空气纵掠热板的边界层测定实验设计与教学
时间：2023-06-27 13:00:02 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
朱 赤， 幸文婷， 叶晓明
（华中科技大学能源与动力工程学院，武汉 430074）
传热学是能源、机械、船舶、航天等领域的重要基础学科，一直以来都是大机械类学院本科生的必修课之一［1］。我校能源与动力工程学院教学实验中心多年以来一直以培养优秀本科生为目标，在实验教学和实验室建设方面进行持续探索和实践，建设了工程热物理教学实验室，并引进和自研一批实验教学设备，包括导热系数测定仪、对流换热系数测定仪、冷凝换热实验装置［2］、沸腾换热实验装置等，建立了系统的、独具特色的创新人才培养体系［3-6］。目前针对工程传热学开出了导热系数测定、对流换热系数测定、沸腾和冷凝换热实验等8 学时的实验教学项目，覆盖能源、机械、船海、材料、航天5 个学院，年授课约5 280 人时数。
对流换热是热能传递3 种基本方式之一，在工程中具有广泛应用。随着航空、航天、船舶等高端制造工业的蓬勃发展，对流体边界层传热传质特性的研究越来越多，比如欧洲未来飞行器所采用的ACHEON科恩达等离子矢量喷管［7］、高超声速飞行器研制［8-10］、喷水推进船舶研究［11］等。同时，边界层理论在水文、环境、气候学领域也有广泛应用［12-14］，这些都凸显了掌握边界层理论基础的重要性。因此，为配合边界层理论教学内容，提高学生对基本现象的感性认识，实验中心近年来开设了空气纵掠热板的边界层测定实验教学项目。
本实验使用的空气纵掠热板局部换热系数测定仪结构如图1 所示，主要由离心风机、风洞、紫铜平板试件、控制盒、测试系统、钢结构支架等部分组成。其中，变频器用于调节离心风机转速，控制风洞气流速度。平板试件安装于风洞测试段中部，在其上方包覆一块均温紫铜板，试件内部均匀布置加热丝，通过控制盒调节加热电流和电压，控制平板壁面温度。在风洞入口上壁面处安装一毕托管，并连通压差计，用于测量气流主流区速度。
图1 空气纵掠热板局部换热系数测定仪示意
在风洞测试段的顶部安装金属滑道和滑块，可调整测点水平方向位置；
在滑块上安装千分尺升降台，并将一个毕托管通过自制支座固定于升降台上，如图2所示。分别将两个热电偶固定于毕托管上，其中一个测点位于L 型毕托管的90°拐角处，与探头尖部水平位置保持一致，用于测量平板边界层内的局部空气温度；
另一个测点高于前一测点约30 mm 处（通常该高度已离开边界层范围），用于测量气流主流区温度。通过左右移动滑块和上下调节千分尺升降台来改变毕托管的水平和垂直位置，从而测定平板边界层内各处的局部流速和温度分布。滑道侧边粘贴标尺，并且安装硅胶条用于防止漏风。整个装置的主要技术参数如表1 所示。
图2 滑动机构结构
表1 空气纵掠热板局部换热系数测定仪技术参数
空气纵掠热板边界层测定实验主要教学项目为：①测定加热平板上方的速度和温度分布情况；
②研究空气纵掠加热平板的表面局部换热系数沿来流方向的变化规律；
③测量边界层厚度；
④计算无量纲准则式。
2.1 测定空气纵掠加热平板的速度和温度分布
实验之前，通过拧动压差计上的调节螺丝，让指针对准零刻线位置，完成压差计校准。开启风机和加热器后，按照实验工况参数调节风机频率和加热功率，待风洞流场稳定、紫铜平板充分预热后，测定主流区动压Δp∞和温度T∞。将滑块移至x 轴上指定位置，并降低毕托管高度，使底部热电偶测点和毕托管探针接触到紫铜平板，即认为此处y ＝0，测定壁面温度Tw和动压Δpw；
然后，仔细调节千分尺，在y 方向上每提高0.25mm记录一组对应的局部温度和动压数据，直到温度和动压达到主流区的数据为止；
最后，将滑块移至下一个x位置进行重复测定，获得对应数据。完成数据记录之后，将动压换算为空气流速，
式中：Δp为压差计读数；
ρ为空气密度。
由于毕托管探针端部具有一定尺寸，无法准确测到平板表面速度，但平板壁面吸附的流体分子处于不滑移状态，因此可假定壁面处流速为零。热电偶测点接触壁面后，可测量平板表面薄层温度，该温度最接近平板的实际壁面温度。值得一提的是，工程中通常需要将热电偶通过导热介质粘贴或焊接至平板表面方能准确测得平板壁温［15］，本实验这种测壁温的方式仅能测量壁面附近温度，无法精确测量壁面实际温度，实验教师需要正确认识这一点并告知学生。典型的实测数据如图3 所示，可以看出沿平板垂直方向上，随着测量高度增加：①气流速度逐渐增大，最终达到来流速度，速度梯度在壁面附近变化显著；
②温度逐渐降低，最终达到来流温度，温度梯度在壁面附近变化显著。实测数据可较好地展示了课本中讲述的边界层形成机理，加深学生对基础知识的理解和掌握。
图3 边界层内速度和温度分布实测数据
2.2 平板局部对流换热系数测定
根据牛顿冷却公式，空气纵掠加热平板沿来流方向x处的局部对流换热系数
式中：I 为加热电流；
U 为加热电压，由控制盒上的电流表和电压表读出；
b为紫铜板宽度；
L为紫铜板长度；
Tx为紫铜板x 处近壁面温度；
T∞为主流区空气温度。根据实测数据可绘制hx－x 曲线，如图4 所示。由图可见：①随着风机转速增加，气流速度增大，平板上的局部换热系数增大，对流换热作用增强；
②在固定风速下，起初换热系数随x增大减小，与课本上层流的局部换热系数沿平板分布趋势保持一致，但是当x 达到某个值时，Re 数超过层流的临界值，边界层进入层流与湍流的过渡状态，换热效果被强化，因此换热系数反而增大。通过计算表面换热系数可以让学生感受边界层发展所带来的换热能力变化，并对边界层发展状态有直观认识。
图4 局部对流换热系数沿来流方向变化
2.3 空气纵掠平板边界层轮廓测定
边界层内的速度和温度梯度变化较大，通常约定在y方向上将局部速度和温差达到来流值99%的位置视为对应边界层的边界。根据图3 中所测速度与温度分布数据，可得到平板不同x位置的边界层厚度，并且绘制边界层厚度变化图，如图5 所示。可以看出，速度和温度边界层沿x 方向不断增厚，与边界层理论厚度增长趋势相吻合。
图5 速度和温度边界层轮廓示意
2.4 无量纲准则式的计算
对流换热是复杂的热量交换过程，所涉及的变量参数较多，因此需要利用相似准则将参数进行归类处理。在本实验中可利用所测数据研究空气纵掠平板的平均努谢尔特数Nu 和平均雷诺数Re 之间的变化关系，其计算式为：
式中：L为平板长度；
μ为空气动力黏度；
h 为式（2）中将局部壁温Tx替换为平均壁温Tw之后算出的平均换热系数；
λ 为空气导热系数。Re表征流场的惯性力与黏性力之比，可反映流场中的流动状态；
Nu 反映流场换热能力与导热能力的对比关系。通常在给定的空气流场中，Re和Nu之间的准则关系为
在相同加热功率下，针对不同流速进行重复实验，可得一系列Nu－Re数据，将式（4）两端取对数之后转化为线性关系，采用最小二乘法进行拟合便可得到C与n的值。典型计算结果如图6 所示。通过对准则数和准则关系式的计算，可让学生将实际传热工况与理论的准则数联系起来，产生感性认识。
图6 准则关系式示意
本教学实验项目需要学生具备基本的传热学和流体力学知识，因此仅对能源、机械、航天、船海等相关学院高年级本科生进行授课。实验课程为2 学时，首先由实验教师讲解实验原理、台架结构、操作步骤和注意事项，之后由学生分组进行测试。学生开启风机和加热器之后，设置加热功率，并且调节风机频率来控制流速，实验按照不同流速可分成3 ～5 组工况，在每个工况下测试不同x位置的流速和温度随y变化的分布情况，每组测试大约需要15 ～20 min。在实验报告中，需要学生给出记录数据，绘制温度和速度的变化趋势图，计算局部换热系数并绘图，绘制速度和温度边界层轮廓图，并且根据实验数据计算空气纵掠平板的平均Nu数和Re数，通过拟合得到相似准则式并绘图。通过以上步骤，可让学生对边界层概念、特性、变化产生感性认识，对其日后的科研或者就业都有较大帮助。
经过教学实践检验，本实验装置可对边界层内的速度和温度分布进行测试，较好地展示边界层的变化趋势，但是其测量精度远不及科研装置，主要表现为：①相对于边界层厚度而言毕托管探头体积无法忽略，影响测量精度，若要提高精度则需要使用PIV 等设备［16］；
②将热电偶端部接触壁面这种操作无法准确测量壁面温度，工程中正确测量方式应该是将热电偶直接焊接或者采用导热胶粘贴至壁面；
③台架所用的简易风洞没有设置整流栅、阻尼网和稳流段，气流扰动影响测试精度。实验教师在课堂上需要将这些事项告知学生，让其对教学设备有正确认识，提高治学严谨性。
为了提高本科生对工程传热学热对流章节中边界层理论的深入了解，学院实验中心开设空气纵掠平板边界层测定教学实验课程。学生通过实验装置：①可对气流纵掠加热平板不同板面位置边界层内的速度和温度分布进行测定；
②研究表面局部换热系数沿平板的分布状况；
③研究边界层厚度沿气流方向的变化趋势；
④计算平板表面平均Nu 数和Re 数之间的准则式。教学实验需要2 学时，可较好地让学生对边界层发展特性以及对应参数的变化过程具有感性认识，加强对课本知识的理解和应用，培养研究能力和严谨态度。
