非对称齿轮弯曲疲劳实验对比与分析
时间：2023-05-29 08:40:10 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
蔡有杰，尹成琛，杨雷，梁忠涛，祖彬，闻全意，胡宏佳，吴志东
非对称齿轮弯曲疲劳实验对比与分析
蔡有杰，尹成琛，杨雷，梁忠涛，祖彬，闻全意，胡宏佳，吴志东
（齐齐哈尔大学 机电工程学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）
非对称齿轮以其特有的传动性能，在齿轮研发、加工、应用等领域得到了越来越广泛的青睐。齿根弯曲疲劳应力是影响非对称齿轮寿命的主要参数，其幅值的大小波动可能引起强烈的振动和剧大的噪音。研究的非对称齿轮机构中两齿轮材料均为45号钢，并采用线切割加工工艺方法加工两齿轮。分别将对称齿轮和非对称齿轮在高频疲劳实验设备上进行实验，对载荷不同、应力大小水平不等的两类齿轮实验结果进行比较和分析，分别得到两类齿轮置信度（）-可靠度（）-应力（）-寿命（）曲线。通过两类齿轮曲线数据分析，在相同的载荷的情况下，非对称齿轮的寿命远远高于对称齿轮，同时非对称齿轮传动平稳、振动和噪音等性能明显优于对称齿轮，为非对称齿轮疲劳强度计算提供了初始边界条件。
非对称齿轮；
弯曲应力；
疲劳试验
齿轮传动是常见的传动方式，被应用于各类机械设备中，为避免齿轮失效，提高齿轮的疲劳寿命，减小振动，一直以来作为研究人员的研究方向。通过改变齿轮结构和材料以及热处理技术，很大程度上提高齿轮精度和寿命。从齿轮啮合原理分析，通过改变齿轮齿面啮合的廓线参数，对齿轮在传动时承载能力的大小、寿命及其性能影响较大，本文对研究的一非对称齿轮齿面齿廓，并通过实验方法对其与对称齿轮进行对比分析，特别是对于少齿数单向传动的齿轮，验证非对称齿轮，尤其在齿轮传动中的弯曲疲劳强度得到了大幅度的提高[1]。
在基于少齿数非对称齿轮齿廓方程，确定齿轮工作齿面和非工作齿面的廓线，其工作侧螺旋面和非工作侧螺旋面的方程为[1]。
采用面向线切割机床数控编程的软件CAXA线切割XP系统，它可以为各种线切割机床提供快捷、高效、准确、高品质的数控编程代码。根据齿轮工作曲面和非工作曲面的齿廓曲线方程，进行曲线编辑界面操作，同时设置误差范围在10-5～10-3mm，用来控制加工精度，可绘制出全部齿廓曲线并生成所需非对称齿轮及对称齿轮零件图。CAXA线切割XP系统支持快速走丝的机床系统，选择曲线轮廓廓线用来生成线切割加工轨迹，通过轨迹仿真对切割过程进行动态模拟，根据机床类型设置机床参数后生成3B加工代码，从而进行齿轮加工，具体的齿轮参数如表1所示。
表1 对比实验齿轮参数表
对比实验用齿轮的材料均为45号钢，取弹性模量=2.06×105MPa，泊松比=0.2，通过数控线切割机床加工如图1所示两实验齿轮。
图1 实验用齿轮
对以上实验齿轮在频率300Hz的WDW-3000型高频疲劳试验机上进行加载实验。试验机的总体结构由加载试验区、伺服加载控制系统和显示处理打印部分组成。把实验专用夹具安装到加载试验区的回转台上，在伺服加载系统界面上进行参数设定，采用双齿脉动循环加载，实验系统可以自动精确测量和控制实验机加载试验过程，并有载荷、变形值的曲线实时显示，直致使轮齿达到弯曲疲劳极限最后折断。为保证齿轮在实验过程中受力均匀，参照变形值和轴线情况可适当调整专用卡具部件，使载荷均匀地分布在齿宽方向上，以消除偏载的影响。
由国家标准《齿轮弯曲疲劳强度试验方法》，实验分短寿命区和长寿命区两个阶段，开始短寿命阶段，选取4级稳定的应力水平成组实验法，各应力水平选5个实验位置，把测量所得结果拟合疲劳曲线倾斜段方程[2]。在最大与最小应力水平内的区间，可采用全部实验应力的三分之一到二分之一。在最大应力水平情况下，试件的疲劳失效应力循环次数可比105稍高；
在最小应力水平情况下，试件的应力的循环次数一般和试件弯曲持久疲劳极限（实验选3×105）相同，到长寿命阶段，选取应力升降实验法来获取试件弯曲持久疲劳极限，用得到的结果数值以确定疲劳曲线水平段的方程。这一阶段应力水平的幅值一般保持理论上在此应力水平4%～6%即可。
基于线弹性断裂力学理论齿轮系统振动信号随齿轮裂纹扩展的变化规律，实验过程中试件齿面开始呈现疲劳裂纹以及折断情况，系统表现为共振频率的改变，以此为依据作为疲劳失效寿命判定。在实验中发生失效状况时，实验机即马上停转，实验结束[4]。图2为实验齿轮疲劳破坏的情况。
图2 实验齿轮疲劳破坏情况
在不变的应力作用下，齿轮疲劳寿命一般遵循威布尔分布，把实验获取到的疲劳失效寿命结果用最小二乘法进行线性拟合，既为分布参数的估计值[5]。
两种情况威布尔分布函数为
拟合方程为
式(3)中，函数()既齿轮寿命在时的失效率；
式(4)中为威布尔分布函数的曲线线形参数；
既威布尔分布函数尺寸参数。
当已知每个应力水平的可靠度-寿命方程（）时，因为可靠度较小时（<0.90）的方程参数没有实用价值，所以选择可靠度在=0.9, 0.95, 0.99, 0.999, 0.9999以求得可靠度寿命。则试件参数威布尔分布有
把每个应力水平一样可靠度的疲劳寿命以最小二乘法来采取线性拟合，就能获取的直线簇，这个直线簇的方程可表示
在式(7)中，可靠度为时，m即疲劳方程的指数；
S为疲劳强度；
为应力循环次数；
C为疲劳方程常数。当疲劳实验采用双齿加载时，在一个齿失效情况下，可终止实验。此时没有失效齿，可采用终止时的实验数据做为其疲劳寿命，实验数据如表2和表3所示。
表2 非对称齿轮弯曲疲劳实验寿命
表3 对称齿轮弯曲疲劳实验寿命
在寿命0不变时（实验中使03×106）进行实验，当在高应力水平情况时，假设当轮齿疲劳寿命没达到时，下一个轮齿实验可选低一级的应力水平情况进行；
相反，就选高一级的应力水平进行。本实验的升降法过程图如图3所示。在不变的应力情况下，进行的轮齿疲劳寿命也不可能是恒定不变的，它是一个有概率的随机数据。可设置信度（）-可靠度（）-应力（）-寿命（）曲线，即曲线。表4为置信度95%情况下，由表3和图3的具体数据，确定的弯曲疲劳曲线方程和疲劳极限。当可靠度为0.99时，弯曲持久疲劳极限为209.2MPa。在标准《直齿轮和斜齿轮承载能力计算》中弯曲疲劳极限框图中，表明此实验结果是可信的。由表4中的数据，即得图4非对称齿轮的威布尔分布下的曲线。
图3 齿轮长寿命区应力升降实验
表4 两参数威布尔分布在95%置信度下的数据
图5为短寿命阶段内非对称齿轮与对称齿轮在不同应力水平下的弯曲疲劳寿命分析。由图5分析，受载分别在15, 17, 19, 21kN情况，非对称齿轮的弯曲疲劳寿命比对称齿轮相应的增大40.97%, 44.89%, 46.93%, 53.02%，得到的疲劳寿命平均增大46.45%。
图4 非对称齿轮威布尔分布下C-R-S-N曲线
图5 非对称与对称齿轮疲劳寿命对比
本文通过两个材料相同、加工工艺方法相同的对称齿轮和非对称齿轮，在不同的载荷应力水平下的疲劳试验，对数据结果进行比较与分析，得到线图，通过置信度（）-可靠度（）-应力（）-寿命（）曲线数据分析可得结论，在相同的载荷的情况下，非对称齿轮的寿命远远高于对称齿轮，同时齿轮传动平稳、齿轮的振动和噪音等性能和对称齿轮比较明显提高，同时为非对称齿轮疲劳强度设计提供有力依据。
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Asymmetric gear bending fatigue experiment contrast and analysis
CAI You-jie，YIN Cheng-shen，YANG Lei，LIANG Zhong-tao，ZHU Bin，WEN Quan-yi，HU Hong-Jia，WU Zhi-dong
(School of Mechanical and Electrical Engineering, Qiqihar University, Heilongjiang Qiqihar 161006, China)
Asymmetric gear has been widely used in gear research and development, processing and application due to its unique transmission performance. The tooth root bending fatigue stress is the main parameter affecting the life of asymmetric gear, and its amplitude fluctuation may cause strong vibration and loud noise. In the asymmetric gear mechanism studied in this paper, both gears are made of 45 steel, and the two gears are produced by wire cutting. The experimental results of the two kinds of gears with different loads and different stress levels were compared and analyzed. The confidence()-reliability()-stress()–number of fatigue() curves of the two kinds of gear were obtained respectively. According to thecurve data analysis of two kinds of gears, under the same load, the life of the asymmetric gear is much higher than that of the symmetric gear mechanism and the performance of the smooth transmission, vibration and noise of the gear is obviously better than that of the symmetric gear mechanism. Meanwhile, the initial boundary conditions are provided for the calculation of the fatigue strength of the asymmetric gear.
asymmetric gear；
the bending stress；
fatigue test
2022-02-23
黑龙江省省属高等学校基本科研业务费智能机床研究院专项（135509407）；
2021产学合作协同育人项目（202102019036）；
2021年齐齐哈尔大学大学生创新创业训练计划项目（202110232002，202110232382）
蔡有杰（1966-），男，吉林通榆人，教授，本科，主要从事机械电子工程方面研究，86464642@qq.com。
TH132.412
A
1007-984X(2022)05-0057-04
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