大口径射电望远镜面板日照热变形分析
时间：2023-06-07 13:55:24 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
宁 亮，雷 震，2通信作者，刘宇华，陈浩祥，罗玖洋
(1.长安大学，陕西 西安 710006；
2.中国电子科技集团公司第三十九研究所，陕西 西安 710016)
反射面天线通过反射面对电磁波的汇聚效果实现对信号的接收或发射，反射面精度是影响天线增益、方向图等性能的最重要因素。拟建的新疆110 m大口径反射面天线(简称QTT)型面精度要求达到亚毫米级，因此保证QTT反射面精度成为当下研究的重点和热点。大口径天线的日照温度场易受外界环境因素的影响，如有云无云、天气状况，具有随机性与不确定性，使得日照热对天线性能的影响很难预测与控制[1-3]。
目前，国内外对反射面天线日照温度场的研究主要集中在中小型天线，如Lamb等[4]利用温度传感器测量了Leighton 10 m天线背架不同区域的温度分布，并得到了背架分区温度梯度对天线性能的影响，发现背架不同区域的温差会导致天线指向误差和焦距的变化。Nobuharu等[5]在ASTE 10 m天线的方位轴上安装了双轴倾角仪，在天线的基座与基座结构上安装了温度计，在台址附近安装了超声波风速计，通过实测数据研究发现由基座墙两侧相对温度梯度引起的方位角轴倾斜约为1.1弧秒/度和1.7弧秒/度，与有限元估算的1.5弧秒/度几乎一致。李鹏等[6]通过温度试验与数值模拟相结合的方法，对某40 m天线进行了日照热误差分析，结果证明了日照温度场对天线性能的影响不仅与结构变形的分布趋势有关，还与结构变形的均匀程度有关。常文文等[7]通过ANSYS有限元软件分析了南山站25 m天线基座的温度场，发现基座梁的温差较大，在日照辐射作用下，其热变形的RMS达到1.85 mm。
本文以待建的QTT为研究平台，建立了天线某一环反射面面板的有限元数值模型，选取最不利工况，对单一面板开展了日照辐射作用分析，得到了面板的日照温度场分布，然后分析了面板的日照热变形情况，并统计了面板凹凸变形时间和空间的分布特性。
1.1 Dilger太阳模型
太阳辐射热流密度是地基面天线获得热量最主要的来源，本文选择Dilger[8]太阳模型，其包括直接辐射、散射辐射和反射辐射，表述如下。
直接辐射强度：
Sa=Sdcosθ
(1)
式中，Sd太阳直接辐射强度，θ为太阳对构件表面的入射角，若cosθ小于零则表示构件处于阴影中。
散射辐射强度：
(2)
式中，α为物体与水平面的夹角，Ssh为物体水平面的远空散射强度。
反射辐射强度：
(3)
式中，Rs为地面反射率。
1.2 对流换热模型
天线与环境间的对流换热可用牛顿换热定律[9]表述如下：
Qc=hc(Ts-Tx)
(4)
式中，hc为对流换热系数，Tx为构件表面温度；
Ts为环境温度。
1.3 净长波辐射
天线结构与地面、远空的辐射换热过程称为长波辐射。天线构件表面得到的净长波辐射表述为[10]：
(5)
式中，ε为天线表面的长波发射率；
σ为斯蒂芬-玻尔慈曼常数；
Fwg、Fws分别为天线构件表面对地面、天空的辐射角系数；
Tsky为远空温度，Tg为地面温度。
QTT反射面面板的有限元模型如图1所示，其主要包括反射面、梁等构件。反射面材料为铝，梁的材料为钢，2种材料的热物特性如表1所示。
图1 面板模型
表1 材料属性
QTT台址位于新疆奇台县，该地区7月份温度最高，选择最恶劣工况为7月15日，晴天无云，风速为2 m/s，采用数值模拟的方法，对QTT开展温度场与变形场时呈分析。
2.1 日照温度场
图 2为反射面典型时刻的温度场分布云图，观察图中数据可知，QTT面板的温度场具有半随机性、非均匀性等特点，在其反射面上，存在几个长方形的区域，在不同时刻，这些区域是面板温度最高处或者是面板温度最小值处。图中温度单位为℃。
图2 12时温度场
图3为反射面逐时温度最大值与最小值及其温差的变化曲线，由图可知，反射面温度最大值为43.2℃，出现在15:00左右，滞后于太阳最大高度角3 h；
最低温度的极大值同样出现在15:00左右，其值为37.8℃。反射面温差形如“双驼峰”，最大值为6.6℃，出现在12：00，次高峰为5.7℃，出现在19:00；
在5:00—12：00，太阳辐射强度增大且侧照反射面，故其温差逐渐增大，在12：00—17：00这段时间内，太阳直射面板，故其温差减小。
图3 反射面温度极值
2.2 反射面变形场
将上述分析得到的温度场当做体载荷加载到结构有限元模型进行面板的热变形分析，得到面板典型时刻的变形数据，并统计不同太阳时刻反射面凹凸变形的极值。
图4、图5典型时刻反射面变形云图，其时间分别为6：00、18：00(地方时)。从图中可知看出，反射面在日照温度场作用下的变形具有不同特点，在太阳辐射强度较低时，反射面变形呈现向桁架侧凹的变形趋势。随着太阳的升起，反射面接收到更多的太阳光线，其变形趋势变为向外侧凸。
图4 6：00反射面变形场
图5 18：00反射面变形场
图6为不同时刻反射面最大变形量的变化曲线，记反射面向上凸为正，向下凹为负。可以看出，反射面最大变形量的变化趋势接近正弦曲线，变形量在3:00左右达到最小值，为-0.498 mm，在14:00左右达到最大值，为0.839 mm。由此可知，仅在反射面4个边角施加作动器进行调整是不充分的，反射面中心的凹凸变形会影响其型面精度，进而降低天线的性能。为此，需要对反射面采取热防护措施，如涂抹高反射性油漆、添加温度控制系统、设计天线罩等；
或施加外部主动力，如采取主动主面补偿、施加热源等，使反射面发生反向变形，补偿日照热对反射面精度产生的影响。
图6 反射面变形量
本文针对QTT反射面面板，分析了其在最恶劣环境下的日照温度场与变形场，并统计了面板温度极值与最大变形量的变化曲线，主要结论如下。
1)在最恶劣环境条件下，面板温度场的分布极不均匀，局部最高温度可达43.2℃，出现在15:00左右，最大温差为6.6℃，出现在12:00。
2)在日照温度场的作用下，反射面变形呈现凹凸变形趋势，在太阳辐射强度较低时发生向内凹的变形，反之则向外凸，最大变形量出现在14:00，滞后于太阳最大高度角2 h左右。
3)在太阳辐射作用下，采取热防护措施以改善热变形对其性能的影响。
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