，取每段信号希尔伯特包络谱的前1 280个幅值作为样本训练ELM-AE，这是由于轴承故障特征频率一般处于低频带，前1 280个幅值所代表的低频信息即可表征轴承的故障特征。
在线阶段：
1)在线获取轴承的振动信号并计算每段信号的希尔伯特包络谱，采样频率和采样时长与离线样本一致。
2)将每段信号包络谱的前1 280个幅值作为测试样本，即xi=(fi1,fi2,…,fi1 280)，按时间顺序依次将xi输入训练好的ELM-AE中，网络输出重构数据x′i=(f′i1,f′i2,…,f′i1 280)，计算测试样本的重构误差ei，即
ei=‖xi-x′i‖2。
(13)
3)将ei作为轴承的健康指标，按时间顺序生成健康指标序列e。利用滑动t检验逐步检测e是否产生突变，产生突变后可判定轴承早期故障发生，轴承进入性能退化阶段。
图3 轴承早期故障检测流程图
3.1 数据集
采用XJTU-SY 轴承数据集进行试验验证。试验平台设计如图4所示，试验轴承为LDKUER204，振动信号采样频率为25.6 kHz，采样间隔为1 min，每次采样时长为1.28 s。当振动信号最大幅值超过10Ah时认定轴承失效并终止试验，Ah为轴承正常运行阶段的最大振动幅值[16]。该试验共设计了3类工况(表1)，每类工况包含5种水平和垂直的轴承全寿命振动数据，且明确标注了每套轴承的具体失效部位，数据集的具体描述见表2。
图4 轴承寿命加速试验平台
表1 轴承寿命加速试验工况表
表2 XJTU-SY轴承数据集表
3.2 建立轴承健康指标
由于试验均从轴承完好状态开始进行，因此认为轴承运行初期处于健康状态，选取3-1数据集前100次采样的振动信号包络谱作为健康样本训练ELM-AE。ELM-AE的网络泛化能力受隐含层神经元数m和正则化系数C的影响，为使ELM-AE测试其他工况轴承数据时的重构误差最小，利用1-1和1-2数据集各前100个样本共同作为测试样本，以测试样本健康指标之和作为优化参数，采用网格化搜索方式优化ELM-AE的隐含层神经元数和正则化系数设置m为{500,600,…,3 000},C为{10-3,10-2,…,104},则m和C在不同取值下重构误差的网格化结果如图5所示：
“风云莫测”一类的话语，用在内蒙的云上可能最是贴切。例如第四天在曼陀山边达日罕小镇“龙泉宾馆”早起出发时晨晨说“天不好，没云；
多半会一路暴晒了”；
可此话后不过一个时辰，就无中生有地无意间积聚了甚多的云，开始还是羞答答贴着地平线或地平线一带的平矮低山溜达，尔后随着太阳的高升和气温的提升开始变得越来越登堂入室、越来越肆无忌惮，像往日一般东一抹西一抹地步步拉高，最终是布满湛蓝的天庭。
图5 重构误差网格化图
重构误差随隐含层神经元数量增多而逐渐减小， 正则化系数对重构误差的影响相对较小，由于模型训练和测试时间会随隐藏层神经元数量增多而明显增长，综合考虑后选取隐藏层神经元数量为2 000，网络正则化系数为0.001。
不同工况下，由上述健康指标建立的轴承退化曲线如图6所示：各工况下轴承的健康指标均在运行初期保持平稳，随着运行时间增长在某一时刻突然升高，而后持续增长，最后在失效阶段急剧升高。退化过程表明，轴承运行初期处于健康平稳状态，在指标突变处发生早期故障，而后进入退化阶段直至失效。图中多套轴承的健康指标在进入退化阶段后并非一直呈现单调递增趋势，如轴承2-5运行200 min后的健康指标呈下降趋势，这是由于轴承进入退化阶段后，由于高温和载荷的作用，会对磨损、剥落等表面损伤形成抚平作用，导致轴承在退化阶段的故障程度有所减弱，表现为健康指标下降，此类伤口抚平作用可能会在退化过程中多次发生，因此健康指标在轴承退化阶段出现阶段性下降符合工程实际。
图6 不同工况下各试验轴承的性能退化趋势
3.3 基于滑动t检验的健康指标突变检测
为减少人为干预，实现轴承的智能化早期故障预警，采用滑动t检验获取健康指标发生异常突变的时间。对于滑动t检验，需确定2个滑动子序列的长度n和显著性水平α，n选值过大会造成早期故障预警的迟滞，α过大则导致tα过小，无法过滤指标在稳态下的正常波动，造成提前误警。选定检测基准点前后子序列长度均为5(即自由度ν=8)，显著性水平α为0.000 5(查表可得tα=5.041 3)。工况1和工况2下，试验轴承首次突变的检验结果如图7所示：在显著性水平为0.000 5时，所设置的tα阈值可有效检测健康指标发生突变的时间，适用于轴承早期故障在线预警。其中，轴承1-4的健康指标未超过阈值，是由于采样数据中该轴承在最后1 min才进入退化阶段，运行过程中未出现突变。
图7 工况1，2下各试验轴承的异常检验结果
3.4 试验结果分析
轴承的早期故障一般是因长期承载和润滑失效所致的局部点状磨损、疲劳剥落和裂纹等，故障初期的损伤面较小，微弱故障导致的周期性冲击分量容易被噪声淹没，在对信号进行降噪分解前难以直接在原始振动信号中观测到冲击分量。发生早期故障后，各故障部位对应的特征频率或其倍频在频谱中的幅值会明显增加，因此可通过分析频谱变化检验是否发生早期故障。
分别以轴承1-2，2-4，2-1为例进行分析，各轴承不同时刻振动信号的包络谱如图8所示：
1)轴承1-2第32 min时健康指标发生突变，其第1，31 min时刻包络谱的成分和幅值并无明显变化，频谱峰值对应的频率为转速的基频(35 Hz)，表明该时间段内轴承为健康状态；
第32 min时的频谱峰值对应频率变化为860.0 Hz，近似于外圈故障特征频率(107.9 Hz)的8倍频，次峰值对应频率为216.4 Hz，近似于外圈故障特征频率的2倍频，说明轴承在第32 min时出现外圈故障。
2)轴承2-4第31 min的频谱峰值变为689.8 Hz，对应于外圈故障特征频率(115.6 Hz)的6倍频，说明轴承在31 min发生了外圈早期故障。
3)轴承2-1第454 min的频谱中出现了365.6 Hz的成分，近似于轴承内圈故障特征频率(184.4 Hz)的2倍频，但整体幅值与第1 min的频谱相比并无明显变化；
第455 min时频谱峰值显著增加，且出现了近似于于内圈故障特征频率5倍频的934.4 Hz，说明此时内圈已经开始出现故障，但故障比较微弱。
上述分析表明：基于ELM-AE重构误差所建立的轴承健康指标对轴承早期故障比较敏感，能够准确描述轴承的退化过程，利用滑动t检验可以准确获取轴承发生早期故障的时间。
轴承1-2全寿命振动信号的标准差、峭度和均方根及其突变点检测结果如图9所示，峭度指标的单调性较差，不能准确描述轴承退化过程， 均方根和标准差在第31 min时的变化并不明显。采用滑动t检验获取峭度、均方根和标准差的突变时间点，结果表明这3个指标获取的突变时间点均滞后于本文健康指标的检测结果。
(a)轴承1-2
(b)轴承2-4
(c)轴承2-1
(a)标准差 (b)峭度 (c)均方根
为说明本文方法在轴承在线检测方面的有效性和优势性，与同样采用无监督构建健康指标的方法[17]进行对比，2种方法对轴承早期故障的预警结果见表3，本文方法对轴承2-5的早期故障预警时间早于文献[17]，其他预警时间基本一致。文献[17]采用深度可分离卷积自编码器构建轴承深度特征提取模型，训练好模型后用于提取在线样本的深度特征，计算在线样本深度特征与健康状态深度特征的Bray-Curtis 距离，在平滑滤波后采用3σ原则实现早期故障预警；
需要建立多层复杂的特征提取模型，训练模型时需采集多套轴承的全寿命数据集作为样本，导致其训练时间长。本文方法仅需采集轴承健康状态下的少量样本训练模型即可，模型结构为单隐层的ELM-AE，而且 ELM的训练速度具有极大优势，在同等故障预警精度下，本文模型具有训练样本少，训练速度快的优点。
表3 早期故障预警结果对比
针对轴承早期故障检测和性能退化过程描述问题，基于轴承在线监测数据的动态变化，提出了一种基于无监督ELM-AE的健康指标构建方法，并用XJTU-SY 轴承数据集进行了试验验证，主要结论如下：
1)基于极限学习机自编器重构误差所构建的健康指标能较好描述轴承的性能退化过程，对轴承的早期故障比较敏感，能明显区分轴承的健康状态和退化阶段。
2)采用的滑动t检验可有效获取轴承健康指标首次发生突变的时间，适用于轴承的在线智能故障预警。
3)与基于深度神经网络的模型相比，本文方法具有模型结构简单，训练样本少，训练速度快和精度高的优点。
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