【趣谈理想变压器中的“3”】为什么在物理中总是说理想变压器

时间：2019-04-06 03:20:07　来源：雅意学习网本文已影响人

　　【中图分类号】TM41【文献标识码】B【文章编号】2095-3089(2012)03-0289-01　　变压器是以互感现象为基础的重要的交流电器设备，被广泛应用于电气及电子系统中，中学物理为方便研究、把握实质抽象出了理想变压器模型，有趣的是本人在教学中发现理想变压器与“3”有着不解之缘。
　　一、理想变压器中的“三无”
　　所谓“三无”即无漏磁、无铜损、无铁损。我们都知道理想变压器原线圈电压U1、电流I1，副线圈电压U2、电流I2存在如下关系：U1/U2=n1/n2，I1/I2=n2/n1，其实它是在三无即无漏磁、无铜损、无铁损的前提下得到的。无漏磁是指线圈电流激发的磁场全部封闭在铁芯内没有漏出铁芯，则有原线圈磁通量Φ1=副线圈磁通量Φ2，原线圈磁通量变化△Φ1=副线圈磁通量变化△Φ2，原线圈磁通量变化率△Φ1/t=副线圈磁通量变化率△Φ2/t，又有原线圈感应电动势E1=n1△Φ1/t,副线圈感应电动势E2=n2△Φ2/t,即有原线圈感应电动势E1与副线感应电动势E2之比等于匝数n1、n2之比，E1/E2=n1/n2.无铜损是指线圈铜芯电阻为零，则有原线圈两端电压U1=E1，副线圈两端电压U2=E2至此可得U1/U2=n1/n2。无铁损是指铁芯中无涡流发热消耗能量，则有变压器输入功率P1=输出功率P2即对单组副线圈理想变压器有I1U1=I2U2,I1/I2=U2/U1=n2/n1。
　　二、理想变压器中的“三变”
　　所谓“三变”即变压、变流、变阻。变压、变流由公式U1/U2=n1/n2,I1/I2=n2/n1不难看出。所谓变阻是指变压器输入电路的等效电阻与输出电路负载电阻不等。如图1所示，设输入电路等效电阻为R’=U1/I1，在副线圈回路中有电阻R=U2/I2，则R’/R=U1I2/U2I1=n12/n22 ，即 R’= n12R/n22。也就是说原本为R的电阻通过变压器接入电路就相当于将大小为n12R/n22的电阻直接接入原电源两端。
　　图1
　　三、理想变压器中的“三不变”
　　所谓“三不变”即频率不变、功率不变、变化规律不变。频率不变是指副线圈电流频率等于原线圈电流频率，功率不变是指原线圈输入功率等于副线圈输出功率，变化规律不变是指副线圈电压、电流与原线圈电压、电流一样均按正弦（余弦）规律变化。
　　四、理想变压器中的“三决定”
　　所谓“三决定”即原线圈电压决定副线圈电压，输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率。学生对在理想变压器负载变化时原、副线圈中电压、电流、功率决定关系常常混淆不清，为了反映上述三决定关系，我通常把原、副线圈中电压、电流、功率关系式写成U2=n2U1/n1I1=n2I2/n1P1=P2。
　　如图2所示，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中电流强度，则（）
　　A、保持P的位置及U1不变，K由b合到a时R消耗的功率减少。
　　B、保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大。
　　C、保持P位置不变，K合在a处，若U1增大I1将增大。
　　D、保持P的位置及U1不变，K由a合到b时，I1将增大。
　　图2
　　解：分析A，根据U2=n2U1/n1不难看到U2减小，R消耗的功率P=U22/R减少。
　　分析B，根据U2=n2U1/n1不难看到U2不变，I2= U2/R，I2减小，又I1=n2I2/n1，I1将减小。
　　分析C，根据U2=n2U1/n1不难看到若U1增大，U2将增大，又I2= U2/R，I2将增大，又I1=n2I2/n1，I1将增大。
　　分析D，根据U2=n2U1/n1不难看到n1减小，U 2将增大，I2= U 2/R将增大，由I1=n2I2/n1可知I1将增大。
　　故本题应选A，C，D
　　通过本题分析可以看出，处理理想变压器负载变化、匝数变化问题时抓住决定关系是关键。

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