排列组合与二项式定理 [排列组合\二项式定理训练题]
时间：2020-02-23 07:28:15 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
一、选择题 1.将编号为１、２、３、４的四个球放入Ａ、Ｂ、Ｃ、三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且1、4号两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（） Ａ．１５Ｂ．１８ Ｃ．３０Ｄ．３６
2.某省教育厅从外地引进5名专家担任该省的特聘教师，现欲将5名特聘教授安排到三个大学讲学，每所大学至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）
A．30种 B．90种 C．180种 D．270种
3.某省教育部门拟从10位有突出贡献的教师中选6人作为教育标兵进行表彰奖励，其中甲、乙两位教师不能同时当选，则表彰奖励的不同方法有（）
A．84种 B．98种 C．112种 D．140种
4.若 ，则 =（ ）
A．32B．1 C．-1 D．-32
5.某项运动会闭幕式结束后拟举行文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F六个不同节目编排成节目单，如下表：
序号 1 2 3 4 5 6
节目
如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有 （）
A 192种 B 144种 C 96种 D 72种
6.若m∈A，则 ∈A，就称集合A是和谐的。集合M={－1，0， ， ，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有和谐关系的集合的个数为（）
A．15 B．16 C．28 D．25
7. 若 的展开式中 的系数是( )
A． B． C．D．
8.已知 为等差数列 中的第8项，则二项式 展开式中常数项是（）
A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项
9.在 的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（）
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
10.多项式 的展开式中 的系数是（）
A. B. C.D.
11. 某开发商计划在我国的四个候选城市投资3个不同的旅游项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该开发商不同的投资方案有（）
A．16种 B．36种 C．42种 D．60种
12. 若 ， ，则 =（）
A.2012 B.1 C.-1 D.-2
二、填空题
13.从5名外语系大学生中选派4名同学参加在广州举办的大学生运动会当翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有。
14. 的展开式中的第四项是 。
15.某学校组织4名学生参加体格检查，4名学生在同一天的上、下午参加视力、听力、五官、体重、身高五个项目的检查，每位学生上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“体重”项目，下午不测“视力”项目，其余项目上、下午都各测试一人。则不同的安排方式共有_________种。（用数字作答）
16.某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校．该学生不同的报考方法种数是。（用数字作答）
17.某高校5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同选法的种数是 。
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