GB-S,AR影像坐标到三维地形坐标转换方法研究
时间：2023-06-07 13:50:33 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
陈廷钧
（福建省地质工程勘察院，福建 福州 350002）
我国地域辽阔，且全国一半以上的面积为山地丘陵地带，因此洪水、山体滑坡、矿山边坡、地震形变等各种地质灾害时有发生。为了保证人民生命财产安全以及国内生产生活的正常发展，需要科学有效的检测手段，来对可能发生的异常情况进行预警和预报。在过去的几十年中，人们多采用精密水准测量、全站仪、全球卫星导航系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）等传统测量手段进行区域测量，这些方法操作简单、成本也较低。但是上述方法需要在目标区域设置相应的基准点才能进行测量，山地、丘陵以及一些存在安全隐患的区域很难实行。另外，上述测量手段只能对架设测量仪器的目标点进行形变测量，因此需要布设大量监测点，将所有监测点数据一同计算，才能获取区域监测形变趋势和总体形变特征，实际运行中很难满足需求。相比较传统的测量手段，GB-SAR作为一种新的遥感探测技术,主要包含三项重要技术：
（1）脉冲压缩技术，可以确保GB-SAR在有较高距离率的同时保证信号回波的强度；
（2）合成孔径雷达技术，使得GB-SAR在短时间内获取测量区域内的二维雷达图像；
（3）干涉测量技术，通过比较相邻测量观测值GB-SAR来获取测量物体的变形信息。GB-SAR具有连续的空间覆盖能力，设备运输和安装简单方便，操作便捷自动化，配套软件功能强大，能满足任何条件下的地面区域测量，可应用于大坝变形、二维区域测量等方面，有非常广阔的应用场景,其观测方式如图1所示。
图1 GB-SAR观测原理[1]
地面三维激光扫描仪技术（terrestrial laser scanning，TLS）作为一种20世纪90年代开始兴起的新的测量技术，无需接触测量点，只需要测量点与TLS之间的距离和角度值，便可以获取毫米级等间隔的三维坐标信息，通过将这些点进行整合，可以将整个检测的场景进行重现。TLS可以实时获取高精度、高密度的空间三维坐标数据，具有更高的数据精度和数据分辨率的优点，且其适应性更强，不受云雾和光照的影响，从而构建出真实的目标物体的三维模型。如今，三维激光扫描仪技术已成功应用于测量、林业调查、数字建设、工程设计等各个领域，现在更是渗透到我们生活的方方面面，如，农业、矿业、交通、城市规划、城市三维建模、灾害监测和遗产记录等领域。
将TLS获取的三维坐标信息与GB-SAR的图像二维坐标进行信息融合，便可以将r-θ坐标系下的GB-SAR的地形观测数据转换为符合人类习惯的站心坐标系下的GB-SAR图像，获得与实际相符的地貌分布信息。近年来，不少学者对数据融合模型进行了研究。德国的Lloyd H.Hughes团队基于星载SAR图像提出了一种深度生成框架，该框架可以在原始GB-SAR数据较少的情况下，生成逼真的SAR图像[2]。德国的雷根斯堡应用科技大学的Merkle N等也提出了基于深度学习的多传感图像匹配方法[3]。国内不少学者对其也有相关方面的研究，王小廷利用DEM数据特性，成功将DEM数据与GB-SAR图像进行了融合匹配[4]。王鹏、邢诚等人利用外部的高程信息数据将GB-SAR影像与三维激光扫描仪的数据进行匹配，并验证了算法的可行性[5]。但是，现有三维匹配方法通常采用GB-SAR图像中所有目标点的坐标转换结果在三维点云数据中遍历，利用阈值确定匹配点，通过统计在阈值内的目标点数目，反映坐标转换的精度，缺乏直接的定量分析。本文提出一种基于格网加权平均的GB-SAR三维地形匹配方法，该方法突破了GB-SAR本身二维平面的限制，使得变形检测结果更为客观。
1.1 TLS观测坐标系统
TLS根据发射到目标点N的激光的水平方位角α、高度角b，以及发射点至目标掉距离R，就可以获取目标点N的三维坐标信息。TLS采用的是站心坐标系统，坐标原点O位于激光发射点，坐标X轴与坐标Y轴在水平方向，其中Y轴一般为TLS的扫描方向，Z轴垂直X、Y轴，其坐标系如图2所示，目标点N（x，y，z）的三维坐标如式（1）所示：
图2三维激光扫描仪测量原理图
1.2 GB-SAR观测坐标系统
首先利用TLS对检测环境进行扫描，得到检测区域基于TLS的东北天坐标系下的三维地形信息。对GB-SAR的两个端点进行定位，取两端的均值作为GB-SAR天线相位中心坐标，进一步可以得到检测区域内各目标点与平均相位中心点的距离ρNP以及GB-SAR运动方向的夹角θ，将其投影到平面区域，则可得到东-北坐标系下的GB-SAR的二维坐标模型如图3所示。
其中，圆心O为测站坐标中心，点P(xP，yP，zP)为GB-SAR的平均相位中心点，A、B为GB-SAR的导轨端点，点N(xN，yN，zN)为观测的区域内任意一点的三维坐标，NP为目标点至相位中心点的距离，θNP为距离NP与Y轴的夹角，θAP为GBSAR导轨与Y轴的夹角，θAN为NP与GB-SAR导轨的夹角。目标点至GB-SAR平均天线相位中心P的距离如式（2）所示：
图3 GB-SAR二维坐标模型
直线NP与Y轴方向的夹角如式（3）所示：
直线PA与Y轴方向的夹角如式（4）所示：
因此，直线NP与PA所成夹角的公式可以表示θAN，如式（5）所示：
GB-SAR的图像监测场景中雷达波束所覆盖的目标在雷达视线方向的投影，各像元以雷达天线相位中心为原点，以到雷达天线相位中心的斜距为半径沿圆弧线投影到成像投影面上。
GB-SAR图像可以用距离-方位坐标系下平面几何模型表示，它是图中检测场景投影到斜距平面的斜距图像如图4所示。
图4距离-方位坐标系下GB-SAR平面几何模型
其中，X、Y分别为雷达项，点N′为图中点N投影到斜距平面所对应的点，点N′在GB-SAR图像坐标中的坐标为（RN，AN），如式（6）、式（7）所示：
因此，可以利用四参数平面坐标系转换法，计算由GBSAR系统XOY平面坐标系转换到TLS的XOY平面坐标系的转换参数。
2.1 GB-SAR图像格网化
ρmax和ρmin是GB-SAR距离-方位坐标系中，可观测到的斜距的最小值和最大值，αmax和αmin分别为GB-SAR导轨方向的最小值和最大值。将GB-SAR影像分别以dρ和dα作为距离向和方位向的分辨率，且有0＜dρ=dα。以此建立GB-SAR影像的格网如图5所示，格网矩阵的维度大小如式（8）所示：
每个格网都包含观测区域目标点的图像信息。
图5格网分隔后的GB-SAR二维坐标模型
2.2 三维地形的格网化
将三维地形坐标投影到平面坐标系XOY下，X、Y分别指向测站的北方向和东方向，Xmax与Xmin为X轴的限值，Ymax与Ymin分别为Y轴的限值。分别以dx和dy作为格网的大小，对三维地形进行分割。格网矩阵的维度大小如式（9）所示：
在三维激光扫描仪的激光点云数据中索引对应的点，并获取其高度信息。
2.3 GB-SAR图像与三维激光数据匹配
3.1 方案设计
为验证GB-SAR与TLS数据融合方法的可行性，采用GB-SAR设备和三维激光扫描仪设备对某大坝进行扫描测量，人工在大坝中选取7个公共目标点G1～G7。采用人工选点的方法在GB-SAR图像中均匀选取7个目标点，获取其在GB-SAR坐标系下的坐标，同时获取三维激光云点图中其对应的目标点G1～G7，并获取到其在TLS坐标系下的坐标。利用本文算法把GB-SAR的图像与三维地形进行匹配，将目标点GB-SAR坐标系下的坐标转换为TLS坐标系下的对应坐标，对转换后的坐标误差进行评估。
3.2 数据采集过程
地面三维激光扫描仪选用Trimble SX10仪器如图6所示。其测角精度为1″,无棱镜测量精度为1 mm+1.5×10-6D，加上自带的定焦和变焦镜头，可以实现对近景、中景、远景进行高分辨率影像的无损有效采集。
地基合成孔径雷达选择Metasensing公司研制的Fast-GBSAR仪器如图7所示，其测量的距离分辨率为0.75m，角度分辨率为4.5 m/rad，其每10s便可以完成一次往返，并获取一组数据。
图6 Trimble SX10三维激光扫描仪检测场景图
图7 SAR模式检测场景图
3.3 原始数据处理
利用Metasensing公司的GB-SAR配套软件，对GBSAR数据进行处理，原始测量的r-θ极坐标系转换为以GBSAR轨道中间部分为原点的站心坐标系，并提取出公共点坐标如表1所示。
表1目标点在GB-SAR下二维坐标 单位：m
利用Trimble公司的TLS配套软件对TLS数据进行处理，对外业采集的数据进行点云数据去噪、点云数据拼接、坐标系转换等，将点云测量坐标系转换为TLS的站心坐标系，并提取出公共点坐标如表2所示。
3.4 GB-SAR与TLS数据融合
在本实验中，GB-SAR距离向分辨率为定值0.5 m，根据上文提到的算法，分别以dr=0.5 m以及dα=0.5 m为距离向和方位向对GB-SAR图像进行格网分割。以dX=0.5 m以及dY=0.5 m建立三维地形格网，建立GB-SAR二位图像信息与高度信息匹配的矩阵。获取到三维激光扫描仪的7个目标点坐标与GB-SAR图像中的7个目标点坐标，在对应关系矩阵中提取相应的高度信息，匹配后的坐标如表3所示。
表2 目标点在TLS下的三维坐标 单位：m
表3转换后目标点的三维坐标 单位：m
将与目标点相匹配的东北天坐标与三维激光扫描仪获取的点云东北天坐标进行相减，得到三维的匹配误差如表4所示。
表4三维匹配误差 单位：m
目标点转换后的东北误差最大为2.5 m和3.0 m，造成误差的原因主要为：GB-SAR的分辨率相比TLS来说较小。本实验中，GB-SAR距离向分辨率为0.75 m，而TLS的分辨率为0.01 m，由于GB-SAR分辨率的限制，导致格网精度较差，不可避免地造成了实验的误差，但是结果在误差范围内，说明了本文基于格网分割的加权平均算法进行三维地形匹配是可行的，可以降低GB-SAR与TLS数据融合的误差。
本文提出了一种基于格网分割的加权平均算法进行GB-SAR的三维地形匹配，利用实测数据对该算法进行匹配精度评估分析，验证了本算法的正确性。结果表明：GB-SAR目标点转换后的坐标与TLS测量得到的三维点云数据中对应点的坐标存在较小误差，且该误差在测量运行范围内，说明本文算法精度满足测量要求，证明了利用本算法进行GBSAR与TLS数据融合的可行性，为后续进行大坝变形检测、隧道检测以及灾害评估等场景的应用提供了一定的参考。
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