帮助小学生掌握数学解题技巧|英语完形填空解题技巧

时间：2018-12-23 19:50:06　来源：雅意学习网本文已影响人

　　在小学数学教学中，数学习题是教学内容的一个重要的组成部分，解题在数学学习活动中有其不可替代的重要作用：　　解题策略一方面它是用来具体指导解题的方法，另一方面它又是运用解题方法的方法、寻找解题方法的方法、创造解题方法的方法。下面我就从解题实际出发，谈谈数学教学中如何对学生进行解题策略的指导，培养学生的解题能力。
　　
　　一、应用化归思想，化非常规问题为常规问题
　　
　　我们在教学中，不仅要重视知识的形成过程，还要重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法；尤其是要不失时机地进行化归思想的渗透。所谓“化归”可理解为“转化”与“归结”的意思，就是根据已有的知识，通过观察、联想、类比，以及逻辑推理等手段，把需要解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题，即将“未知”转化为“已知”的数学思想方法。在课堂中注意并正确运用“化归思想”进行教学，不但可以促使学生把握事物的本质，促进学生思维的转化，有时还可达到“润物细无声”的效果。
　　例：甲每分钟走85米，乙每分钟走77米，丙每分钟走65米。现甲从东地，乙和丙从西地同时出发。甲、乙相遇后4分钟，甲、丙相遇。求东西两地之间的距离。
　　要求东西两地之间的距离，关键是要知道甲乙两人同时相向而行的相遇时间。因为甲、乙两人的速度已知，如果再知道相遇时间的话，那么就可以利用常规问题――相遇问题的解题规则：路程=速度和×相遇时间。
　　根据甲、乙相遇后4分钟甲、丙相遇，以及甲、丙两人的速度，可以求出甲、乙相遇时甲、丙之间的距离，即：（85+65）×4=600（米），也就是乙、丙同时同向出发，乙多走600米。
　　这样，原题的关键部分就等价地改变为：“乙每分钟走77米，丙每分钟走65米，几分钟后乙在丙前600米？”这是常规问题――追及问题了。
　　根据追及问题的解题规则：路程差÷速度差=追及时间，可以求出600÷（77－65）=50（分钟）后，乙在丙前600米，这就是甲、乙相遇时间。
　　由前分析，有了甲、乙相遇时间，那么问题立即得到解决，东西两地之间的距离为：
　　（85+77）×50=8100（米）。
　　由此可见，一些非常规问题，它的解题策略是利用技巧将其转化为等价的常规问题或分解为若干个小常规问题，或通过分析综合等方法来解决。
　　
　　二、概括数学材料，使数学材料形式化
　　概括数学材料，在于感知题目的形式结构。所谓题目的形成结构，是指构成题目实质的相互关联的量的综合体。如果小学生看不到题目的形式结构，则不可能发现这种综合体的内在元素的有机联系。
　　例：学号1―100的学生进入大厅，大厅中有编号1―100的灯。开始时灯全熄灭，100人依次进入大厅，每人看到是自己学号倍数的灯，就操作一次（即关变为开，或开变为关）。100人都进入后，还有多少盏灯还亮着？
　　如果用一般的方法一一列举是很复杂的，解答这题关键在于抽象概括：①只有学号是灯编号的约数的学生才会操作这盏灯；②每盏灯的约数如果是偶数个则灯是关着，如果约数是奇数个则这盏灯是亮着；③1―100中约数是奇数个的只有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，最后共有10盏灯开着。
　　能够抽象出以上三点，这题变很容易解答。
　　因此，我们平时教学中要重视培养学生概括数学材料的能力，使数学材料形式化：一方面从特殊和具体的事物中，概括出某些一般的熟识的数学模式；另一方面从孤立的和特殊的事物中，概括出未知的数学模式。综合起来也就是从具体内容中摆脱出来，并且在各种对象、关系灵活运算的结构中，概括出相似的、一般的和本质的东西。
　　
　　三、逆转心理过程，注重灵活性
　　
　　学生掌握了一种思考方法，能否有效地持续应用，形成策略呢？当使用一种策略不能得到新的答案，学生是否固执己见，能否及时转换考虑其他的策略？
　　在小学数学解题过程中，所谓逆转心理过程的能力，指的是重建一种心理过程的方向的能力，即不仅取顺向，而且取逆向；不仅从正面，而且从反面；不仅从因到果，而且执果探因地进行分析，使问题得到解决。
　　例：幼儿园老师发饼干给小朋友们吃，第一天吃了这些饼干的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，第四天吃了余下的，第五天吃了余下的，第六天吃了余下的。这时还剩下36块饼干。问，老师发的这些饼干共有多少块？
　　如果设这些饼干共有x块，列方程来做将会很复杂。我们可以这样来分析：最后剩下的36块饼干，是小朋友们第六天吃剩的，于是可求出第六天时有多少饼干，这个数又是第五天的（1－），于是又可求出第五天时有多少块饼干……就这样倒着思维，可以求出这些饼干有多少块。
　　
　　答：老师发的这些饼干共有252块。
　　学生的原认知意识水平和策略控制水平，深刻地影响着学生的学习活动。数学教学应当重视对学生进行解题策略的指导，不只是教会学生解题的思路和方法，还要引导学生有效地利用策略，特别是提高策略在使用过程中监控自己思维过程的能力，不断提高解题能力。
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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