基于葡萄酒的理化指标判别分析红酒品质
时间：2023-06-17 18:20:04 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
◎ 马东娟
（宁夏工商职业技术学院 人文教育学院，宁夏 银川 750021）
宁夏贺兰山东麓干燥少雨、光照充足、热量适中、昼夜温差大，具有得天独厚的自然条件，是我国酿酒葡萄的最佳产区之一，被誉为中国的“波尔多”。随着宁夏葡萄酒产业的发展，酿酒产区成型，红葡萄酒产业面临的生产工艺问题亟待解决。红酒的口感促使红酒酿造工艺改进，而红酒工艺的改进又可提升红酒的口感，二者相辅相成，其中，红酒酿造工艺与口感之间的联系纽带是品酒师。由于宁夏地区品酒师少，尤其是红酒的品酒师稀缺，制约了红酒产业的发展。因此，运用数学模型和计算机软件对红酒的品质进行鉴定、分类，显得尤为重要。
多元统计分析中的判别分析在识别单个个体所属类别的情况中有着广泛的应用，基于判别分析和葡萄酒的理化指标，可用SPSS 软件对葡萄酒品质进行分类，既对葡萄酒的质量进行预测研究，又使葡萄酒品质鉴定的速度得到大幅提升，同时有较高的准确率[1-2]。
回归模型的基础在于用它去预测和解释度量，但对于非度量变量，一般的多元回归不适用于解决此类问题，判别分析适用于被解释变量是非度量变量的情形。本文将红酒品质作为非度量变量，记为3 ～9，共7 个级别。利用判别分析，人们将可预测和解释影响红酒品质所属类别[3-5]。
1.1 数据预处理
考虑到数据集中3 894 个样本及数据的量纲不统一，本文首先采用Z 标准化方法，对原始数据进行了缺失化处理、标准化处理，即每一变量值与其平均值之差除以该变量的标准差。
1.2 符号说明
Qual：被解释变量红酒品质；
红酒品质影响的11个解释变量分别为Fixe：非挥发性酸含量；
Vola：挥发性酸含量；
Ppci：柠檬酸；
Resi：糖含量；
Chlo：氯化物；
Free：游离二氧化硫；
Tota：总二氧化硫；
Dens：密度；
Ph：酸碱度；
Sulp：表示硫酸盐；
Alco：酒精。
1.3 基本思想
设有两个总体G1和G2，x是一个p维样品，若定义样品到总体G1和G2的距离d(x,G1)和d(x,G2)，而d2(x,Gi)=(x-μi)∑i-1(x-μi)，μi，∑i。对此，可用如下规则进行判别：若样品x到总体G2的距离小于到总体G2的距离，则x属于总体G1，否则，x属于总体G2；
若x到总体G1和G2的距离相等，则待判。这个准则的数学模型可作如下描述。
其中，W(x)为判别函数。
数据集将3 894 个样本的品质指标进行分类，将11 个指标作为自变量处理，将红酒品质作为非度量变量，红酒的品质分为0 ～10 共11 个等级，由于数据表现和实际问题0、1、2 和10 少见，故在下面问题的研究中将红酒的品质分为3 ～9 个等级，记为3 ～9共7 个级别。基于此，本文将红酒品质作为分组变量处理，借助SPSS 的分析-分类-判别模块对模型进行建立。数据模拟见表1 组均值的均等性的检验。
表1 组均值均等性的检验表
输出结果表1 分析的是各组描述统计量和对各组均值是否相等的检验。由表1 可看出，在0.05 的显著性水平上，拒绝11 个变量在7 组的均值相等的假设，即认为11 个变量在7 组的均值是有显著差异的。
输出结果（表2、表3）是对各组协方差矩阵是否相等的Box M 检验。其中，表2 对数行列式反映了协方差矩阵的秩和行列式的对数值。
表2 对数行列式表
由行列式的值可看出，协方差矩阵不是病态矩阵；
表3 则是对各总体协方差阵是否相等的统计检验。由F值及显著性水平可知，在0.05 的显著性水平下拒绝原假设（原假设为各总体协方差阵相等）。
表3 检验结果表
表4 分类函数系数表
输出结果表5 是分类矩阵表，分别预测了所属组关系，通过判别函数预测红酒品质，并对初始分组案例中的72.7%进行了正确分类；
对交叉验证分组案例中的72.1%进行了正确分类。因此，分类函数模拟出各个红酒品质3 ～9 共7 个分类的判定。
表5 分类结果表B,C
综上所述，基于红酒品质的11 个理化指标（如酒精的浓度、pH 值、糖的含量、非挥发性酸含量、挥发性酸含量、柠檬酸含量等），利用多元统计分析中的判别分析方法，就可对红酒的品质进行预测分类。故本文运用数学模型和计算机软件，对红酒的品质进行粗略分类鉴定，将对改善红酒工艺、提升红酒口感有巨大作用，可进一步促进宁夏地区红酒产业的发展。
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