力学能量转换关系_巧用转换法妙解力学题

时间：2018-12-29 03:22:59　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：本文分别以数形转换、视角转换、逆向转换、模型转换解算例题，以此为例，探讨转换法思维在力学问题中的应用。　　关键词：高中物理力学题转换法思维　　
　　许多力学题，特别是高考物理力学题，是命题专家精心设计的集多种解法、多种思路于一体的优秀试题。要快速、准确地解答，就要对待解决的问题从不同角度、不同层次、不同方面以多向思维形式去考虑。解题时通过假设，改变所研究问题的条件、结论或方向，从侧面或反向着手，一旦常规思路走不通时就应立即调整思维角度，另辟蹊径，以达到加快思维进程的目的，这便是转换法的思维方式。本文通过几个典例，谈谈转换法思维在力学中一些常见的应用，以求探讨。
　　一、数形转换
　　高中物理中一些比较抽象的力学题较难求解，我们若能与数学图形相结合，恰当地引入物理图像，就可从整体上把物理过程的动态特征清楚地展现，可变抽象为形象、化抽象为直观，便于突破难点、疑点。
　　例1：如图1所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C，重物A（视A为质点）位于B的右端。A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C间有摩擦力。已知A滑到C的右端末掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长的多少倍？
　　解析：设A、B、C的质量为m，B、C碰撞前，A与B的共同速度为v，碰撞粘在一起瞬时，B与C的共同速度为v，研究B、C构成的系统，由动量守恒定律得mv=2mv，∴v=v。
　　设A滑到C的右端时，三者的共同速度为v，研究A、B、C构成的系统，由动量守恒定律，得2mv=3mv，∴v=v。
　　B、C碰撞后，A在C上滑行，在A、C间的摩擦力作用下，系统水平向右运动，A作匀减速运动，B、C作匀加速运动；要求B、C碰后到A刚移至C右端期间，C所走过的距离和A、C的相对位移即C板长L，按通常情况，可用运动学知识列方程求解，但这是比较麻烦的。可换思路，将全过程A、B、C运动情况转换成v-t图像，如图2示。由图可知，C所走过的距离与C板长度L的比值为:
　　==。
　　以上例子可以看出，用图像描述力学中的复杂运动，显得简洁、直观、形象，容易看出物理量的变化趋势，正确地找出各物理量间的关系，回避了复杂的具体过程。因而它具有解题思路清晰、过程简捷、物理意义鲜明的优点。
　　二、视角转换
　　通常我们要求某个物理量，就研究与此直接关联的物体或系统。但有些问题用这种思路去解决会困难重重，需要我们转换视角，把思考问题的触角扩展到研究对象外的空间，或者适当地缩小研究对象的范围，以方便地解决问题。
　　例2：图3为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s，若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：（1）活塞移动的速度；（2）该装置的功率。
　　解析：（1）液体从喷口水平射出后作平抛运动：h=，t=；v==s；由液体体积不可压缩得：v△tA=v△tl，即v==As。
　　（2）解答本小题不妨转换视角，即变对整个流动液体的研究为对微元流动液体△m的研究。实际上活塞以v的速度压缩△m的液体，必然从喷口以v的速度喷出△m的液体。设液体△m从喷口射出对应的时间为△t，活塞向右匀速推动液体的过程中，只有活塞的推力做功，则显然有：P•△t=△mv-△mv==，所以该装置功率P==。
　　事实上，很多力学题是有“捷径”的，而寻找“捷径”的关键是转换视角，分析题型特点，抓住问题的特征与实质，合理联想与推断。培养学生这种转换的能力，可以改进学生的解题方法与技巧。
　　三、逆向转换
　　逆向思维是逆着习惯的、常规的思维方向进行的思维活动，属于创造性思维，许多情况下按常规思维方向不容易解决的问题，倒过来往往会使复杂问题简单化。
　　例3：如图4所示，一充电的平行板电容器，板长为L，两板间距为d，现将一带电微粒（重力不计）从下极板的左边缘射入电场中，结果带电微粒刚好从上极板的右边缘水平射出，试确定带电微粒射入电场时速度方向与下板的夹角θ。
　　解析：此题正向求解，思路比较复杂，我们可以倒过来考虑。若将微粒从上极板右边缘以vcosθ沿水平射入，带电微粒在电场中做的是类平抛运动，如图4′所示，此时的运动与原题的运动显然是可逆的，则水平方向作匀速直线运动L=vtcosθ；竖直方向作初速度为零的匀加速直线运动vsinθ=t，d=t，联立可解得tanθ=，θ=arctan。
　　逆向思维在解答有关力学问题时显得尤为快捷，但正确分析物理情景，对具体问题作具体分析是正确解决问题的关键。可见，逆向思维是一种创造性思维。在平时的教学中，我们要注重培养学生的逆向思维能力，这样不但有助于学生活化知识结构，消除思维定势的负迁移，而且有利于启迪思维智慧。
　　四、模型转换
　　对于一些看似陌生的不熟悉的问题，我们可以从其模型特点去联想一些熟知的具有相似规律的问题，从中受到启发，进而用熟悉的物理过程的求解方法来求解不熟悉的物理过程，这便是归类分析法中常用的模型转换法。现在例举模型转换法在一种弹簧双振子问题中的应用。
　　如图5所示，一根轻弹簧的两端各连接着一个小球，这种装置就称为弹簧双振子。当弹簧在伸长或收缩时，A、B两小球就通过弹簧发生相互作用，但属于内力，系统动量守恒；系统只有弹力做功，机械能守恒，但A、B两球损失的动能转化为弹性势能。
　　例4：如图6所示，在光滑绝缘的平面上有A、B两小球，带同种电荷，相距无穷远，A的质量为m，B的质量为4m，且以速度v正对A运动，求A、B系统具有最大电势能时的速度分别为多大？系统的最大电势能是多少？
　　解析：以A、B系统为研究对象，可把A、B两带电小球间的相互作用模型转化为弹簧双振子模型。A、B间相互的库仑力等效转化为弹簧双振子模型中A、B间的弹力。A、B两球不能再靠近时，它们的速度相等，等效为弹簧被压缩到最短时，A、B有共同的速度，系统动量守恒定律，动能损失最大，损失的动能转化为电势能。
　　当A、B速度相同时系统具有最大电势能，设共同运动速度为v，由动量守恒定律可得：4mv=5mv，v=v。
　　A、B系统具有最大电势能时A、B相对静止，即A、B的速度为v时，最大电势能为此时系统损失的动能E=（4m）v-（4m+m）v=mv。
　　对于这种力学模型的问题，特别在解决能的转化、求极值的问题中采取模型转化的方式加以巧妙解决，能使解题得以大大简化，学生容易理解和接受。
　　由上述探讨可知，要提高分析、解决力学问题的能力，应从思维途径入手。同一个问题可以通过数形转换、模型转换、视角转换、逆向转换等，达到化繁为简、间接获取问题解决方法的目的；运用转换法能充分展示解题人的想象设计能力和创造性品质，充分体现解题人分析问题的能力，同时达到妙解，进而实现速解之目的。
　　
　　参考文献：
　　［1］叶东风.物理教学.利用“数形结合”分析物理问题.2002.9.
　　［2］伊云川.物理教学.图像在物理教学中的应用.2008.11.
　　［3］杜务.高考总复习四轮复习法（第六版）.吉林：延边大学出版社，2007.
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