基于VMD-EMD-LSTM的日前电价预测
时间：2022-11-19 11:30:03 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
翟广松，王鹏，谢智锋，吴镇波
（广东工业大学 自动化学院，广东 广州 510006）
随着电力市场的发展，发用电计划和竞争性环节电价逐步放开，新能源渗透率不断提高，使得电价波动更加强烈，电价预测难度随之增大。目前，电价预测方法主要有统计方法和人工智能方法。统计方法基于线性预测，在处理非线性电价预测问题时难以达到满意的程度。人工智能方法包括极限学习机、随机森林回归、LSTM（Long-Short Term Memory）等。LSTM 作为RNN（Recurrent Neural Network）的改进模型，避免了RNN 梯度消失问题，非线性建模能力强，为电价预测提供了更为适合的基础模型。
电价具有非平稳特性，采用模式分解方法将电价分解为若干相对平稳的子序列，然后分别建模预测，再将各子序列预测结果叠加得到最终预测电价，有利于电价预测精度的提升。文献[5]采用小波变换分解电价，但自适应性差；
文献[6]采用经验模式分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）采用递归方式对电价进行分解，可能出现模态混叠。文献[7]采用变分模态分解（Variational Mode Decomposition,VMD）对电价进行自适应、非递归分解，具有较强的可靠性与鲁棒性。
由于电价波动性大，VMD 分解后的残差项依然具有较强非平稳性，为进一步提升电价预测精度，利用EMD 对残差项进一步分解，提出了基于VMD-EMD-LSTM 的混合预测模型。实验结果表明，该方法相比于其他对比方法的电价预测精度要更高。
1.1 变分模态分解
VMD 是一种新的信号分解方法，通过变分问题的构造和求解实现分解过程，将复杂信号分解为个调幅-调频（AFS）信号。文中采用VMD 方法将原始电价序列分解为若干模态函数{u(）}，=1，2，…，，步骤为：
（1）每个模态u(）进行希尔伯特变换得到单侧频谱：
（3）通过计算上述信号的范数估计各模态带宽，得到受约束的变分问题：
（4）通过引入二次惩罚因子和拉格朗日乘法算子（），使约束性变分问题无约束化：
1.2 经验模式分解
文中利用EMD 对非平稳性较强的VMD 残差项进行分解，旨在进一步降低电价预测难度。假设VMD残差项为（），EMD 分解步骤如下：
（1）确定（）的所有极值点，将所有极大值和极小值点分别用一条曲线连接形成上、下包络线，中间包含所有的信号数据。记上、下包络线的平均值为，（）与的差值记为：
（2）将替代（），重复步骤(1)次，直到满足IMF 假设条件，得到第一个IMF 分量：
（3）将从（）中分离出来，记为：
（4）将视为新的（），重复步骤(1)～(3)，直到满足终止条件，依次得到个IMF 分量，，…，c和剩余分量r。由此EMD 将残差项（）分解为：
1.3 长短时记忆网络
RNN 是为了处理时序数据而提出的，由当前时刻输入和历史时刻的记忆状态共同决定输出，在时序数据处理问题上具有一定优势，然而RNN 由于结构缺陷存在梯度消失问题。LSTM 是RNN 的改进模型，在RNN 的基础上增加了遗忘门f、输入门i与输出门O，缓解了梯度消失问题，LSTM 内部结构如图1所示。
图1 LSTM 单元内部结构图
文中所提VMD-EMD-LSTM 混合预测模型的流程图如图2所示，构建步骤如下：
图2 VMD-EMD-LSTM 混合预测模型流程图
（1）利用VMD 分解原始电价，得到子序列AFS1，AFS2，…，AFS和残差项。
（2）利用EMD 分解残差项，得到子序列IMF1，
IMF2，…，IMF。
（3）将全部子序列分别结合外生特征（负荷、风电）并进行归一化，建立LSTM 模型进行预测。
（4）将各子序列预测结果叠加得到最终预测电价。
3.1 数据准备及处理
实验选取北欧电力市场2013年1月1日—2017年12月30日共43 800 个时刻的电价、负荷、风电实测数据，电价数据如图3所示。选取2013—2016年数据为训练集，2017年全年数据为测试集，以预测日前7 天同一时刻的电价、负荷、风电作为输入，以预测日同一时刻的电价作为输出，分别建立24 个时刻的预测模型。
图3 原始电价数据
建模时，为了避免不同量纲的差异对模型预测精度造成影响，将数据归一化到[0，1]：
式中：′表示归一化值；
表示实际值；
和分别表示最大值和最小值。
文中采用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和对称平均绝对百分比误差（sMAPE）对各预测模型进行评估，公式为：
3.2 参数设置
实验搭建的LSTM 模型包含一个神经元数为8 的隐含层，损失函数为均方误差（MSE），优化算法为Adam，激活函数设为ReLU 函数，迭代次数为200。
利用VMD 分解原始电价时，建立VMD-LSTM 模型结合误差评估指标来判断最佳VMD 分解个数，当VMD 分解个数设置为5 时模型误差最小，VMD 分解结果如图4所示。利用EMD 分解残差项时，建立VMD-EMD-LSTM 模型结合误差评估指标来判断最佳EMD 分解个数，当EMD 分解个数设置为8 时模型误差最小，EMD 分解结果如图5所示。
图4 原始电价的VMD 分解结果
图5 残差项的EMD 分解结果
3.3 对比模型分析
为了验证VMD-EMD-LSTM 混合预测模型的有效性，选用BP 神经网络、RNN、LSTM、VMD-LSTM、VMD-EMDLSTM 分别建立24 个时刻的电价预测模型，误差评估结果如表1所示。各模型在19：00 时刻的电价预测结果如图6所示。
表1 各模型24 个时刻的预测误差
续表
由表1 和图6 可知，所提VMD-EMD-LSTM 模型的预测误差最小。LSTM 相比于BP、RNN 模型对时间序列的学习能力更强、电价预测精度更高，LSTM 模型的相比于BP、RNN 模型分别减小了5.34%、2.88%。在LSTM模型的基础上，VMD 可以有效提升电价预测精度，VMDLSTM 模型的、、相比于LSTM 模型分别减小了23.40%、20.66%、21.02%。此外，对VMD 分解后的残差项进行EMD 分解，可以进一步提升电价预测精度，VMD-EMD-LSTM 模型的、、相比于VMDLSTM 模型分别减小了21.82%、22.48%、21.07%。VMDEMD-LSTM 模型组合了多种算法的优势，电价预测精度均值达到了95.58%，对电价预测精度的提升效果较为显著。
图6 不同模型在19:00 时刻的电价预测值
文中提出了一种基于VMD-EMD-LSTM的日前电价预测模型。采用VMD 对原始电价分解能有效提高电价预测精度，对VMD 分解后的残差项进行EMD 分解能进一步提升电价预测精度，VMD-EMD-LSTM 混合预测模型组合了多种算法的优势，该方法相比于其他对比方法的预测精度要更高。
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