含柔性互联节点的高压配电网优化调控
时间：2023-06-26 09:30:05 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
班国邦，蔡欢，袁旭峰，熊岩，周月宾
（1. 贵州电网有限责任公司电力科学研究院， 贵阳 550002；
2. 南方电网公司防冰减灾重点实验室， 贵阳 550002；
3. 贵州大学电气工程学院， 贵阳 550025；
4. 直流输电技术国家重点实验室（南方电网科学研究院）， 广州 510663）
近年来，电力电子及其相关控制技术、信息技术高速发展，智能软开关（soft open point， SOP）作为其中典型的柔性互联装置，在配电系统灵活控制以及可靠运行方面具有极大的促进作用［1-4］。此外，智能软开关也是一种可替代配电网中开关设备的新型柔性一次设备［5］。与常规的开关设备相比，SOP 自身的通断能力优异，不仅没有传统机械式开关动作次数的限制，而且可对功率进行灵活调控，控制运行模式柔性多样［6］。此类柔性互联装备的应用使传统配电网的互联形态发生改变，在提高供电形式多样性的同时，进一步提升了配电系统主动调节、灵活调度以及应对各类分布式电源和负荷接入的能力，是构建以新能源为主体的新型电力系统的关键途径之一。
文献［7-8］利用智能软开关取代传统联络开关，柔性互联各馈线，实现了配电网潮流的灵活控制及电压调整，在配电网合环运行、提高新能源消纳能力、平衡馈线负载、故障快速治愈等方面功能显著。但所提及到的文献大都在联络开关处进行SOP的替换，电网中其余开关设备处未加以考虑。与此对比，文献［7］虽然在配电台区引入智能软开关实现台区互联以解决功率不平衡及变压器轻重载问题，但未考虑到系统调控前后的功率传输损耗。
得益于粒子群算法操作简单、收敛速度快等特点，文献［10-11］利用粒子群算法确定SOP的运行工况及接入位置以实现全网运行优化调控。文献［12］应用改进多目标粒子群算法对SOP功率进行连续调控建立了运行层精细化的双层规划模型。但各文献在SOP损耗上采用的都是近似损耗估计，未能体现功率交换所出现的实际耦合关系。
为此，本文考虑在变电站内利用SOP柔性互联功能构造柔性互联节点，替换原有母线分段开关而非大多数研究中的线路联络开关，通过算例验证其调控性能，综合考虑组成SOP的电压源换流器具体功率损耗模型并以全网有功功率损耗最小为目标，优化调控SOP控制策略以及无功设备投切。针对所提问题，本文提出一种混合粒子群算法并进行求解，并在构造的实际配电网算例中验证所提策略的有效性和合理性。
当前电力系统结构面临转型，我国电力系统逐步进入了以新能源为主体的新型电力系统阶段。随着经济的发展，城市电网规模越来越大，同时各种分布式电源与电动汽车的广泛接入也使得当前电力需求侧对电网的可靠性与灵活性要求更高［13-14］。将SOP 应用于配电网各电压等级变电站能够实现变电站柔性互联，完成潮流调控以及提高供电设备利用率，是解决上述问题的有效方法之一。此外，经过柔性互联改造的变电站形成柔性互联节点，可以有效解决电磁环网问题，在SOP的参与下其供电能力以及故障隔离能力有效提高［15-16］。其具体拓扑结构如图1所示。
图1 变电站柔性互联拓扑示意图Fig.1 Schematic diagram of substation flexible interconnection topology
2.1 目标函数
本文采用的优化目标为降低全网有功损耗，目标函数为：
式中：mac为交流配电子系统节点总数；
Uaci和Uacj分别为交流配电子系统节点i和j的电压幅值；
Gacij、Bacij和θacij分别为交流配电子系统节点i和j之间的电导、电纳和相角；
Pdcloss和PSOPloss分别为直流线路损耗和SOP处损耗。
由于本文使用的是以双端背靠背电压源型换流器（back to back voltage source converter，B2B VSC为基础的智能软开关，由于直流线路过短，故本文忽略了其直流侧损耗。SOP 处损耗PSOPloss主要为组成SOP 的各VSC 损耗。同时本文在每个VSC 损耗模型上使用的是通用损耗模型［17-18］，具体为：
式中：Pvscloss为VSC 换流器损耗；
A为VSC 换流器的空载损耗实测值；
B为VSC 换流器的线性损耗系数；
C为VSC 换流器的非线性损耗系数；
Ic为换流器电流幅值。损耗系数A、B、C的计算式为：
式中：SN为VSC 换流器的额定容量；
UdcN为VSC换流器直流侧的额定电压；
CR为VSC 换流器在整流工况下的非线性损耗系数值；
CI为VSC 换流器在逆变工况下的非线性损耗系数值。
2.2 约束条件
为了保证电网运行在安全的工况下，需要加入相关运行约束条件，具体如下。
1）系统安全运行约束
式中：Ui为网络中各节点电压幅值；
Umin和Umax分别为系统各节点电压允许的最小值和最大值；
Sij为线路功率；
Sijmax为线路最大允许输送容量。
2）潮流平衡约束
潮流约束主要包括网络中交流系统以及直流电网的潮流平衡，表达式如下［19］。
式中：ΔPi和ΔQi分别为交流节点i的有功功率偏差和无功功率偏差；
ΔPdcm为直流节点m的有功偏差；
Pgi和Qgi分别为交流节点i电源处的有功和无功功率；
Pli和Qli分别为交流节点i处所带负荷的有功和无功功率；
Psi和Qsi分别为流经SOP后最后注入到节点i的功率；
Gij+jBij、θij分别为节点i和j之间的导纳、相角；
Pgdcm和Pldcm分别为直流节点m的电源有功功率和负荷有功功率；
Pcdcm为换流器注入直流侧m的有功功率；
Gdcmn为直流节点m、n之间的线路电导；
Udcm为直流节点m的电压；
ndc为直流电网节点数量。
3）SOP运行约束［20-21］
式中：PSOPi和QSOPi分别为注入（流出）第i个SOP 的有功功率和无功功率；
SSOPi为VSC容量。
4）电容器投切约束
式中：ei为节点所含每组电容器状态，投入状态为“1”，未投入状态为“0”；
s为节点所含电容器组数。
此外，由于本文涉及到变压器设备，故变压器处线路输送的功率不能超过变压器容量。
本文的决策变量为SOP的控制参数以及无功设备投切组数，决策变量中同时包含整数变量和实数变量的限制，具有混合整数、非凸非线性规划特征，可采用启发式算法在可行空间搜索获取最优解［22］。因此本文结合粒子群算法进行寻优［23-24］，构建了一种混合粒子群算法。
3.1 随机权重粒子群算法
对于SOP控制参数的寻优问题，其变量为实数变量。随机惯性权重作为基本粒子群的改进算法，通过随机分布的方式获取惯性权重，能够在一定程度上兼顾全局搜索能力与局部搜索能力［25］。粒子速度、位置及惯性权重的修改如式（10）—（11）所示。
式中：vkid、xikd分别为粒子i在第k次迭代中第d维的速度和位置；
r1、r2分别为［0，1］区间的随机数；
ω为惯性权重；
c1、c2分别为个体及群体的学习因子；
pkid为粒子i在第k次迭代中第d维的个体最优点位置；
pkgd为整个种群在第d维的全局最优点位置；
ωmin和ωmax分别为随机惯性权重的最小值和最大值；
rand()和randn()为MATLAB中的函数，可以产生［0，1］均匀分布的随机数和正态分布的随机数；
σ取0.2 ～ 0.5之间的一个数，是为了控制取值中的权重误差。
3.2 二进制粒子群算法
由于电容器组的投切参数为整数，本文基于此问题的解决办法是先处理各节点无功设备投切问题，即先在投切问题上进行优化，这可归类为0-1规划问题。其次再针对投切节点进行具体投切组数的优化。而在0-1 规划问题中，基本二进制粒子群算法［25］有着良好的解决效果。其具体迭代规则为：
式中：函数S（）为sigmoid函数，负责将速度映射到［0，1］区间作为概率，具体表达式为：
若位置xid为0 则代表此节点的无功设备不参与投切，若为1 则代表此节点处的无功设备进行无功补偿，具体投切组数需进行进一步优化。
3.3 离散粒子群算法
在3.2 节基本二进制粒子群算法优化后，可以得到每个节点对应的两种状态，一种是0 状态，意味着该节点处的无功设备不投入，另一种是1 状态，意味着设备投入，而具体投入多少则需要进行进一步优化取值，由于涉及到的具体电容器投切组数变量为整数，本文采用文献［26］所提的离散粒子群算法进行处理，并采用其分类迭代规则，具体迭代公式为：
式中：由于位置x和速度v的代表意义，其初始取值都为整数；
c1、c2为变换式子中的系数，取值为正整数常数；
rint为取值操作，即分别从区间[0，c1(pkid-xikd)]（或[c1(pkid-xikd)，0]）和[0，c2(pkgd-xikd)]（或[c2(pkgd-xik d)，0]）内随机选取一个整数值；
r（1，2，…，Ld）为从1，2，…，Ld中随机选择的一个整数；
Ld为节点所配备的电容器组数；
vmaxd为第d维的速度限值，取整数。
算法整体流程图如图2 所示，其中实数变量和整数变量的初始化可根据式（16）生成。
图2 算法流程图Fig.2 Algorithm flowchart
式中：xi为实数变量；
yi为整数变量；
xU和yU为各变量的上限；
xL和yL为各变量的下限；
round()为MATLAB里用于舍入到最接近的整数的函数。
4.1 算法对比
为了验证本文所提算法在解决非线性混合整数规划问题上的优势，本文以文献［25］相关测试函数为例进行对比，测试函数为典型的非线性混合整数规划问题。为了减少随机误差，各粒子群参数设置相同并进行100次测试，比较测试结果如表1和图3所示。
由图3 可知，两种粒子群算法均能较好地收敛到最优值；
在迭代时间上，由于文献［25］所提粒子个体最优位置更新策略相比于本文所提较为复杂，故在单次迭代上时间花费较长。同时由表1 中100 次实验结果可得，本文方法在单次迭代时间、最优值接近程度以及实验方差和最优值平均值上更小，表明了本文方法在寻优测试中收敛精度、收敛速度及稳定性上更具优势，这也验证了本文算法在解决该类问题上的计算效果。
图3 全局最优收敛对比Fig.3 Global optimal convergence comparison
表1 文献[25]P08测试函数方法对比Tab.1 Methods comparison of reference [25] P08 test function
4.2 电网结构及参数
以某地实际高压配电网为例，利用SOP对变电站内母线分段开关进行柔性互联改造并对本文所提优化算法进行有效性验证，其结构如图4 所示。该系统为11节点系统，输电电压等级为110 kV；
输电线路型号为LGJ-185，由节点1向外部电网进行功率交换，主变共6台T1—T6，其容量分别为50 MVA、50 MVA、31.5 MVA、40MVA、40 MVA、31.5 MVA，节点5、6、7 和8 处可投电容器组数为4 组，每组2 Mvar，各负荷及输电线路参数见表2—3。
表2 节点负荷参数Tab.2 Node load parameters
表3 输电线路参数Tab.3 Transmission line parameters
图4 柔性改造后的变电站高压配电网模型Fig.4 High voltage distribution network model of substation after flexible transformation
直流母线电压为±10 kV，SOP1 使用的VSC 额定容量SN=20 MVA，SOP2使用的VSC额定容量SN=5 MVA，系统容量基准值SB=100 MVA，交直流系统电压基准值UB=110 kV。在含SOP 的配电网稳态潮流计算中，作为连接交流系统与直流系统的VSC换流器，通常有6 种控制方式，本文采取稳态下常用的控制方式之一：PQ-VdcQ控制，即一个VSC 换流器定交流侧有功功率、交流侧无功功率，另一个定直流侧电压大小、交流侧无功功率［27-28］。本文Vdc定为1 p.u. 不参与优化，具体潮流计算采用常用的交替迭代法［29-30］。
4.3 运行求解
利用上述模型及所提方法，采用MATLAB 编程解决问题并对3 种方案进行对比。方案一：初始参数结构；
方案二：电容器组投入运行（采用上文基本二进制粒子群算法优化）；
方案三：SOP 与电容器组投入运行。各运行参数本文设置如下：种群粒子数目N=100，ωmin和ωmax分别为0.4、0.9，学习因子实数部分均取2.05，整数部分均为2，σ= 0.3，速度限值不超过搜索空间的20%，最大迭代次数T=150。在优化过程中，各交流节点电压幅值限制范围为0.93～1.07 p.u.，直流侧节点电压幅值限制为0.99～1.01 p.u.。基本二进制粒子群算法及混合粒子群算法全局优化极值的收敛过程如图5 所示，优化结果如表4—5所示。
表4 SOP控制策略优化结果Tab.4 Optimization results of SOP control strategy
由图5 可知，本文所使用的算法能够在迭代次数内较早收敛到最优值。
图5 方案二、三全局极值的收敛曲线Fig.5 Convergence curves of global extremum of scheme 2 and 3
由优化结果可以看到，方案一由于没有SOP和电容器组的接入，全网的有功损耗主要表现为线路损耗，其值约为2.950 MW；
投入电容器组后，全网有功损耗下降了20.9%；
方案三中SOP 与电容器组的投入，全网的有功损耗下降了10.7%。在图6中，加入SOP进行柔性互联改造后，能够对潮流进行主动调控，优化改善整体运行水平，其电压质量改善最好。对比于方案二，方案三虽然由于多了SOP 自身损耗故全网有功损耗稍大，但其电容器组数投入偏少，有利于电容器组的运行维护及使用。
图6 各方案节点电压Fig.6 Node voltage of each scheme
根据表5—6 及图7，电容器组的投入虽能明显降低损耗，但基本都是满投，随着负荷的增大其节点最低电压将不再满足约束。在方案三中，SOP 的参与使得调节手段还有裕度。而在负荷功率降为原来的60%时，方案二投入电容器组数为4、4、3、4 才出现变化，在面对负荷情况波动较大时调整能力有限。
表5 全网有功损耗及无功设备投入优化结果Tab.5 Total network active power loss and reactive power equipment input optimization results
表6 负荷变化时优化结果Tab.6 Optimization results when the load changes
此外，由表4 及式（8）可知，SOP 两侧VSC 控制策略中的PQ优化结果其功率传输小于各VSC 容量设定值，容量并非接近满载，还有剩余调控能力，若将SOP 容量提高，全网潮流调控能力会更高，同时也能应对一定的故障情况。
然而，SOP 是否适用于所有变电站场景需要视情况而定。由图7 可知，当负荷越重，SOP 及电容器组优化策略能够很好地达到减小全网有功损耗的目的且调节容量有剩余；
当负载较轻时，原始全网有功损耗即线路损耗较低，电容器投入后线路损耗有所下降，电压质量有所改善，但方案三由于需计及SOP处有功损耗，其值在负荷轻载时会比原始损耗稍大，这也说明在负荷较轻时投入SOP进行优化调度需进一步考虑其自身损耗影响并可考虑其他调节手段。随着电力电子技术的发展，SOP 自身损耗有望出现较大改善。
图7 负荷变化时优化情况对比Fig.7 Comparison of optimization situation when load changes
本文在传统高压配电网变电站中采用SOP对分段开关进行柔性互联改造，从而实现连续准确的潮流调控，并将其与无功设备配合使用优化全网运行水平，且采用一种混合粒子群算法对优化问题进行解决。在某地区11 节点高压配电网中进行案例验证，仿真结果验证了所提优化算法策略的正确性及合理性，同时也表明所提柔性互联改造模型能够增强电网潮流调控能力，面对负荷增加情况也能进一步改善电网运行水平。
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