基于平波电抗器压差特性的直流输电线路保护研究
时间：2023-06-13 10:30:15 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
刘 源，赵忠啟，吴剑飞
(1.国网重庆市电力有限公司潼南供电分公司，重庆 402660；
2.国网山东省电力有限公司曹县供电公司，山东 菏泽 274400；
3.国网浙江省电力有限公司常山县供电公司，浙江 衢州 324000)
随着电力电子器件的不断发展和升级，大规模柔性直流输电技术得以运用[1]。直流输电可以进行大容量电能传输，线损率低，经济性好，但直流故障时对系统的破坏力极强，产生的冲击电流易击穿内部器件[2]，造成停电事故和经济损失。因此，需要针对直流输电线路故障研究快速的保护方法。
在直流输电系统中，直流输电线路故障主要分为单极故障和极间故障。其中，线路极间故障发展迅速，会严重威胁系统安全运行，属于最严重的直流故障。故本文主要针对输电线路发生双极故障极性展开研究。
本研究中通过分析线路两端平波电抗器的特性，得到两端电抗器压差的变化规律，并据此构造了辨别线路区内外故障的保护判据。随后通过Matlab/Simulink搭建±30 kV的中压直流输电系统进行仿真验证该保护判据的可靠性。
1.1 平波电抗器对直流故障电气量影响分析
在工程实际中，为限制直流线路故障电气量发展，通常会在线路两端加装平波电抗器。为分析是否存在平波电抗器两种情况下极间故障电气量的变化，设置线路某处发生区内故障，则可得到其彼得逊等值电路，如图1所示[3]。其中udc为送端等值电源，Zleft和Zright分别为平波电抗器安装处两端的等效阻抗，ik为线路上的故障电流，uk为阻抗Zright上的故障电压。支路1为不安装平波电抗器的线路，支路2为安装平波电抗器的线路，其电感值大小为L。
图1 极间故障时送端彼得逊等值电路
通过对图1进行分析可得，线路上的故障电流及阻抗Zright上故障电压的表达式。
当支路1接通时，其故障电压电流表达式为
(1)
当支路2接通时，其故障电压电流表达式为
(2)
通过对比式(1)和式(2)可知，加装平波电抗器后，输电线路在发生双极故障时电气量存在一定的减小，起到了抑制故障量发展的作用。在式(2)中，故障电压电流的大小由时间和故障处线路阻抗大小决定。为进一步分析线路平波电抗器阻值大小对故障电气量的影响，保持其他量不变，对时间t求偏导数可得：
(3)
在式(3)中，由于幂函数e中的平波电抗器L整体变化较小，故平波电抗器对故障电气量变化率发展存在阻碍作用[4]，且L阻值越大，其阻碍作用越明显。
1.2 平波电抗器两端压差分析
根据叠加定理可知，当直流输电线路发生双极故障时，其网络可以由正常运行网络和故障网络叠加而成。由于发生双极故障时，输电线路电压快速跌落至零，可使用的故障判别数据较少，故采用故障序网络展开研究。以线路两端平波电抗器为边界，将线路分为3个区域，分别为送端区外、直流输电线路区内、受端区外，其中电流参考方向以母线流向线路为正方向，如图2所示。
图2 直流输电线路分区
在线路发生双极故障时，可假定故障网络中存在一个与正常线路电压幅值相等、方向相反的电压源[5]。由于两极线路参数相同，下文以发生故障时正极输电线路为例，对不同区域故障测量平波电抗器两端对地电压展开分析。
1)在发生送端区外双极故障时，其故障序网络如图3所示。其中L1、L2分别为线路首末两端的平波电抗器，Zline_L、Zline_R为线路阻抗，ik为故障序网络中的电流，u1、u2、u3、u4表示平波电抗器两端相应测点电压。
图3 送端区外双极故障网络
根据图3中不同测点电压所在的回路及参考方向，可列写其回路表达式为
(4)
令输电线路送端和受端平波电抗器压差分别为δE1和δE2，根据其电流参考方向和式(4)关系可得其压差表达式，如式(5)所示，由于平波电抗器阻抗大小为正值，故两端压差变化趋势相反。
(5)
2)在直流输电线路发生区内双极故障时，对应的故障序网络如图4所示。发生该类故障时相当于输电线路中间叠加一个负向电压源，故障处两边分别形成放电回路，故障电流ik_L、ik_R均流向故障点。
图4 直流输电线路区内双极故障网络
根据图4中回路方向与电流参考方向可得到各个测点电压表达式为
为什么要根据年龄标准在执法中因人而异？学者们给出了很多理由，如尊老怜幼是传统、未成年人可塑性强容易被改造、老年人年老体衰再犯几率低等等。有的有道理，有的值得商榷。
(6)
根据式(6)可分别求解得到平波电抗器压差δE1和δE2，如式(7)所示，由于故障电流实际流向与参考方向相同，则存在ik_L>0、ik_R>0，故两端电抗器压差变化趋势相同。
(7)
当发生受端区外双极故障时，其故障网络如图5所示，此时故障电流ik_f表现为穿越电流并流向故障点。根据其回路可得到各个测点电压表达式，如式(8)所示。
图5 受端区外双极故障网络
(8)
利用式(8)分别求解得到平波电抗器压差δE1和δE2，如式(9)所示，可得出在发生受端区外双极故障时线路两端压差变化趋势相反。
(9)
由平波电抗器两端的压差分析可知：在发生直流输电线路区内双极故障时，两端平波电抗器压差变化趋势相同；
在发生输电线路送端区外双极故障和受端区外双极故障时，两端平波电抗器压差变化趋势相反。同理，对负极输电线路分析也可得到相同的结论。
根据区内、区外双极故障的平波电抗器压差变化趋势，引入斯皮尔曼相关系数进行保护判据构造。由于斯皮尔曼相关系数可用来描述两个离散变量趋于同时变化的程度(变化的强度和方向)，故根据以上特点可判断两端平波电抗器压差变化，并以此来判断故障类型。其平波电抗器压差δE1和δE2的相关系数ρ的离散表达式为
(10)
式中：i表示数据窗中某一对应时刻的采样点；
N表示数据窗中采样点总个数。
斯皮尔曼相关系数的取值范围为[-1，1]，从数学的角度来解释相关性系数的大小可得表1[6]，表中的数值大小表示相关性的强度，数值正负号表示相关性的方向。
表1 斯皮尔曼相关系数大小与相关性的关系
根据斯皮尔曼相关系数与相关性的关系可构造保护判据：
ρ(δE1，δE2)≥ρset
(11)
式中：ρ(δE1，δE2)为一个数据窗中计算两端平波电抗器压差的相关系数；
ρset为保护判据整定值。当发生区内故障时，两端平波电抗器压差变化的斯皮尔曼相关系数呈现正相关，为保证保护的可靠性，理论上ρset最佳取值为1，但考虑实际工程中会存在随机干扰和误差，取ρset=0.5。由表1中的对应关系可知，两端所求得的相关系数ρset=0.5仍然满足强相关性。所以当ρ(δE1，δE2)≥0.5时，判定为区内故障，反之则为区外故障。
保护判据动作图如图6所示，系统运行时不断采集线路上平波电抗器两端电气量进行启动判别，当线路上电压电流变化率大于正常变化率βi_set和βu_set时，启动平波电抗器压差保护判据，否则继续循环判别。在启动保护判据后，利用各个测点采集到的故障后电压变化量计算压差δE1、δE2及相关系数ρ(δE1，δE2)，然后进行保护判别，若满足保护判据则启动线路两端断路器，否则保护复归等待下一次判别。
图6 保护判据流程图
利用Matlab/Simulink搭建光伏中压直流输电系统，其系统拓扑结构如图7所示。该输电线路为电压等级±30 kV对称双极输电线路，线路长度为10 km。系统仿真步长为50 μs，设置故障发生时刻为0.3 s，采样频率设置实际工程可实现的10 kHz，采样时窗为1 ms。由于双极线路对称，仿真结果仅展示正极输电线路。
3.1 送端区外双极故障验证
在中压直流输电线路送端设置如图7所示的区外双极故障，其故障后两端平波电抗器压差变化及保护动作如图8所示。在未发生故障时，平波电抗器L1、L2两端压差为零；
在0.3 s故障发生后，两端平波电抗器压差突增，且L1侧压差为负向变化，L2侧压差为正向变化，与式(5)所示的分析结果一致。且在保护判据中，通过计算得到ρ(δE1,δE2)<0.5，判别为区外故障，保护复归。
图7 仿真验证系统拓扑
图8 送端区外双极故障L1、L2两端压差变化及保护实现
3.2 线路区内双极故障验证
在直流输电线路区内的0 km、6 km、10 km处分别设置双极故障。可分别得到其压差变化图像和保护实现过程，如图9所示。在图中双极故障发生于线路两端出口处及线路中间处，平波电抗器L1、L2两端压差均为正向变化，与式(7)所示的分析结果一致。且在保护实现中均存在ρ(δE1，δE2)>0.5，如图9(d)所示，判别为区内故障。
3.3 受端区外双极故障验证
在中压直流输电线路受端处设置受端双极故障，平波电抗器L1、L2两端压差变化如图10所示。在故障发生后两端平波电抗器压差也呈现突增趋势，但L1、L2压差变化方向与发生受端双极故障不同，其变化为：L1侧压差为正向变化，L2侧压差为负向变化。且保护判据也存在ρ(δE1，δE2)<0.5，判别为区外故障，保护复归。
图10 受端区外双极故障L1、L2两端压差变化及保护实现
3.4 考虑外界干扰及通信延时的验证
在实际的工程中保护判据可能受到外界干扰使得保护误动作，采用30 dB的白噪声模拟干扰进行验证。在小于20 km的输电线路上可能存在最大通信延时0.3 ms[7]，故考虑0.3 ms的通信延时进行验证。其验证结果如表2所示，表明保护判据具有较好的可靠性。
表2 保护判据在其他影响因素下的验证
为实现对直流输电线路的故障类型快速判别，本研究中首先分析平波电抗器两端压差特性，得出的结论是：在发生区内双极故障时，两端平波电抗器压差变化趋势相同；
在发生送端和受端区外故障时，两端平波电抗器压差变化趋势相反。根据该压差特性，利用斯皮尔曼相关系数构造了保护判据，并在Matlab/Simulink搭建光伏中压直流输电系统对保护判据进行验证，结果表明该判据能够准确区分故障类型，具有一定的抗干扰能力。
