地下隧道对地震动加速度峰值及反应谱的影响
时间：2022-11-19 08:45:04 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
蔡金豆，兰景岩，2，史庆旗
（1.桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西桂林 541004；
2.桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室，广西桂林 541004）
随着城市化进程的加速推进，向地下要空间和发展地下轨道交通是解决地面拥堵和城市高速运行的有效途径，由此带来的隧道工程地震安全越来越受到地震工程界的广泛关注［1］。为了有效提升地下隧道的抗震性能，减轻隧道结构的地震灾害，科研人员根据地下隧道工程的震害进行了大量的调查和分析，提出了以解析方法［2－6］和数值方法［7－8］为代表的分析方法，取得了大量有意义的研究成果，Lee V等［2］通过沿边界的残余位移和残余应力来检验圆形隧道衬砌对SH波散射解析解的准确性。在此基础上，梁建文等［6］大量分析了地下圆形隧道在对入射平面P波和SV波的散射级数解答，研究出其放大作用。这些为隧道结构的抗震设计规范提供了理论基础［9］，并在实际工程中发挥着重要作用。随着动态离心模型试验的在岩土地震工程领域的广泛应用，使得利用离心振动台试验来研究隧道地震响应特征成为可能。研究表明隧道和地基土的地震响应与地震强度和隧道边界条件密切相关，隧道地震响应特征与静力状态存在明显差异［10－12］。Lanzano等［13］在密砂与松砂条件下对2个不同深度的圆形柔性隧道进行了一系列的动力离心模型试验，得出隧道埋深及砂土密实度与内力变化之间的关系，为研究圆形隧道的地震响应规律提供了有效的实验数据［14］。
总的来看，当前研究大多集中在地震作用下隧道结构体的动力反应和破坏机制的理论研究［15－17］，对于隧道开挖引起的地震动场地放大效应研究则鲜有报道。从地震波的介质传播路径来看，由于地下隧道的存在通常会提高场地刚度，进而改变局部场地条件，对隧道体垂直上部的地表地震动产生显著影响［18］，陈国兴等［19］利用二维有限元整体分析方法对浅埋隧道引起的场地地震效应进行了数值模拟，研究表明自由场与浅埋隧道的地震动场地效应存在显著差异。由于地下实际地震观测记录的匮乏，也使得理论分析无法得到有效验证。在当前开展城市地下轨道交通的地震安全性评价工作中，对于站台和车辆段等地上结构设施的地表设计地震动参数的确定，完全是在忽略隧道开挖过程以及隧道体对地震动影响的前提下开展［20］，和实际场地条件不符，可能会引起地表设计地震动参数较大的误差和不确定性。鉴于此，本研究基于动力离心模型试验来模拟地震作用下隧道及自由场的动力响应，重点对比分析含隧道场地及自由场峰值加速度及地震动加速度反应谱方面的差异，进一步探究隧道列及自由场列的峰值加速度及地震动加速度反应谱沿深度方向上的变化规律。研究成果对于理论分析和数值模拟具有一定的借鉴意义，对于未来修订地下轨道交通地震安全性评价工作规范指导地下工程抗震具有重要的参考价值和工程意义。
1.1 实验方案设计
本次动力离心模型试验是在英国剑桥大学工程系Schofield中心（CUED）所提供直径为10 m的特纳梁式离心机中进行［21］。试验中采用一个动态驱动器来模拟地震动信号。模型箱采用叠环式剪切模型箱［22］，可以允许砂土进行水平方向的位移。模型箱内部尺寸为500 mm×250 mm×300 mm，质量为93.5 kg。
本模型共设置有11个加速度传感计，布置情况见表1。模型中设置了2个垂直阵列：第一个测量阵列沿垂直穿过隧道轴线放置（隧道列）；
第二个测量阵列位于距离隧道轴线125 mm处放置（自由场列）。实际输入地震波信号由位于模型箱外侧底部与刚性底板紧密连接的加速度传感计A1测得，见图1。
表1 加速度传感器埋置深度Table 1 Embedded depth of acceleration sensor
图1 动力离心模型实验布置图Fig.1 Experimental layout of power centrifugal model
试验中选择的离心加速度为80 g，则几何尺寸相似率为1：80（模型：原型），地震波持续时间相似率为1：80，以及相应的重力加速度、水平加速度以及动力反应加速度的相似率为80：1。
1.2 砂土材料及隧道模型
本试验模拟的原型是一个放置在约24 m厚均质砂土场地中，直径为6 m的圆形隧道。砂土模型由级配均匀的Leighton Buzzard（LB）干砂所制成［23］，表2展示了其物理力学指标参数。隧道衬砌采用外径D=75 mm、厚度t=0.5 mm的铝—铜合金管模型。砂土模型模拟为中硬土场地，通过手动料斗将砂粒倒入模型箱中，得到相对密度接近于75%（密实）的砂型（D r≅75%）。
表2 LB干砂物理特性Table 2 Physical properties of Leighton Buzzard dry sand
1.3 输入地震波相关特性
表3展示了本实验输入的4个地震波信号相关特性，包括模型和原型（括号内的数字）情况下每个地震波信号的振幅、频率和持续时间。所选的4种地震波一致地再现了实际地震加速度振幅、频率和持续时间的典型数值范围，并随地震波释放能量的增加而不断增加（工况EQ4＞工况EQ3＞工况EQ2＞工况EQ1）。原型情况下，80 g的4次地震动（工况EQ1到工况EQ4）的振幅（从0.05 g增加到0.15 g）和频率（从0.375Hz到0.75 Hz）都有增加。图2绘制了A1记录的加速度时程，发现输入地震波信号的峰值加速度从EQ1到EQ4也是逐渐增大的。
图2 输入地震波信号的加速度时程图Fig.2 Acceleration time history diagram of input seismic wave signal
表3 输入地震波信号的相关特性Table 3 Correlation characteristics of input seismic signal
2.1 地震动峰值放大系数
岩土地震工程长期关注的重要内容是峰值加速度及地震动放大效应，也是工程抗震设计的重要参考依据。目前研究较多的是对于地表处的地震动放大效应，而缺乏对于地表以下的地震动放大效应。为了从地面放大效应的角度解释试验结果，数据处理方法是：首先将地震波通过1：80的相似率进行幅值与持续时间的缩放，得出目标时程，也就是原型情况下实际输入地震波信号加速度时程记录。
选出加速度时程记录中峰值加速度数值并进行处理，清晰的展示场地对地震动的影响及放大效应。
处理方法主要是：隧道列及自由场列的加速度传感器与其底部基地输入的加速度传感器（A1）峰值加速度的比值即为峰值加速度放大系数，如隧道列加速度传感器放大系数取A13、A4、A3、A11、A8这5个层位的加速度输出的峰值加速度与A1加速度传感器输入的比值。
如图3是本试验EQ1-EQ4四个工况下隧道列及自由场列加速度峰值放大系数。峰值加速度放大系数规律性从模型基底到地表变化规律显而易见，峰值加速度放大系数从底部到隧道横向中轴线处逐渐衰减，又从隧道横向中轴线处到土体表面又呈现放大趋势。自由场列近地表处的峰值加速度放大系数处于1.042～1.072之间，均值为1.057，隧道列近地表处的放大系数处于1.009～1.024之间，均值为1.017。更多的是，隧道列放大系数的衰减程度比自由场列要高，而放大程度比自由场列要低。4种工况下位处于模型底部的隧道列砂土对地震波的放大作用会比位处于自由场列的砂土更加明显。
图3 峰值加速度放大系数随深度变化（隧道列与自由场列对比）Fig.3 Relationships between peak acceleration amplification factor and depth of site（comparison between tunnel and free field）
本次动力离心模型试验结果与一些国内外研究学者的试验成果及数值模拟结果进行了对比，对Lee等［22］、曹杰等［24］以及Hashash等［25］实验结果进行对比，如图4所示。三位学者的放大系数曲线的走势与本试验大致相似，但还是存在着些许差异，离心模型模拟的场地等级以及输入地震动信号特性的差别是造成这种情况的主要原因。本试验输入基底地震动峰值为50.15 Gal，79.85 Gal，125.97 Gal和170.16 Gal，研究对象为密实砂土；
Lee等离心模型试验的输入基底地震动峰值为196.00 Gal，研究对象为饱和砂土（相对密度接近于75%）；
曹杰等离心模型试验的输入基底地震动峰值为98.00 Gal，147.00 Gal和392.00 Gal，研究对象为软黏土；
Hashash等离心模型试验的输入基底地震动峰值为323.40 Gal和744.80 Gal，研究对象为中密砂土（相对密度接近于60%）。
图4 峰值加速度放大系数随深度变化（自由场列与前人成果对比）Fig.4 Relationships between peak acceleration amplification factor and depth of site（comparison between free field and the predecessor results）
叶道奎等［26］利用ABAQUS有限元软件针对据软弱场地土上地铁车站结构大型振动台模型试验结果进行二维及三维数值模拟，将本文动力离心模型试验结果与其进行定性对比，如图5所示。看出，数值模拟出的地震动放大系数随深度变化呈现逐渐增大的情况，各层位产生放大系数差异的原因主要是：（1）输入的三条地震波信号是什邡波、松潘波和Taft波，地震动峰值都是98.00 Gal，研究对象为软土场地。（2）有限元建模方式不同。
图5 峰值加速度放大系数随深度变化（隧道列与数值模拟结果对比）Fig.5 Relationships between peak acceleration amplification factor and depth of site（comparison between tunnel and the numerical simulation results）
2.2 地震动加速度反应谱
地震动加速度反应谱对工程抗震方面有着重要的意义。接下来会比较动力离心模型试验中隧道列5个层位的地震动加速度反应谱以及自由场列的5个层位的地震动加速度反应谱，并做定量分析。图6展示的是在4种工况下基岩处输入的地震动加速度反应谱以及随深度各层位隧道列及自由场列的加速度反应谱。
图6 4种工况下各层位加速度反应谱Fig.6 Acceleration response spectrum of each layer under four working conditions
观察4种工况下基底输入与各层位地震动加速度反应谱，看出谱型呈现一个多峰状态，周期为T=1s左侧的短周期方向，出现第一个峰值，T=1 s右侧的长周期方向，出现最大峰值，之后本研究只讨论最大峰值。总体上，随着输入的地震波的频率和振幅越大，两列5个层位的加速度反应谱峰值也逐渐增高，但峰值相对应的周期却朝着短周期方向移动，分别是T=2.70 s、T=2.00 s、T=1.70 s及T=1.30 s，表4所示。
表4 4种工况下各深度加速度反应谱最大值及相对应周期Table 4 The maximum value and corresponding period of acceleration response spectrum at each depth under four working conditions
4种工况下基底输入与各层位地震动加速度反应谱，在EQ1、EQ2工况（地震动强度较弱）下，在-1.6 m、-22.4 m处对于基底处的短周期部分反应谱值放大效应较为明显；
长周期部分位于EQ1自由场列-22.4m处、EQ2隧道列-22.4 m反应谱值较强放大效应；
但其他情况下呈现衰减情况。在EQ3、EQ4工况（地震动强度较强）下，在-1.6 m、-22.4 m处对于基底处的短周期部分反应谱值放大效应也较为明显；
长周期部分隧道列五个层位对于基底处的反应谱值有较强放大效应，自由场列在-1.6m、-4.6m处反应谱值有较强放大效应；
但自由场列在-9.0 m、-22.4 m情况下呈现衰减情况。
通过表4绘制了本试验EQ1-EQ4四个工况下隧道列及自由场列加速度反应谱峰值随深度变化曲线，如图7。明显可以发现：（1）自由场列变化曲线从基底到地表大体上呈现一个逐渐增大的情况，场地对地震动加速度反应谱放大作用明显；
（2）但变化曲线在-9.0 m处出现一定程度上减小，且输入地震波越强烈，该层位减小的幅度越大；
（3）随着输入地震波的频率和振幅越大，基底处峰值与近地表处峰值差值也是逐渐增大的；
（4）4个工况下自由场列5个层位加速度反应谱峰值最小值出现在基底处。对于隧道列：（1）其变化曲线从基底到地表呈现一个先减小后增大的情况，相对于隧道列来说场地对加速度反应谱放大作用并不是很明显；
（2）变化曲线在-9.0 m处出现一定程度上增大，且输入地震波的频率和振幅越大，该层位增大的幅度越大；
（3）由于隧道的存在，4个工况下隧道列5个层位地震动加速度反应谱峰值最小值出现在隧道下方-13.6 m处。
图7 加速度反应谱峰值随深度变化Fig.7 Relationships between peak acceleration response spectrum and depth of site
尽管隧道等地下约束结构的抗震性能普遍优于其他地上结构，但在强震中仍会受到严重的影响。由于发生地震期间难以监测真实隧道的动力行为，本研究借助于动力离心模型试验用于观察动态砂土-隧道相互作用。从实验数据分析结果可以得到以下几点结论：
（1）模型刚性基底输入地震波信号以及各深度处输出地震波信号加速度时程曲线相似度极高。实验中所采用的LB干砂所模拟的含隧道的中硬土场地对基底输入的地震波具有一定的放大作用，尤其是输入地震波频率和振幅较高的情况下，地表处放大效应更加显著。
（2）峰值加速度放大系数从模型基底到地表变化规律比较显而易见，放大系数从底部到隧道横向中轴线处逐渐衰减，又从隧道横向中轴线处到土体表面又呈现放大趋势。隧道列放大系数的衰减程度比自由场列要高，而放大程度比自由场列要低。自由场列地表处的峰值加速度放大系数处于1.042～1.072之间，隧道列地表处的峰值加速度放大系数处于1.009～1.024之间。
（3）两列地震动加速度反应谱都呈现一个双峰状态，周期为T=1 s左侧的短周期方向，会出现第一个峰值，T=1 s右侧的短周期方向，出现最大峰值。输入地震波的频率和振幅越大，谱峰值逐渐增高，但峰值相对应的周期却朝着短周期方向移动，分别是T=2.70 s、T=2.00 s、T=1.70 s及T=1.30 s。
（4）对比基底输入与各层位地震动加速度反应谱，短周期部分在-1.6 m、-22.4 m处反应谱值放大效应比较明显；
长周期部分在-1.6 m、-4.6 m应谱值放大效应比较明显。
（5）对比隧道列以及自由场列的地震动加速度反应谱峰值随深度变化曲线，隧道列变化曲线大致上从基底到地表呈现一个先减小后增大的趋势，而自由场列的变化曲线呈现逐渐减小的趋势。隧道列地震动加速度反应谱峰值随深度变化曲线最小值在-13.6 m处，而自由场列变化曲线最小值在-22.4 m处。
致谢：
意大利那不勒斯费德里克二世大学的Emilio Bilotta教授和河北大学建筑工程学院孙强强博士为本文提供了离心模型试验数据，在此表示感谢。
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