测量小灯泡的电功率实验结论 [一道电功率题的数学解法及其结论的应用]
时间：2019-02-02 03:19:13 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
题目 如图1所示电路，电源电压为10�V�，电阻R�1=20�Ω�且和滑动变阻器R串联在电路中。问：滑动变阻器接入电路中的电阻多大时，该滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率为多少？�
解答 由题意知，I=UR�1+R�P，变阻器的电功率P=（UR�1+R�P）�2・R�P。从此式中看出，其中两处有变量RP，用普通方式无法判断P与R�P间的关系，这里可应用数学的极值法讨论解得。即P=（1020+R�P）�2・R�P=100R�PR�2�P+40R�P+400=100R�PR�2�P+40R�P+400+80R�P=100R�P（R�P-20）�2+80R�P。
解析 由结论可得：当接入电路的灯泡L的电阻也为8�Ω�时，灯泡的实际功率最大，灯泡最亮。由P=U�2R得：R=U�2R，分别代入相关数据解得“�4V 2W�”灯电阻为8�Ω�，故选�B�。�
类似上述两例的习题很多，我们在解题中均可应用上面结论快速、简捷、准确解得结果。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
