基于修正摩尔-库伦模型的深基坑开挖数值模拟分析
时间：2023-06-12 11:00:18 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
杨 慧
（广东省地质局第三地质大队，广东 韶关 512026）
近年来，我国城镇化的趋势愈来愈明显。但城市的可用土地资源有限，所以建筑物只能不断地向高处和地下扩展，随之而来的深基坑项目越来越多。由于深基坑周边地质条件和施工环境越来越复杂，深基坑垮塌事件时有发生，造成了严重的社会影响和经济损失[1-2]。已有研究表明[3-4]：深基坑开挖是基础和地下工程施工中一个综合性难题，它涉及多个技术领域，包括土力学中的强度、稳定与变形问题以及土体和支护结构的共同作用等。因此，深基坑开挖与支护问题已成为岩土工程界的热点问题之一[5]。
深基坑支护设计过程中参数的选择会对支护结构发挥作用产生直接的影响。近年来，随着计算机性能的不断提升，各种数值模拟软件得到了快速发展，将数值分析应用于岩土领域被认为是一种解决参数问题的有效研究手段。目前国内外已有大量学者将此方法成功应用于深基坑领域，如Clough等[6]第一次把有限元分析方法应用到深基坑支护与设计中；
Charles.W.N等[7]利用数值模拟方法分析了硬质粘性土在没有支护的情况下和有支护的情况下分步开挖的变形情况；
Johnson等[8]研究随着深基坑的不断开挖，不同土层应力应变的变化规律；
朱合华等[9]第一次把动态施工反演理论应用到工程实例中；
俞建霖等[10]采用了三维有限元法中的非协调元技术和半无限技术进行了基坑数值模拟，成功解决“刚度过剩”问题以及模型边界与实际不相符的问题；
马海翔[11]通过MIDAS GTS提出排桩直径会影响桩水平位移的大小；
钟连祥等[12]利用Midas对深基坑桩锚支护结构进行了数值模拟研究，结果表明锚杆轴应力在自由段分布均匀，在锚固段逐渐减小的变化规律。
本文依托东莞市某住宅小区深基坑工程，采用考虑加载和卸载时弹性模量不同的修正摩尔-库伦模型进行有限元分析，利用数值分析软件Midas GTS模拟分析基坑的开挖过程，得到基坑的支护桩变形、周围地层沉降、锚杆轴力的变化规律，研究结果可为类似工程提供参考。
1.1 工程地质条件
东莞市某住宅小区深基坑支护工程项目的整个场地大致呈三角形，周边环境和地质条件较为简单，根据现场钻探揭露，结合场地附近已有工程地质资料，该项目地基土层从上至下依次为：
（1）填土：灰色、黄褐色，稍湿，松散，成份为回填黏性土、砂粒等，块径约1～15cm，局部成份较不均匀，为新近人工回填，层厚0.30～5.50m。
（2）粉土：灰黄色、褐黄色，稍密，湿，含少量铁锰氧化物，干强度低，韧性低。该层在场地内普遍分布，层厚0.70～7.80m。
（3）黏土：浅黄色、灰色，湿，可塑为主，成分以黏粒为主，局部不均匀含少量～较多砂粒及局部含少量腐木，干强度较高，韧性中等。层厚1.70～6.80m。
（4）强风化泥岩：该层上部呈硬塑黏土状，组织结构破坏，风化裂隙很发育，岩芯较破碎，遇水极易软化，该层揭露厚度0.50～12.90m。
（5）中风化泥岩：组织结构部分破坏，风化裂隙发育，岩芯较破碎，岩芯呈短柱状和长柱状，与强风化砂质泥岩无明显的分界线，常为过渡关系。项目勘察未揭穿该层，最大揭露厚度11.00m。
1.2 开挖支护方式
根据场地岩土工程勘察报告及基坑周边环境，综合考虑基坑支护的安全性和经济性等因素，采用如下开挖支护方式：本项目场地狭小，无放坡空间，全部考虑垂直开挖；
甲方计划地下室外围商铺与基坑同时施工，商铺采用天然浅基础，基础埋深约3.0m，商铺范围采用复合土钉墙支护；
其它地段采用桩锚及悬臂排桩支护。基坑使用期限12个月。根据《建筑地基基础工程施工质量验收规范》（GB50202-2002）[13]及《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-2012）[14]可知，该基坑安全等级定为一级，基坑侧壁重要性系数取1.1，本文选择其中的桩锚支护段进行分析。
根据土层及锚杆的位置可分三层开挖，深度分别是-1.9m，-5.8m，-9.3m，锚杆入射角为35o，锚固体直径150mm，预加力240.00kN，第一道支护锚杆设置在开挖深度-1.7m处，总长为17.5m，其中锚固段12.5m，自由段5.0m；
第二道支护锚杆设置在开挖深度-3.9m处，总长为13.5m，其中锚固段10.0m，自由段3.5m。支护桩桩长19.5m，嵌入深度10.2m，桩径1.0m，桩身混凝土强度等级为C30，桩身的保护层厚度为50mm，基坑分析断面如图1所示。
图1 基坑分析断面（单位：m）
2.1 分析软件Midas GTS
Midas GTS是由韩国Midas IT公司开发的一种有关结构设计的有限元分析软件[15]，其在岩土领域主要用于地基及隧道结构等方面，它包含施工阶段的初始应力分析和渗透分析等岩土所需要的所有分析功能。其主要特点包括：快速准确的有限元求解；
自动划分和映射网格等；
使用最新图形技术表现分析结果等。常用于分析土的本构模型有线弹性、摩尔-库伦、修正摩尔-库伦、邓肯-张、横向各向同性、应变软化等。Midas GTS目前已成为应用于岩土工程数值模拟领域最广泛的有限元分析软件之一。
2.2 修正摩尔-库伦理论
Midas GTS有限元分析软件提供了修正摩尔-库伦模型(Modified Mohr Coulomb model，MMC)，修正摩尔-库伦理论是在摩尔-库伦本构基础上改善的本构模型，适用于各种类型的地基，该模型中标准三轴试验中的割线模量（Eref50）、主固结仪加载中的切线模量（Erefoed）和三轴试验卸载/重新加载模量（Erefur）三个模量对模拟结果影响较大[16-17]。
3.1 建立模型
根据该工程实际基坑尺寸，利用Midas GTS有限元软件建立2D几何模型，取模拟的总体边界为100 m×40 m，基坑开挖深度为9.3 m，基坑宽度20m，支护桩的桩长为19.5m，桩嵌入土体中的长度为10.2m。经过前期分析可知：土体基本模型选择修正摩尔-库伦本构模型；
桩单元类型采用梁单元；
锚杆采用植入式桁架。进行网格划分时，根据渐变原则在基坑处将网格尺寸定为0.4m，模型边界与基坑外边界网格尺寸定为1.0m，然后对整个模型的底部及两侧施加位移边界约束和土体自重约束，在基坑顶部外边缘3 m以后施加长度为15 m均布荷载q，大小为20kPa，模型及约束条件如图2所示。
图2 基坑二维模型网格划分及建立边界和荷载条件
3.2 模拟阶段划分
根据MIDAS GTS软件的特点，基坑的开挖阶段可通过钝化与激活命令进行模拟。根据该基坑的实际开挖顺序，依次进行钝化开挖土体以及激活支护结构。在初始应力分析阶段，由于所有岩体均处于原始状态，则分析过程只需要勾选所有土体、边界约束、自重及超载条件，同时勾选位移清零，施工阶段开挖步骤如表1所示。
表1 基坑开挖模拟步骤
3.3 模拟结果分析
3.3.1 初始应力场分析
初始阶段，基坑尚未开挖，所模拟的均是基坑的原始状态，岩土体因为自重的原因会产生应力及位移分布，根据常识及现场实际情况可知：在初始阶段，基坑的位移不发生变化（如图3），随着土体的厚度加深，初始应力场呈现等值面分布（如图4），模拟情况与实际情况较为符合。
图3 初始竖直位移分布图
图4 初始竖直应力分布图
3.3.2 基坑位移分析
当基坑开挖到底后，此时基坑支护结构承受最大的侧向土压力，总体位移云图如图5所示，由图5可知最大位移约为105 mm，位置为基坑底部，主要发生向上隆起。
图5 深基坑模型总体位移云图
在基坑开挖过程中，由于土体自重应力得到了释放且受到上部均布荷载的作用，所以基坑坑底会发生向上的回弹，出现隆起现象。开挖完后的基坑竖直方向沉降云图如图6所示，可以看出最大位移隆起处位于基坑底部中心位置处，最大隆起位移约为105mm，坑底隆起位移沿基坑底部中心处至基坑两侧围护结构边缘呈现逐渐减小的趋势，坑底最小隆起位移约为6.20 mm。对于基坑顶部的外边缘隆起位移最大值约为6.12mm，且地表隆起位移沿基坑外边缘也呈现逐渐减小的趋势，在地面超载的作用下，最大位移沉降处位于超载作用的中心位置，最大值约为2.53mm，同现场开挖后的情况较为符合。
图6 基坑模型竖直方向位移云图
3.3.3 桩水平位移分析
根据三个开挖阶段模拟分析结果可知，基坑支护桩的水平位移变化趋势基本接近，随着基坑的开挖，桩体最大水平位移也在逐渐增大，桩体发生最大水平位移的位置也在不断向下移。第一次开挖完成后，桩的水平位移最大值为5.96mm；
在第二次开挖完成后，桩的水平位移最大值为14.93mm；
第三次开挖完成后，桩的水平位移最大值为33.69mm，桩的水平位移变化如图7所示。
图7 桩的水平位移变化图
3.3.4 锚杆轴力分析
根据锚杆的轴力分布图可知：锚杆在自由段处的轴力相对较大，而轴力沿着锚杆打入方向逐渐减小，但整体而言，在自由段的轴力分布较为均匀；
而在自由段和锚固段交界处出现轴力突变，在沿着锚固段的方向，锚杆的轴力变小趋势较为明显。第一次开挖后，锚杆的最大轴力为116.79kN，第二次开挖后锚杆的最大轴力171.65kN，第三次开挖后锚杆的最大轴力219.60kN。当土体开挖继续进行时，锚杆的轴力逐渐增大，这是由于下层的锚杆会承担上一层锚杆上的力，锚杆轴力变化过程如图8所示。
图8 不同阶段锚杆轴力变化图
深基坑工程是一个复杂的系统工程，在实际工程设计过程中，应考虑土体模量和应力的影响。本文采用修正摩尔-库伦模型（即MMC模型），对基坑开挖过程进行数值模拟分析，通过对成果的分析可得到以下结论：基坑开挖过程中，由于土体自重应力得到了释放且受到上部均布荷载的作用，基坑底部局部会产生隆起现象，根据前文分析可知最大隆起位移处位于基坑底部中心，其值约为105mm，隆起位移在基底中心处呈对称状态；
随着基坑的开挖，基坑支护桩的水平位移呈现不断增加的变化规律。当基坑开挖到底后，支护桩的最大水平位移达到33.69mm；
锚杆在自由段处轴力最大且分布均匀，沿着锚固段轴力逐渐减小，最大轴力发生在第三层开挖完成后，最大值为219.60kN。
