动能定理和动量定理_动量定理和动能定理中合外力平均值的含义
时间:2019-02-02 03:18:20 来源:雅意学习网 本文已影响 人
1 问题的提出 动量定理与动能定理是物理学的重点知识,也是中学物理力学部分的核心。它们都可以由牛顿运动定律和运动学知识推导出来,其数学表示式为:
①动量定理,②动能定理,它们在一般的力学问题中求解得到的结果是一致的。但是,对有些问题求解(如:液体、气体、柔软体和外界相互作用时)会出现矛盾,更有趣的是对同一问题有的参考书用动量定理求解,有的用动能定理求解,而结果完全不一样。
例1高压采煤水枪出水口的横截面积为s,水的射出速度为v,射到煤层上后,水的速度为零,设水的密度为ρ,求:水对煤层的冲力大小。
相关教学辅导书的参考解答有一个共同特点,即都采用了微元法,但是有的用动量定理求解,有的用动能定理求解,具体如下。
解1 如图1,在时间Δt内将有横截面积为s,长为v・Δt的水柱到达煤层,速度由v变为0,根据动量定理可得:
这个题目,多数学生的解答如下:
根据题意,设A、B两球碰撞后的共同速度为V,由动量守恒定律得:
设置从前到后不再出现明显的矛盾了。
结束语:
尽管将这道民产题编制出来了,但仍然存在一个无法解决的问题,即汽车的速度达到最大值时所对应的时刻到底是多少?题中的t�2=14s只是一个近似值,能够求出汽车速度达到6m/s对应时刻的精确值吗?
(栏目编辑 罗琬华)
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