PA/EG耦合风冷电池热管理系统轻量研究*

李贵敬，谷青锴，杨昊鑫，黄健齐，邸立明

（燕山大学车辆与能源学院，秦皇岛 066004）

由于当今能源危机和环境污染等社会问题日益加重，在汽车行业中，对电动汽车的关注度越来越高［1］。在众多的动力电池种类中，锂离子电池因能量密度高、自放电小、循环寿命长等优点，备受关注［2-3］。然而，锂离子电池在充放电过程中产生的热量会影响电池的工作性能，温度过高会缩短电池的使用寿命，也可能发生电池热失控，甚至发生爆炸。这是电动汽车在设计、制造过程中必须解决的问题之一。锂离子电池的适宜工作温度范围是0-50 ℃，最佳的工作温度范围是20-45 ℃［4-5］。因此构建性能优良的电池热管理系统（battery thermal management system，BTMS），确保锂离子电池在合适的温度范围内工作，是保障电动汽车动力性和安全性的前提［6］。

BTMS的冷却介质可以分为：风冷、液冷、相变材料冷却、热管等多种［7-11］。相变材料冷却方法是一种被动冷却方式，相比于其他冷却方式，不需要额外消耗能量就可以对电池进行散热。但是单一的相变材料不仅导热性能差，而且在发生相变之后有漏液的可能。因而研究者经常将相变材料和一些多孔介质混合（多孔介质常选用石墨、膨胀石墨（EG）、石墨烯、泡沫金属等［12-14］），得到复合相变材料以此来增加相变材料的导热性能和机械性能。最常见的相变材料——石蜡（PA），无毒、相变潜热高，热稳定性好，且价格低廉。PA 常和EG 混合构成复合相变材料。田云峰等［15］用熔融共混法制备了PA/不同粒径的EG 复合相变储热材料，研究表明随着小粒径的EG 增加，复合相变材料的热扩散系数先增加后减小，在PA/ EG的比例为9∶1时，冷却性能优良。鉴于此，本研究选用复合相变材料（PA/ EG）的制备比例为9∶1。

目前，PA/ EG 尚未被广泛应用到电动汽车的BTMS中，除材料本身的原因外（存在漏液的风险），很大原因可能是该系统虽然有很好的冷却性能，但是整体的质量较大，不满足目前对汽车轻量化的要求。Li 等［16］提出一种优化锂离子电池BTMS 的方法，优化目标是减轻质量。在两个优化条件下，即最大温差不超过既定阈值和在预期工作时间内保持在安全温度范围之内，对锂离子电池周围的相变材料进行优化。Weng 等［17］通过对单体电池周围PA 的径向厚度进行研究，减轻基于相变材料的BTMS 总质量，最终得到针对单体电池，当径向厚度为10 mm时，PA 呈现最佳冷却性能的结论。目前对相变材料BTMS轻量已有一些初步探索，但尚未形成整体的系统化研究，有待进一步深入挖掘。

本研究提出了锂离子电池的中部使用PA/ EG冷却、上下端使用风冷冷却的BTMS 结构形式，将其命名为APE-BTMS（battery thermal management system based on air cooling coupled composite phase change materials cooling）。通过分析在低放电倍率下单体锂离子电池周围不同的PA/ EG 轴向厚度对APE-BTMS 冷却性能的影响，探究对单体电池最佳的PA/ EG 轴向厚度，以期在满足冷却性能要求的前提下减轻BTMS 的质量。此外，基于COMSOL 建立APE-BTMS 的仿真模型，仿真研究不同轴向厚度在不同环境温度下对APE-BTMS 冷却性能影响，研究结果可为后续的研究提供参考。

1.1 选用的实验电池

实验中的锂离子电池选用圆柱形松下锂离子电池NCR18650B，其基本参数如表1 所示。实验开始前，先测试锂离子电池，确保锂离子电池性能满足本文的研究要求。使用充电仪以1C 倍率对锂离子电池充电，直到充电电压达到设定值4.2 V 时停止充电。随后使用放电仪对锂离子电池进行2C 倍率放电，由于本实验中放电仪器设备的局限性，在2C 的放电倍率下，能够维持锂离子电池稳定放电18 min。电池需达到以上条件，上述测试实验结束后，需静置24 h以确保锂离子电池的稳定性。

表1 锂离子电池基本参数

1.2 PA/ EG的制备

本研究中PA/ EG 的原材料是上海晶纯生化科技股份有限公司生产的PA（相变温度46-48 ℃），上海道冠橡塑五金有限公司所生产的EG（300目，纯度99%）。本研究中制备复合相变材料的步骤如下：先用电子秤（精度为0.01 g）称取90 g 的PA。将PA 放入烧杯中，在圆形定制平底加热套（山东鄄城华鲁电热仪器有限公司）上70 ℃恒温加热搅拌直至石蜡完全融化。用电子秤称取10 g 的EG，置于烤箱10 min进行烘干，随后分批次加入到融化的PA中，磁子不断搅拌，待将EG 完全加入后，恒温搅拌0.5 h，得到PA/ EG。

1.3 材料表征

由上海猎谱化学技术服务中心鉴定PA/ EG 的性能参数，分析该材料的微观结构、相变潜热及导热系数。借助扫描电子显微镜FE-SEM（美国FEI Inspect F50 场发射扫描电子显微镜）观察材料微观形貌，微观结构如图1 所示。可以看出PA 被很好地吸附在EG中，并且EG 仍保留了一些孔隙。在PA/EG 材料热循环过程中，这些孔隙可使发生相变后的PA不易渗出。

图1 PA/ EG的微观结构图

采用差示扫描热仪（德国耐驰STA 449C 同步热分析仪）分析PA/ EG 的潜热，记录所得的曲线称之为DSC 曲线，如图2 所示。导热系数分析仪（德国耐驰LFA467 激光导热仪）在环境温度为30 ℃时计算出PA/ EG 的热扩散系数，根据式（1）计算得到PA/ EG 导热系数。PA/ EG 的热物性参数如表2所示。

表2 PA/ EG的热物性参数

图2 PA/ EG的DSC曲线

式中：α为热扩散系数；
λ为PA/ EG 的导热系数，W/（m· K）；
ρ为PA/ EG 的密度，kg/m3；
c为PA/ EG 的比热容，J/（kg· K）。

1.4 实验设置

本次实验中PA/ EG 模块采用两种结构，分别讨论径向厚度和轴向厚度对PA/ EG 冷却性能的影响。结构1，包裹单个锂离子电池的PA/ EG 的不同径向厚度如图3 所示；
结构2，不同轴向厚度如图4 所示。沿电池半径方向的PA/ EG 厚度为其径向厚度，沿电池轴向方向的PA/ EG厚度为其轴向厚度。在图3所示模型中，只有PA/ EG 对锂离子电池进行冷却，将此模型命名为C-BTMS（battery thermal management system based on composite phase change materials PA/EG）。

图3 C-BTMS模型示意图

图4 APE-BTMS模型示意图

研究中所选的径向是依据Weng等人的实验［17］，最佳的PA 径向厚度在10 mm 左右，达到临界绝热厚度，因此径向厚度小于10 mm时，能够提高散热性能，并且径向厚度大于8 mm 之后冷却效果不明显。本研究的主要目标是对电池热管理系统的轻量化，因此对径向的厚度选择为8、9、10 mm。轴向厚度的选取是以2.5 mm 为公差轴向上下端等差递减的方法，选用了65、60、55、50、45、40、35 mm，7 个尺寸。65 mm 为电池长度，因此将65 mm 作为轴向厚度的上限值，此外对65、55、45、35 mm 分别进行实验研究，粗略估计了最佳轴向尺寸范围。对于其他的轴向尺寸用数值模拟进行研究。根据经验，不宜将轴向尺寸设计过低。若采用35 mm 以下的轴向厚度，电池大部分面积通过风冷却，使得整个电池热管理系统散热性能变差，因此轴向尺寸的下限选取35 mm。在图4 所示的模型中，锂离子电池中部由PA/ EG 冷却，锂离子电池的上下端由空气冷却，将该模型称为APE-BTMS。实验中整个模块的白色外壳由PLA（聚乳酸纤维，聚乳酸纤维的导热系数为0.025 W/（m· K））制成，C-BTMS 模型整体结构如图5 所示。实验时室温保持在29 ℃左右，使用无铠装的K型热电偶检测锂离子电池的表面温度，分别将3个K 型热电偶安放在锂离子电池的上、中和下部，其位置参见图3 和图4 的圆点位置。K 型热电偶的技术参数参见表3。实验结果分别采用锂离子单体电池放电最高表面测点温度和单体电池表面的最大温度差来评价模块的冷却性能和均温性。

图5 C-BTMS实验模型

表3 K型热电偶的技术参数

在表4中列出单体锂离子电池的3组实验信息，探究PA/EG的径向厚度和轴向厚度对模型的冷却性能影响。

表4 单体锂离子电池实验组

第1 组实验：空白对照组实验，单体锂离子电池在2C倍率放电中无任何冷却方式。

第2 组实验：C-BTMS 模型选取PA/ EG 的径向厚度分别为8、9和10 mm开展实验，研究C-BTMS模型的冷却性能和均温性。

第3 组实验：基于第2 组实验，选取最佳PA/ EG径向厚度作为APE-BTMS 模型的径向厚度，分别对35、45 和55 mm 的PA/ EG 轴向厚度开展实验，研究APE-BTMS模型的冷却性能和均温性。

实验中用CV（恒压）模式对锂离子电池进行充电，检测充电电压达到4.2 V，充电电流逐渐减小直至自动报警停止时，结束充电。随后用CC（恒流）模式进行2C、3C 倍率放电，直到锂离子电池达到截止电压2.5 V，实验结束。

受限于实验设备和实验条件，仅在1C、2C 和3C放电倍率下可满足实验要求（由于1C 放电倍率较低，本研究中只进行了2C 和3C 放电倍率的实验），且实验设备只能维持锂离子电池稳定放电15-18 min。经实验验证，虽然实验中的锂离子电池未完全放电，但锂离子电池的热性能满足本文研究的要求。在数值模拟中也进行了相同的放电时间的设定，以确保数值模拟设定与实验条件的一致。

1.5 不确定性分析

在测量高精度实验数据时，数据不确定性的评估是极其必要并且有重要意义的。在评估不确定度时通常采用标准差形式，即标准不确定度u。在BTMS测试实验中，直接测量的物理量是温度。对于温度的不确定度评估分为A 类标准不确定度和B 类标准不确定度两部分，计算公式如式（2）所示［18］：

式中uAT是A 类标准不确定度，它是由随机误差造成的不确定度，其计算公式如下：

B 类标准不确定度是由系统误差造成的不确定度，在本研究中主要指由温度传感器的测量精度造成的不确定度。本研究中所用的K 型热电偶的测量精度为bT=0.2 K。uBT的计算公式如下：

根据式（2）计算可得，本文的温度不确定度为0.13 K左右。

本研究依托COMSOL Multiphysics 5.5 多物理场仿真软件进行数值模拟，对APE-BTMS 模型进行了较为精细的轴向厚度性能分析，并在不同的环境温度下对APE-BTMS冷却性能进行了对比。选用集总模型模拟锂离子电池，集总模型不需要设置电池的几何结构以及材料参数，即可模拟电池放电时的产热［19］，可以满足本研究中模拟计算电池单元放电产热的精度要求。

2.1 产热机理

锂离子电池集总模块是通过有限的公开参数，尽可能地模拟实际锂离子电池充电、放电的产热，集总模型计算简便，满足本研究中模拟计算锂离子电池单元放电产热的精度要求。锂离子电池集总模型通过式（5）的方程计算产热（参数具体数值参见附录中表1和表2）：

式中：EOCV(SOCX=1，T)是锂离子电池平衡电位；
ηIR是欧姆过电位；
ηact是动电位；
Qh是锂离子电池工作时产热量；
Icell是外加电流；
Qmix是混合热；
Qcell.0是电池单元容量；
EOCV，therm是热中性电压；
EOCV，ref是参考温度Tref下的开路电压；
Tref是参考温度；
ηIR，1C是1C处的欧姆过电势；
R是摩尔气体常数；
T是温度；
F是法拉第常数；
J0是无量纲电荷交换电流。

2.2 传热方程

换热模型选用COMSOL 中的流体传热物理场，传热能量守恒（广义换热）方程如式（11）所示：

式中：ρ是材料的密度；
Cp是材料的热容；
v→（m/s）是速度矢量；
∇T是温度差；
k是材料的导热系数；
p表示压力；
τ是黏性应力张量；
V是传热接触体积。

对于低马赫数，压力功通常都很小，在本研究中忽略了压力功，因此压力功项为0。

本研究中实验部分的外壳使用的是PLA 材料，该材料导热系数较低。因此在数值模拟中，将模型外侧的边界条件设置为绝热层。

2.3 网格无关性验证

目前对电池建立仿真模型时，网格设置常采用物理控制方式。选取了4 种不同网格划分的精度，分别是常规（网格4）、细化（网格3）、较细化（网格2）、超细化（网格1），所对应的网格数量分别是99003、237804、352574、595038。进一步消除数值结果中的网格依赖性。图6 中比较了4 种网格的模拟结果和实验数据的差别，可以直观看出差异很微小，因此选用的4 种划分网格方式均可以消除网格依赖性。但是采用常规（网格4）方式进行划分网格时，划分单元的尺寸大于边界的最小尺寸。因此选取细化（网格3）方式即可解决网格依赖性，也可以解决划分单元的尺寸大于边界的最小尺寸的问题。

图6 不同网格划分与实验值对比

2.4 模型验证

图7 所示为模拟结果和实验数据的误差值RMSE。从图中可以看出，2C 和3C 放电倍率下两者的误差均在1.6 ℃以下，并且模拟结果和实验数据的拟合度R2均高于0.85。误差产生的原因可能来自于：（1）随机误差；
（2）实验仪器误差；
（3）模拟软件选取集总电池模型引起的误差。误差的定义为

图7 单体电池模拟结果和实验数据的误差值RMSE

式中：Tsim是温度模拟值；
Texp是温度实验值；
t是实验稳定放电的时间。

本研究中重点围绕锂离子电池表面的最高温度Tmax和最大温差ΔT，探究PA/ EG 尺寸对其冷却性能及均温性的影响。Tmax数值可以体现BTMS 带走热量的能力，可直观地评价BTMS 冷却性能的优异；
ΔT是指放电结束时刻锂离子电池表面最高温度与最低温度之差，可用来评价BTMS 的均温性能。均温性能不仅影响锂离子电池的寿命，也关乎锂离子电池的放电性能。ΔT计算式为

式中Tmin是与Tmax同时刻下的锂离子电池表面最低温度。

3.1 PA/ EG对冷却性能的影响

实验环境温度为29 ℃左右，实验中将锂离子电池横置于桌面，使锂离子电池的正负极处于相同高度，从而避免重力作用对实验结果的影响。图8 是锂离子电池在2C 放电倍率下有、无PA/ EG 冷却时的温度对比。从实验结果可以看出，锂离子电池负极温度高于正极温度，接近于锂离子电池中部的温度，可能是因为电流回流到负极，温度的堆积导致负极温度过高。无PA/ EG 冷却时锂离子电池表面最高温度Tmax达到58.1 ℃，锂离子电池表面最大温差为ΔT=0.8 ℃。而有PA/ EG 冷却的C-BTMS-8 模型锂离子电池的Tmax只有43.8 ℃，ΔT=0.7 ℃。相同放电时间下，锂离子电池的Tmax降低了14.3 ℃，与无PA/ EG 冷却时相比，使用C-BTMS-8 模型可使锂离子电池在2C 放电倍率下保持在最佳工作温度范围内，均温性也得到改善。

图8 2C放电倍率下锂离子电池有、无PA/ EG冷却的温度变化图

3.2 PA/ EG 径向厚度对其冷却性能影响的实验分析

通过研究PA/ EG 径向厚度对C-BTMS 模型的冷却性能的影响，以便找到最佳的径向厚度，在保证优良的冷却特性的前提下尽量降低模型质量。本组实验选用径向厚度分别为8、9、10 mm，对比锂离子电池表面的最高温度Tmax和最大温差ΔT，实验结果如图9所示。

图9 在2C放电倍率下C-BTMS模型的Tmax和ΔT图

3 种径向厚度的C-BTMS 模型均能够将Tmax降低到45 ℃之下。虽然C-BTMS-8 模型相比于CBTMS-9 和C-BTMS-10模型Tmax高2.6 ℃，但CBTMS-8 模型的Tmax未超过锂离子电池的最佳工作温度范围，仍满足要求。此外，C-BTMS-8 模型的ΔT只有0.9 ℃，略高于C-BTMS-10模型（ΔT=0.8 ℃）。因此C-BTMS-8也能较好地保证锂离子电池的均温性能。

考虑到本研究的主要目的是探究锂离子电池基于PA/ EG 的BTMS 轻量问题，以特斯拉汽车（model S）所使用的锂离子电池模组（共有7 104 个与本实验相同的锂离子电池）为例，若使用CBTMS-8 作为该车的BTMS，相比于C-BTMS-9 和C-BTMS-10 模型，可分别轻量53.66 和110.38 kg。可见，C-BTMS-8 轻量效果明显。综上所述，在2C放电倍率下，PA/ EG 径向厚度取为8 mm 时CBTMS 模型的Tmax满足要求，同时电池均温性良好。因此，在后续PA/ EG 轴向厚度分析实验中PA/ EG径向厚度取8 mm。

3.3 PA/ EG 轴向厚度对其冷却性能影响的实验分析

在PA/ EG 径向厚度取8 mm 的基础上，选取PA/EG 轴向厚度分别为65、55、45、35 mm 构成4 组APE-BTMS 模型开展实验，分析PA/ EG 轴向厚度对其冷却性能的影响。APE-BTMS 模型的中部采用PA/ EG 冷却，锂离子电池的正负极采用空气强制对流换热，实验模型如图10所示。

图10 APE-BTMS实验模型图

2C 和3C 放电倍率的APE-BTMS 实验结果示于图11 中。在2C 放电倍率下，APE-BTMS-55、APEBTMS-45 和APE-BTMS-35 模型的Tmax分别比CBTMS-8 模型低5.6、4.5 和4.1 ℃。在3C 倍率下，APE-BTMS-55、APE-BTMS-45 和APE-BTMS-35 模型 的Tmax分别比C-BTMS-8模型低3.5、5.2 和3.2 ℃。说明减少PA/ EG 的轴向厚度，辅助以空气强制对流冷却电池两端电极的APE-BTMS 模型，与电池全部以PA/ EG 冷却的C-BTMS 模型相比，可获得更低的Tmax。APE-BTMS 模型结构不仅有利于提升冷却性能，还可以减轻BTMS 整体质量。在2C 放电倍率下，4 组模型均将锂离子电池Tmax降低到了最佳温度范围内（低于45 ℃）。但是在3C 放电倍率下，只有APE-BTMS-45模型的Tmax降低到了45 ℃以下。图12是APE-BTMS模型在2C和3C放电倍率下的温差图。可以看出，APE-BTMS-45在低倍率下有较好的均温性能，但在高倍率下的均温性能较差，这是因为PA/ EG 在高倍率下可能有更好的均温性能，故较小的PA/ EG 轴向厚度在高倍率下导致电池均温性变差。但APE-BTMS-45 模型的ΔT仍在5 ℃以下，也满足BTMS 的均温性能要求。并且选择APEBTMS-45 模型作为BTMS（以特斯拉汽车（model S）为例）时，相较于C-BTMS-8和APE-BTMS-55模型，分别轻量106.33和53.16 kg。

图11 在2C、3C放电倍率下PA/ EG轴向厚度对Tmax图的影响

图12 在2C、3C放电倍率下PA/ EG轴向厚度对ΔT图的影响

综合分析在2C 和3C 放电倍率下，当环境温度为29 ℃、风速为1.23 m/s时，APE-BTMS-45 模型在对比数据中具有最好的冷却性能。

3.4 模拟研究

通过上述分析，APE-BTMS-45模型不仅冷却性能优异，而且可以将整个BTMS（以特斯拉汽车（model S）为例）最大轻量高达216.71 kg。为了更加精细地分析PA/ EG 轴向厚度对APE-BTMS 模型冷却能力的影响，同时考虑减少实验成本，采用COMSOL Multiphysics 5.5 多物理场仿真软件，模拟探究最佳的PA/ EG 轴向厚度，并在不同的环境温度下对APE-BTMS冷却性能进行对比分析。因模拟中ΔT整体变化与3.3 节一致，因而在本节中不再单独分析ΔT的变化趋势。

基于所建立的数值模型，设置环境温度为29 ℃，分别取PA/ EG 轴向厚度为40、45、50、55 和60 mm，对单体锂离子电池APE-BTMS模型在2C、3C放电倍率下进行数值模拟，模拟的结果如图13所示。在2C放电倍率的条件下，APE-BTMS-45在数值模拟结果对比数据中仍然展现出了最佳的冷却性能，其锂离子电池表面最高温度Tmax是35.61 ℃，与APEBTMS-60 相比，前者比后者低3 ℃左右。在3C 放电倍率下，APE-BTMS-45 将Tmax降至50 ℃之下，展示出了最佳的冷却性能。

图13 环境温度为29 ℃时APE-BTMS模型在2C、3C放电倍率下的模拟结果

此外，本文模拟了在不同环境温度（40、35、20 ℃）下，APE-BTMS 模型的冷却性能。图14、图15和图16 分别是APE-BTMS 模型在环境温度分别为40、35 和20 ℃时，单体锂离子电池APE-BTMS 模型在2C和3C放电倍率下的Tmax结果图。

图14 环境温度为40 ℃时APE-BTMS模型在2C、3C放电倍率下的模拟结果

图15 环境温度为35 ℃时APE-BTMS模型在2C、3C放电倍率下的模拟结果

图16 环境温度为20 ℃时APE-BTMS模型在2C、3C放电倍率下的模拟结果

结果显示，在环境温度分别为35 和20 ℃、设置的空气流速为0.6 m/s时，在2C 和3C 放电倍率下，APE-BTMS-45 模型在模拟结果对比数据中体现出了最佳的冷却性能，锂离子电池表面最高温度Tmax在对比数据中是最低的。并且在3C 倍率下只有APE-BTMS-45 模型的Tmax低于50 ℃，其他模型的Tmax均高于50 ℃。在环境温度为40 ℃、空气流速为0.6 m/s时，在3C 放电倍率的条件下，所有模型的Tmax均高于50 ℃，但APE-BTMS-45 模型的Tmax仍然最低。在2C 放电倍率下，APE-BTMS-45 的Tmax比APE-BTMS-50高，差值在1 ℃以内。综上所述，APE-BTMS-45 在环境温度为40、35、29、20 ℃时，有较好的冷却性能。

通过上述分析，本研究利用所建立的电池热管理模型，均以特斯拉汽车（model S）所使用的锂离子电池模组为例，计算了不同模型的整体质量，结果如表5 所示。综上述分析，APE-BTMS-45 模型在不同的环境温度，以及不同的放电倍率下，均有良好的冷却性能。APE-BTMS-45模型最大可以轻量216.71 kg。综合考虑冷却性能的要求及电池组轻量化的要求，APE-BTMS-45 仍是本研究设置条件下的最佳模型。

表5 不同模型的电池热管理系统的总质量

本文提出了一种由EG/ PA 冷却锂离子电池中部、由强制对流风冷却电池的上下端电极的APEBTMS 模型。通过分别改变EG/ PA 的径向厚度和轴向厚度，来探究EG/ PA 对电池的冷却性能，最终选出既具有良好的冷却性能，又能尽量减轻BTMS 质量的APE-BTMS模型尺寸数据。最终获得的主要结论如下。

（1）在环境温度为29 ℃、空气风速为1.23 m/s、电池的放电倍率为2C、3C时，实验结果及数值模拟结果都显示，EG/ PA 径向厚度为8 mm、EG/ PA 轴向厚度为45 mm 的APE-BTMS（APE-BTMS-45）具有最佳的冷却性能，电池壁面最高温度Tmax在对比数据中最低，且均温性满足要求。在2C、3C 放电倍率下，APE-BTMS-45 的Tmax分别为37.6 和43.0 ℃，都在最佳工作温度范围以内（低于45 ℃）。

（2）利用数值模拟对APE-BTMS 在较低环境温度（20、10、0 ℃）下，进行了冷却性能研究。通过分析可知，在环境温度为20和0 ℃时，在2C、3C放电倍率下，在模拟结果对比数据中APE-BTMS-45 的Tmax最低。在环境温度为10 ℃时，在3C 放电倍率下，在对比数据中APE-BTMS-45 的Tmax最低，在2C 放电倍率下，APE-BTMS-45 的Tmax也属于较低值。APE-BTMS-45体现了良好的冷却性能。

（3）以特斯拉汽车（model S）所使用的锂离子电池模组为例，选用APE-BTMS-45 模型作为电池组的热管理系统，最大轻量可达216.71 kg。

本文研究结果有望对将复合相变材料应用到BTMS系统中提供数据参考和支撑。

附录

附表 1 模拟中的锂离子电池参数

附表 2 开路电压温度依赖性对应的插值

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