基于扩散模型和粒子群优化的无线网节点定位
时间：2023-06-05 21:55:12 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
曹昕鸷，韩 珏
(1．浙江机电职业技术学院 智慧交通学院，浙江 杭州 310053；
2．浙江理工大学 机械与自动控制学院，浙江 杭州 310018)
无线传感网络由众多节点通过自组织方式构成，这些节点灵活性强，随机分布于某一区域，依据参数对控制对象信息进行采集，帮助管理者及时获取所需信息[1-2]。无线传感器网络通常处于开放式环境中，各节点之间动态且独立分布，无中心节点监控，因此节点定位非常重要，是无线传感网络运行的基础。准确、快速的节点定位能够使无线传感网络更加高效完成对象控制等处理，节点定位也成为该领域相关研究的重要内容之一[3-4]。
众多学者对于无线传感网络节点定位方法进行了相关研究，并取得一定成果。文献[5]通过使用移动接收节点来优化传感器节点的能量，设计了基于质心的路由协议，该协议中传感器节点形成了各自的集群，每个集群分配一个集群头节点，用于收集数据，该方法通过路由协议的设计，更好地发挥了传感节点的数据采集能力，但存在精度不高的问题。文献[6]在保证数据传输成功率高的同时，通过优化具有不同能量采集率节点的网络，提高网络连通性效率，该方法根据能量收集能力计算每个节点的权重，然后利用其计算边缘权重，创建一个最小生成树完成节点部署，提高节点利用效果，但测距误差较大。文献[7]对无线传感网络中误差估计条件下的无距离定位技术进行研究，建立一个定位框架，定义不确定性参数，提出了一种计数定位和计数锚的2阶段估计算法，计算局部传感器节点的数量以及位置，实现定位分析，但容易出现局部最优的问题。文献[8]主要分析移动无线传感网络中的汇聚节点，提出了移动感知占空比循环和动态前置混合算法，在移动接收节点上的移动节点和静态节点之间建立通信阈值，解决传感网移动感知问题，该方法对移动节点做出了详细的分析，然而复杂度高导致耗时长。文献[9]使用改进鲸鱼算法进行无线传感器网络定位优化分析，建立节点定位目标函数并求取最优值，定位效果较好，然而召回率相对较低。
在现有研究成果的基础上，本文提出一种基于扩散模型和粒子群优化的无线网节点定位方法，期望获取优化无线传感网络节点定位方法，提高定位效果，为无线传感相关领域研究提供理论支持。实验测试证明，所提方法能够有效提升无线网节点定位效果，在不同密度、节点数量和占参考节点比例条件下，定位误差和方差均低于其他方法，精度高达95%左右，召回率始终在95%以上，平均耗时仅13.8 s，性能优越。本研究主要贡献如下：
① 通过模拟信息扩散过程获取了无线网关键节点，并提取节点特征，为节点定位奠定了基础。
② 对节点定位过程进行了详细操作，首先初步定位，然后侧重考虑节点测距误差问题，采用改进粒子群算法修正误差，提高了定位结果的准确度。
③ 采用多组实验进行了仿真测试，验证了本文所提方法的有效性。
无线网关键节点特征提取框架如图1所示。
图1 无线网关键节点特征提取框架Fig.1 Feature extraction framework for key nodes of wireless network
对无线传感网络中的全部节点进行归一化处理，共计包含N个网络节点，具体计算如下：
(1)
式中，DCi为某一节点邻近节点的数量；
Γ(i)代表节点i的全部邻近节点集合；
j为第j个节点。
1.1 信息扩散模型建立
根据上述无线网关键节点特征提取框架可知，需要首先提取无线网络中的关键节点，将节点设定为信息扩散的种子节点，同时借助SEIR(Susceptible Exposed Infectious Recovered)模型对无线网节点信息扩散情况进行模拟分析，建立信息扩散模型[10]。SEIR模型网络结构如图2所示。图中，绿色、紫色、红色、蓝色分别代表SEIR模型中的易感态、潜伏态、 感染态、恢复态4种状态，可对应看作无线网中的不同状态节点，不同节点之间建立链接。
图2 SEIR模型网络结构Fig.2 Network structure of the SEIR model
对链接的评价是进行扩散模拟的重要依据，优先需要获取链接的重要排序，同时识别关键链接，最终获取无线网的关键节点。SEIR模型的设定条件为：
① 无线网络中全部节点都可以被激活。
② 无线网络中单一节点被激活之后将一直处于激活状态。
在SEIR模型中，假设待激活节点周围有一个或者多个激活节点，则待激活节点将会以一定的概率被激活。设定与节点i相连的2个节点分别为j和k，链接(i,j)和链接(i,k)的权重分别表示为wij和wik，则节点i在2条链接上被激活的概率pij和pik为：
(2)
式中，p为节点信息的初始扩散概率。
(3)
式中，t为模拟实验次数；
T为模拟次数最大值；
δt为第t次模拟的权重。通过式(3)，在无线网络节点情况下进行计算，能够获取由链接扩散而导致的激活节点数量，进而得到对应链接在网络中的重要程度，获取对应评估的关键指标。通过关键指标，能够得到链接的重要排序，获取关键节点，为后续无线网络中关键节点的特征提取提供重要的理论依据。
1.2 关键节点特征提取
根据上面获取的评估指标，可以对关键链接进行排序获取所需节点，进而提取无线网络中关键节点的特征信息。以下主要通过最小生成树方法[11]进行特征提取，详细的操作步骤如下：
① 优先组建一个无向加权网络G：
G={V,E,W}，
(4)
式中，V为无线网络下的节点集；
E为边集；
W为权值的集合。
② 对G进行初始化处理。
③ 重复上述操作步骤，直至集合中的值全部完成遍历。
④ 将G中全部边的权值按照从小到大的顺序进行排列，假设生成树无法形成圈，则将其加入到对应的集合中；
反之，则直接将其删除。
⑤ 通过点集V和边集Esub构建无向加权网络G的一个最小生成树。
⑥ 输入关键节点信息，利用最小生成树提取关键节点特征，此处主要提取无线节点的通信时间和速度特征，以便后续无线网节点定位分析中对于节点位置的计算和修正。
2.1 无线网节点初步定位
以上述获取的无线网关键节点为对象，采用最大似然估计方法[12],对无线网节点进行初步定位，对关键节点的估计值进行计算，以最大估计值为依据，初步完成无线网节点定位。
(5)
式中，P(Gns)为在真实源节点s下获取的Gn概率。
在无线网节点定位的过程中，需要借助最优最大似然估计结果检测单一信息源[13]。网络随机节点的向心性可表示为：
(6)
Gn对应的极大似然估计可以表示为：
(7)
在无线网络下，当网络结构为一般图时，无法直接使用式(7)进行计算，但是从直观角度，能够借助广度优先搜索方法构建一个扩散树，在上述情况下，能够获取如下的最优似然估计：
(8)
式中，Tbfs(s)为以s为根节点的广度优先扩散树。
通过计算得到的最优似然估计进行无线网节点初步定位，设定真实源节点s被干扰的时间为t*，首先设定一个参考节点ot，则观察点接收到邻近节点的时间可以表示为：
(9)
式中，θi为观察点集合。
在无线网信息传递过程中，信息源s是否对其他邻近节点进行干扰是未知的[14]。因此，在计算过程中，通过该节点获取无线网通信信息的传递时间和速度，相应的传递延迟dk表示为：
(10)
针对全部延迟向量，可以通过下式表示：
(11)
式中，[Cs]k,l代表一个规格为k×l的矩阵。
(12)
采用上述步骤计算无线网络中全部关键节点的估计值，选取其中的最大估计值进行无线网节点定位描述，实现节点的初步定位。
2.2 采用粒子群优化算法修正节点测距
为进一步提高无线网节点定位效果，在初步定位实现的基础上，采用粒子群优化算法修正节点之间的测距，进而实现节点的精准定位。
经典的粒子群算法容易出现局部最优的问题，为此，本文对粒子的位置进行变换处理，避免局部最优问题出现[15-16]。建立混沌系统，公式如下：
zi+1=ξzi(1-zi)，
(13)
式中，zi为粒子位置；
ξ为混沌系数。根据混沌系统能够得到粒子的新位置zi+1，对新位置zi+1进行混沌扰动处理，得到z′i+1，对比z′i+1与zi+1，选取较优的数值替换另一数值作为新位置，反复迭代得到最优解。
从信息扩散模型可知，存在潜伏态的节点，在上述优化完成的粒子群算法基础上，引入距离误差修正系数τ，对无线网潜伏节点移动形成的潜在区域进行约束，提高距离计算的准确度[17-18]。距离误差修正系数τ的计算如下：
(14)
式中，ei为距离误差；
d为节点之间的距离。
无线网节点移动的潜在区域约束条件为：
(15)
式中，(ai,bi)，(a′i,b′i)分别为锚节点和潜在区域节点的位置坐标。
在上述约束条件下，构建无线网节点精准定位的目标函数，如下：
f(ai,bi,η)=f(ai,bi)+
(16)
式中，η为误差惩罚因子。
综合上述分析，给出基于扩散模型和粒子群优化的无线网节点定位实现流程如图3所示。
图3 无线网节点定位实现流程Fig.3 Flow chart of wireless network node positioning implementation
为了验证所提基于扩散模型和粒子群优化的无线网节点定位方法的综合有效性，进行仿真实验模拟算法定位过程。实验模拟系统在Windows 10操作系统下开发，CPU为Intel Core i7，内存为6 GB，利用VC++6.0进行编程实现无线网节点定位。
3.1 实验数据及细节
实验选取6个无线传感器网络作为测试对象，分别从每个无线网中采集1 000个数据，平均划分为样本数据和测试数据2类，可以获取3 000个样本数据和3 000个测试数据。
6个无线传感器网络测试场景及无线网节点分布各异，详细参数如表1所示。
表1 实验参数设置Tab.1 Experimental parameter settings
将1 000个传感节点按照5∶5的比例均匀地划分为参考节点和待定位节点，即参考节点500个、待定位节点500个。
由于每个无线传感器网络测试场景不同，采集得到的数据形态等各不相同，为便于后续数据处理，对采集得到的数据集进行预处理。首先，将实验数据集统一转换为同样的格式；
然后，对数据集的每个特征进行合并，并处理形成数据串，使用标签分别标记好不同数据串，从而更好地实现节点定位分析，减少算法运行复杂度。
3.2 实验指标
(1) 节点定位效果：在不同网络密度、节点数量和占参考节点比例条件下，计算不同方法的误差和方差，验证本文方法节点定位效果。
(2) 定位精度：为了验证所提方法的优越性，将无线网节点定位的精度作为测试指标，定位精度越高，说明定位结果越好。精度计算如下：
(17)
式中，Psim为利用算法计算得到的节点位置；
Prea为节点的实际位置。
(3)定位召回率：召回率又指查全率，是衡量计算结果全面性的指标，适用于无线网节点定位结果验证，计算如下：
(18)
式中，P′为利用算法计算得到的节点位置与实际位置一致的节点数量；
Ptot为所有定位的节点数量。
(4) 定位时间：对比本文方法与文献[5-9]方法的实际定位运行时间。
3.3 实验结果分析
3.3.1 节点定位效果
将6个无线传感器网络均划分为二分网络，设定每个传感结构下的节点密度分别为网络密度分别为1，0.5，0.4，0.3，0.2，0.1。为验证本文方法的节点定位性能，在不同密度、节点数量和占参考节点比例条件下，计算不同方法的误差和方差，结果如表2和表3所示。
表2 不同密度下节点定位误差和方差对比Tab.2 Comparison of node positioning error and variance at different densities
表3 不同节点数量和占参考节点比例下节点 定位误差和方差对比Tab.3 Comparison of node positioning error and variance under different numbers of nodes and different proportions of reference nodes
由表2和表3可以看出，本文方法的平均定位误差仅为0.125和0.122，平均定位方差仅为2.45和2.20。在不同网络密度、节点数量和占参考节点比例条件下，本文方法的定位误差均小于其他几种文献方法，且定位计算结果的方差相对其他文献方法明显较低，表明本文方法对于节点定位的准确率较高，且运行更为稳定。这是因为本文方法对测距误差进行了修正，为定位准确率的提高奠定了基础。同时，采用信息扩散模型模拟节点移动过程，获取了更为全面的节点信息，提高了分析过程的稳定性。
3.3.2 定位精度
不同方法的定位精度测试结果如图4所示。
图4 不同方法的定位精度测试结果Fig.4 Positioning accuracy test results for different methods
由图4可以看出，随着实验测试次数的持续增加，各方法的定位精度开始发生明显的变化。相比另外5种方法，本文所提方法的定位精度明显更高，达到95%左右，而其他方法的最高精度均未达到90%，充分证明所提方法能够获取精度较高的定位结果。这是因为本文方法先对无线网的关键节点进行识别，并提取关键节点的特征，为定位精度的提高奠定了基础。
3.3.3 定位召回率
不同方法的召回率测试结果如图5所示。
图5 不同方法的召回率测试结果Fig.5 Recall rate test results for different methods
由图5可以看出，相比另外5种定位方法，所提方法的召回率明显更高一些。其中，本文方法的召回率在多次迭代中均在95%以上，文献[5]方法的召回率在85%～90%，文献[6]的召回率在85%左右，文献[7]的召回率波动较大，但最高也不超过90%，文献[8-9]的最高召回率在92%左右，仍低于本文方法且测试结果不稳定。由此可见，所提方法具有更好的定位性能。原因是本文对无线网的信息扩散过程进行了模拟，充分获取了每个节点的变化情况，使得分析结果更为全面。
3.3.4 定位时间
为进一步验证本文方法的性能，分析不同传感器网络测试下，各定位方法的定位时间变化情况，如表4所示。
表4 定位时间对比结果Tab.4 Comparison of positioning time 单位：s
由表4可以看出，本文方法的无线网节点定位平均时间仅为13.8 s，而文献[5-9]的定位耗时均在20 s以上，远远高于本文方法，尤其是文献[7]方法的定位耗时高达25.3 s。这是由于本文方法运行初期对无线网络关键节点特征进行提取，以特征提取结果为依据能够更好地完成定位，降低了运行复杂度，有效优化了操作流程，进而减少定位时间，提高运行效率。
为有效提高无线网节点定位效果，本文提出一种基于扩散模型和粒子群优化的无线网节点定位方法，通过构建信息扩散源模型识别并提取关键节点的特征，以特征信息为基础进行节点定位分析，且引入了改进粒子群算法修正节点测距误差，优化定位效果。实验测试证明，所提方法定位效果较好，具有较高的定位精度和召回率，且定位时间较短。
然而，本研究仍存在许多不足，在下一步的工作中，将针对无线网节点类型以及状态进行详细分析，为节点定位及无线网节点的深入分析提供更具价值的参考数据。
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