略谈高考数学的基础复习
时间：2019-02-09 03:19:28 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
高三数学第一轮复习，又称基础知识复习，落实好这项工作直接决定着学生思维序列的建立、粗心大意的克服、综合能力的提升、良好的思维习惯培养、应试能力的提高等重要问题的解决。什么是最基本的数学基础知识，如何在第一轮复习中落实这些基础知识呢？下面我谈谈自己的想法和建议。
一、明确最基本的数学基础知识
在数学学习中最根本、最主要的根基知识，是最基本的数学基础知识，也就是课本上讲解的基本知识点，即定义、法则、定理、公式、性质、例题等，以及课本内容所涵盖的比较明显的数学思想和基本的数学方法。这些是第一轮复习的核心内容，这些内容学生能否熟练掌握，决定着整个高三复习的成败。
二、落实数学基础应立足课堂，吃透课本
老师和学生的复习理念要正确，一是要心态平和，教师不要因赶进度而忽视基础落实。二是引导学生不要热衷综合题、难题而轻视基础练习题。三是要把课本当成最重要的复习资料之一。因为课本是专家经反复修改、审阅而确定的严谨、通俗、易懂的权威材料，再者课本练习题也是命题专家反复精选的题目。所以高考复习的第一级目标就是利用课堂主渠道，师生共同回归课本、吃透课本，达到温故而知新。
1.知识理解要准确。
老师带领同学们重温课本所学内容，绝不只是对以前所学知识的简单重复，而应站在更高的层面，对旧知识产生全新认识，由感性认识上升到理性认识，完善学生的认知结构。因此，看书时绝不能走马观花。重点内容要逐字逐句钻研，弄清概念中最基本的要素，务必达到透彻理解。也就是对每个知识点都要准确理解，不能似懂非懂，稀里糊涂，还要在课堂上要给学生讨论消化的时间。
比如对函数的定义、向量的数量积、随机变量的概念、函数单调性等内容反复学习，就可以得到更深层次的认识。如随机变量的复习：重新读课本，抓住随机实验的结果可以用一个数来表示，这个数在随机试验前是无法预先确定的。在不同的随机试验中，结果可能有变化，就是说随机试验的结果可以用一个变量来表示。那么在求离散型随机变量的概率分布列的问题时，解决问题的步骤就明白了：先搞清试验的结果有哪些，分别用哪些数量来表示它们，对应的概率是什么，而且分布列中各列之间是互斥的。还有求期望和标准差的单位问题，在课本第14页有说明，很多同学容易漏掉单位。
2.对法则公式记准练熟。
对学过的重要内容都要记准、练熟，用起来才会得心应手。只看不练是不行的，认真做好每一道题是学习过程的重要组成部分。有些题目看看会了，真正做题时，却不一定能做出来。在复习时，教师要选择书上的一些作业题和例题，利用课堂时间限时练习。重点的、易错的课后作业还要做，而且一定要收作业，要全批全改，甚至个别面批面改，以便使学生从熟练中产生通性通法，形成解题规律。例如，三角函数部分的公式多，角的特点、范围变化比较复杂，必须要求同学们记准、练熟，考场上才会得心应手。
3.灵活地掌握知识。
学生要学会灵活运用知识，不要死记硬背；要熟悉定理、公式、法则等知识的形成过程，以及各种变形和应用，反复思考它的实质，以及和其他知识的内在联系，从而培养思辨能力。落实这项任务教师更需立足课堂，充分备课研究。如等差数列前n项和公式Sd的推导过程，就是使用倒序相加法，即可解决一类配对求和问题，又与函数知识、方程思想紧密结合起来，从而可以把求和问题转化为通项问题。
4.点、线、面成体。
在高一、高二时，老师是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，因此很多知识往往是零碎、散乱的知识点。而在第一轮复习时，老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系，每一章节都要整理出知识的重点、难点、疑点、焦点及相关点，将那些零碎、散乱的知识点串联起来，并将它们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通，形成知识体系，争取收到做一题得一法、会一类通一片的效果。在这个环节上的操作方法是，让学生动手、动脑，将使用最多的知识点总结起来，明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化；能提炼解题所用知识点，并说出其出处。利用课堂时间让部分学生到讲台上讲评自己的总结体会，大家补充评判，最后老师把关，做到突出重点、强调弱点、落实焦点。另外在后续的课中，老师要精选例题，多选一题多解的题目，注意所做题目使用知识点和覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系，从而使学生夯实基础，开阔思维，提升能力。
5.及时检测。
及时检测，是夯实基础的有效途径，有很重要的现实意义。对检测出的问题，不仅要学生改错，而且要求及时总结：记录下知识性错误有哪些，粗心大意的有哪些，思想方法有误的有哪些，以备后续根除隐患，同时让每一个学生必备错题本。另外教师也必须有学生错题备案，搞好讲评，做好总结；讲评时做好题目的变化、类化、深化和优化，避免就题讲题。尽可能使学生能触类旁通、一题多解、多题归一。对于优秀试题（设问巧、题型新、考查角度新、题目难易适中）要精讲，做好与常规题目的比较，与常见模型相联系，让学生做到“不但知其然，而且知其所以然”。同时也要注意陈题翻新，善于一题多变，变中求新、新中求异、异中求同；强化学法指导，优化学生的解题过程，防止死记硬背，克服机械模仿，杜绝经验行事；引导学生要善于类比分析、归纳总结，培养学生分析解决问题的能力。
6.回头再看，精彩无限。
学生懂得再复习的重要性，但由于功课负担重，往往心有余而力不足，老师要理解他们，过一段时间就给他们专门的时间，再看一看以往的笔记与纠错记录。而且在后续复习中，老师要有意识地将前面的重点、易错点滚动出现，螺旋上升。
总之，第一轮复习是整个高三复习的重点，基础能否落实直接关系着复习的成败，因而我们要给予足够的重视。
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