固体火箭飞行静载荷计算的偏差使用方法优化
时间：2023-06-14 22:00:12 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
张 静，戴婷婷，闫奕含，刘帅帅
(北京宇航系统工程研究所，北京 100076)
飞行载荷作为火箭结构和强度最重要的设计依据，直接影响运载效率。传统火箭载荷设计时，采用数据串行和偏差包络的思路，缺乏精细化和针对性设计理念，直接导致设计裕度较大，运载效率较低。引起上述问题的主要原因包括：载荷设计的输入参数较多、涉及的上游专业多，包括总体、气动、弹道和姿控等、各参数间的相互耦合和影响复杂[1-3]、设计结果受偏差模型及使用方式的影响较大。
随着火箭对减载减质要求的日益提升[4]，载荷精细化设计、弹道风修正、主动减载控制等各项减载手段不断得到应用，载荷设计的精度日益提升，效果显著[5-9]。但在应用过程中存在以下问题：一方面，整个设计流程未以降低载荷设计结果为目标，参数传递过程并非最优状态；
另一方面，在使用各参数偏差时，未从机理出发考虑其匹配性和合理性，直接导致计算数据失真，带来额外的不确定度，进而降低减载效率。
为满足新一代火箭的高性能需求，发展载荷精细化设计方法，有必要分析基本输入参数和偏差影响因素对载荷设计的影响，提出新的载荷偏差使用方法。
在总体小回路设计流程中，载荷计算处于最下游的设计阶段，如图1所示。飞行载荷计算的输入参数涉及总体、动力、气动、大气环境等多个上游专业，各项参数经弹道专业和姿控专业传递后对载荷结果产生影响。因此，载荷计算的合理性和精确程度严重依赖各项输入参数及传递过程的准确性。
图1 总体小回路设计流程
载荷计算过程中引入的偏差项涉及总体小回路设计全过程。因此，梳理总体小回路设计中的各项偏差，分析各偏差项在设计流程中的传递过程和影响机理，有助于识别出以往设计方法中的不合理取值，获得更准确合理的载荷设计结果。
按照来源和传递过程的不同，可将总体小回路设计各专业涉及的偏差分为原始偏差和过程偏差。原始偏差一般指回路设计所用到的各项参数的初始偏差，通常来自总体、动力和气动参数，以及大气环境(密度、高空风)；
过程偏差指在总体回路设计过程中各专业额外需要考虑的偏差，通常指姿控和载荷设计过程中由计算不确定度引起的偏差。
2.1 原始偏差
与理论分析不同，工程实现需考虑一定的不确定性，总体回路各专业设计的不确定性体现在各项总体参数偏差中。表1梳理出了总体设计通常需考虑的各项原始偏差。这些原始偏差是客观存在的，开展载荷设计时需保证对偏差的覆盖性。
表1 总体参数原始偏差及使用情况
由表1可知，各项原始偏差或通过弹道、姿控参数间接影响载荷计算结果，或体现在载荷计算中直接影响载荷计算结果。开展载荷设计时需保证各项偏差在使用和传递过程中不被重复考虑。
综上，载荷设计过程需确保对各项总体原始偏差的全面覆盖和不重复使用，这是开展过程偏差优化的应用前提。
2.2 过程偏差
弹道、姿控和载荷专业是使用偏差的专业，本节分析弹道、姿控和载荷设计过程中产生的过程偏差。
(1)弹道设计过程偏差
弹道设计考虑的偏差主要包括：发动机偏差、质量偏差、轴向力系数偏差、大气密度偏差。各项偏差对偏差弹道设计结果产生直接影响。
弹道设计输出参数包含标准弹道和偏差弹道，供姿控设计使用。弹道设计过程不产生过程偏差。
(2)姿控设计过程偏差
姿控设计时考虑的偏差主要包括：气动力矩系数偏差、高空风干扰、质心位置等结构干扰。各项偏差对姿控上下限状态设计结果产生直接影响。姿控设计输出参数包含额定状态和上下限状态攻摆角参数，供载荷设计使用。
姿控设计过程产生一项过程偏差，为摆角超调系数偏差。摆角超调系数偏差指使用静态配平理论进行发动机摆角配平时，动态过程可能产生的摆角瞬态超调。通常，摆角超调系数取1.1～1.3。在进行最大控制力需求分析时，可合理选取摆角超调系数。但作为过程数据用于载荷计算时，摆角超调系数的引入会导致控制力与气动力不匹配，从而破坏火箭的静平衡状态，与静载荷计算基本假设相矛盾。
若使用考虑超调系数的摆角结果进行载荷计算，存在如下不合理：1)摆角超调是往复的，其对箭体载荷的影响有正有负，传统方法仅考虑正向影响；
2)使用静载荷加放大系数的方式，无法体现控制频率与箭体频率耦合的情况。
综上，摆角超调偏差是姿控设计过程中考虑的过程偏差，不应被代入静载荷计算中。
(3)气动偏差的使用和传递过程
在整个总体回路设计中，只有气动偏差是弹道、姿控和载荷设计都需要考虑的。除弹道设计和姿控设计使用的轴向力系数偏差和气动力矩偏差(力矩系数偏差可分解为法向力系数偏差和压心系数偏差)外，载荷计算还需要考虑分布力(法向)系数偏差，如图2所示。
图2 气动偏差的传递过程
法向力系数和分布力(法向)系数本质相同，区别在于前者表征箭体气动力的合力，后者表征其沿箭体轴向的分布。姿控和载荷计算时，应保证法向力系数和分布力(法向)系数的额定值及偏差大小相等，才可实现当前状态控制力和气动力的匹配。
实际上，开展姿控摆角需求分析时使用的力矩系数偏差中同时包含了法向力系数偏差和压心位置偏差。因此，传统方法计算载荷时，控制力偏差和气动力偏差并不匹配。在偏差状态下箭体力矩不平衡，会产生不真实的附加角加速度。
3.1 摆角超调系数的影响
本节对2.2节中提出的摆角超调系数的影响进行分析。平衡假设下，火箭在飞行过程中的受力情况如图3所示[10]。
图3 火箭飞行过程受力状态示意图
图3中，Fq为气动力，Fc为控制力，G为惯性力。具体形式为
Fq=qSαCN
(1)
(2)
(3)
式中，q为动压，S为参考面积，α为飞行攻角，CN为法向力系数，MZ为俯仰力矩系数，X1和X2分别为压心和控制力位置到质心的距离。
式(1)～(3)均为额定状态结果。若考虑摆角超调系数k，则考虑偏差后的控制力为
(4)
气动力不变的情况下产生附加的力矩值为
M附加=-qSαCNX1(k-1)
(5)
3.2 气动偏差不匹配的影响
本节对2.2节中提出的气动偏差传递不匹配的影响进行分析。
设法向力系数偏差为ΔCN，压心偏差为ΔXc，偏差状态气动力和控制力分别为
(6)
(7)
由式(6)和式(7)不匹配引起的附加力矩为
(8)
3.3 附加角加速度的影响
由3.1节和3.2节结论可知，摆角超调系数和气动偏差不匹配均会在箭体上产生不真实的附加力矩。在附加力矩的作用下箭体产生附加角加速度。
考虑到处于箭体两端的整流罩、尾段等结构距质心距离较远，且当地截面载荷绝对值较小，因此，这些结果受角加速度的影响较大，相应的计算结果偏差也较大。
以整流罩后框载荷为例，分析附加角加速度的影响。处于静平衡状态的火箭受力情况如图4所示，图中，F1为整流罩气动力，F2为箭体气动力，Fc为控制力，G1为整流罩惯性力，G2为箭体惯性力，Qdt为整流罩后框剪力值。
图4 火箭外力及内力示意图
当偏差不匹配造成控制力偏大时，箭体产生顺时针的角加速度，导致整流罩惯性力减小，此时有
(9)
式中，J1为整流罩相对质心的转动惯量，L1为整流罩质心到火箭质心的距离。
整流罩后框剪力值Qdt会增大，体现为
(10)
相应地，火箭尾部载荷计算结果会偏小。
4.1 优化方法
根据以上分析结果，载荷计算过程中的各项偏差使用方式较为复杂，各项偏差间相互关联性较强。为避免过程偏差对载荷结果的影响，应对总体设计过程中的过程偏差采用以下优化措施。
(1)单项参数和偏差的一致性
主要针对姿控设计使用的气动特性和载荷专业使用的分布气动特性参数。两套参数对应文件中相同状态的参数，需保证其额定值和偏差大小的一致性，以规避数据不匹配偏差。
(2)偏差的使用方式一致性
主要针对姿控摆角计算过程。供载荷计算使用的摆角结果应使用气动特性额定值，且计算时不考虑气动偏差、不考虑摆角超调，以避免产生额外的角加速度，从而避免对载荷结果产生影响。
气动偏差由载荷设计统一考虑；
摆角超调的影响单独考虑，并在姿控设计时对其动态特性进行约束。
(3)偏差使用方式合理性检查
载荷计算时，需同步输出每个时刻箭体过载和角加速度等参数，依据两项结果对偏差匹配程度及其对载荷计算结果的影响进行评估。
过载值越接近姿控计算结果，角加速度值越小，表明各项偏差的取值和使用过程匹配程度越好。
检查和评估结果作为安全系数取值的依据，当匹配较好时可适当降低安全系数取值。
4.2 载荷设计过程应用
针对某典型示例，对过程偏差优化前后载荷设计结果及合理性进行对比，如图5～9所示。
过程偏差优化前，由于摆角超调和气动偏差使用不匹配的影响，姿控和载荷设计时使用的法向力和压心位置具有较大偏差，如图5和图6所示(图中，ZK表示姿控计算值，ZH表示载荷计算值)。图7和图8给出了由此引起的摆角和附加角加速度的差别情况，图9为载荷计算结果的计算差别。可见，开展过程偏差优化后，载荷精度可提升10%以上。
图5 法向力系数差别
图6 压心位置差别
图7 摆角差别
图8 角加速度判据
图9 最大弯矩结果差别
4.3 主动减载设计过程应用
新一代固体火箭普遍使用弹道风修正和主动减载控制技术以降低飞行载荷。进行攻角补偿和主动控制后，一级飞行长时间处于小攻角状态。设计过程中发现，与大攻角状态相比，小攻角状态气动数据的偏差占比更大，因此，偏差使用不合理对载荷计算精度的影响更大。
减载控制载荷约束条件设计以及减载弹道载荷闭环检验过程的实施效果和实施精度均严重依赖于各项总体偏差使用过程的匹配性和合理性。
未优化过程偏差时，使用减载弹道攻摆角结果进行载荷检验时，常出现控制力和气动力不匹配的情况，由此带来的载荷偏差必须靠牺牲减载效率来确保覆盖性。分析主动减载仿真载荷检验过程得到如下结果：优化过程偏差后，整流罩后端框弯矩结果合理性得到大幅提升，99%以上的结果均位于如图10所示的斜率线上。而在优化前有超过20%的计算结果不在斜率线上。
图10 过程偏差优化后减载弹道载荷合理性判据
本文通过对载荷设计过程涉及的相关参数和偏差传递过程合理性进行分析，识别出传统设计方法中偏差使用不匹配引起的额外偏差，并分析了过程偏差对载荷设计结果的影响。基于此，充分结合新一代固体火箭的研制特点，对总体偏差的使用和传递进行优化改进，形成了新的固体火箭飞行静载荷计算的过程偏差优化方法。该方法提升了飞行静载荷计算精度，提升幅度可达10%，同时也提高了主动减载载荷闭环验证的合理性。
此外，该方法作为通用方法，还可用于对不同型号和方案设计参数之间的横向对比，从而为型号的方案论证提供支撑。对偏差项和流程的梳理更可作为载荷概率打靶、姿控主动降载优化等总体联合优化措施的技术前提。
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