基于多轴疲劳准则的齿轮点蚀寿命预测

王 雄,董庆兵*,史修江,魏 静,秦 毅,冯成程,罗振涛

(1.重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆 400044;2.重庆大学机械与运载工程学院,重庆 400044;3.哈尔滨工程大学动力与能源工程学院,黑龙江哈尔滨 150001)

由齿轮啮合面之间的摩擦作用导致疲劳点蚀是齿轮传动系统主要失效形式之一，啮合面微裂纹萌生及扩展是疲劳点蚀的诱因[1-2]，研究表明：裂纹萌生阶段的寿命占表面疲劳寿命的80%以上[3-4].齿轮啮合时齿面承受法向载荷和切向载荷，因此齿轮接触疲劳是典型的多轴疲劳问题.引起疲劳点蚀的近场应力矢量方向和大小取决于选择的坐标系，适用于单轴疲劳寿命分析的应力/应变-疲劳寿命曲线(Stress/Strain-Fatigue曲线，即S-N曲线)等方法受限.临界平面法考虑了多轴循环载荷下萌生裂纹的平面方向、位置以及循环次数，是预测齿轮表面多轴疲劳寿命行之有效的方法.

根据萌生裂纹的不同模式，临界平面法主要基于三种方法[5]：a) 应力；
b)应变；
c)应变能密度.Findley等[6]提出了临界平面中的法向应力与已知循环次数下的临界剪切应力存在线性关系，并将临界平面确定为临界剪切应力幅值与所计算平面差值最小时的平面.Brown-Miller准则[7]假设疲劳寿命是应变状态的非线性函数，最大剪应变发生在临界平面上.Smith等[8]首先提出了将应变幅值与最大正应力的乘积作为疲劳参量，即Smith-Watson-Topper(SWT)参数.Socie[9]修正了SWT参数，在临界平面上综合考虑应力和应变的作用，使该参数可以用于多轴疲劳寿命的计算分析.需要提及的是：Brown-Miller准则主要适用于剪切应力造成的滑开型(Ⅱ型、Ⅲ型或Ⅱ/Ⅲ混合型)裂纹萌生造成的破坏，SWT法则主要适用于拉应力造成的张开型(Ⅰ型)裂纹萌生造成的疲劳破坏.文献[10]采用SWT参数和动力学有限元法对直齿轮啮入到啮出区域进行了分析，研究表明：点蚀易发生在节点附近，主要是由于拉应力作用萌生的Ⅰ型裂纹造成的.尽管许多学者对齿轮的疲劳点蚀做了丰富的研究[11-16]，但蚀坑形成的断裂机理及多轴应力的行为机制仍是当前的研究热点.

齿轮啮合过程中的接触变形影响着齿轮润滑行为，是典型的弹性流体动力润滑(简称弹流润滑)问题.精准的弹流润滑分析可以为齿轮点蚀、磨损和疲劳失效等失效预测提供基础.迄今，已有大量学者对齿轮的弹流润滑问题展开研究.Wang等[17]对比了超低速条件下粗糙表面有/无润滑时的油膜压力和接触间隙，验证了直接求解方法对混合润滑行为预测的可行性.Zhu[18]采用渐进网格致密算法进一步提升了计算效率和求解精度.Dong等[19]分析研究了次表面裂纹和夹杂等非均匀缺陷对润滑行为和亚表层弹性场分布等的影响.随后，Lu等[20]研究了启/停过程中油膜逐渐建立和坍缩的润滑行为.He等[21]研究了网格离散化对点接触和三维线接触混合润滑计算精度的影响，并对比二维线接触润滑模型的解，总结了不同走向的表面形貌对润滑行为的影响.菅光霄等[22]和郭曼利等[23]仿真研究了齿轮不同结构参数对热弹流润滑行为的影响.

本文中首先基于齿轮的啮合动力分析，得到齿面接触的时变参数，再基于弹性流体动力润滑接触模型，考虑齿面接触表面微观形貌特征，分析计算齿轮啮合的时变压力和摩擦力等分布，进而得到齿面近场应力/应变，最后建立基于SWT临界平面多轴疲劳寿命预测模型，计算得到齿轮点蚀疲劳寿命，并采用试验方法对模型进行对比验证.

1.1 基于齿轮啮合理论的动力学分析

齿轮啮合传递运动与能量过程中，齿面的承载性能与接触特征随轮齿啮合交替变化.数值解析齿轮啮合的接触行为，需要首先确定啮合周期内离散啮合点处的曲率、滑/滚速度和载荷等参数，图1所示为直齿啮合截面示意图.O1和O2分别代表齿轮对的圆心；
虚线弧代表大小轮的节圆，标准齿轮副模型中节圆与分度圆重合.该模型中，rb1和rb2表示齿轮1和齿轮2的基圆半径；
ra1和ra2分别为齿轮1和齿轮2的齿顶圆半径；
α′为啮合角；
P表示节点位置；
B1为实际啮合线的起始点；
B2为实际啮合线的终点；
N1和N2为理论啮合线的起始点和终点；

ω1和 ω2分别为齿轮1和齿轮2的角速度；
n1和n2分 别为齿轮1和齿轮2的转速；
T1是作用在齿轮1上的扭矩.

啮合线总长度l=B1B2=l1+l2， 其中，l1为B1P的长度，l2为B2P的长度，r1和r2分别为齿轮1和齿轮2的节圆半径，a为中心距，i为传动比，αp为压力角，h1和h2为齿轮1和齿轮2的齿顶高.图中其他参数的计算公式如下：

啮合周期计算公式如下：

Fig.1 Schematic diagram of gear engagement图1齿轮啮合示意图

其中，t1是 齿轮1转过图1中角度 θ1所 使用的时间，t2是齿轮2转过角度 θ2所使用的时间.

齿轮1和齿轮2的曲率半径计算公式如下：

其中，D为啮合点距节点的距离.两齿面沿x方向的线速度由以下公式计算得到：

本模型中忽略齿轮啮合时的碰撞等非线性载荷，假设啮合过程为准静态，则载荷沿啮合线的分布将按图2所示进行分配，其中W为目标齿面上的线载荷.啮合时扭矩产生的最大外载荷W=F可由齿轮1上的转矩求得，在双齿啮入区，载荷W由1/3F线性增大到2/3F，然后在双齿啮合转到单齿啮合的瞬间，载荷突变为F并保持恒定，随后在单齿啮合转到双齿啮合的瞬间载荷从F突减到2/3F，最后由2/3F线性减小到1/3F.

1.2 基于弹性流体动力润滑接触分析

将齿轮每个啮合时刻的接触特征等效为相应曲率的圆柱接触，若不考虑齿面修形及边界效应等，则是典型的Hertz线接触，接触区域为狭长的条带，其中每一个截面都具有相同的接触特性，因此，齿轮的接触问题可简化为二维的接触问题.尽管简化后的模型与实际齿轮接触状态有所不同，但基于相关理论方法求解的压力、摩擦力等对齿轮副接触和应力分析仍具相当的指导意义.

Fig.2 Schematic diagram of load distribution图2载荷分配示意图

基于接触的间隙相等的原则，将圆柱接触进一步近似为圆柱与平面的接触，其中R为近似后圆柱的半径，由以下公式计算获得：

接触界面的压力由雷诺方程计算得到，为简化计算过程，直齿轮接触可视为二维线接触，本构方程如下：

其中，ρ 为 密度， η∗为有效黏度，h为 油膜厚度，p为油膜压力，x轴为润滑油卷吸速度方向，u1和u2分别为润滑表面的速度，t为时间.低速重载等极端工况下易产生混合润滑，此时雷诺方程已不能完全表达压力分布状况，采用如下公式[1,24-25]表示：

润滑油有效黏度可通过以下公式计算得到：

其中， τ0为参考剪应力， τL为极限剪应力， η为低剪切黏度，通常由以下公式计算：

其中， η0为 环境工况下黏度， α为压力-黏度指数.

润滑油密度可由以下公式计算：

其中， ρ0为环境工况下润滑油密度.

弹性流体动力润滑理论充分考虑了接触表面的弹性变形和润滑油黏弹性，使得润滑理论更加符合实际运行工况.油膜厚度可由以下公式计算得到：

其中，h0为 接触体刚性位移， δ1和 δ2为两接触面表面粗糙形貌，V为弹性变形，离散格式的计算公式如下

其中，K为弹性变形相关的影响因子，采用离散卷积快速傅里叶变换加速弹性变形的计算.

为了保证接触分析的准确性，模型需考虑齿面的微观形貌的影响规律.磨合阶段对于初始表面形貌变化的影响尤为突出，此阶段相对滑动的表面在外部载荷作用下紧密接触，工件接触表面的原始粗糙峰被移除或者变平，使表面粗糙度更加平滑，存在显著的塑性变形和高磨损率，文献[26−27]表明磨合过程中，表面粗糙峰平滑化主要是由于塑性流动，而非磨损.齿轮原始的表面形貌由于塑性流动等作用使得粗糙峰在较短的时间内发生磨合，初始阶段表面演化剧烈，并在以后的运行过程中缓慢变化.

对于稳定磨合期的表面形貌在进行数值计算时，需采用合适的方法模拟表面的磨合过程.Everitt等[28]采用移动平均滤波方法对喷丸和磨削粗糙表面进行处理，峰值约降低到原始高度的50%～80%，与Sosa等[29]的齿轮表面磨合试验结果一致.移动平均滤波方法可分为一维和二维两种，两者均可以有效减少测量过程中的随机噪声.一维移动平均低通滤波方法用于平滑单一特定方向的表面轮廓，目的是去除对测量结果略有影响的高频噪声，而二维的滤波方法可以更准确地描述磨合过程中平面上相邻点的影响，在表达磨合对表面光滑作用的同时，保持初始形貌的主要特征[26-27].本文中采用二维移动平均滤波方法模拟齿轮测试表面磨合后的表面形貌特征，并将截面的形貌特征带入线接触弹流润滑模型油膜厚度的计算中，从而准确地仿真齿面的润滑行为.

为求解雷诺方程需将润滑区域离散化，式(7)左端采用中心差分方法离散，右端两项采用二阶向后差分方法离散.为保证迭代良好的收敛性，系数矩阵需进行修正，具体修正方法参见文献[30−31].压力可通过迭代求解式(7～13)得到，其中每次迭代需基于前一次迭代的压力分布对黏度、密度和油膜厚度等更新.

压力收敛解与载荷平衡，有如下公式：

其中，i为当前啮合位置点.

剪应力由以下公式计算：

极限剪应力计算如下：

表面闪温采用如下公式计算[32]：

其中，q为剪切作用产生的热量，Tb1和Tb2为两接触表面初始温度， ρ1和 ρ2为 密度，C′1和C2′为比热，u1和u2为润滑表面的速度，k1和k2为热传导系数，kf为润滑热传导系数， ς和 ξ为积分变量，下标1和2分别表示齿轮1和2接触表面.

1.3 啮合界面近场应力应变分析

基于以上分析得到的啮合界面压力与剪应力，可通过如下公式计算应力：

其中，Mp为压力-应力的影响因子，Mτ为摩擦力-应力的影响因子，采用离散卷积快速傅里叶变换加快计算速度.需要注意的是本模型是基于二维平面应变问题，应力应变关系如下：

其中， ν为泊松比.

应变可通过各向同性材料的刚度矩阵计算得到，公式如下：

其中，E为弹性模量，G为剪切模量.

需要说明的是，弹流润滑建模中当前时间步的解取决于前一个时间步或者前两个时间步的解，与坐标位置无关.而应力计算时需固定坐标位置，本文中固定坐标原点为节点位置，考虑到两齿轮的线速度基本为线性变化，求解当前点与节点处的平均速度，以及当前啮合点旋转至节点或者节点处旋转到当前啮合点的时间间隔，确定当前啮合点与节点位置的距离，计算当前啮合状态下计算区域的应力/应变.

1.4 基于SWT临界平面多轴疲劳寿命预测

齿轮传动过程中承受沿法向的接触载荷和沿切向的摩擦载荷，因此齿轮啮合造成的失效是典型的多轴疲劳问题，啮合面裂纹萌生和扩展是点蚀产生的主要原因.Szolwinski和Farris[33]针对主应力/主应变作用导致的Ⅰ型裂纹萌生机制提出了适用于多轴疲劳的临界平面方法，根据以下两个应变疲劳方程：

其中，式(22)为描述高周疲劳(HCF)的Basquin方程，式(23)为描述低周疲劳(LCF)的Coffin-Manson方程.和b是疲劳强度系数及疲劳强度指数， ε′f和c是疲劳延性系数及疲劳延性因子，E为弹性模量，Nf为疲劳寿命， ∆εe为弹性应变幅值， ∆εp为塑形应变幅值.式(22)和(23)相加可以得到：

值得注意的是，公式(24)未考虑名义应力应变对多轴疲劳的影响，因此当仅考虑弹性应变时可得公式(25)：

通过引入Basquin公式得到了SWT参数，如下式(26)：

其中，σmax表示在当前坐标系下最大的主应力，Δε表示循环周期内主应变幅值.需要注意的是：主应力/应变幅的值与坐标系的选择相关，而基于主应力/应变幅计算得到的SWT参数与疲劳寿命负相关，因此应用该公式计算疲劳寿命的关键是确定计算区域内各离散点在不同坐标系下的最大SWT参数，从而得到疲劳裂纹萌生的最小寿命.式(19～21)计算应力/应变时选取润滑油卷吸方向为x轴，即该坐标系下主应力/主应变方向，接触表面下深度方向为z轴，基于该坐标系的疲劳寿命仅针对垂直于x轴萌生的裂纹，不能准确描述可能任意角度裂纹萌生的疲劳行为.SWT临界平面法是根据多轴载荷作用下的应力应变，对比接触面上各位置不同角度的SWT参量，确定裂纹萌生寿命以及裂纹萌生的临界平面.

本研究中基于式(19～21)计算得到接触面间节点附近区域的应力应变[8-9]，采用下式计算不同角度 θ平面上的法向应力和法向应变：

其中0 ≤θ ≤180.通过上式得各个位置处所有平面的SWT参数值，提取各位置处SWT参数最大的平面作为相应位置处的临界平面，SWT参数最大值的位置及角度即为裂纹萌生位置和方向，将其代入公式(26)计算出微动疲劳寿命.

为了验证齿轮疲劳点蚀模型，采用重庆大学机械传动重点实验室FZG齿轮磨损试验机进行测试，如图3所示.该设备基于DIN51354、GB/T 14230-93、NB/SH/T 0306-2013、GB/T 13672-92和SH/T 0200-92等标准，测试方法基于GB/T 14229-93齿轮接触疲劳强度试验方法，具体试验步骤如下：

1.按照标准要求进行齿轮试验机的性能校验，清洗试验齿轮后目测检查，齿面不得有腐蚀，锈蚀或其他形式的损伤，加载至试验载荷检查齿面接触情况；

2.根据试验齿轮的接触应力大小确定齿面检查时间间隔.试验初期用10倍放大镜观察齿面，发现齿面点蚀损伤后应及时根据损伤形貌及扩展趋势缩短检查的时间间隔，以便准确记录达到齿面点蚀损伤极限时的循环次数；

3.若检查齿面时点蚀面积率已超过点蚀损伤极限，则取该段时间间隔的一半作为该间隔达到齿面失效时的时间；

Fig.3 FZG gear wear test machine图3 FZG齿轮磨损试验机

4.对点蚀损伤的形貌，在齿面上的位置、该齿面的齿序号及应力循环次数进行跟踪检查，并作描述和记录，必要时进行复膜或照相.

齿轮结构参数与测试参数如下[34]：齿轮材料为20CrMnTi，模数为5 mm，压力角为20°，小齿轮为24齿，大齿轮为26齿，齿宽均为21 mm，表面精度6级，工况条件设置为转速1200 r/min，扭矩为1000 N·m.通过齿轮啮合理论的动力学分析可知：双齿啮合区载荷由0.27 kN/mm线性增加到0.54 kN/mm，或者由0.54 kN/mm线性减小到0.27 kN/mm，单齿啮合区载荷恒为0.81 kN/mm.

各啮合位置大、小齿轮的等效曲率半径，各啮合位置大、小齿轮啮合速度以及润滑油卷吸速度如图4所示.需要注意的是，载荷、曲率和速度等参数的确定均没有考虑齿轮制造、修形和安装等造成的误差，忽略了齿轮啮合过程中轮齿啮入和啮出等过程造成的冲击作用.然而，研究表明[10-13]，齿轮疲劳点蚀主要发生在节点附近，而该点前后载荷恒定，附近区域的瞬态润滑行为不明显，因此，基于准静态传动的载荷分布以及完整渐开线接触特性的仿真仍能为齿轮的疲劳等提供较为准确的评估.

材料20CrMnTi材料的同等级材料为SAE 5120，该材料的疲劳参数列于表1中.

试验测试采用型号为Mobil SHC 630的润滑油，取参数α=18×10−9Pa−1， η=17.355×10−3Pa·s，无润滑表面钢-钢摩擦系数设为 µ=0.15.齿轮表面采用重庆大学机械传动国家重点实验室的高集成多功能摩擦磨损试验机(MFT-5000)的白光干涉仪测试得到.齿轮为6级精度，测试得到的齿面形貌特征 δ1和 δ2如图5(a～b)所示，测试区域沿齿宽y方向0.89 mm以内，沿齿廓x方向1.11 mm以内，齿轮磨合前的纹理清晰.图5(a～b)所示的齿轮形貌特征包含了齿面自身的形状轮廓，本模型中采用幂级数为6的多项式拟合齿面轮廓，去除齿廓的形状得到如图5(c～d)所示的表面形貌.测试表面去除表面轮廓后，为了更好地对比试验疲劳寿命，需考虑齿轮啮合的磨合效应，采用移动平均滤波方法将表面平滑化，取沿齿廓方向表面形貌的1个截面，代替啮合区内的表面粗糙情况，滤波前后表面形貌特征如图6(a～b)所示.滤波前后的Abbott曲线如图6(c～d)所示，表面粗糙形貌的最大值降低20%～50%，这也是磨合前后典型的表面形貌变化对比.

Fig.4(a)Curvature radius and (b)entrainment velocity along the meshing line图4(a)啮合接触曲率半径；
(b)各啮合位置卷吸速度

表 1 20Cr MnTi同等级材料疲劳参数Table 1 Fatigue parameters for the equivalent material of 20Cr MnTi

计算节点处Hertz接触最大压力ph=1722.3561 MPa，接触宽度ah=0.3122 mm，啮合周期分为300个时间节步.本模型中选定计算区域为−5.05 mm≤x≤5.05 mm，0≤z≤0.475 8 mm.图7所示为节点附近第150时间步，即节点附近处，压力与油膜厚度、表面闪温以及近表面的von Mises应力云图.结果表明，粗糙表面对润滑接触的影响较大，造成压力、油膜厚度和温度等波动较大，该时刻相对滑滚速度较小，表面温度基本一致，最大闪温20℃左右，最大von Mises应力集中分布在表面，因此，造成点蚀的微裂纹应首先出现在表面，循环应力作用下扩展至表面造成点蚀失效.

Fig.5 Characteristicsof surfaces:(a)gear surface;(b) pinion surface;characteristics of surfacesafter removing the tooth profile:(c)gear surface;(d) pinion surface图5测试表面特征：(a)大齿轮表面形态；
(b)小齿轮表面形态；
除齿廓的表面特征：(c)大齿轮表面；
(d)小齿轮表面

啮合周期内的摩擦系数、最小油膜厚度和中心油膜厚度如图8所示.结果表明，粗糙表面造成混合润滑状态，特别在啮合初始和载荷突变时，而在这些啮合时刻由于固体的直接接触造成摩擦系数的增大，整体的润滑状态取决于齿轮的结构和工况等，摩擦系数最大为0.08左右，在节点处由于无相对滑滚速度，该时刻摩擦系数最小.值得注意的是，理论上在节点处表面没有相对滑动，摩擦系数应为0，但算例中由于时间步的离散并没有精确捕捉到该点的润滑情况.尽管如此，图8中仍然可以看出摩擦系数在节点附近的突变.

Fig.6 Surfaceasperities before and after filtering:(a) pinion surface,(b)gear surface; Abbott curves before and after filtering:(c)pinion surface,(d)gear surface图6测试表面滤波前后粗糙峰：(a)大齿轮表面，(b)小齿轮表面；
滤波前后Abbott曲线：(c)大齿轮表面，(d)小齿轮表面

Fig.7 At the 150th step:(a) pressure and film thickness;(b)flash temperature;(c) von Mises stress图7第150个时间步：(a)压力与油膜厚度；
(b)表面闪温；
(c)近场von Mises应力

Fig.8(a)Frictional coefficient and (b)minimum and central film thickness in a cycle图8啮合周期内(a)摩擦系数以及(b)最小油膜厚度和中心油膜厚度

Fig.9(a)SWTparameter σ max∆ε/2,(b)cycling number of different pointson thegear surface 图9(a)SWT参数σ max∆ε/2，(b)表面各点计算的循环次数

试验与模型循环次数对比列于表2中，寿命均在106量级，对比计算寿命和测试寿命的对数平均值，可得到结果的统一性计算如下：

试验测试得到得疲劳点蚀现象如图10(a～c)所示，一般认为这些蚀坑是由于表面裂纹的萌生并扩展至表面形成，润滑油侵入裂纹间隙使得裂纹尖端更快扩展，从而加速点蚀的形成，蚀坑没有特定的形状，主要取决于裂纹扩展路径上材料组织特性.这些表面片状剥落形成的蚀坑导致齿轮传动时振动和噪声等水平过大，严重影响传动的稳定性，可判定失效处理[30].

表 2试验与模型循环次数对比[34]Table 2 Comparison of cycle life between the test and simulation[34]

点蚀失效寿命主要取决于裂纹萌生阶段的时长，裂纹萌生后由于尖端的应力集中很快扩展至表面造成失效.除了图10所示的较大孤立的蚀坑造成的失效，弥散状小蚀坑超过一定的面积也会造成齿轮失效[35]，该失效形式的数值建模需考虑表面摩擦力和温度等对表面性能退化的综合作用，相关方法的解析更具挑战性.值得注意的是，材料近表面夹杂和空洞等缺陷也会造成蚀坑的形成，这主要是材料缺陷与基体不同属性导致缺陷/基体交界面产生应力集中，这种形式的疲劳寿命远小于无缺陷的组织寿命.

Fig.10(a～c)Gear surface pitting after tested图10(a～c)试验测试疲劳点蚀现象

本模型中采用准静态的载荷分布规律，忽略传动过程中的碰撞和冲击等瞬时极端载荷，基于均匀组织材料的假设，忽略齿面不同位置的形貌差异以及沿齿宽方向三维应力作用，通过临界面应力/应变的分析确定齿轮疲劳点蚀寿命，可为齿面完整性设计和抗疲劳制造等提供理论基础，具有一定的工程应用价值.

传递功率与运动的轮齿相互作用是典型的高载荷、多重科学现象并存以及固-液界面交互重叠的复杂体系.齿轮损伤累积的承载特性退化是齿轮啮合接触循环交变载荷作用下材料疲劳现象的演化过程，基于齿轮啮合润滑接触特征的失效机制是齿轮抗疲劳设计的关键问题.齿轮的疲劳点蚀是1个随机的过程，通过啮合的应力/应变变化历程是预测齿轮疲劳行之有效的方法.本文中的主要结论如下：

a.综合考虑了齿轮结构特征、动力学特性和润滑油的润滑行为等特性，建立了基于多轴疲劳准则的齿轮点蚀寿命预测模型，通过对比齿轮点蚀疲劳寿命测试结果，验证了模型有效性和准确性.

b.采用移动平均滤波方法仿真了磨合阶段造成初始表面形貌变化，保持原始形貌的主要特性的同时，将原始测试表面粗糙峰最大值降低约20%～50%，符合磨合作用对表面形貌影响的规律.

c.传动过程中各啮合点的摩擦系数取决于该处的接触参数、形貌特征和滑滚比等，啮合初始和载荷突变时具有较大的摩擦系数，节点处由于齿轮副没有相对滑动，因此不发生齿面摩擦，但循环应力/应变作用下节点附近最易发生点蚀.

d.齿面疲劳寿命预测的关键是确定表面萌生裂纹的最小寿命，常规坐标系的弹性场分布应用于齿轮疲劳寿命评估具有局限性，本文中提出了应用坐标移动和坐标转换的解析方法计算固定区域任意角度的应力/应变分布，评估易点蚀疲劳区域任意角度裂纹萌生的疲劳寿命，为轴承和花键等其他传动件的接触失效提供建模方法和思路.

猜你喜欢齿面油膜形貌球形三氧化钼还原产物形貌粉末冶金技术(2021年3期)2021-07-28长城油膜轴承油在高速棒材生产线的应用石油商技(2021年1期)2021-03-29基于NURBS理论的渐开线齿轮齿面修复重型机械(2020年3期)2020-08-24大型数控立式磨床静压转台油膜热特性仿真及其实验分析制造技术与机床(2017年2期)2017-05-04基于BP神经网络的面齿轮齿面粗糙度研究制造技术与机床(2017年12期)2017-02-02单晶硅各向异性湿法刻蚀的形貌控制光学精密工程(2016年2期)2016-11-07冷轧轧机油膜轴承系统故障分析与对策新疆钢铁(2016年4期)2016-05-25高速动车组弧齿锥齿轮齿面疲劳点蚀失效分析西南交通大学学报(2016年6期)2016-05-0417CrNiMo6齿轮轴齿面剥落原因分析大型铸锻件(2015年1期)2016-01-12集成成像同名像点三维形貌获取方法中国光学(2015年1期)2015-06-06

推荐访问:齿轮 寿命 疲劳