_新人教版小学数学四年级上册数学广角烙饼问题教学设计
时间：2020-07-20 18:23:28 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
《烙饼问题》教学设计
教学内容：四年级上册数学广角P104页《烙饼问题》
教学目标:
知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。?
能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。?
教学重点：初步体会优化思想的应用。?
教学难点：理解烙3张饼的最优方法
学具准备：课件、彩色圆形图片、 练习纸（表格）
一、创设情境，生成问题
1.创设情景，引出问题
师：前些天，我们刚刚过了一个有意义的假期？（清明节）清明节你一定制作了漂亮的彩蛋，在制作彩蛋时会有一个煮鸡蛋的过程，老师想问你：煮熟一个鸡蛋用5分钟，煮熟3个鸡蛋用多少分钟？（5分钟和15分钟）让5分钟的同学解释一下（把3个鸡蛋一起放到锅里煮）。师：把3个鸡蛋放到锅里一起煮，既节约了资源，又节约了时间，在数学上叫优化，在生活中很多地方用到了优化，今天这节课我们一起体验烙饼中的优化。
课件出示情景图：从图中你能知道哪些数学信息？在学生解释图意的基础上整理出以下信息：
每次最多只能同时放两张饼。
一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。引导学生思考：每次最多只能同时放两张饼什么意思？（每次锅里面最多可以两张，也可以放一张）一个饼的两面都要烙什么意思？（一个饼的正面要烙，反面也要烙，我们可以把先烙的那一面叫正面，后烙的那一面叫反面。）烙一面需要花3分钟又是什么意思呢？（烙熟一面需要3分钟）。
2.体验烙1个饼
师：想不想体验一下烙饼？我们一起体验以下烙一张饼，可以用我们的手当饼，课本当锅，先烙 （正面）。
3分钟到，接着再烙（反面）。
烙了几次？一共用了几分钟？（完成板书）用1正1反表示烙法。
二、探索交流，解决问题
1.探究烙2个饼
如果要烙两张饼，你准备怎么烙？用多少分钟？先独自想一下，同桌合作烙烙看。
预设：生1：一张一张的烙，烙4次需要12分钟；
生2：两张一起烙，先烙正面3分钟，再烙反面3分钟，需要6分钟。（上台操作）
指名汇报两种方案。同桌共同上前，一生汇报，一生操作。
课件出示两种方案对比
师：同样是烙两张饼，一个用12分，一个用6分，哪一种方法好？为什么？（第二种，两张同时烙，用的时间少）
师：手指课件12分钟方案，为什么这种方法用时多呢？锅里有空余，浪费了资源，也就浪费了时间。手指6分钟方案，两张同时烙，节约了资源也就是节约了时间，这种方案就是烙两张饼的最优方案。
我们 一起把两张同时烙的方案记录下来（完成板书）。两张饼同时放到锅里一起烙，谁能给这种烙法起个名字？（双烙法）（板书：2 2 6 同时烙）。
2.探究烙3个饼
师：如果爸爸、妈妈、小红各要一张饼，需要烙几张？怎样烙才能尽快吃到饼呢？怎么理解“尽快”?最快，用的时间少。
（1）小组活动，摆一摆。
我们有了两张饼的烙制经验，怎样烙3张饼呢？最短需要多少时间？请同学们先独立思考。小组合作交流，出示合作提示：想一想，可以怎样烙？烙一烙：我们可以用圆片代替饼，摆一摆，看最少需要几分钟。记一记：在小组中说一说你是怎样烙的，把方案记录在表格里 。（师巡视）
（2）展示汇报。
预设：方案一： 先烙两张，再烙一张，用时12分钟（第一次放两张饼，锅里没有空闲，烙第三张饼的时候锅里有空闲，浪费了资源，用的时间长）。
方案二：用三张饼的最优方法烙。（交替烙）
谁还能再说一次这种烙法？（课件演示）
(3)寻找最优方案，发现秘密。
这两种方法，哪种是最优方案？
都是烙3张饼,为什么9分钟方案比其它方案节省时间? 9分钟这种烙法每次锅里都有两张饼,所以用的时间最少,这就是烙3张饼的最优方法，叫交替烙。而12分钟方案中烙第三张饼时，锅里只有1张饼，浪费了时间。
记录完成板书。
(4)同桌合作再次体验交替烙
你会交替烙了吗？请同桌合作，再用这种方法试一试。师巡视，相机指导。
（5）总结：课件出示烙两张饼和烙三张饼的最优方案。观察烙两张饼和烙三张饼的最优方案，它们有什么共同特点？思考：怎样烙最省时间？最省时间的烙饼方法：每次总烙（ 2）张饼，别让锅（ 有空闲 ）。
小结：同学们通过自己的独立思考和小组间的合作互助，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出了烙两张饼和烙三张饼的最优方法。
探究烙4、5张饼
我们有了这个经验，如果继续烙，4张、5张又该怎样烙？最少需要多少时间呢？我们先来烙4张，指名说一说怎样烙最省时。课件展示烙4张饼分组2+2。
那烙5张饼的最优方案呢？小组讨论。展示烙5张饼方案(板书用时)。引导明确：先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最方便最省时间。
5.找规律，优化。
手指板书，我们研究了1至5张饼的最少时间，因为烙一张饼锅里有空闲，资源没有得到充分利用，不牵扯优化，所以我们不研究。（擦去）
观察2至5张的饼数、次数和最短时间，你能发现什么？思考：烙饼最短时间和次数有什么关系？（烙饼最少次数×3=最短时间）烙饼次数和饼的张数有什么关系？（次数=饼数）
总结：烙饼最少次数×3=最短时间 次数=饼数
得出： 饼数×烙一面所用的时间=最短时间
验证烙6、7 张饼的最短时间
这个规律是否适用于其他饼数呢？我们来验证一下。先问烙几次？用多少时间？再烙烙看验证时间对吗。
用公式直接计算烙8、9、10、15张饼所需最短时间。
单数的怎么烙？双数的怎么烙？
看一下烙饼的张数和烙法你有什么发现？
三、巩固运用 ，内化提高
1. 举例生活中优化
我们刚才研究的交替烙饼的优化方法，其实在实际烙饼时，妈妈基本不用，因为这样烙出的饼味道会差一些，那为什么我们还要研究呢？我们要学习这种解决问题的策略，先统筹再优化。（先把所有的方案都找出，然后从中选择最优的方案。这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。生活中，我们经常会碰到类似的问题，你能举个例子吗？（妈妈把衣服放到洗衣机洗衣服时，可以用这个时间拖拖地）。例如妈妈在沏茶时先烧水，在烧水过程中，准备茶叶、洗洗茶壶茶杯；出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短等等，在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。
2. 解决问题：
复印9张文字资料，正反面都要复印。如果这台复印机一次最多放两张纸，那么你认为最少要复印几次？如果每复印一次约需要10秒，大约需要多少时间？谁相当于锅，谁相当于饼？
四、回顾整理，反思提升
师：同学们，这节课你有什么收获？你对今后做事有什么打算？
这节课同学们收获很多，今后的打算也很好，希望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发现问题，用自己的收获去解决问题，更好的利用时间，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。一首儿歌送给大家。
一口锅烙两张饼，节省时间谁最行？
双数两张两张烙，遇到单数分步烙。
首先仍旧两两烙，留下三张交替烙，
翻面换饼不歇锅，能把一面时间省，
时间省。
板书设计：
烙饼问题（统筹优化）
饼数 次数? ? 最短时间烙法（分钟）
1 1 6
2? 2? ? 6同时烙
3 ?3? ? 9交替烙
4? 4? 12
5 5 15
烙饼的最少用时=饼数×烙一面的时间
烙饼次数
烙饼方法（用正反表示）
第（ ）次
第（ ）次
第（ ）次
第（ ）次
探究单：
我们一共烙了（ ）次，用了（ ）分钟
