俱乐部收敛与中等收入陷阱
时间：2023-05-29 20:20:17 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
徐永慧 李月 邓宏图
(1.广州航海学院航运经贸学院，广东 广州510725；
2.南开大学经济学院，天津 300071；
3.广州大学新结构经济学研究中心，广东 广州 510006)
中等收入陷阱(the Middle Income Trap)，是近年来发展经济学领域的重要研究议题之一。该概念于2006年世界银行的报告《东亚经济发展报告》中被首次提出，描述的是快速增长经济体运行至中等收入阶段后，经济增长陷入停滞，无法继续向高收入阶段攀升的现象。根据世界银行2011年的标准，2010年中国人均GNI首次突破中等偏上收入门槛，进入中高收入国家行列(1)2011年7月World Bank发布的最新标准是：2010年人均国民收入达到1 006-3 975美元的经济体，被划分为中等偏下收入经济体；
2010年人均国民收入达到3 976-12 275美元则被划分为中等偏上收入经济体。，中国经济是否会陷入中等收入陷阱以及如何跨越等问题逐渐受到学界与管理层的重视。2020年10月党的十九届五中全会首次提出到2035年“全体人民共同富裕取得更为明显的实质性进展”。2021年8月中央财经委员会第十次会议就促进共同富裕问题做出部署，强调在高质量发展中促进共同富裕。共同富裕目标的实现要求以不懈扩大经济总量为基础，成功迈入高收入阶段是逐步推动这一远景目标的阶段性关键目标，因此中等收入陷阱议题对中国始终具有重要现实意义。现有国内外文献探讨中等收入陷阱相关议题主要针对3个方面：对是否陷入中等收入陷阱的判定、中等收入陷阱产生的原因以及跨越中等收入陷阱的战略选择。其中有理论探讨也有实证检验，研究方法各异；
但其关键且首要的问题则在于第一方面。
(一)中等收入陷阱的识别
现有文献对中等收入陷阱的不同认识与解读主要取决于对中等收入的不同界定方法，大体上包含相对与绝对两种界定方式：一，绝对指标。根据一国或地区绝对人均收入水平(或人均GDP)来划定低收入、中等收入、高收入国家的边界。在这种认识下，中等收入陷阱被界定为绝对人均收入水平的增长减速或停滞，从而长期停留在中等收入水平而无法迈入高收入阶段[1-2]；
二，相对指标。通过构建一国与美国或者OECD国家的收入比,即赶超指数(Catch-Up Index，CUI)，来确定低收入、中等收入、高收入国家的划分界限[3-4]。基于这种标准，经济学家们往往从经济趋同的角度来看待陷阱问题，认为中等收入陷阱是偏离了收敛的轨道，没有实现与高收入经济体的收敛[5]。
图1和图2分别按以上两种方式给出中国大陆、中国香港、哥伦比亚的收入阶段划分(2)中国香港、哥伦比亚分别作为顺利跨越中等收入阶段、长期陷入中等收入陷阱的典型案例。。显见这两种方式得出的基本结论是类似的，中国香港在上世纪70年代末、80年代初顺利跨越中等收入阶段；
哥伦比亚长期陷在中等收入阶段，这一特点在图2更突出；
中国大陆在1950年之前的人均实际GDP长期停滞在1 000美元左右，之后持续增长，而且中国的增长态势明显优于哥伦比亚，这一特点同样在图2更为明显。这一对比显示，采用相对指标界定中等收入会更为直观。
600005000040000300002000010000
1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10哥伦比亚中国大陆中国香港
就研究进展来看，从绝对指标探索中等收入陷阱的实证文献较多，研究方法上大多基于新古典经济增长理论，将一国人均GDP、经济增长率、是否陷入陷阱的虚拟变量、中等收入阶段的停留时间或转型概率作为被解释变量，将其他影响经济增长的因素作为解释变量，使用线性增长模型、面板模型、二元或多元选择模型、COX等比例模型等计量模型，实证探索陷入中等收入陷阱的可能原因。
与此相对，从相对指标探索中等收入陷阱的实证文献相对有限，主要集中于经验研究和理论层面研究。当经济体运行至中等收入阶段后经济增长出现分化，是一个不争的事实。世界银行2008年关于发展中国家增长表现的研究表明，在战后101个达到中等收入的经济体中，仅有13个国家连续25年实现7%以上的增长(5)Commission on Growth and Development (2008), 13个国家与地区分别是：博茨瓦纳、巴西、中国大陆、中国香港、印尼、日本、韩国、马兰西亚、马耳他、阿曼、新加坡、中国台湾和泰国。，大多数经济体都出现了不同程度的经济减速，偏离了原本的收敛轨道。对此，学者试图从理论与实证层面找寻经济体运行至中等收入阶段出现分化的证据(6)经济运行轨迹出现分化不仅是跨国现象，在中国区域研究中也发现了这一特点。如宋高燕等(2021)[7]发现，基于中国各省区资源禀赋结构不同，发达省区和非发达省区的技术选择轨迹出现分岔，造成了发达、非发达两类省区的非均衡发展。。Aghion和Howitt(2008)[8]发现大多数经济体正在向相同或平行的增长路径收敛。Agénor和Canuto(2015,2017)[9-10]通过构建代际模型，发现当经济运行至中等收入阶段时，基于知识占比、基础设施建设或者创新、融资渠道等初始条件的差异将产生多重均衡，运行至低水平均衡的经济体表现为陷入中等收入陷阱，为从收敛角度展开中等收入陷阱的相关实证研究提供了理论基础。李月与邓露(2017)[11]则采用门槛回归方法论证了Agénor和Canuto(2015)[9]的理论结果，即中等收入陷阱是多重均衡的经济运行过程中低水平均衡的表现。Ito(2017)[12]、闫森(2017)[13]分别以东亚和亚洲为研究对象，发现按收入划分的经济体各组别的收敛曲线存在明显不同，通过比较增长收敛路径的差异，他们得出若无法实现向更高收入水平收敛路径的跳跃就会陷入中等收入陷阱的结论。刘金全等(2018)[14]在索洛模型框架下推导出经济发展过程中可能存在多条收敛线，认为经济体到达中等收入水平后若无法转换增长动力以实现从低收敛曲线向更高收敛曲线的跃升就会陷入中等收入陷阱。黄先海和宋学印(2017)[15]在熊彼特内生增长框架内，从技术进步视角给出中等收入陷阱的一般发生机制：远离技术前沿的发展中经济体的技术进步动力未能适时转换，使得技术进步率过早进入收敛状态而跌入“技术追赶陷阱”，由此导致收入增长过早收敛于中等收入水平而跌入中等收入陷阱。显见，此类文献基于的理论模型、研究视角、具体研究对象等方面虽然有诸多不同，但均围绕一个共同的认知——中等收入群体收敛路径的分化，这就引出经济收敛理论下的相关概念——俱乐部收敛假说(the club convergence hypothesis)。但现有国内外文献少有明确借助俱乐部收敛来进行中等收入陷阱的识别并展开如何跨越陷阱的研究的。本文将借助收敛理论下的俱乐部收敛在实证层面进一步深入与拓展此类研究。
(二)俱乐部收敛概念界定和相关假说的提出
为充分明晰俱乐部收敛的内涵，从而理解为何可以通过俱乐部收敛检验来识别中等收入经济体收敛轨道的分化，本文对俱乐部收敛概念的衍生脉络进行简述。收敛性理论根源于新古典增长理论的资本边际报酬递减规律[16]，即经济体的增长率与其和稳态的距离成反比。以人均收入为例，绝对收敛假定所有地区拥有完全相同的外生经济特征，即新古典增长模型的基本构成一致(包括投资率、人口增长率、生产函数等)，那么在新古典增长理论下这些地区的经济增长路径和稳态收入水平就是一致的，这种情形下绝对收敛就意味着经济增速与初始人均收入水平严格成反比[17-18]。绝对收敛的假定在存在大量样本异质性的大样本情况下难以符合现实，Mankiw等(1992)[19]进一步提出条件收敛概念，即在控制不同地区的基本外生经济特征(如偏好、技术、人口增速、政府政策等)后也存在初始人均收入和经济增长的负相关关系。但条件收敛意味着不同区域会收敛于由各自的基本经济特征决定的稳态水平而非同一的稳态水平，因此只有基本经济特征一致的经济体才会趋同。诸多实证和经验研究表明跨国人均收入的分布表现出聚类模式，由此引出俱乐部收敛的概念，即控制外生基本经济特征后，具有相似内生初始条件的地区集团内部的人均收入会趋同，而存在初始条件差异的这些地区集团之间则不存在人均收入的趋同[20]。
相比于绝对收敛和条件收敛，俱乐部收敛更符合经济现实，更适用于大样本跨国研究，也更具有实际的政策意义。俱乐部收敛意味着欠发达地区向发达地区的持续追赶还需要逐渐调整自己的经济特征，以与发达地区集团接近、一致，才能实现向发达地区所处稳态水平的趋同。这一政策含义根源于一个客观规律，即处于不同发展阶段的经济体实现经济增长的根本动力因素不同[21-23]，因此向更高收入阶段的攀升需要相应地调整人力资本、物质资本等基本经济特征以实现增长动力转换，假若不能及时调整就会收敛于低水平均衡从而陷入中等收入陷阱[24](7)按此理论逻辑，亦可以定义“低收入陷阱”或者“贫困陷阱”“高收入陷阱”[21]，本文集中研究中国所属的中等收入群体对应的中等收入陷阱，“高收入陷阱”或将是未来的研究主题之一。。
那么中等收入群体之间是否形成了俱乐部收敛呢？如果是，基于以上理论分析，相比于收敛于高水平均衡的经济体，收敛于低水平均衡的经济体进一步向高收入经济体收敛就需要付出更大的调整经济基本特征的努力，从而也面临着更大的陷入中等收入陷阱的可能。本文拟通过对中等收入经济体之间俱乐部收敛的检验来对其经济增长的分化展开研究，提出如下假说。
H1中等收入经济体之间形成了”俱乐部收敛“，部分经济体在高水平均衡形成稳态，部分经济体在低水平均衡形成稳态，后者即为更容易陷入中等收入陷阱的经济体。
(三)俱乐部收敛的识别和检验
对俱乐部收敛的实证研究遵循两步法，一是识别俱乐部个数及成员，二是检验识别出来的俱乐部集团的确属于俱乐部收敛现象。
第一，对俱乐部的识别有外生识别和内生识别两种，前一种比如沈坤荣和马俊(2002)[25]在研究中国区域俱乐部收敛现象时，依据地理区位人为预先设定东、中、西三大俱乐部。这种方法有一定的合理性，地理接近的地区一般具备类似的自然资源禀赋，互相之间的要素流动、信息和技术外溢性也比较强，从而更可能趋向同一稳态。缺点是没有考虑部分经济单元跨地域向其他发达经济单元收敛的可能性，尤其是在全球经济一体化的背景下仅将收敛限于相邻地域容易导致偏误；
内生识别方法则更为科学，从而被更多的文献采用，现有研究方法包括回归树方法[26]、基于与稳态水平差值的时间序列分析方法[27]、基于共同确定性时间趋势的分析[28]、协整检验[29]等，其中Phillips和Sul(2007,2009)[30-31]提出的收敛和聚类检验方法由于考虑了经济体经历转型过程的情形而成为本文选择的俱乐部识别方法，也就是说即使经济体之间存在短期发散行为等多种过渡模式，该方法也能检验出经济体之间长期的收敛情况，这一优点对极可能经历多种转型过渡阶段的发展中经济体(包括中国在内)极为重要，而时间序列分析、面板单位根检验、协整检验等平稳性检验方法则做不到这一点。因此本文拟采用该方法对中等收入群体进行俱乐部内生识别。
第二，对俱乐部收敛的检验。很多文献仅止步于第一步的研究，未对是否是俱乐部收敛展开进一步的检验。但如Quah(1993)[32]所说，在收敛的很多截面研究中通常存在着非收敛俱乐部的俱乐部。Azariadis和Drazen(1990)[33]、Galor(1996)[20]等研究对是否属于俱乐部收敛以及俱乐部收敛和条件收敛的区别进行了理论探讨，条件收敛假设意味着收敛稳态依赖于经济体的外生结构特征，但并不依赖于人力资本、物质资本等内生初始条件。俱乐部收敛假设则意味着若两国初始条件不同，他们也会收敛于不同的稳态水平。也就是说，经济体的收敛路径不仅取决于经济体的基本经济结构特征，还依赖于其初始条件高于还是低于某一特定的门槛值。经济结构相似以及初始条件位于特定门槛值同一侧的经济体会收敛于同一稳态水平，也就是同一收敛俱乐部。因此初始条件在俱乐部形成机制中的解释能力是区分条件收敛还是俱乐部收敛的关键[34-36]，本文对中等收入群体的俱乐部收敛检验沿着他们的理论和实证思路展开。
综上，由于采用相对指标界定中等收入、识别中等收入陷阱会更为直观，而此类研究也相对较少，因此本文将沿着相对指标的视角，明确借助收敛理论下的俱乐部收敛在实证层面进一步深化此类研究，一是采用Phillips和Sul(2007，2009)[30-31]的方法内生识别中等收入群体之间的收敛俱乐部，并在绝对指标视角下采用核密度估计进行稳健性检验；
二是拓展Bartkowska和Riedl(2012)[35]对俱乐部收敛的实证检验方法，并由此为中等收入经济体如何收敛于高水平稳态均衡从而更可能跨越中等收入陷阱提供政策路径参考。
(一)收敛俱乐部识别方法的说明——收敛与聚类检验
Phillips和Sul(2007,2009)[30-31]提出的收敛检验方法是基于一个非线性时变因子模型。
对于面板数据Xit,i=1,2,…,N,t=1,2,…,T,N为个体总数，T为时期数，通常可以分解成以下单因子模型
Xit=φiμt+εit
(1)
其中，φi代表个体特征成分(因子系数)，μt为共同因子，εit为误差项。通过φi和εit，式(1)就能捕获Xit相对于共同因子μt的演化路径。
Phillips和Sul则将时变因素纳入个体特征成分，建立非线性时变因子模型
Xit=φiμt+εit=(φi+εit/μt)μt=δitμt
(2)
其中，δit包含个体特征成分和误差项，代表时变的因子载荷，衡量了Xit和μt之间的距离。若μt代表共同增长路径，那么δit就反映了个体i在t时点相对于共同增长路径所占份额。相比于式(1)，式(2)通过时变的δit允许个体行为是异质的，并能通过检验δit的收敛性来检验个体的收敛性。
为了对δit建模，Phillips和Sul构建了一个相对转换参数hit。
(3)
为了具体设定收敛原假设，Phillips和Sul用如下允许时间和个体异质性的半参形式对δit建模
(4)
其中，σi>0，εit在横截面上独立同分布(i.i.d.(0,1))，L(t)是个缓慢变化函数(即L(t)→∞(t→∞)),α为收敛速度。
基于式(4)，收敛原假设可写为
H0:δi=δ,α≥0
备择假设HA:对于所有的i，δi≠δ,或α<0
备择假设则包括发散、俱乐部收敛、追赶等多种可能。比如，在存在两个收敛俱乐部的情况下，备择假设可以写为
在式(4)和收敛原假设下，Phillips和Sul指出hit的截面方差具有以下极限形式
(5)
设定L(t)=logt，由式(5)便可得到如下logt回归模型
(6)
其中，T0=[rT],[rT]为rT的整数部分，即剔除前r%的时间序列(8)Phillips和Sul基于蒙特卡洛模拟，建议r取值在[20,30]之间，且对于时期数小于50的样本，建议r取值30。。-2logL(t)是惩罚函数，有助于提升模型检验绩效。γ即为收敛检验的关键参数，若相应的t统计量过小就拒绝收敛原假设。
若样本整体收敛的原假设被拒绝，Phillips和Sul进一步提出一个聚类机制检验程序，来内生识别收敛俱乐部。
Phillips和Sul提出的这种收敛和聚类检验方法有3个主要优点，一是允许不同经济体的收敛过程中存在多种过渡行为；
二是允许技术异质性情形从而适用性更强；
三是能同时检验出样本整体收敛、发散和俱乐部收敛等多种情形。而这些都是标准的面板单位根检验、协整检验等平稳性检验方法无法实现的。下面本文用Phillips和Sul提出的这种方法来实证分析中等收入国家的经济增长是否形成了多个收敛俱乐部。
(二)样本选取与数据来源
为验证H1，首先需要选取当前处于中等收入阶段的经济体样本。目前学界对于中等收入经济体的划分范围尚无确切标准，在实证层面，人均GDP(PPP)往往是最能反映一国或地区真实经济发展水平的指标。鉴于数据的可得性和涵盖国家的广泛性，本文采用世界银行2020年7月发布的收入分类标准来筛选当前处于中等收入阶段的经济体样本，发现在2019年有106个经济体处于中等收入阶段(9)2020年7月发布的收入分类标准为：人均GNI处于1 036-4 045美元为处于中等偏下收入阶段：人均GNI处于4 046-12 535美元中等偏上收入阶段。基于这一收入分类标准和按图表集法衡量的人均国民总收入(GNI)(现价美元)筛选当前处于中等收入阶段的经济体样本。。鉴于世行未给出跨国跨时期均可比的人均GDP或GNI数据，本文实际采用的人均GDP数据来自PWT10.0，即采用PWT10.0给出的链式购买力平价下产出角度的实际GDP(2017年为基期，百万美元)和总人口(百万人)两个指标得到跨国、跨年可比的人均实际GDP(2017年为基期，美元/人)。基于PWT10.0中相关数据的可得性，本文进一步剔除若干存在缺失数据的经济体样本，最终确定93个中等收入经济体作为本文的研究样本。
(三)俱乐部识别实证结果
1.Log t检验和聚类结果
首先，本文对93个国家在1990-2019年间的人均实际GDP(2017年为基期，美元/人)进行log t检验，见表1第2行对整个样本的收敛性检验结果。实证结果发现，整个样本log t检验得到的t统计量为-28.08，小于-1.65，因此，在5%的显著性水平下拒绝中等收入样本整体收敛的原假设。据此判断,就人均实际GDP而言，在过去30年间这93个经济体并没有向同一稳态均衡收敛。
表1 收敛检验和俱乐部识别结果
继而，用聚类机制检验程序进行俱乐部识别，以判断这93个样本国家是整体发散的还是形成了某些收敛俱乐部。聚类检验结果发现这93个国家形成了3个收敛俱乐部。表1中的第3至5行给出了这3个俱乐部所含成员个数和log t收敛性检验结果。显然，3个俱乐部检验得到的t统计量值均大于-1.65，因此在5%的显著性水平下均无法拒绝单个俱乐部内部收敛的原假设。
然而，这种聚类机制容易高估俱乐部的个数[31]。为此，取α1部分的低收入俱乐部成员和α2部分的高收入俱乐部成员构成一个新组，对其进行log t检验来判断能否将邻近俱乐部合并。借鉴Phillips和Sul的方法设定α1=α2=0.5，即取低俱乐部中与高俱乐部邻近的一半经济体和高收入俱乐部中与低俱乐部邻近的一半经济体构成一个新样本进行log t检验。俱乐部合并检验结果如表2所示(10)由于俱乐部3成员数较少，本文进一步将俱乐部2的一半成员与整个俱乐部3的成员合并起来进行测试，所得到的结论见表2中第四行。，所得到t统计量值均小于-1.69，即各子样本均是不收敛的，这样本文就证实了在5%的显著性水平下俱乐部1和俱乐部2、俱乐部2和俱乐部3是无法合并的，从而证实了以上聚类检验机制所识别出的3个俱乐部的稳健性。
表2 俱乐部合并检验结果
从而，借助Phillips和Sul的log t检验与聚类分析检验，本文发现当前中等收入经济体在过去三十年的经济增长轨迹形成了3个收敛俱乐部。相对地，俱乐部1为高水平稳态俱乐部，俱乐部3为低水平稳态俱乐部(11)由于Phillips和Sul提出的收敛检验和俱乐部识别方法针对增长率收敛，这里的“高水平稳态”其实可以更贴切地称为“高水平增速稳态”。。接下来本文将分析不同俱乐部的特征及其之间的关系。
2.俱乐部特征分析
图2给出了初期对数人均GDP相对于末期对数人均GDP的时间序列图。图中的斜线为45度线，在该线上方的点意味着正的年均增长率，在该线下方的点意味着负的年均增长率，每个点与45度线的垂直距离能反映年均增长率的大小。由图2可看出，除了俱乐部2的吉尔吉斯共和国以及俱乐部3中伯利兹、科摩罗、津巴布韦、塔吉克斯坦五个经济体，其他经济体在1990-2019年间的年均经济增长率都是正的。尤其是，俱乐部1中各成员的年均增长率整体高于俱乐部2，俱乐部2中各成员的年均增长率要明显高于俱乐部3。这就证实了从俱乐部1到俱乐部3，经济体的稳态增长水平是逐渐下降的。原因在于Phillips和Sul提出的收敛检验和俱乐部识别方法针对增长率收敛，经济增长率较高的经济体容易进入高水平稳态俱乐部，而经济增长率较低的经济体容易进入低水平稳态俱乐部。从绝对水平看，增速缓慢意味着它们跨越中等收入阶段的时间更长，从相对水平看，收敛于低水平稳态将始终无法实现向高收入经济体的追赶，这都意味着处于低水平稳态俱乐部的经济体将面临更大的可能陷入中等收入陷阱。
值得注意的是，中国处于高稳态俱乐部，也即Agénor和Canuto(2015, 2017)[9-10]理论模型中所提到的多重均衡中的高水平均衡，证明了中国具有较高的跨越陷阱的可能性。此外，从更直观的角度来看(如图3所示)，中国也是俱乐部1中年均增速相对高的经济体，因此，可以判断中国跨越中等收入陷阱的可能性较为乐观。这一结论与中国经济增长现状相吻合，世界银行公布的2019年中国人均GNI为10 390美元，距离现行12 536美元的高收入门槛并不遥远，按照十四五规划中“国内生产总值年均增长保持在合理区间”的目标，十四五末期中国迈过高收入门槛也是极有可能的(12)部分学者对此抱有更为乐观的态度，如黄群慧和刘学良(2021)[37]通过对中国经济增长潜力的预测，认为中国在2023年就能达到现行高收入国家标准。。
10.510.09.59.08.58.07.57.06.56.02019年对数人均实际GDP(美元)66.577.588.599.51010.51990年对数人均实际GDP(美元)俱乐部1俱乐部2俱乐部3图3 各俱乐部初期和末期对数人均实际GDP散点图
进一步，图4给出各俱乐部成员的地理分布图(13)世界银行将经济体所处地理区域划分为六大区域，即撒哈拉以南非洲、东亚与太平洋地区、欧洲与中亚地区、拉丁美洲与加勒比海地区、中东与北非地区、南亚。。虽然各区域分布的经济体个数有着很大差异，但某些区域成员经济体的经济增长质量明显更优，典型的如南亚、东亚与太平洋地区，其成员大多处于俱乐部1，而撒哈拉以南非洲、拉丁美洲与加勒比海地区的成员多数处于俱乐部3或俱乐部2。由此本文推测，地理和区位因素可能也是决定经济体所能收敛到的稳态水平以及最终能否跨越陷阱的重要因素之一。
2520151050经济体个数撒哈拉以南非洲地区东亚与太平洋地区欧洲与中亚地区拉丁美洲与加勒比海地区中东与北非地区南亚俱乐部1俱乐部3俱乐部2图4 93个经济体和各俱乐部成员的地理分布
至此，本文采用的聚类方法只是识别出这些中等收入经济体的经济增长形成了多重稳态均衡，但无法确定内生识别出的这些俱乐部是源于俱乐部收敛现象还是条件收敛现象。本文还需要考察这些俱乐部的形成机制，只有当初始条件变量在俱乐部形成中发挥了显著作用，本文才能最终确定这3个俱乐部的存在的确源于俱乐部收敛现象，也就是说最终验证H1的成立(14)若只有结构特征变量能解释俱乐部的形成机制而初始条件变量不显著，那么根据条件收敛的定义，即不管初始条件如何，具有相同结构特征的经济体会收敛[16]，这就有可能把条件收敛误认作俱乐部收敛现象，从而需要本文进一步考察收敛俱乐部的形成机制。。
这部分将采用有序回归模型来考察收敛俱乐部的形成机制，以对H1提供实证检验。
(一)有序回归模型构建
有序回归模型包括有序Logit模型和有序Probit模型，二者的主要区别在于对模型随机误差项的分布有着不同的假设，通常这两类模型的估计结果是相似的，但有序Logit模型由于方法上的简洁更为常用。本文采用有序Logit模型来研究中等收入国家的俱乐部形成机制。
有序Logit模型由McKelvey和Zavoina(1975)[38]首次提出，该模型建立在一个潜变量y*的基础上，关于潜变量y*的模型一般设定如下
(7)
其中，Xi为K个自变量构成的K×1列向量，β为K个待估参数构成的K×1列向量，μi为服从Logistic分布的随机误差项。
与式(7)中的因变量潜变量y*相对应的是有序变量yi。在本文的模型中，设定yi=1、2、3。其中，yi=3意味着经济体i属于高水平稳态俱乐部1；
yi=2意味着经济体i属于俱乐部2；
yi=1意味着经济体i属于低水平稳态俱乐部3。这意味着若自变量系数β的估计值为正，说明该变量提升有助于降低经济体进入低水平稳态俱乐部的概率、提高经济体进入高水平稳态俱乐部的概率。
潜变量y*与有序变量yi之间的关系如下
(8)
其中，c1、c2为门槛值，满足c1 为了验证前面识别出的俱乐部是否源于俱乐部收敛现象，这里的自变量又分为两类：一是初始条件变量，以考察初始经济条件对俱乐部形成的驱动作用，若起到了关键作用，则证实了前面识别出的俱乐部的确源于俱乐部收敛现象； 1.初使条件变量 对于初始条件变量，本文借鉴Deardorff(2001)[39]和Bartkowsk和Riedl(2012)[35]的设定，选取人均收入、有效劳动力、物质资本三大指标，具体如下。 (1)人均收入。以用人均实际GDP来代理人均收入水平，即采用PWT10.0给出的链式购买力平价下产出角度的实际GDP(2017年为基期，百万美元)和总人口(百万人)两个指标得到跨国、跨年可比的人均实际GDP(2017年为基期，美元/人)。 (2)有效劳动力。人口增长在经济增长理论中被广泛探讨，是新古典增长模型中的一个重要经济增长决定因素。同时，与人力资本积累相关的初始条件对于决定经济体的增长路径起到重要作用，原因在于知识存量的累积会带来社会规模收益递增[33,35]。实际上劳动力数量和质量是经济增长过程中不可分割的要素，二者共同构成了有效劳动。为了控制劳动力禀赋的这种差异，本文以就业人数(百万人，取对数)和人力资本指数的交互项生成有效劳动指标，以控制其在俱乐部形成中所起的作用。原始数据来自PWT10.0。 (3)物质资本。在经济增长决定因素研究中，诸多文献认为初期人均资本存量是决定经济所能达到的稳态水平的一个重要因素[35,39]。而本质上决定当期产出的是当期物质资本的实际消耗，可以人均资本存量乘以相应的折旧率代理。但是考虑到资本存量容易带来内生性问题[40]，本文以资本存量的平均折旧率来代理物质资本(15)若以人均资本存量乘以折旧率代理物质资本，也可以得到一致的估计结果，但内生性问题严重导致显著性偏弱。篇幅所限，这里不再给出。。 2.结构特征变量 对于结构特征变量，本文根据过往文献和上文分析结果，选取工业化水平、对外开放度、制度环境、地理因素，具体如下。 (1)工业化水平。产业发展是实现经济增长的支柱。跨国经验表明，从低收入向高收入攀升的经济发展过程也是一二三产业不断优化升级的过程[23]。本文以工业增加值占GDP的百分比来代理工业化发展水平，数据来源于World Bank的WDI数据库。 (2)对外开放度。全球经济一体化和区域经济一体化的蔓延带来资本、技术等要素的流动，本文纳入FDI净流入占GDP的百分比来控制经济自由化的影响，数据来源于World Bank的WDI数据库。 (3)制度环境。以世界银行的全球治理指数(The Worldwide Governance Indicators，WGI)中的政治稳定性指标(Political Stability and Absence of Violence/Terrorism)来反映经济体的基本制度环境，该指标在-2.5到2.5之间取值，值越大说明基本制度环境越稳定。 (4)地理因素。为控制地理因素对收敛稳态的影响以及经济体处于同一区域间潜在的相互影响，本文构建五个地理虚拟变量(见表3)。 表3给出了本文最终确定的变量及其定义。 表3 主要变量说明与数据来源 根据Galor(1996)[20]的理论模型，初期的内生变量决定了俱乐部的收敛稳态，因此Bartkowska和Riedl(2012)[35]采用研究起点年份的数据进行有序回归以检验俱乐部形成机制。但本文认为Galor(1996)[20]所说的初始条件并非初始的第一年，而是指足以反映经济体的经济发展起点的基本内生参数，由于发展中经济体的发展变化较快，改革更是带来多种难以预测的过渡阶段，研究起点可能并不足以反映长达三十年时间的初始经济发展条件，更重要的是基于起点数据所得到的实证结论对近期是否还有参考意义值得商榷。因此本文进一步修正Bartkowska和Riedl(2012)[35]的实证方法，采用研究起点、前十年、前二十年、全样本四种情形进行有序Logit估计。有序Logit模型估计结果如表4所示。 其中式(1)-(4)为只对初始条件变量进行回归，式(5)-(8)进一步纳入结构特征变量。除了变量系数估计值和门槛值，为了评估模型质量，表4还给出了检验模型整体统计显著性的Wald检验统计量以及测度模型拟合优度的伪可决系数(Pseudo R2)。这里的Wald检验统计量服从卡方分布，自由度K为相应模型的自变量个数，原假设是“所有变量均不显著”。伪可决系数取值在0-1之间，越大说明模型拟合效果越好。 表4中的列(1)为因变量仅对研究起点的初始条件变量进行回归，以验证识别出的3个俱乐部是否的确源于俱乐部收敛现象。估计结果显示：所有的初始条件变量系数估计值均为正，且基本均在5%的显著性水平下统计显著，即拥有较高的这些内生参数的经济体更容易收敛于高稳态俱乐部，拥有较低的这些内生参数的经济体更容易收敛于低稳态俱乐部。由Wald检验统计量及其相应P值判断模型统计显著，这说明初始条件变量在俱乐部形成机制中起到关键作用，从而证实了本文之前内生识别出的3个俱乐部的确源于俱乐部收敛。此外，列(1)-(4)的伪可决系数逐渐下降，一定程度上证实了Galor(1996)[20]的理论结果，基期的初始条件对俱乐部收敛的解释能力最强。 表4 有序Logit模型估计结果 列(5)-(8)进一步纳入结构特征变量作为解释变量(16)因世界银行发布的全球治理指数(WGI)从1996年开始数据可得，因此列(5)-(8)的初始年份定为1996年。。估计结果显示：初始条件变量的系数符号均保持不变，物质资本的显著性减弱则仍可能是内生性导致。结构特征变量中，对外开放度的系数估计值显著为正，FDI净流入占比既反映了一国对外开放程度，也反映了经济体对境内外资本的吸引力，这一估计结果意味着经济自由化程度高、资本市场有利可图从而能得到市场青睐的经济体容易进入高水平稳态俱乐部。以政治稳定性代理的制度环境的系数估计值为正，但只有纳入2000年后的数据后所得估计结果才显著，由于该指标一定程度上反映了一国最基本的制度环境，这一结论意味着随着经济发展，制度环境对经济体向高稳态俱乐部收敛起到越来越重要的作用。正如Fatas和Mihov(2009)[41]提出的“制度高墙”，以人均收入为10 000美元为门槛，国家的体制质量与人均收入之间的关系由不明显变为呈现很强的正相关关系，即在经济发展水平较低时，对制度的要求不会很高，但要想持续增长，就会面临对制度的更强烈需求。张军扩等(2019)[42]对“制度高墙”和“中等收入陷阱”进行的经验和理论研究也得出了类似的结论。工业化水平的系数估计值为正，但只有全样本的估计结果显著。五个地理虚拟变量大部分显著，说明地理和区位因素的确是影响收敛俱乐部形成的重要因素。究其原因，处于同一区域的经济体资源禀赋接近，加持可能存在一定的知识、技术溢出效应或制度模仿效应，从而更可能收敛于同一稳态均衡。五个地理虚拟变量的系数估计值的相对大小与图4各俱乐部成员的地理分布图基本保持一致，如南亚地区对应虚拟变量的系数估计值为正且部分显著，撒哈拉以南非洲、拉丁美洲与加勒比海地区对应虚拟变量的系数估计值为负且绝对值较大。此外，纳入结构特征后依然是早期数据所得模型的伪可决系数值最高，但纳入更长时期的数据可得到更丰富的结论，所以这里存在着一定的权衡。 综上所述，本文证实了之前内生识别出的3个收敛俱乐部的确源于俱乐部收敛现象，从而H1得证。基于有序Logit模型的回归估计结果显示，初始经济条件、能带来丰富有效劳动力的就业人口数量增加和人力资本提升、物质资本增加、对外开放度都对提升经济体向高水平稳态收敛的概率起到显著正效应，制度在经济体向高水平稳态收敛的过程中发挥着越来越强的作用。重要的是，本文发现地理因素对形成收敛俱乐部起到了重要作用，这意味着处于同一地理区位的经济体之间可能存在潜在的互相影响，也面临着向高稳态收敛以跨越中等收入陷阱的某些共同的阻力或推力。 由于有些学者对绝对收敛框架下的增速收敛提出质疑，认为这一类方法只是考察了经济体与自身稳态的趋同，而不是经济体之间的互相趋同，从而偏离了收敛的初衷[43-45]。这些学者认为可以通过经济增长分布的动态变化来研究此类趋同。这里本文采用核密度估计来判断1990-2019年间的跨国人均收入水平是否存在俱乐部趋同，以作为相对指标视角下俱乐部收敛的稳健性检验。 由图5给出1990年、2000年、2010年、2019年人均实际GDP的Kernel密度图，由此反映1990-2019年间中等收入群体人均收入分布的大概演进。显见人均收入分布的核密度图在1990年呈现明显的“单峰状”和微弱的“双峰状”，之后“双峰状”越来越明显，到2019年已经呈现出明显的“双峰状”以及微弱的“三峰状”。这意味着以绝对指标来反映的中等收入群体仍然出现了俱乐部趋同现象，部分经济体在较低的人均收入水平聚类，部分经济体在较高的人均收入水平聚类，在本文的研究情形下聚类集团大概形成了2到3个。 值得注意的是上述相对指标思路下的内生俱乐部识别方法是针对增速或者说增长路径的收敛，而绝对指标思路下采用空间分布动态变化识别俱乐部的方法是针对收入水平的趋同。从两个中等收入的界定视角，采用不同研究方法，尽管识别出的俱乐部个数不同(17)一般来说采用不同方法得到的俱乐部个数可能会有所不同，这是可以接受的。，但均证实了中等收入群体之间的确存在着俱乐部趋同现象。 Kernel密度01000020000300000.000150.000100.0000501990年2000年2010年2019年 基于经济体运行至中等收入阶段后经济增长出现分化的客观事实和相关理论研究，本文借助俱乐部收敛来识别中等收入陷阱。本文共进行了以下几方面的工作并得到了相应的结论。 从相对指标视角，首次将Phillips和Sul(2007，2009)[30-31]提出的收敛检验和俱乐部识别方法用于当前93个中等收入经济体，发现中等收入群体之间在过去三十年形成了3个收敛俱乐部。而绝对指标视角下的跨国收入分布的动态演变进一步证实了中等收入群体之间存在俱乐部趋同，从而为中等收入经济体部分陷入中等收入陷阱甚至退回低收入阶段、部分成功跨越陷阱的多重分化提供了稳健性检验。 拓展了关于俱乐部收敛检验的现有实证研究。基于有序Logit模型进行回归分析，考虑了三十年间发展中经济体内生参数的变化以及对当下的政策意义，对研究起点、前十年、前二十年、全样本等不同时期的样本进行估计，证实了中等收入群体之间俱乐部收敛现象的存在。 在对俱乐部形成机制的分析中，本文发现良好的初始经济条件、丰富的有效劳动力、物质资本以及对外开放都对中等收入经济体向高水平稳态收敛起到显著正效应； 本文发现中国收敛于高稳态俱乐部，而且经济增速要高于同一俱乐部中的大多数经济体，这都预示着中国有较大的可能跨越中等收入陷阱。值得提及的是，要成功迈入高收入阶段并保持在高收入国家队列，像中国这样收敛于高水平稳态的经济体仍需要在廉价劳动力、技术后发优势等多重红利耗尽之前做好经济发展模式和增长动力转换的准备，其可行路径需要引入高收入经济体展开进一步研究，这也是笔者接下来的一个研究工作。(二)变量选择和数据来源
二是结构特征变量，以控制经济体的结构特征对于俱乐部形成的影响。
(三)有序Logit模型估计结果与分析
制度的影响逐渐增强，证实了中等收入经济体跨越陷阱过程中“制度高墙”的存在；
工业化水平的影响相对较弱；
地理因素的估计结果显示，区位因素对经济体所能收敛到的俱乐部起到重要决定作用，邻近地理区位的经济体面临着向高稳态收敛的某些共同的阻力或推力。这些结论对于中等收入经济体尤其是收敛于低水平稳态的经济体提供了有意义的政策路径参考。
