[我校开展数学建模和竞赛活动的探索] 数学建模大赛含金量
时间：2019-01-12 03:31:55 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
引言 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。 数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识。抽象并非数学独有的特性，但数学的抽象却是最为典型的。数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面而仅仅保留某种关系或结构，同时，数学的概念和方法也是抽象的。
数学是在对宇宙世界和人类社会的探索中追求最大限度的一般性模式，特别是一般性算法的倾向。这种追求使数学具有广泛的适用性。同一组偏微分程，在流体力学中用来描写流体动态，在弹性科学实验中用来描写振动方程，在声学中用来描写声音传播等等。
数学作为一种创造性活动，具有艺术的特征，具有幽美性。英国数学家和哲学家罗素对数学的幽美性有过一段精僻的话：“数学不仅拥有真理，而且拥有至高无尚的美――一种冷峻严肃的美，就像是一种雕塑……这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰，它可以纯洁到崇高的程度，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界。”
最近几十年来，由于计算机技术的高速发展，数学的地位更是发生了巨大的变化。科学的本质是数学，现代科学的一个重要特征就是数学化，高技术从本质上就是数学技术，现代数学已不再仅仅是其他科学的基础，而是直接发挥着第一生产力的作用。
当前工科的高等数学教学的现状
工科数学的教学，尤其是高等数学教学，就其内容而言是比较完备与定型的。高等数学是以讨论函数微积分为主要内容的一门学科，主要内容是函数、极限、连续、导数、微分、积分、向量代数与空间解析几何、微分方程等。这些内容不仅是工科各专业课的理论基础及数学表达语言和工具，也是学生从基础教育思想向高等教育思想过渡，从有限的、形象的思维形式向无限的思维形式过渡的一门承上启下的基础理论课程。但是，过分强调这一点，导致在数学计划中加入越来越多和越来越细的内容。通常是，老的内容不减，新的内容又必须插入，学生的负担越来越重。然而却有不少学生带着数学到底有什么用的困惑，在沉重的学习负担下感到数学难懂又枯燥，学习兴趣日下。一部分学生上课不听，作业抄抄，考试临时抱佛脚。考试抑或没通过，即使挠幸通过，也是学得快忘得更快。虽然有的学生严格按照老师的要求好好学习了，考试也许得个满分，但一旦碰到以数学为工具解决各种实际问题时，也会束手无策，不知从哪儿下手。
数学建模和数学建模竞赛
鉴于以上现状，我校从1998年开始尝试搞数学建摸。其实刚开始时，不是为了参赛，而是想提高学生学习的积极性。1999年开始了数学建模选修课，2000年领导要我们组队参加建模。当时，抱着摸石头过河的心态组织5个队参加，获得1个省一等奖，1个省二等奖，2个省三等奖，1个成功参赛奖。2001年，9个队参加并全部得奖：1个国家一等奖，2个国家二等奖，3个省一等奖，另外均为省二等奖。2002年，我们组织了10个队参加，又一次全部得奖：1个国家一等奖，3个国家二等奖。2003年组织13个队参赛，又是满堂红：4个队获国家大专组二等奖，6个浙江省一等奖，3个省二等奖。通过这几年的组队比赛，我们摸索出了这样一条比较适合高职高专的方法。
（1）讲高等数学时渗透建模思想
我校根据专业特点，采用了两套教材：
理科：《高等数学》（上、下）主编：盛祥耀
高等教育出版社
《概率论与数理统计》第二版常柏林等编
高等教育出版社
《线性代数》彭玉芳等编高等教育出版社
三本书总学时：130课时。
文科：财经类专科试用教材
《微积分》李志照等编高等教育出版社
《线性代数》张政修等编高等教育出版社
《概率论与数理统计》何蕴理等编高等教育出版社
三本书总学时：110课时。
抱着专科学校会用为主的目的，1998年我们在全校的文理科班中，尝试在上课时放弃一些繁琐的证明，见缝插针的插入一些简单的小型建模案例。在讲完函数这一节时，怎样建立函数关系式即俗称的应用题多讲多练；在讲述完连续函数的性质后，向同学们介绍了“椅子能在不平的地面上放稳吗？”等小模型；导数的定义、导数的思想方法在建模时经常用到，插入“如何预报人口的增长” 模型，介绍Malthus模型及Logistic模型；导数的最值讲完后，插入“不允许缺货的存贮模型和允许缺货的存贮模型”“森林救火模型”；定积分的概念，讲完书上的引例后，以我们学生的参赛论文“飞越北极”“横渡长江”为例子，讲解定积分的分割、近似、求和、极限思想在建模中的应用。结合“报童的诀窍”讲授积分上限函数。而微分方程这一章，更是渗透建模思想的好地方：“正规战与游击战”、食饵――捕食者模型等均可以在此处介绍。提高学习兴趣的同时，对学有余力的同学则起到了抛砖引玉的作用。在讲授《线性代数》、《概率论与数理统计》时，我们也作了同等的尝试。让学生从小问题入手去体会，学习应用数学的技巧。一年下来，不管是我们上课的教师还是学生，明显觉得数学有趣了，学习积极性提高了。
（2）开设了数学建模选修课
针对学习这种“高涨”的积极性，在1999年秋季面向二年级学生开设了数学建模选修课。在介绍了什么是数学建模，如何建模等基本方法后，我们分成二个部分：准备阶段。1.Matlab语言。Matlab语言是一种高效率、演算纸式的科学工程的算法语言。教师简要介绍一下Matlab语言的特点和强大功能，通过例子演示让学生明白语言的方便之处，引起学生学习及操作欲望；2.为了培养学生的想像力、洞察力和判断力，我们让学生做了大量的这种小问题，比如“某甲早8时从山下旅店出发沿一条路径上山，下午5时到达山顶并留宿。次日早8时沿同一路径下山，下午5时到达旅店。某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点。为什么？”“一男孩和一女孩分别在离家2千米和1千米且方向相反的两所学校上学，每同时放学后分别以4千米/小时和2千米/小时的速度回家。一小狗以6千米/小时的速度由男孩处奔向女孩，又从女孩处奔向男孩，如此往返直至回到家中，问小狗奔波了多少路程？”等。这种简单有趣的小问题让学生明白考察对象时，除了从正面分析外，还常常需要从侧面或反面思考。其次是讲授中等的建模问题：一般我们不单独讲授一个个的知识点，而是与模型穿插起来，让学生真真切切的感受到数学的用处。
