基于KNN信道识别算法的无前后缀频域均衡技术
时间：2023-06-20 15:00:06 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
刘家玉，韩 军，陈宝文
(中国电子科技集团公司 第五十四研究所，石家庄 050081)
单载波频域均衡技术(SC-FDE)是在衰落信道下实现高速可靠传输的重要技术之一，它具有良好的抗多径性能并且可以改善系统性能，在现代得到了越来越广泛的应用[1]。SC-FDE综合应用了传统正交频分复用技术(OFDM)与单载波技术之间独特的优势，能够迅速高效可靠地解决码间干扰等问题，并因此能够实现很好的克服在传统OFDM系统中峰均比过高、子信道间相互干扰(ICI)以及单载波时域均衡技术(SC-TDE)复杂度过高[2]的缺点，同时能够保持与OFDM相似的复杂度[3]，因此成为引起了学术界许多相关研究者共同的热点研究对象。传统上的单载波频域均衡技术往往需要在每个传输数据段前加入循环前缀(CP)，且CP的长度应略长于信道传输的最大时延，因此导致信道冗余、频带利用率下降[4]。许多研究者都提供了方法来改变有CP的系统开销的情况，当中包含了无CP传输、低CP传输和多符号封装技术研究等[1]，本文重点研究无CP传输。
2003年Ihan Martoyo等人[5]提出了重叠剪切频域均衡，是无CP传输的一种重要方法。算法的核心思想是把发送信号经过信道的过程近似看作循环卷积，然后再去除结果中误差大的部分[6]，保留误差小的部分。首先，把接受信号分割为长度相同的数据块，每个数据块的长度为，数据块加前后缀长度为，之后经过点的快速傅里叶变换(FFT)到频域，频域均衡后再通过点的快速傅立叶逆变换(IFFT)到时域，保留长度为的有效数据，去除前后缀，得到最终结果。由于重叠剪切频域均衡未添加冗余作为保护间隔，此算法改善了有CP传输时的传输效率。之后，王炜[7]在SC-FDE系统中的均衡技术研究一文中较为系统的介绍了单载波频域均衡技术，并对如何进一步实现滤波器信道估计精度与计算复杂度平衡的问题进行研究，提出了一种改进的自适应滤波LS算法。目前，重叠剪切频域均衡已经在各个领域得到了广泛的应用，曹蕾等人[8]提出用重叠剪切算法与最小均方误差(MMSE)结合代替Rake接收机应用于频率选择性的直接序列码分多址(DS-CDMA)系统中；
李功把重叠剪切的MMSE频域均衡进一步应用于更复杂的宽带码分多址(WCDMA)系统[9]；
洪浩[10]用重叠剪切算法降低了FFT/IFFT的点数，设计出了均衡器模块使其适用于60 GHz通信系统基带接收机。相关文献算法大多通过经验选择50%的重叠剪切长度[23]，未与具体的信道相结合。
1968年，Cover和Hart[11]率先提出最邻近规则分类(KNN)算法，KNN算法的具体思路是测试数据与训练集中K个最邻近的数据中的大多数分为一类[12]。由于算法方便简洁且能很好的提高分类的效率和准确性，KNN算法被广泛的应用于机器学习和模式分类领域。文献[12]在KNN算法的基础上改进了K值选取方式；
文献[13]在KNN算法的基础上结合协作表示分类等相关知识，对KNN算法进行了改进与拓展；
文献[14]用KNN算法进行信道的检测与识别；
文献[15]还提出基于KNN的信道频率响应估计算法；
文献[16]将模糊C-means理论与传统KNN分类算法相结合，简化了传统KNN算法的计算工作量、提高了分类效率。
1993年由C.Berrou给出定义了一种Turbo码算法[17],在低信噪比的条件下,Turbo码通过采用软输入软输出(SISO)迭代译码算法获得较低误码率[18]。Turbo码的技术优势十分明显,它还拥有着良好稳定的信号抗衰落性、较高可靠的频带利用率性以及具有较很强可靠的抗干扰处理能力性等优点[19],所以正日益地引起了国际和国内有关专家学者们的日益普遍重视。文献[19]对软输入软输出维特比(SOVA)译码算法提出改进，减小了译码延时和计算复杂度；
文献[20]设计实现了一种支持多码率、自适应的双二进制码译Turbo码器并且已在FPGA上实现；
文献[21] 研究了Turbo码高效编译码的方案用以空间通信；
文献[22]设计了一种资源占用较低、译码速率较高的高效并行译码器。
本文通过研究基于KNN算法的信道识别技术与重叠剪切单载波频域均衡技术，提出了一种基于KNN信道识别算法的无前后缀频域均衡技术。该技术将KNN算法与信道识别相结合，进而识别出信号经过的具体信道模型和最小前后缀长度。通过信道最小前后缀长度仿真确定无前后缀重叠剪切频域均衡算法的最优重叠剪切长度，与常用的50%重叠长度[23]相比，兼顾了抗干扰和降低复杂度两方面，显著地降低了系统开销，提高频带利用率和通信速率。除此之外，本文采用Turbo编译码进一步降低误码率，提高系统性能。本文章节1给出了相关算法的模型及基本原理，章节2给出了相关的仿真结果及分析，最后给出了相关结论。
本文通过将接收信号划分为重叠数据块，利用KNN算法确定最小前后缀长度，再通过仿真确定最优重叠长度与最小前后缀长度的关系，实现数据块前后缀重构以消除残余干扰。
1.1 重叠剪切频域均衡
衰落信道中的多径传播会导致符号间干扰(ISI)和信道间干扰(ICI)，引起信道的频率选择性衰落，严重影响信道传输的性能。为了避免多径干扰和子块间的干扰，我们采用单载波频域均衡[24]。单载波频域均衡往往需要使用一个单抽头的频域均衡滤波器,这其中就必然需要信道矩阵是一个循环矩阵,传输的符号序列中还需有周期性规律地依次插入循环前缀或保护间隔前缀等前后缀,用于将信道的线性卷积关系转换为循环卷积[25]，比如CP与添零(ZP)频域均衡。但是，CP与ZP频域均衡加入循环前缀后，产生了冗余数据，降低了信道传输的速度[7]。
本文在发送端发送无CP的数据符号，在接收端利用重叠剪切算法重构CP再进行均衡，消除块间干扰，使得信道传输矩阵近似满足循环矩阵[9]，避免了数据冗余的问题，原理图如图1所示。
图1 重叠剪切法的数据结构
重叠剪切均衡方案的原理是：两个信号的循环卷积和线性卷积中间部分相同，前后不同。将接收信号分为长度相同的子块，各子块再结合前后数据形成数据块，将数据块经过FFT变换到频域，进行频域均衡，再经过IFFT变换到时域，去除前后数据，得到均衡后的子块[9]。子块的长度NS的值越小，子块间干扰的影响就越小，系统的均衡性能就越好；
同时，运算的复杂度也会越高。本文通过仿真确定NS的值，使其在保证性能的同时复杂度尽可能的低[9]。
重叠剪切数据块均衡计算步骤[7]如下：
设接收信号的总长度为N，把长度为N的接收信号分成M个长度为NS的子块，每个子块前缀的长度都为K1，后缀的长度都为K2。第一个子块和最后一个子块通过补零保证前后缀长度。信道输出信号根据KNN算法分类，得到具体传输信道H和最小前后缀长度，前后缀K1、K2取最小前后缀长度的倍数，根据误码率曲线对比得到最优重叠长度。
第个重叠剪切数据块的表达式为：
rn=r[N-(n-1)Ns-K1+1,
N-(n-1)Ns-K1+2,) …,
N-(n-2)Ns+K2,N-(n-2)Ns+K2+1]
(1)
第n(n=1,2,3,…,M)个重叠剪切数据块进行Ng(Ns+K1+K2)点FFT可以得到：
Rn=FFT(rn)
(2)
常用的均衡方式有迫零均衡和最小均方误差均衡，迫零均衡是最小化码间干扰的算法，最小均方误差(MMSE)是最小化错误出现概率的算法[9]，同时考虑了码间干扰和噪声，所以本文选用最小均方误差的算法。MMSE的公式为：
(3)
均衡后得到的数据块的表达式为：
Yn=φRn
(4)
其中:φ为MMSE的均衡矩系数阵，H(k)为信道频域响应，Es为信号的能量，N0为噪声的能量。
将Yn进行Ng点IFFT得到:
yn=IFFT(Yn)
(5)
(6)
图2 重叠剪切频域均衡流程图
1.2 KNN算法
KNN算法是机器学习中常用的监督学习算法[26]，是一种易于实现的非参数分类方法[27]，因其简单高效在机器学习中占有重要地位。
KNN算法的核心思想是用特征空间距离大小判定类别[28]，首先计算出训练集和测试集的距离，按距离从小到大排序，找到距离最小的前K个数据，把K个数据中出现次数最多的标签赋给测试数据[29]。KNN算法有三个基本要素：K值的选择、距离度量、确定分类决策规则[12]。欧氏距离是最常用的距离度量方式，且具有易于理解、计算量小、使用范围广等优点[30]，因此本文采用欧氏距离作为距离度量方式。分类决策规则采用最大投票原则，依据简单的“少数服从多数的思想[31]”，标签数量最多的信道即为样本的信道。K值的选择也是KNN算法中重要的部分，K值过高会导致算法的复杂度高、分类效率低下和计算量大的问题；
K值过低则会导致分类结果与实际结果误差增大，分类准确率低的问题[32]。同时，传统的KNN分类方法可能会面临K个标签中不同标签数量一样的情况，导致分类错误[33]。文献[12]提出基于K值选取策略的改进KNN算法，其思路为，设定K的初值，用欧氏距离计算距离，当出现K个标签中最多的类别标签数相等时，则求平均距离最小的一个标签为待测样本标签，K值加1后重复上述步骤，直到K值达到设定循环次数或者分类准确率达到设定阈值后停止循环。经实验得到，K=4时信道分类准确率最高，准确率为0.972 0，本文选取K值为4。
图3 KNN流程图
KNN算法的分类步骤如下：
1)由于数据集是多维数据，每个维度的数据由于单位不同差异可能会比较大。为了避免特征属性[30]的差异引起的取值范围的不同，在计算数据距离之前，先对每一组数据进行量化处理。
(7)
3)欧氏距离从小到大排序，选取与测试数据距离最小的K个值，K的取值不同对测试数据的标签有很大影响。经过测试得到，K=4时分类情况准确且K值较小，所以本文选取K=4。这4个测试数据中，出现最多的标签赋给测试数据，得到测试数据经过的信道情况。
1.3 Turbo编译码
通信系统的信道在实际传输中存在各种干扰以及噪声，会导致系统接收错误信号，信道编码可以纠正错误信号，降低误码率[34]。C.Berrou等人提出的Turbo码是一种具有高性能的信道编译码，其具有在速率接近香农理论极限时仍保证一定的误码率的性能[35]，因此本文采用Turbo码降低系统在衰落信道下的误码率。
图4 Turbo码的编码结构
分量编码器和交织器是Turbo编码器的重要组成部分。根据差错控制编码的理论，递归系统卷积码(RSC)优于非系统卷积码和系统卷积码[21]。因此，本文选择RSC码作为Turbo码的分量码。交织就是将输入的信息序列按照具体的规则进行位置置换，减少了相邻码字的数量，得到一组新的信息序列[35]。交织器可以使分量编码器1和2的输出尽可能的不相关，在迭代译码过程中，能够相互提供外信息且交织后能够提高生成码字的码距，提高译码性能[35]。
图5 Turbo码的译码结构框图
2.1 KNN信道识别
通过利用一系列信道条件下所对应的信道响应矩阵数据构建训练数据集，同时实施训练。当进行训练的时候，不断调整K值，在最后达到一个精度较高的估计结果。
本文选取James W.Matthews文献中，经典的7径衰落信道模型，设计通信体制，并搭建仿真系统[36]。信道类型为瑞利信道，多普勒频移取5 Hz，信道的多径相对时延和平均功率的取值如表1所示。
本文将随机的发送信号分别通过信道1、2、3，每个信道选取300个输出数据，组成训练数据集。将接受数据分别与900个训练数据求欧氏距离，之后，将欧氏距离从小到大排序，选出最小的四个距离中标签相同最多者，即为接收数据的标签，由标签就可知道数据通过的具体信道模型。
表1 多径信道参数表
图6 实际信道分类的三种情况
图7 实际多径信道模型
根据标签得知具体信道模型，如图7所示，本文仿真采用4 MHz的符号速率，信道1的最大多径时延是3.5 μs，即多径干扰到14个符号；
信道2的最大多径时延是8 μs，即多径干扰到32个符号；
信道3的最大多径时延是10 μs，即多径干扰到40个符号。重叠剪切均衡算法的最小前后缀长度，需大于最大多径符号数，以避免码间串扰。
2.2 最佳前后缀长度确定
2.2.1 信道1仿真
本文用仿真来求最佳重叠长度，表2为仿真参数设置。
表2 信道1仿真参数表
频域均衡选取的前后缀长度越长时，误码率性能越好，由图8可以得出，前后缀取长度为3和3.25倍最小前后缀长度时，与50%的前后缀长度[15]相比，在误码率为10-3情况下，信噪比恶化小于0.5 dB；
50%的重叠剪切法对应的前后缀长度为294，3、3.25倍最小前后缀长度对应的前后缀为42、46个符号，前后缀长度减少248～252个符号，达到性能与复杂度的平衡。
图8 信道1前后缀为不同倍数的最小前后缀长度对误码率的影响
2.2.2 信道2仿真
表3为仿真参数设置。
频域均衡选取的前后缀长度越长时，误码率性能越好，由图9可知，前后缀长度为2.5、2.75和3倍最小前后缀长度时，对应的长度分别为80、88和96个符号，都满足在误码率为10-3情况下，信噪比恶化小于0.5 dB。综上所述，最优重叠长度，约为最小重叠长度的2.5～3倍。
表3 信道2仿真参数表
图9 信道2前后缀为不同倍数的最小前后缀长度对误码率的影响
2.2.3 信道3仿真
表4为仿真参数设置。
频域均衡选取的前后缀长度越长时，误码率性能越好，由图10可知，2.5～3倍最小前后缀长度既可以满足相同误码率性能相差不超过0.5 dB，又满足前后缀长度减少了272～312个符号，大大降低了计算复杂度。前后缀取长度为最小前后缀长度的2.5～3倍时，达到最优重叠长度。
表4 信道3仿真参数表
图10 信道3前后缀为不同倍数的最小前后缀长度对误码率的影响
综上所述，前后缀长度为3倍最小前后缀长度时，达到最优效果，不仅在相同误码率性能下信噪比相差不超过0.5 dB，而且大大减少了前后缀的长度，降低了系统的复杂度，兼顾了抗干扰和降低复杂度两方面。
本文将Turbo码、KNN信道识别算法与重叠剪切频域均衡相结合，通过仿真表明了算法的有效性。对于经典的3种7径多径模型，首先利用KNN信道识别算法识别信道类型并确定无码间串扰需重构的最小前后缀长度，进而通过进一步仿真确定了最优重叠长度与最小前后缀长度的关系。仿真表明当均衡算法构造的重叠长度为最小前后缀长度的3倍时可以达到与文献推荐的50%重叠法近似相同的性能，即在误码率为10-3的情况下，信噪比恶化不大于0.5 dB。
本文通过信道识别算法准确确定了最优重叠长度，清除了码间干扰，保证了多径信道下系统的误码性能，可以节省大量无效的重叠长度，减小了FFT块均衡的次数，节省大量硬件资源，减小系统处理时延；
另外由于采用了无CP均衡算法，显著降低了系统帧结构的开销，提高了系统的频带利用率，本研究结果为以后快速确定最优重叠长度提供了理论支撑，具有不错的工程应用价值。
