基于流固耦合的旋叶式压缩机排气阀片振动噪声预估与试验

罗胜曦， 何泽银,， 陶平安， 刘红梅， 胡立志， 孙世政

(1.重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074；

2.重庆建设汽车系统股份有限公司 重庆市汽车热管理系统工程技术研究中心，重庆 400052)

旋叶式压缩机具有压缩比高、对工质适应性好、尺寸小、重量轻、零部件少、制造维护简单等优点，被广泛应用于汽车空调系统中。排气结构作为旋叶式压缩机关键部件，主要由缸体上的阀座、排气阀片、升程限制器组成，其周期性高速运转将压缩后的高温高压工质排出。在排气过程，由于排气使役条件复杂多变、激励源多，流体脉动与阀片颤振呈强耦合效应，阀片排气噪声尤为突出，严重影响汽车空调压缩机声学品质。因此，开展旋叶式压缩机排气阀片振动噪声传播规律研究具有重要的理论意义和工程实用价值。

在压缩机排气阀片振动噪声研究方面，国内外学者开展了大量研究工作。李春银等[1]通过建立了旋叶式压缩机排气阀片悬臂梁模型，研究了阀片的固有频率、模态振型及阀片在1阶主振型下的运动轨迹；
Shakya等[2]研究了新型耦合叶片旋转压缩机的工作原理及工作循环；
何泽银等[3]通过建立了旋叶式压缩机工作循环下基元容积数学表征模型，研究了基元腔气体压力变化规律；
慕光宇等[4-5]通过建立了活塞式压缩机排气阀片的单质点模型，分析了排气阀片动态特性影响因素以及对阀片开启及关闭时间的影响，对阀片设计参数进行了优化分析；
Wang等[6-7]通过试验研究了不同转速、安装位置下往复式压缩机阀片的冲击速度和设计参数对位移影响规律；
甘宏伟等[8]通过试验测量P-V图及阀片运动图，对阀片延时关闭现象及不同压比等对运动规律的影响；
Wang等[9]建立了往复式压缩机阀片流固耦合模型，研究了排气阀片运动规律；
Yu等[10]建立了滚动转子压缩机阀片流固耦合模型，分析不同工况下阀片的振动特性；
Tan等[11]通过建立旋转型叶片压缩机的热力学模型，分析压缩机腔体的压力；
Hwang等[12]对线性压缩机排气过程建立FSI模型并与试验对比，分析制冷剂在膨胀过程回流现象；
Galindo等[13]建立了离心式压缩机流固耦合模型，研究设计参数对压缩机整体噪声的影响规律，对排气结构进行优化分析；
兰同宇等[14]在半消声室内搭建了压缩机测试系统，分别对不同工况下的样机噪声频谱进行测试与声源识别，确定其主要气动噪声源为排气管内高速高压气体；
韩宝坤等[15]采用大涡湍流模型分析排气阀片的瞬态流场同时建立了气动噪声产生传播模型，对排气阀外声场声压进行分析，并进行试验验证；
杨诚等[16]采用有限体积法仿真模拟压缩机排气基元工作过程，得到了排气阶段基元腔的声压分布及排气腔的噪声声压谱图；
Galindo等[17]基于CFD模型研究了离心压缩机叶尖间隙对流场和噪声的敏感性。

综上所述，旋叶式压缩机作为近30多年来发展起来的一种新型压缩机，但基于双向流固耦合的排气阀片振动噪声预估研究鲜有报道，以致排气噪声难以精确控制。本文以旋叶式压缩机排气结构为研究对象，建立排气阀片单质点模型，研究排气工况、几何参数对阀片动态特性影响规律，得到排气阀片改进结构；
而后，基于改进阀片结构参数，分别建立排气结构与流体双向流固耦合模型、排气结构宽频噪声预估模型，分析改进后排气阀片运动学、动力学及声学特性，借助旋叶式压缩机噪声试验台，验证改进后排气阀片结构设计的合理性。

1.1 排气结构工作原理

某圆弧-简谐曲线组合型旋叶式压缩机的基本结构，如图1(a)所示。该压缩机为双工作腔旋叶式压缩机，它是由转子、缸体、叶片、前后端盖、排气阀片、升程限制器等组成。随着转子的旋转，转子槽内的叶片由于离心力的作用与气缸内表面相贴，将缸体分成五个基元腔。其中转子每旋转一周，每个基元腔完成两次工作过程，由排气阀片、升程限制器等组成的排气结构完成两次排气。某汽车空调旋叶式压缩机排气结构示意图，如图1(b)所示。该排气阀片为双簧片式舌簧阀，升程限制器结构为单曲率直线型，即一段直线和一段圆弧组成。

图1 排气结构Fig.1 Exhaust structure diagram

(1) 吸气阶段：旋叶式压缩机并未设置吸气阀片，工作时缸体与进气口相通，腔内压力恒定为吸气压力ps，当基元容积达到最大时，吸气终止。整个过程基元腔的压力为

p=ps

(1)

(2) 压缩阶段：基元腔容积达到最大Vmax时，基元腔封闭，进入压缩阶段，随着容积不断减小，压力一直升高，直至升高到排气所需压力pd1时，压缩终止。压缩开始时V1=Vmax，压缩结束时V2=V(θ0)，压缩过程气体绝热过程方程式可表示为

(2)

(3)

式中：V(θ)为极径极角为θ时的基元容积；
p(θ)为极径极角为θ时的基元腔压力。

(3) 排气阶段：当压力升高至排气阀片开启压力时，基元腔与排气阀腔连通。进入排气阶段时，气流通过缸体阀座上的排气孔作用在阀片上，气阀打开。排气阶段腔内压力由pd1降为pd，将整个过程作为线性处理，有

(4)

式中,θ1为排气过程结束时的极径极角。

随着转子的旋转，排气过程结束，腔内压力迅速下降至吸气压力ps。转子旋转两周，转角与腔内压力的变化规律，如图2所示。

图2 腔内压力变化规律Fig.2 Variation of pressure in cavity

1.2 单质点模型

单质点模型是将阀片简化成单个无尺寸、单自由度无倾斜平动的质点处理。旋叶式压缩机排气阀片贴绕模型，如图3所示。图3中，AB段为升程限制器直线段，B点后为圆弧段，B点为直线段与圆弧段的切点，圆弧起点B到阀座上排气孔中心E的距离为L0，为排气阀片初始有效长度；
R为升程限制器圆弧曲率半径；
h为阀片位移；
L为排气阀片有效工作长度[18]。

图3 排气阀片贴绕模型Fig.3 Schematic diagram of the model of the reed valve piece sticking around

排气阀片工作过程中，主要受到气流推力以及自身弹力，实现启闭。阀片在开启过程中，当其根部弯曲曲率与升程限制器圆弧曲率半径一致时，二者会发生贴绕，阀片的有效工作长度、有效工作质量、刚度都将发生变化。

建立阀片的运动微分方程为

(5)

式中：θ为极径极角；
mv为阀片有效工作质量；
ω为转子角速度；
Fg为气流推力；
d为排气孔直径；
β为推力系数；
pl为排气阶段基元腔气体压力；
pd为排气阀腔压力。

阀片贴绕前后的有效工作长度

(6)

阀片有效工作质量mv

(7)

式中,mL0为L0工作长度时阀片的质量。

阀片弹力Fs

(8)

式中：E为弹性模量；
I为阀片横截面惯性矩。

综合上述公式可建立阀片单质点模型，得到阀片振动位移。

2.1 阀片厚度

阀片的启闭，主要依靠气流推力及自身弹力的作用。而阀片的厚度直接影响其刚度，刚度过大或过小都会导致阀片的工作异常，因此有必要对阀片厚度进行分析。

当升程限制器升程为0.25 mm，主轴转速为1 800 r/min时，不同厚度下排气阀片的位移变化规律，如图4所示。

图4 不同厚度下阀片位移变化规律Fig.4 Displacement variation of valve plate with different thickness

由图4可知，随着排气阀片厚度增加，阀片迅速开启，但阀片达到最大升程的时间略微增加，撞击升程限制器反弹幅度越大撞击越激烈且阀片平贴段越短，这是由于阀片厚度增加导致其刚度的增加；
当阀片厚度较小时，其相应弹力也较小，在运动过程中更易达到全开状态，一旦阀片处于全开状态，此时若气流推力足以克服自身弹力，阀片会发生停绕。因此阀片厚度越小，其平贴段时间相应越长。但由于刚度较小，所以出现了延迟关闭的现象，在实际工作中可能会造成气体回流加剧，增大压缩机功耗；
当阀片厚度增加到0.254 mm时，阀片已无法达到全开状态且发生了延迟关闭现象，主要因为排气阀片自身最大弹力大于最大气流推力导致的。且运动过程中发生多次来回颤振，此时排气阀片通流截面积会大大减小，影响压缩机排气效率。因此排气阀片刚度不能过大，在对阀片进行设计时，应权衡好气流推力与自身弹力之间的关系。

2.2 转子转速

旋叶式压缩机处于不同转速时，单位时间内基元腔容积变化不同，由基元腔流经排气腔的流量不同，会导致气流推力发生变化，这将直接影响到排气阀片的运动规律。因此将压缩机转速与排气阀片振动特性相结合，有利于研究阀片动力学特性。由于汽车低速运行时，其车内主要噪声来源之一为旋叶式压缩机，2 800 r/min以上高速运行时，压缩机不再是噪声主要贡献源。因此，此处只对主轴低速运行下的常用转速进行开度响应研究。

当升程限制器升程为0.25 mm时，不同转速下排气阀片运动规律，如图5所示。

图5 不同转速下阀片位移变化规律Fig.5 Variation of valve displacement at different speeds

由图5可知，转速低时，阀片开启时间越短。随着转速的增大，阀片平贴段时间越长，越晚发生回落。转速越小，阀片振动幅度越大。当转速在1 000 r/min时，阀片已经不能正常工作，在一个排气过程中出现多次启闭，并出现严重颤振来回撞击阀座与升程限制器，这是由于转速较低，单位时间内叶片扫过的基元腔容积减小，致使阀片所受气流推力相应减小。使得排气过程中产生较大的颤振噪声与撞击噪声。

2.3 阀片升程

排气阀片实际工作情况为变频工况，在低速运转时，排气阀片较易发生大的振幅，这与气流推力及自身弹力密切相关。为降低某旋叶式压缩机排气阀片在低速运转时的排气噪声。拟通过改变升程限制器型线适当提高阀片升程降低其阀隙气流速度，增大通流截面积降低阀片刚度来减小其在低速运转下的颤振峰值。

升程限制器原有升程为0.25 mm，通过改变其型线增大升程。考虑到升程限制器的加工对其设计参数取圆整数值，并根据其型线之间的几何关系，将阀片升程提高到0.30 mm和0.39 mm。不同升程下升程限制器的参数，如表1所示。

表1 不同升程下升程限制器参数Tab.1 Parameters of lift limiter under different lift mm

升程为0.30 mm时阀片在不同转速下阀片的运动规律，如图6所示。

图6 不同转速下阀片位移变化规律Fig.6 Variation of valve displacement at different speeds

对比图5阀片原有升程0.25 mm与升程为0.30 mm时的运动规律可知，阀片在转速为1 000 r/min时，均会发生颤振，但是振动的幅度相应降低，平贴段增加，且未发生提前关闭的情况，减小阀片运动过程中升程限制器与阀座之间发生来回的撞击。在1 800 r/min与2 700 r/min时，升程为0.30 mm时，阀片的全开时间均有延长。

升程为0.39 mm时阀片在不同转速下阀片的运动规律，如图7所示。

图7 不同转速下阀片位移变化规律Fig.7 Variation of valve displacement at different speeds

对比图5阀片原有升程0.25 mm与升程为0.39 mm时的运动规律可知，阀片在转速较低时，开启响应越迅速，平贴段时间越短，振动频率增强。当升程为0.39 mm时，阀片在1 000 r/min时虽未发生提前关闭，但其关闭角度发生了较大的延迟，会加剧气体的回流，增大排气过程中的机械噪声，不利于排气过程的进行。因此阀片的升程也不能过大，虽在低转速时一定程度降低了阀片的冲击，但增幅仍过大且与升程限制器之间也会发生多次撞击。且在1 800 r/min与2 700 r/min时，升程为0.39 mm较原有运动规律并未提高。

在主轴转速在1 000 r/min时，不同升程下阀片头部中心的速度变化规律，如图8所示。

图8 不同升程下阀片速度变化规律Fig.8 Variation law of disc speed under different lift

由图8可知，随着阀片升程的增大，阀片撞击速度越大。当升程为0.39 mm时，阀片的速度之间的峰值最大，过大的升程易导致阀片产生大应力，降低使用寿命。低速时的颤振无可避免，若过度降低阀片弹力以减小阀片低速时的振动幅度会导致密封不严等不良情况。当升程为0.30 mm时，速度峰值相对较小，阀片颤振次数及波动幅度也有所缓和。

3.1 几何模型建立与网格划分

排气阀片的流场模型由缸体阀座的排气腔入口边界及压缩机壳体边界组成。由于排气阀片只在阀座与升程限制器之间来回振动，故对升程限制器到压缩机壳体壁面区域的流场进行简化，将壳体壁面视为平面，其流固耦合几何模型如图9(a)所示。

(a) 几何模型

(b) 流体区域网格模型图9 几何模型与流体区域网格模型Fig.9 Geometric model and fluid area grid model

由于排气阀片与升程限制器之间的缝隙较狭窄和尖锐，阀片运动过程中网格会不断进行重构，故采用自适应性更好的非结构化网格将计算区域划分为离散单元。考虑到计算区域的对称性，以及双向流固耦合对计算资源的消耗，因此只建立一半的几何模型。其流体区域网格模型，如图9(b)所示。

排气阀片在运动中会与升程限制器发生贴绕，流线将不连续，但在数值模拟中任何网格运动，其流线均需连续，故将阀片与升程限制器之间预留0.1 mm的间隙，由于阀片与阀座之间本身预留有垫片的厚度，因而此处无需处理；
进而，基于碰撞检测功能对预留的厚度进行检测，在运动过程中，当间隙厚度为0.1 mm时系统会自动判断为发生接触碰撞从而模拟阀片的贴绕与撞击过程。流体区域的整体网格尺寸为1 mm，并对会产生数据耦合交互以及间隙较小的面进行了局部网格加密，提高计算精度，确保数据进行更好的交互且避免网格重构时扭曲度过大，产生负体积。为了验证网格的无关性，采用三种网格划分模型其参数如表2所示。不同Case开启初期阶段入口特征点压力值。Case1由于局部加密网格较大导致耦合面数据交互精度过低，Case2与Case3在阀片开启过程中压差变化趋势趋于一致，精度相似，如图10所示。因此，在保证精度的前提下节约资源，最终确定Case2的网格进行模拟计算。

表2 网格无关性验证Tab.2 Grid independence verification

图10 不同Case的P-t图Fig.10 P-t diagram of different cases

由于在达到排气所需压差时，阀片开启的瞬间会使得排气阀腔压力变化规律受到一定影响。因此采用速度入口，压力出口作为模型边界条件。且假设基元腔中的气流通过叶片扫过流经排气孔处时，单位时间内基元腔减小的容积等于流经排气孔处的气体容积。仿真时重要参数设定，如表3所示。

表3 仿真参数设定Tab.3 Simulation parameter setting

3.2 流固耦合分析

为更好的观察排气腔流体流动状态，选取排气腔中间截面作为特征截面。阀片处于最大位移、反弹中期及关闭时刻排气腔的压力云图、速度云图与速度矢量图，如图11所示。

(a) 最大位移压力云图

(b) 最大位移速度云图

(c) 最大位移速度矢量图

(d) 反弹中期压力云图

(e) 反弹中期速度云图

(f) 反弹中期速度矢量图

(g) 关闭时刻压力云图

(h) 关闭时刻速度云图

(i) 关闭时刻速度矢量图图11 排气腔压力云图、速度云图与速度矢量图Fig.11 Pressure nephogram, velocity nephogram and velocity vector diagram of exhaust chamber

由图11可知，排气阀片在达到其最大升程发生反弹时期，气体压力的最大值都出现在排气孔处，这是由于排气过程将使高压气体不断排出阀腔。且消气槽处出现了一定程度的负压区域，说明此处气体流动相对较为复杂，可能会引起气流脉动，同时速度场的变化趋势与压力场变化趋势一致，气流速度最大区域也发生在消气槽附近，对该区域的速度矢量图进行局部放大，可看出有一定程度的涡流产生。当阀片回落发生关闭时，阀片上部的气体压力大于排气孔处的气体压力，排气孔处的气流速度最大，对该处的速度矢量图进行局部放大，表明此处发生了一定的气体回流现象，这是由于转速较低，阀片关闭时间较长，气体回流现象较为明显。涡流及气体回流均易引发压力脉动产生气动噪声。

3.3 气动噪声分析

旋叶式压缩机排气结构的气动噪声存在于结构内部，无法通过试验将其内部噪声分布情况可视化。噪声没有明显的频段，声波能量连续分布在一个宽频段范围内按频率连续分布。因此基于排气阀片双向流固耦合模型基础上，对获得的流场的湍流参数与宽频噪声模型结合进行分析，对排气结构主要气动噪声源进行确定。

排气结构流体区域的声功率云图，如图12(a)所示。排气孔中心线处流体区域特征截面的声功率云图，如图12(b)所示。

(a) 流体区域声功率云图

(b) 特征截面声功率云图图12 排气结构声功率云图Fig.12 Acoustic power nephogram of exhaust structure

由图12可知，排气结构流场的高噪声区域主要发生在阀片与阀座发生撞击部位及消气槽附近，最大声功率级为148 dB；
特征截面声功率云图的高噪声区域与所提及的负压区域和高流速区域相对应；
合理的对消气槽及其附近区域优化，降低气体流速，可有效控制排气噪声部分气动噪声源。

4.1 噪声测试系统搭建

为了测量升程限制器在改进前后旋叶式压缩机整机降噪效果，分别对改进前后的旋叶式压缩机在半消声室中搭建噪声测试试验平台进行多通道噪声振动测试分析。该系统主要由吸气压力传感器、排气压力传感器、转速传感器、振动传感器、声音传感器及采集设备组成。旋叶式压缩机通过刚性支架安装在试验台上，且半消声室外有连接制冷系统，实现对冷媒与进气管路及排气管路的传递与控制。噪声测试试验台如图13所示。

图13 噪声测试试验台Fig.13 Noise test bench

测试改进升程限制器前后，旋叶式压缩机在进气压力为0.196 MPa，排气压力为1.47 MPa，冷媒介质为R134a时，压缩机按照800～4 000 r/min升速运行，以模拟汽车运行中的加速过程。在半消声室内测试台架上距离旋叶式压缩机30 cm的前部、右部及后部分别设置声学场点,如图14(a)所示。其测试环境如图14(b)所示。待压缩机运行稳定后，通过西门子SCM202声学采集系统采集压缩机噪声、振动、脉动数据。

(a) 压缩机场点位置图

(b) 测试环境图14 压缩机场点位置图及测试环境Fig.14 Location map and test environment of compressor station

4.2 噪声测试结果分析

通过在半消声室内台架试验模拟汽车加速过程中旋叶式压缩机的工作。采集工作过程的振动及气体流动传递到压缩机壳体的噪声。旋叶式压缩机各测点位置的噪声测试结果，如图15所示。

(a) 改进前后压缩机前部测点噪声频谱

(b) 改进前后压缩机右部测点噪声频谱

(c) 改进前后压缩机后部测点噪声频谱图15 压缩机测点噪声频谱Fig.15 Noise spectrum of compressor measuring point

由图15可知，前部测点在800～2 000 r/min、2 300～2 600 r/min、3 500～4 000 r/min之间降噪效果明显，该场点主要为皮带与带轮及离合器运转产生的机械噪声；
右部测点改进前后噪声频谱图整体趋势基本一致，右部测点降噪效果不理想，此处主要为压缩机转子运转噪声，对于旋叶式压缩机主要关注其低转速时的噪声，2 800 r/min之后的高转速主要噪声来源为发动机；
后部测点主要为排气噪声，在1 300～1 800 r/min、2 100～2 500 r/min、3 000～4 000 r/min之间降噪效果明显；
压缩机整体噪声的测试最大值低于宽频噪声模型的最大噪声值，这是由于其内部存在消声结构及传播路径存在传递损失。

(1) 建立了旋叶式压缩机排气阀片单质点模型，阐明了排气工况、几何参数对阀片动态特性影响规律，得到了升程限制器型线改进结构，改进结构有效提高了阀片平贴时间，降低了阀片振动速度峰峰值。

(2) 阀片工作中消气槽流场处存在一定程度的负压区域，阀片关闭时排气孔处流场存在回流现象。

(3) 排气结构气动噪声源主要集中在排气阀片与阀座发生撞击的表面和消气槽附近，最大声功率级为148 dB，且与流场高流速区域对应，消气槽附近为控制部分气动噪声源的主要优化区域。

(4) 改进后压缩机在部分频域段降噪明显降低，后部场点的噪声幅值降低最大达6%。

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