【“误差”与“偏差”只是一字之差吗？】 误差和偏差的区别
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文章编号：1005－6629(2007)07－0069－02 中图分类号：G632.479 文献标识码：B 在2006年江苏省苏州、无锡、常州、镇江四大市高三教学情况调查(一)化学试卷中第20题有这样一问题：
一般测定样品中成分含量的实验应重复二至三次。为了测定某氢氧化钠固体中混有的碳酸钠的质量分数，甲同学设计了如下实验方案(如下图所示)：
甲同学重复测定了三次，得到碳酸钠的质量分数的数据存在较大的偏差，你认为原因可能是 (填序号)。
A．装置内原有空气中的二氧化碳气体也被碱石灰吸收
B．装置外空气中的水蒸气和二氧化碳被碱石灰吸收
C．反应完成后装置中的二氧化碳没有全部被碱石灰吸收
D．加入稀硫酸的量不足，则可能造成误差
本题要求学生判断实验数据产生较大偏差的原因。通过网络查询，相类似题目最早出现在2004年广州市高一年级化学竞赛试题(第30题)中，现在江苏化学网(http://www.省略)的高考研究《化学实验与科学探究（五）》及天河部落(http://www.thjy.省略)的高中化学《二轮复习资料・定量实验与基础定量分析专题》等化学实验专题中均涉及，甚至在一些初三化学模考题中也已出现相类似的要求学生判断或回答一些定量实验中，实验数据出现较大偏差的原因。根据2005年普通高等学校招生全国统一考试化学科考试大纲中对化学实验“根据实验现象，观察、记录、分析或处理数据，得出正确结论”、“根据实验试题要求，设计或评价实验方案”[1]等的要求，上述试题命题的出发点是很好的，但这些题目在老师和部分优秀同学特别是参加化学学科奥林匹克竞赛培训的同学中引起了较大的争议，争议的焦点是：题目是要求学生判断实验结果产生较大偏差的原因，还是要求学生判断实验结果产生较大误差的原因，即“偏差”与“误差”是不是同一回事，两者能否通用。笔者认为有必要把这对概念搞清楚，防止以讹传讹。
1概念辨析
1.1误差[2]
(1) 误差
误差(E)是指测定结果(x)与真实值(xT)之间的差值， 即E＝x－xT 。通常用准确度即测定结果与真实值接近的程度来表示误差的大小。误差越小，表示测定结果与真实值越接近，准确度越高；误差越大，准确度越低。
(2) 误差的种类及其产生的原因
产生误差的原因很多，通常根据误差性质的不同，把误差分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于某种固定的原因造成的。例如方法误差(由测定方法本身引起的，如沉淀灼烧时发生分解、中和滴定时化学计量点与滴定终点不符等)，仪器误差(仪器本身不够准确，如砝码的质量、容量器皿刻度不准确等)，试剂误差(试剂不够纯，如试剂和蒸馏水中含有被测物质或干扰物质等)，操作误差(正常操作情况下，操作员本身的原因，如辨别滴定终点时颜色偏深、读取刻度值时偏高等)。以上这些情况下产生的误差在同一条件下重复测定时会重复出现。系统误差可以通过对照试验、空白试验、仪器校正、方法校正等来降低。
随机误差是由于一些难以控制的偶然因素引起的误差。如测定时的温度或大气压的微小波动，仪器性能的微小变化，操作人员对试样处理时的微小差别等。由于这种引起误差原因的偶然性，所以这些误差是可变的，有时大，有时小；有时是正值，有时是负值。随机误差虽然是无法避免的，但可以通过很多次的测定，找出它的统计规律。
1.2 偏差
(1) 偏差
偏差(d)是指测定结果(x)与平均结果(x之间的差值，即d＝x 。通常用精密度即测定结果与对同一试样进行多次测试的平均值的接近程度来表示偏差的大小。偏差越小，说明各次测定结果越接近，精密度越高。需要特别注意的是对偏差较大的数据不能随意舍去，应按一定的统计学方法进行处理[3]。
(2) 精密度与准确度的关系
准确度高，精密度一定高。即每个数值都与真实值接近。精密度高，准确度不一定高。在消除系统误差后，可提高准确度。精密度差，准确度一定差。因此，精密度高是保证准确度高的前提。
2 思考与建议
根据甲同学的实验原理分析，在题目所给的四项原因中，A和B会使测得的碳酸钠的质量分数偏高， C和D会使测得的碳酸钠的质量分数偏低，即四者都会产生误差。但如果不改进实验方法，选项A和C产生的误差将在每一次实验中都存在，它会系统地导致测定结果偏高和偏低，但不会使所得的数据间产生较大的偏差。而选项B产生误差的大小与实验时间的长短有直接关系(即跟碱石灰与外界空气接触时间的长短有关)，选项D产生误差的大小与加入稀硫酸的量的不足程度有着直接的关系，所以这两项测定数据才可能较大地偏离正常结果，从而使测得的碳酸钠质量分数的数据产生较大的偏差。
根据江苏省苏、锡、常、镇四大市高三一模试卷和2004年广州市高一年级化学竞赛所提供的参考答案可知，命题者的意图是要学生分析实验结果与真实值之间存在较大偏差的原因(即产生误差的原因)，但题目的设问易使人误解为要求学生分析所得的实验数值间存在较大偏差的原因(即产生偏差的原因)。生活语言中“偏差”一词的含义与化学学科中“偏差”一词的含义是不完全相同的。因为“偏差”一词在化学学科中有着特定的含义，且中学阶段不涉及“偏差”的概念，建议教师们在今后的化学教学和考试试题中使用“偏差”一词时多加斟酌，以免引起误解。因为“误差”与“偏差”虽是一字之差，但概念与含义完全不同。
参考文献：
[1]教育部考试中心.2005年普通高等学校招生全国统一考试化学科考试大纲[M]. 北京：高等教育出版社，2005.1,8.
[2]南京大学《无机及分析化学》编写组. 无机及分析化学.(第三版)[M].北京：高等教育出版社，1998(2002重印)：262－265.
[3]武汉大学. 分析化学[M].北京：高等教育出版社，2000(2002重印)：255.
