小学数学知识建构教学的理念导向：两种教法的对比分析
时间：2023-06-10 14:30:19 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
严巧萍
（南京师范大学附属邗江实验小学，江苏 扬州 225100）
20 以内退位减是小学最为基础的知识之一，也是需要学生熟练掌握的基本技能之一。在传统教材中，对于20 以内的进位加法和退位减法通常有两种编排，一是把两者编排在一个单元，二是把其分开作为两个独立的单元。苏教版这一次的教材编排，使用了第二种。但是，无论怎样的编排，在教学实施中都是小步调螺旋上升的，因为传统的课程理论是基于泰勒的四个核心步骤展开的。通俗的解释是因为熟练掌握20 以内进位加后，再学习20 以内的退位减，可以分散学习难点，并且可以让学生主动探索并选择合适自己的方法进行退位减。
从知识建构理论的角度看，20 以内的进位加法和退位减法是同属于一个探究的大单元；
当然，也可以分为2 个探究的小单元。作为单元，知识之间是可以通过建构性活动，自然打通的。知识建构强调学生在真实的问题情境中，像数学家一样提出问题，发表多元化观点，形成班级社区知识。因此，知识建构教学是逐步生成20 以内的进位加法和退位减法的规律的过程；
传统的以教师为中心的讲练结合的教学方法，则是个相反的过程。新课改走过了十几年，深度学习是我国全面深化改革、落实核心素养的重要途径。改革的目标和任务最终会落实到学校办学和课堂教学之中，知识建构就是应运而生的一种强而有力的抓手。
1.传统教学是预设好的“伪真实”的情境
传统教学中，通常是这么设计的：十几减9 一个课时，练习一个课时，十几减8、7 一个课时，练习一个课时，十几减6、5、4、3、2 一个课时，练习一个课时。根据这个课时安排，必须用6 个课时先后上完20 以内退位减法，再进行复习。
以第一个课时为例，传统教学模式的情境引入：
小猴子去买桃子，买了9 个还剩几个？请学生先把已知条件和问题说一说。虚构出来的桃子情境图的出示，最初是可以激发学生当时的兴趣，因为是卡通形象能获得学生的喜爱。但深入研究就会发现这样的虚拟情境貌似很吸引学生，能让其直接进入主题，其实并没有导向深度数学问题的出现，更没有内在数学探究需求的出现。这个情境不是孩子真正需要的情境，有时候教学会过于形式化，好像情境就是激发学生兴趣的敲门砖，情境就是真实的生活问题等等。只有这样形象化的问题才是真问题吗？这是传统教学模式对真实情境的一种误解和限制！这样的设计，可能会导致学生更多关注“桃子“，而不是数量关系；
关注计算的技能，而感受不到数学抽象。
2.知识建构引导学生在真实的数学问题情境中“像数学家一样思维”
真实建构的教学是通过谈话，引导学生回忆：10 以内加减法都会了，20 以内只是会了进位加法，激起学生问题进而得到真实问题的提出。根据这些学生就表示，20 以内的减法我也会呢。教师顺着提问：你能举个例子吗？学生举出：15- 5=10这样已经学过的例子。其他学生就会提出自己的想法，我提的跟他不一样，我举的例子是13- 5=8。谁能说说哪里不一样？学生很容易看出不好减，不够减，不是正好的。那这个新算式你们会算吗？你有什么问题？让学生自己提出新问题。
知识建构模式认为，真实的问题情境是很多元的，自己在学习过程中遇到的困难也是真实的情境，而且这样的情境更能激发其问题意识，提出一些有价值的研究内容。比如第二个案例中一样，遇到了一个新知，你能举出例子吗？有的学生举例就是旧知，这时其他同学就会提出质疑，这不是退位减，这时抓住点，可以自由提问，那到底什么样的是退位减呢？怎么退位呢？退位是从哪里退的呢？退位时要注意什么呢？退完位以后得数和原来的被减数比会有什么变化呢？这些是真实的问题，当学生自己提出了这些问题后，就会对接下来的研究充满热情。
1.传统教学的算理是被教出来的
传统教学认为算理为算法指明了思维的方向，算法是算理正确的具体体现。算理与算法在数学教学中的地位同等重要，教师既可以在学生掌握正确算法的基础上，引导学生总结和掌握相应的算理，也可以在指导学生在掌握正确的算理之后，再进行具体的算法练习。基于这套教学的理念，传统教学模式例题1 计算教学是这样完成教学路径的：自主尝试——完成列式（先不计算）——独立计算结果——想一想计算的过程——和同桌说一说——进行汇报，形成多样化的算法——教师总结算理和算法——最后进行练习巩固。这个过程，学生只是按照教师要求思考并表述出自己不同的计算方法，最后全部由教师总结算法和算理。学生囫囵吞枣，没有明白真正的算法和算理，经过教师的总结后就开始了大量巩固练习，教师试图用练习的量来弥补算理的疏通。这样的课堂教学脱离学生实际，它尊崇“教师讲得清清楚楚，学生听得明明白白”的教学境界，使学生缺失应有的学习过程——存疑、选择、批判、探索、想象、创造，课堂交往呈现单向性。
2.知识建构下的算理是学生自主建构出来的
多元化观点的表达，每位同学都可以先提出自己的问题。举出的例子是新知识，我们该怎么计算这样的减法呢？13-5，从哪里先开始减呢？3-5不够减怎么办呢？然后进行小组建构，把自己计算的方法过程以及想法在小组内进行充分交流。接着是班级理论建构，各小组准备好汇报，每个成员轮流发言表达算法的观点，其他小组听完后补充发言。接着有小组提出新的疑问，难道只有13 减9 吗？除了13 减9，你们还会其他的数字减9 吗？学生互动，互相解答，还有更多的数字减9，建议把它们全部写在黑板上。问题的迭代就这样产生了，13-9 解决了只是个个例，其他数减9 是要解决的深度问题。有了刚才的经验，学生很快就在小组内完成了分工和交流，解决了所有十几减9 的算式。正当以为课程全部结束时，有小组又有新的问题了，那20 以内减9 的都学完了是不是就没了呢？有没有一个数减8？对啊，十几减8 也是需要退位的，那十几减7 也是啊，我们想研究一下这些数的减法。观点的升华和概括，把每组汇报的算式按顺序写在黑板上，请同学们看黑板上所有算式，有什么发现、这些算式的排列，数字，得数的关联等等。思考5 秒钟，然后再在小组里讨论交流发言。汇报：发现算式排列的规律，总结最优算法，这些过程全部由学生自主交流、发现、汇报、总结。
这样的课堂是一种有目的、有意向的活动，在学习过程中引导学生建构理论、形成体系化的认识核心，从本质上来说与科学家做研究是一致的，只不过它是在课表的指引下发展的，它不同于行为主义、认知主义所强调的“科学化”学习目标。它强调个体在知识创新的基础上形成学习社区，促进公共区域知识形成，形成共同理论体系，它强调过程性，是一种创造性的学习。
1.传统教学是以教师为中心的
传统教学模式过程中，学生自己探索计算方法，或者与小组成员简单交流，这些都是在老师和教材例题的驱动下完成，猴子买桃子事实上也是一个虚构的情境，一年级的学生有时反而会分散注意力，会想猴子怎么会买桃子呢？对于十几减几的计算反倒没有深入研究的内需力，结束就是完成任务，所以研究停留在表面，只是就本题算本题。解决了十几减9，整节课就戛然而止。教师是课堂的中心，是教育的权威，学生只处在被动接受的地位，教师和学生之间的关系是两元对立的主客体之间的关系。教师仍然是知识传授过程中的权利中心，在这样的课堂教学中，静听和练习是学生获取知识的主要途径，严重缺乏质疑，缺乏思考、缺乏创新。
2.知识建构教学是以学生为中心的
知识建构理论并不是简单地讨论儿童中心还是教师中心，而是提出了儿童是积极的认知者，他们有权利、有能力在学习活动中做出自己的决策；
教师是他们学习活动中的领导者、组织者、帮助者，教师和学生之间可以有分歧，可以讨论，可以协作。在知识建构案例中，教师没有质疑学生提出的举例是否正确，方法是否得当，完全由学生自主提出质疑和想法，带着这些质疑和想法，首先完成个人建构，尝试计算，想到关联问题。然后再在小组内建构，形成一个较为完整的认知。方法的交流，计算的过程和算理的整理，发现更多新问题，最终形成知识的脉络。最后到班级建构时，各小组观点进行碰撞，解决得毫不费力，并在过程中形成了统一的问题意识，是不是还有其他数减9 的退位也可以这样算？是不是还有其它数减8，减7呢？方法呢？联系在哪呢？在过程中问题不断迭代，螺旋式上升。
基于世界环境格局，国家对人才的需求较高，如何培养高层次人才就成了主要课题，根据发展规划，以及最新的课程标准，基础教育迎来了教学模式、教学内容、教学方式的大变革。必须抓住这样的机遇，实现课堂的转变，为学生全面发展提供更多的可能性。知识建构的12 条原则是实现学生全面发展的重要基石，它注重真实的观点和问题，多样化的观点和表达，还有持续改进的观点及升华。学生是认知的主体，传统授课制有一定的局限性，它过于依赖教师的讲授，注重知识的习得，知识建构下的课堂就完全打破了这个格局，让学生掌控学习的过程，进行知识的深加工，本文教学案例的对比，直观给出了两种教学模式的差异以及它们带来的实际教学成果差异。对比两种教学模式，短期来看，一节课上，采用传统教学模式，有足够的时间探索计算方法，并且有充裕的时间进行机械训练，从而达到良好的教学效果。这个效果其实是技能效果，学生在计算能力方面肯定没有问题，可以掌握得非常好，但是这样的能力其实是单一的，短期的。
知识建构下的课堂，学生学会的不是本节课单一的十几减9 的计算，他们学会了提问，学会了质疑，学会了解决问题，提出更多新问题。这样螺旋式的问题解决过程给学生带来的是全面发展，核心素养的培养目标就在其中得以完成。经过算理和算法的推敲，找出所有计算规律，发现最优计算方法，虽然花了很多时间，但是由内而外的掌握方式会让学生的技能更加牢固，否则就是没有根基的大楼，说倒随时就会倒。后期只要经过很短时间的作业练习，学生的计算效果就会得到很好的体现。知识建构的课堂教学模式有着广阔的情景，适应新时代学生全面发展的要求，最重要的是符合以“人”为核心评估域的教育公平理念。核心素养概念引领下的人才培养，目标很明确，我们要的不是考试的机器，而是全方位发展的创新人才。国家的发展，社会的进步都离不开创新，知识建构教学强调个体在某一个特定社区中互相协作、共同参与，最终形成观念和理论甚至产品。
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