基于完备集合经验模态分解的SE-BiGRU超短期风速预测
时间：2023-06-19 11:45:04 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
金子皓，向 玲，李林春，胡爱军
（华北电力大学 机械工程系，河北 保定 071003）
风能是一种储量丰富的清洁环保型能源。在经过多年的曲折探索之后，风能的利用开始进入快速发展的轨道[1,2]。截止到2021年底，全球风电装机容量达到840 GW[3]，比2020年增加了13%，可满足全球7%以上的电力需求。
风能所具有的间歇性和不稳定性[4]是制约风电发展的主要因素。通过风速的高精度预测来提高风能入网后电网运行的可靠性，成为研究热点。
目前，常用的风速预测模型主要包括物理模型、统计模型、机器学习模型、混合模型。
物理模型根据大气物理过程，使用天气预报模型[5]预测风速。物理模型不适用于小区域和短期预测，并且需要大量计算资源。
统计模型基于历史数据预测风速。例如，随机时间序列法。文献[6]依据风速的特殊性质将ARIMA应用于日前风速预测。统计模型不能准确地预测非线性风速序列。
机器学习模型包括神经网络（Artificial neural network，ANN）、支持向量机（Support vector machines，SVM）等。文献[7]基于 ANN 进行了超前1 h的风速预测。文献[8]基于SVM结合蝙蝠优化算法进行了短期风速预测。机器学习模型预测方法适用范围广，但在预测精度方面并不理想，应用时需要考虑结合其他技术。
混合模型，即为结合数据预处理与机器学习的预测模型。文献[9]利用经验模态分解（Empirical mode decomposition，EMD）来降低风速序的不稳定性，建立了最小二乘支持向量机预测模型，取得了较好的预测效果。但是，EMD分解数据时会产生模态混叠的问题，导致预测准确性降低。文献[10]基于集合经验模态分解（Ensemble empirical mode decomposition，EEMD）较好地解决了模态混叠问题，但在重构时分量残留噪声较大[11]。文献[12]提出的基于互补自适应噪声的完备集合经验模态分解（Complete EEMD with adaptive noise，CEEMDAN）方法可以有效地提高信号分解效率。文献[13]提出基于变分模态分解与核极限学习机结合的风速多步预测模型。该模型具有良好的运行效率。
近年来，深度学习算法的发展速度较快。深度学习模型在数据提取、处理方面具有优势。文献[14]提出一种基于门控单元网络（Gate recurrent unit，GRU）的短期负荷预测模型；
通过GRU神经网络对历史负荷序列数据进行动态建模。应用此方法可对负荷预测模型中不同特征进行分析处理。文献[15]提出了基于完备总体经验模态分解–小波变换–卷积神经网络的混合预测模型。该模型中的卷积神经网络可以学习出风速对应的温度、气压、风向等属性特征，进而有效降低风速预测误差。
综合考虑以上研究成果，本文提出组合风速预测方法（以下简称，CEEMDAN-SE-BiGRU）：首先，采用CEEMDAN对原始风速序列进行分解；
然后，采用样本熵（Sample entropy，SE）对每个风速序列进行复杂度评估，将复杂度相近的序列重新组合得到新的序列；
在GRU神经网络中引入BiGRU模型，充分考虑前后数据变化的规律并进行双向训练；
将各新序列输入到BiGRU模型中进行预测，结果叠加即得最终预测结果。
1.1 完备集合经验模态分解原理
早期的EMD方法具有较强的自适应性，能够有效地分解时间序列；
但是，算法在运算过程中容易出现模态混叠现象。
EEMD分解方法的思想是：在原始信号中加入白噪声[16]，使极值点分布更均衡；
最终分量在EMD的基础上进行集成平均而得。但是，这种方法具有计算量大且重构时残留噪音大的缺陷。
CEEMDAN是EEMD的改进算法。该算法通过添加有限次数的自适应白噪声，解决了集合平均次数限制下的重构误差较大的问题[17]。该方法分解的风速序列较为平稳，描述如下。
（1）使用x(t)表示原始风速序列。对风速信号添加m次均值为0的高斯白噪声，构造m次待分解序列，即：
式中：i=1,2,…,m；
εk为高斯白噪声去权值系数；
χi(t)为第i次实验中增加的具有标准正态分布的白噪声序列。
（2）对xi(t)进行EMD分解，得到第 1 个模态分量IMF1：
式中：IMFi(t)为CEEMDAN产生的第i个模态分量。
（3）在i=1时产生第1个残差余量信号，即：
式中：R1(t)为剩余分量。
对R1(t)添加白噪声，然后进行分解，计算得到第2个模态分量：
式中：Ek(*)为序列分解的第k阶模态分量；
E1(χi(t))为χi(t)分解的第1阶模态分量。
（4）对于其他阶段，即k=2,3,···,K，计算第k个残余分量，即有：
循环利用EMD对原始序列进行分解，计算得到第k+1个模态分量，即：
（5）重复执行步骤（4），直到信号不能再分解。最终的余量信号为：
（6）原始风速序列x(t)被分解为k个模态分量，可表示为：
CEEMDAN有效抑制了模态混叠现象的发生，且可减小重构误差。
1.2 样本熵
近似熵可以度量时间序列复杂度。SE理论[18]由Richman提出，其精度比近似熵更高。
SE表示为SampEn(N,m,r)，其中N为输入数据的长度，r为相似容限，m为维数。序列复杂度与样本熵大小成正比。
针对等时间间隔采样，长度为N时间序列x(1),x(2),···,x(N)，具体算法如下：
（1）将序列x(N)按顺序重构为m维序列x(1),x(2),···,x(t–m+1)，其中Xm(i)=[x(i),x(i+1),···,x(i+m- 1 )]。
（2）当1 ≤i≤N-m-1 ,i≠j时，时间序列中绝对值相差最大距离为D[Xm(i),Xm(j)]=max(|x(i+k)–x(j+k)|),k=0,1,···,m–1。
（3）计算满足r≥D[Xm(i),Xm(j)]的向量个数与N–m的比值，即：
（4）维度m每增加1，重复步骤（1）—（3），于是可以求出Bm+1(r)，则SE定义为：
（5）在实际应用中，SE简化为：
在应用中，m一般取1或2；
阈值r取原始数据标准差的0.10～0.25倍。
1.3 双向门控单元网络
循环神经网络（Recurrent neural network，RNN）是经典的神经网络之一。由于RNN隐藏层在不同样本序列的同一个神经元之间存在记忆传递[19,20]，因此RNN在处理时间序列的线性回归问题具有优势：即，可以将前一刻神经元受到的影响输送到下一次学习中。但是，传统的RNN在进行反向传播时，如果输入数据的序列比较长，就会出现梯度消失、梯度爆炸等问题。
长短期记忆网络（Long short term memory，LSTM）和GRU的优势，在于其通过“门”结构极大地避免梯度消失问题，可以有效地分析长期依赖关系。LSTM包含3个门结构：遗忘门，输入门、输出门[21]。GRU在LSTM的基础上减少了单元中门的个数，化简了单元复杂度，因此其运行效果要好于LSTM。
GRU是由更新门和重置门构成，其内部结构如图1所示。
图1 GRU结构Fig. 1 GRU structure
图1中，zt和rt为更新门、重置门，ht–1为上一时刻的输入，ht为输出。GRU神经网络输出值ht的计算过程为：
式中：zt为更新门，即保留上一时刻神经元传递的信息；
xt为t时刻的输入；
σ为sigmoid激活函数；
Wz、Wr分别为更新门和重置门的权重；
为t时刻待定输出状态；
ht为t时刻输出门；
rt为重置门，其取值为[0，1]。当rt=0时，上一时刻传递的信息全部被遗忘。
在时间序列中，为充分考虑数据正反向的信息规律，BiGRU由正向传播和反向传播的双向循环神经网络构成[22]。与单向 GRU相比，BiGRU同时考虑前后数据的变化规律，且前向隐藏层和后向隐藏层之间没有联系，所以 BiGRU可以更好地挖掘数据的时序特征。BiGRU网络结构如图2所示。
图2 BiGRU神经网络Fig. 2 BiGRU network structure
由图2知，BiGRU由输入层、前向隐藏层、后向隐藏层和输出层构成。BiGRU的网结构表达式如下。
组合预测模型通常比单个预测模型有更好的预测结果。本文采用信号分解算法和深度学习算法相结合方式构建组合模型。
首先，通过信号分解算法把风速序列分解成一系列的稳定分量；
然后，通过深度学习算法对每个分量分别进行预测；
最后，把预测的结果重构，得到最终的预测结果。
单向神经网络的信息依据时间序列由前至后单向进行传播，忽略了反向数据变换规律对短时预测性能的影响。为进一步挖掘数据之间的强相关性，采用BiGRU以兼顾数据正反向信息特征。
2.1 模型评价标准
为验证模型的准确性，选取以下3种性能指标进行评价。
（1）平均绝对误差（Mean absolute error，MAE）。
（2）平均绝对百分比误差（Mean absolute percentage error，MAPE）。
（3）均方根误差（Root mean square error，RMSE）。
2.2 建立组合预测模型步骤
选用CEEMDAN-SE-BiGRU组合方法对超短期风速预测，步骤如下。
（1）使用 CEEMDAN将原始风速序列分解成几个规律性更强的IMF和一个残差Res，以减小序列的波动性和随机性。
（2）由于产生的 IMF数量较多，若直接将所有IMF输入到BiGRU中则会增大计算量，所以使用SE对复杂度相近的IMF信号进行组合，作为一个新的序列。
（3）将组合成的新IMF输送到BiGRU预测模型进行预测，将得出的新子序列进行线性叠加，即得到最终的预测结果。
（4）依据性能指标，评判模型的预测性能。预测流程如图3所示。
图3 风速预测流程Fig. 3 Wind speed forecasting process
3.1 实例求解分析
本文选取某地区风电场风机的实测风速数据为样本：每1 min为1个采样点，一共取得2 000个采样点；
原始风速序列如图4所示。
图4 原始风速序列Fig. 4 Original wind speed sequence
对原始风速序列进行CEEMDAN分解，加入500组标准差为0.2的白噪声信号。
分解结果如图5所示。
图5 CEEMDAN分解结果Fig. 5 CEEMDAN decomposition results
由图5可知，原始风速序列被分解为11个子序列。子序列由高频向低频分布，分别为IMF1—IMF10。IMF11为残差。
分解子序列所需迭代次数如图6所示。
图6 各模态分量所需迭代次数Fig. 6 The number of iterations required for each modal component
求解各个模态分量的SE。m值取2，r取模态序列标准差的0.2倍。
计算各模态分量的SE值如图7所示。
图7 各模态分量的SE值Fig. 7 TheSE value of each modal component
根据图7，将分量SE值分为4组，得到新的子序列，如表1所示。
表1 新子序列组合Tab. 1 New subsequence combination
将各个子序列分别输入到 BiGRU模型中进行预测，最后将结果叠加，即可得到最终的预测结果。
3.2 模型求解与对比分析
采用Python语言，在Tensorflow框架下实现本实验。将新建子序列分别输入到BiGRU神经网络中进行预测。
根据实验及经验，提前设置 BiGRU参数：batch_size 设置为32；
迭代次数设置为100；
学习率设为0.01；
添加Dropout为0.5，以防止过拟合；
第一层隐藏层节点数为100；
第二层隐藏层节点数为100；
激活函数为tanh；
优化器选用Adam进行全局优化。将实际风速的前90%数据作为训练集训练神经网络，后10%作为验证集进行风速预测。
将本文模型与 LSTM（模型 1）、GRU（模型 2）、EEMD-SE-LSTM（模型 3）、EEMD-SE-GRU（模型 4）、CEEMD-SE-LSTM（模型 5）、CEEMD-SE-GRU（模型 6）进行对比，结果如图8所示。
图8 各模型风速预测结果对比Fig. 8 Comparison of wind speed prediction results of each model
由图8可知，单一模型，如LSTM、GRU，在功率数据波动较大处的预测结果偏差较大。组合模型相比单一预测模型对风速数据的变化趋势捕捉得更为出色，预测曲线更平滑；
这说明，该模型的预测精度更高。
各模型误差分析结果如图9所示。由图9可以看出：组合模型的各项误差相比单一模型更低；
本文提出的组合模型预测最佳。
图9 各模型误差对比Fig. 9 Error comparison of each model
各模型的具体误差如表2所示。
表2 各模型评价指标比较·Tab. 2 Comparison of evaluation indicators for each modelm/s
由表2计算得出，本文提出的 CEMMDANSE-BiGRU相比其他模型：MAE值分别减少了58.3%、56.9%、32.4%、16.7%、13.8%、3.8%；
MAPE值分别降低了4.27%、4.12%、1.80%、0.15%、0.39%、0.15%；
RMSE值分别减少了 58.5%、56.4%、27.7%、24.4%、15.0%、8.1%。
由实例计算和误差对比结果可知，组合模型的预测效果好于单一模型的预测效果；
本文提出的CEEMDAN-SE-BiGRU预测出效果好于其他6种模型。
本文针对风速预测，提出了 CEEMDAN-SEBiGRU的组合预模型。
模型中，CEEMDAN分解法较好地重构了原始风速序列，解决了 EMD的模态混叠现象以及EEMD引入白噪声的问题。该组合模型与其他模型在多种预测精度评判指标下的对比结果显示，其预测误差最小；
这表明，该模型具有更好的适应性，可以提高超短期风速预测的准确率。
