图像压缩的matlab程序 论包装装潢图像的分形图像压缩
时间：2018-12-23 19:49:08 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：笔者在查阅了大量的资料和总结了他人的程序基础上，探讨了一种比较新颖的混合小波分形压缩图象的原理、步骤和方法，以及预测它的发展趋势。 关键词：图像 压缩 包装装潢
一、分形压缩的原理
分形压缩的理论基础是Barnsley等于1985年提出的迭代函数系统(简称IFS)。分形压缩的图像是作为局部IFS的不变集出现的。分形压缩的基本思想虽然早在1988年Barnsley等就提出了，但直到1993年它出版的有关专著泄漏了一些使用方法后，分形压缩的方法才得到广泛应用。
IFS时作用于整个区域上的一个压缩仿射变换系列，而局部IFS则是一些作用于局部区域的压缩仿射变换，如对二维区域的第i个小块的压缩仿射变换可写为
图像是一种二维数据，一般分为黑白图、灰度图和彩色图。黑白图是二维数据，灰度图为多值数据(一般为256个值)，彩色图则可视为三个灰度(三种原色的亮度)图的结合。局部IFS虽然可以直接处理二维二值数据，但对多值数据还略加改造。方法是在原有的压缩仿射变换(位置变换)基础上，再加上灰度平移变换：
分形压缩的方法是，将原图分为若干块，针对每一块，在原图中进行各种压缩、旋转、位置平移和灰度平移变换，寻找该块的最佳匹配快；然后将其压缩比、旋转操作、位置坐标及灰度平移量作为一个局部IFS参数组记录下来，形成编码文件；再用某种无损压缩方法对该文件进行进一步的编码压缩。解压缩过程与上面刚好相反，先用无损压缩的解码方法还原局部IFS编码文件，然后任意给定一个初始图像，并将图像编码是一样的分块，接着按编码文件中的参数进行一遍各个块的局部IFS变换，得到一个迭代图；对该图进行同样的分块和变换得到下一个迭代图……如此下去，直到所得到的迭代图不再改变(收敛到不变集)为止；最后所得到的图像就是原图像的一个近似。
考虑到数值图像是离散数据，不能进行连续的压缩、旋转、位置平移和灰度平移变换；再考虑到计算机的计算能力，即使对这些变换的离散形式也不能穷尽各种可能。为了简单起见，我们采用如下的分形压缩方法：
将图像等分为N个正方小块，只考虑两倍的纵横等比压缩，只进行横向、纵向、对角二种镜象变换，考虑逐点的位置平移，灰度平移是对整个小块的平均灰度进行的，即取局部ISF参数中的
的具体过程可用图1中的框图表示，该简化方法没有考虑对局部IFS编码文件的进一步的无损压缩，图像压缩倍数完全由像素的分块大小确定，如4*4像素分块压缩2倍，8*8像素分块压缩8倍，16*16像素分块压缩32倍。
图像的分形压缩的运算工作量非常大，尤其是寻找最佳匹配特别耗时。如用上面介绍的简化方法，采用486DX2/66的PC机，一幅128*128像素耗时近8个小时，512*512像素则得5天半；但是解压缩是由于没有寻找最佳匹配块的过程，计算量相当小，一般只需要几秒钟就够了。
二、分形编码和解码的流程图和实现步骤
（一）构造分类块(Range块)集合
将源图像分割成若干互不重叠的分类块(Range块)，每一Range块均为B×B阵列。
（二）构造范畴块(Domain块)池
首先，将图像分割成若干互相重叠的范畴块(Domain块)，每一Domain块均为DXD阵列，通常取D=2B。
其次，为使压缩后重构的图象具有较好的质量，相邻的Domain块之间在水平及垂直方向均有重叠，水平转移量(h-Dh)及垂直转移量(v-Dh)均取为B。
（三）对2B×2B阵列的Domain块进行收缩变换
依次对每一Domain，块中相邻的4个像素进行求和，并取平均值，于是2B×2B阵列的Domain块就收缩成了B×B阵列的Sub-domain块。
（四）利用最小二乘法，并配合Jacquin提出的八种对称变换算子，对Sub-domain块(收缩后的Domain块)与Range块进行匹配计算：
MSE(Mean Square Error)算式的表达式为：
其中：S (Scale factor)为比例因子；0(offset)为偏移量；S及O的表达式为：
若计算出的MSE小于给定的误差，则认为匹配成功，否则继续进行匹配，从而找出误差(MSE)为最小时的匹配，记录下匹配成功时的Jacquin变换算子编号、比例因子、偏移量及Domain块的块号。
三、分形图像压缩的发展趋势
虽然分形图像自动编码和解码不断改进，但是仍然不够成熟，产生的压缩比不够高，压缩效果还不十分理想，在当前图像压缩编码中还不能占据主导地位。国际标准MPEG-4种已经把小波列了进去，但分形不在其中。静态图像压缩标准MPEG2000是完全适用小波的图像编码方法，也没有把分形列进去。但应该看到分形图像压缩方法的优势和巨大潜力。
分形图像压缩既考虑局部与局部，又考虑局部与整体的相关性，适合于自相似或自仿射的图像压缩，而自然界中存在大量的自相似或自仿射的几何形状。因此，它的适应范围很广。
分形图像压缩(当前尚需人工干预)能获得相当高的压缩比(一万比一甚至几万比一)和很好的压缩效果，具有很大的潜力。分形解码能放大到任意大的尺寸，且保持精细的结构。
在高压缩比的情况下，分形图像压缩自动编码能有很高的信噪比和很好的视觉效果，这是其它方法不能相比的。因此，分形图像压缩是一个很有潜力，有发展前途的压缩方法。
分形图像压缩编码研究发展趋势将有如下几个方面：
分形编码在人工干预条件下能够达到相当高的压缩比。但对于如何去掉人工干预则需要研究给定的图像，实现计算机自动确定分形生长模型、L系统、IFS系统和RIFS码等，寻找新的压缩模型和新的突破点。
综合分析当前自动编码的各种改进算法，在此基础上，继续寻找加快编码速度、提高压缩比、改善压缩效果的突破性的改进方法；研究按分形维数分割图像，将分形维数相同的区域块用分形方法进行编码的理论、方法和实现的算法；继续研究分形编码与其它编码方法相结合的新的编码方法；对分形图像压缩的计算机仿真和实际应用加以研究。
参考文献：
［1］彭珊珊，付荣，周曙.食品包装与色彩运用.应用技术.1998.9，（2）：25.
［2］钟志光，卢军等.Visual C++.NET数字图像处理实例与解析.清华大学出版社，2003.11，（2）：351.
［3］王荣汪，钱晓星.CAD技术在包装装演设计领域的应用.南京航空航天大学学报，1996 28，(6)：812-817.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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