一种500,kV变压器单相置换静态运行分析方法
时间：2023-06-26 10:10:04 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
叶烜荣，杨帆，招国浩，林明伟
(南方电网广东云浮供电局，广东 云浮 527300)
随着“十四五”电网规划建设提速，广东电网逐步建成基于500 kV湾区外环的柔性直流异步互联目标网架[1-2]。500 kV变压器在电网中有极其重要的地位，若因故障导致长时间停运将严重影响电网的安全稳定，由于其通常为单相式结构，目前主要采用备用变压器替换运行的方式保证供电尽快恢复[3]。但备用相与原始变压器参数很难保证完全一致，替换后可能导致主变压器(以下简称“主变”)三相参数不对称，继而使得运行时出现不平衡电气量，影响主变的运行特性和负载能力[4-5]。
本文结合广东某500 kV变电站2号主变故障后单相置换工程案例，提出一种附加电源法，对500 kV变压器单相置换静态运行进行建模研究。通过附加电源解耦三相电路，解决传统对称分量法求解参数不对称电力系统序网连接复杂、难以求解的问题，同时避免传统相分量法不能充分利用电力系统对称元件可解耦的特性以及方程复杂的问题，可实现单相置换运行分析研究[6-8]。
根据三相不对称系统的负序电压百分比、零序电流产生原因和变化规律，分析主变单相置换在独立运行情况下的一般性规律及负载能力。在主变并列运行场景，研究并列时零序回路的差异以及对主变负载能力的影响、中性点加装小电抗方案抑制零序电流的原理及作用，计算不同电抗值抑制零序电流的效果并找出优选值。同时开展案例分析，证明该方案可以显著提升并列运行的负载能力。
1.1 附加电源分析法
假设系统500 kV侧电源短路容量足够大，在运行中可以保持三相对称状态。变压器A相实施单相置换，由于500 kV自耦变压器高、中压侧中性点接地，带负荷运行时三相电流不对称，必然会在中性点产生零序电流，同时产生零序电压、负序电压等分量，使主变中压侧各相电压不再对称[9]。若采用常规解析方法建立精确解析电路，并根据耦合电路得到导纳矩阵方程再求解，是非常复杂的过程[10-11]。为避免出现高阶导纳矩阵方程，可假设A、B、C三相电路分别引入1个待求的附加电压源，将三相系统解耦为独立的单相系统，然后分别列出相电路和序电路对应的方程组，再通过迭代方法逐步修正附加电压源，最终使附加电压源既满足相电路方程解，也满足序电路方程解。
1.1.1 不平衡电压初值方程
图1 变压器简化等值电路
如图1所示，列出A相二次侧电压折算值表达式为
(1)
式中Ra为A相二次侧负载阻抗折算值(假设功率因数为1的纯电阻负载)。根据雅可比转换，二次侧各序电压与各相电压的关系如下：
(2)
(3)
(4)
(5)
1.1.2 不平衡电流初值方程
图2 变压器正序等值电路
图3 变压器负序等值电路
图4 变压器零序等值电路
由图2—图4可得二次侧各序电流分别如下：
(6)
(7)
(8)
式中“‖”表示阻抗并联。
由于序网络中使用对称参数，未体现三相不对称情况，上述电流表达式均为近似式，因此需进一步利用三相不对称的条件进行修正。
1.1.3 迭代修正
序网络的构建是假设三相参数阻抗通过对称解耦得到，但是单相置换后发生不对称情况，所以根据式(6)—(8)求得的不平衡电流与实际有偏差。为了修正计算结果，可先根据序网络求得序电流，相电路求得序电流与相电流差值，将该差值作为修正量，由此形成1个附加电源加入原来的各相电路，以此修正输入电压量。这样的迭代过程反复多次，逐步逼近实际值。具体迭代过程描述如下：
以A相为例，根据图1相电路求得A相初值电流
(9)
根据序网络及式(6)—(8)求得相电流
(10)
结合式(9)、(10)可得电流差值
(11)
据此得到第1轮迭代的附加电源
(12)
引入附加电压源后，相分量等值电路图修正如图5所示。
图5 变压器附加电压源等值电路
于是A相电流经第1轮修正后变为：
(13)
同理，可得到B、C相的电流经第1轮修正后变为：
(14)
(15)
综上所述，附加电源法流程如图6所示，图中ε表示趋于0的数。
图6 迭代法求解三相参数不对称电路流程
上述分析表明，求解变压器阻抗不对称电路，可以用附加电源法解耦三相电路，结合相电路分析法和序网络分析法，变为求解不平衡输入电压的问题，并通过迭代法逼近实际值。该方法的优点是可避免解析电路中复杂的变压器电-磁模型构建以及高阶矩阵方程求解。
1.1.4 收敛性分析
(16)
(17)
(18)
提取式(16)—(18)第1部分的系数形成迭代矩阵B：
(19)
根据迭代方程的收敛定理：迭代矩阵B的算子范数‖B‖<1。由式(19)迭代矩阵的系数可以看出，由于R值相对于变压器的阻抗值大得多，矩阵系数远小于1，矩阵内每个元素的数值必定小于3。
所以，除了短路状态导致R值接近0这种极端状态，迭代矩阵任一列元素的模之和均远小于1，满足收敛条件，且收敛性较好。
1.2 仿真验证
仿真内容主要为验证附加电源解耦分析方法的正确性。以广东某500 kV变电站(以下简称“WL站”)的2号主变A相单相置换为例，将计算结果与PSCAD建模仿真计算结果对比考察误差。为探讨一般性问题，仿真仅考虑WL站2号主变独立运行工况，按一定步长调整WL站主变所带负荷，分析不同负载率对电压和电流三相不平衡的影响，相关参数见表1。
由表1可知，WL站2号主变的备用变与原厂存在较明显的参数差异，其中高中、中低、高低阻抗的差异分别达到25.65%、22.8%、10.67%。
表1 原设备与置换设备主参数对比
电网结构按电源-主变-负荷的简单开式网络考虑，并根据当时电网潮流分布情况，使用 PSD-BPA 软件进行短路计算，得到该站主变500 kV 侧等值阻抗，主变220 kV侧为等值负荷，使用PSCAD搭建整个系统的等值仿真图，进行仿真试验。应用附加电源法进行迭代计算，比较其结果与仿真结果，见表2、3。
表2 迭代法求解与仿真的相电流求解结果对比
表3 迭代法求解与仿真的不平衡电气量求解结果对比
计算结果表明附加电源法迭代求解结果与仿真结果十分接近，说明迭代法求解不对称系统的准确性可满足研究要求，同时也反映了迭代法的一些问题。由于迭代法是线性逼近，收敛速度相对较慢，变压器单相置换后因三相参数不对称产生不平衡电气量，对变压器的负载能力产生一些影响。由式(4)、(5)和式(7)、(8)可知，主变负载越高，不平衡电气量越大。
1.3 单相置换独立运行负载能力分析
1.1、1.2节进行了主变单相置换运行一般性理论分析，本节应用附加电源法，对500 kV主变单相置换进行独立运行分析，重点考察热稳定电流、负序电百分比、零序电流3个约束条件对负载能力的影响，通过约束方程求解负载能力。
单相置换造成系统出现不平衡电量的根本原因是某一相的阻抗值与另外两相不一致，这里用阻抗偏差系数k表示偏差程度。变压器各相电流初值表达式如式(9)所示，负序电压百分比εU、零序电流初值3I0分别为：
(20)
120 A.
(21)
式(20)、(21)中k的取值范围为：k>0，k≠1。k小于1表示置换相阻抗比另外两相小，大于1表示置换相阻抗比另外两相大。以每个约束条件的边界值列出负载与k的关系方程，利用MATLAB软件求解，并作出k∈(0.5，1)∪(1，1.5)时的对比曲线，如图7所示。
图7 约束方程求解负载范围对比
图7表示在每个约束方程曲线下方的负载值，可以满足该约束条件。为使变压器在对应的负载同时满足3个约束条件，负载值必须在3条曲线的交集部分。根据交集情况，约束条件随着k的变化发生改变，结论如下：
a)当k<0.57或1.04 b)当0.57 c)k为其他值时，热稳定电流为主要约束条件。 综上所述，为获得单相置换负载能力变压器更好的负载能力，在选型时应选取正偏差设备，偏差控制在15%以内，可以保持负载能力在45%左右。 在电网实际运行中出于可靠性考虑，500 kV主变一般不允许独立运行[13]，避免其发生故障后导致大面积停电事故，如广东电网的500 kV变电站至少配置2台主变。 运用附加电源法分析主变并列运行的电路情况。假设2号主变(下标Ⅱ表征2号主变)A相实施了单相置换，3号主变(下标Ⅲ表征3号主变)为正常主变。考虑第3绕组空载，以A相为例，等值电路如图8所示。 图8 变压器并列运行等值电路 (22) (23) (24) 求得附加电源后，得到A相新的等值电路如图9所示。 图9 变压器并列运行附加电源电路 (25) (26) 根据序网络特点可知，正序、负序网络与独立运行时基本一样，2台主变并列运行只是在变压器的阻抗支路增加1个并列支路，所以在相同负载时负序电压约为独立运行时的一半左右[14-15]。但零序网络与负序网络有较大区别，增加1台主变运行说明系统多1个接地点，因此零序回路出现明显变化，并列运行的零序网络如图10所示。图10中，下标Ⅳ表征增加的主变。 由图10可知零序通路方向由3号主变、负载等作为零序支路，向参数不对称的2号主变汇集。由于负载支路阻抗较大，这里暂不考虑，零序电压和电流表达式分别为： 图10 2台变压器并列运行零序网络 (27) (28) 由于零序回路及零序电流的特性发生较大变化，需进一步分析其对主变负载能力的影响。以WL站为例，将不同负荷数值与独立运行的零序电流作对比，如图11所示。 图11 独立运行与并列运行零序电流对比 由图11可看出：主变单相置换后，相同系统负荷下并列运行时零序电流初值大，2台并列较3台并列更大，与负荷呈线性增长关系； 从上述原理分析得知，主变并列运行与独立运行在零序电流方面有明显不同。为了确定并列运行主要约束条件，代入主变相关数值，按一定步长增加负荷值，分别考察热稳定和零序电流限制值。以WL站为例，2号、3号主变带不同负荷的情况见表4，表中加粗数值表示接近限制值。 由表4可看出：2号主变A相参数与其他相不对称(偏大)，导致A相负载偏小，同时也引起另外两相及3号主变各相负载不平衡； 表4 主变并列运行各相负载不平衡度对比 虽然上述数据是以WL站为例，但从3个限制条件的明显差异可得出一般性的规律，即：在对称的系统中，当1台主变实施单相置换，并列运行情况下由于零序电流明显增大，并列运行时主变负载能力约束条件从主要到次要分别是零序电流>负序电压百分比>热稳定，这是与独立运行最大的差别。以WL站2号主变A相置换为例，2台主变共计带载不超过700 MVA，3台主变共计带载不超过740 MW。 考虑到每台主变的负载率，2台并列时主变负载率上限是35%，3台并列时负载率上限是24.7%，主变的运行效益非常差。 从以上分析看，由于主变并列时零序回路发生了根本改变，零序电路以2台主变中性为回路，导致零序电流初值很大，影响主变负载能力。显然2台1 000 MVA容量的主变只能带700 MW的负荷，3台只能带740 MW负荷，远远未达到期望值，单相置换的效益未充分体现，因此必须研究改善方案。 2.4.1 方案原理 相关资料显示，截至2021年广东电网相当一部分500 kV变电站主变已加装中性点小电抗，特别是“西电东送”密集落点区域和珠三角地区电网结构紧密地区，因此该措施有较成熟的实践基础[16-17]。2.3节静态分析结论提到，在并列运行方式下限制主变负载能力的条件是零序电流，而主变中性点小电抗的主要作用是抑制零序电流，特别是并列运行状态时零序电流主要在2个主变之间流通，因此可断定加装小电抗能在一定程度上提升主变的负载能力[18]。加装小电抗后零序电路图如图12所示。 图12 变压器加装中性点路电抗并列运行零序网络 零序电流的表达式变为 (29) 由于k>1，零序阻抗明显增大，零序电流明显减少。以WL站2号主变单相置换为例，代入相关已知参数，对比不同电抗值对零序回路阻抗的影响，如图13所示。 图13 加装中性点小电抗后零序回路阻抗变化 随着中性点电抗逐步增大，零序阻抗也呈增长趋势，但增长幅度减少。考虑到某些500 kV站是3台甚至4台主变并列运行，系统零序阻抗更小，加装小电抗抑制零序电流效果更显著。 2.4.2 电抗值优选方案 式(27)忽略了负载支路阻抗值，这是基于负载支路阻抗远大于零序回路阻抗的前提考虑，一般负载阻抗的变化范围为300～2 400 Ω，而变压器阻抗值一般小于80 Ω。随着小电抗加入，零序回路阻抗显著增大后负载支路的影响不可忽略，特别是在高负载情况下，二者接近相等。过大的电抗值除了造成设备体积过大外，还会影响系统的暂态性能，从而引发其他问题，因此中性点小电抗阻值并不是越大越好[19-20]。考虑负载阻抗，零序回路表达式为 (30) 式中X′={xⅢ+3xnk(k-1)+[xⅡ+3xn(1-k)]‖(xⅣ+3xnk)}。 将系统负荷按300 MW、600 MW、900 MW设置，分别代入式(30)计算不同中性点电抗下的零序电流，结果如图14所示。 由图14可看出，随着小电抗数值增大，中性点零序电流下降幅度逐渐减小。小电抗由0增加到15 Ω时，电流值分别下降22.05 A、46.05 A、69.51 A； 图14 不同负载加装中性点小电抗后零序电流变化对比 2.4.3 案例分析 考察负载对三相不平衡度的影响，仿真环境设置为2号、3号主变并列运行，负荷按700 MW和1 200 MW这2种情况考虑，中性点小电抗设置为15 Ω。 a)2号、3号主变共带700 MW负荷，计算结果见表5。 表5 2号、3号主变共带700 MW负荷时，加装中性点小电抗前后相关量比较 b)2号、3号主变共带1 200 MW负荷，计算结果见表6。 表6 2号、3号主变共带1 200 MW负荷时，加装中性点小电抗前后相关量比较 仿真结果表明：并列运行时2号、3号主变中性点同时加装15 Ω小电抗后，中压侧零序电流得到有效抑制。加装前，2号、3号主变带负荷700 MW，中压侧零序电压流达118 A，已经接近继电保护要求的上限。加装后，2号、3号主变带负荷700 MW，中压侧零序电压流仅为77.9 A，进一步增加负荷至1 200 MW，中压侧零序电流为117 A，仍在可控范围内，电网安全运行。综上所述，加装中性点小电抗后，在并列运行状态下负载能力提升71.4%。 本文主要研究了应用附加电源法进行500 kV变压器单相置换静态运行，利用附加电源解耦三相电路，克服了传统对称分量法和传统相分量法在分析不对称系统运行上缺点，同时研究主变单相置换在独立运行情况下的负载能力，分析主变单相置换在独立运行情况下的一般性规律及负载能力。进一步研究主变单相置换并列运行的问题，对主变中性点加装小电抗原理和作用进行效果验证。通过以上研究工作，验证了一套完整的单相置换分析理论，为解决500 kV自耦变单相置换问题提供了指导。2.1 并列运行描述方程
2.2 零序回路方程分析
2.3 零序电流约束分析
独立运行时零序电流初值小，与负荷呈二次增长关系，这个特点从附加电源法的零序电流表达式可以直观看出。
当系统负荷为1 800 MW时，3号主变A相接近满载；
当系统负荷为1 100 MW时，负序电压百分比达到上限；
当系统负荷为600 MW时，零序电流接近120 A的限制值。
2.4 零序电流抑制方案
小电抗由15 Ω增加到30 Ω时，电流值分别下降5.34 A、11.85 A、16.11 A；
小电抗由30 Ω增加到45 Ω时，电流值分别下降2.41 A、6.45 A、7.87 A。通过效果对比，结合目前市场成熟产品型号，将小电抗取值选择在10～15 Ω之间为最优方案。
