不同公平关切偏好下的低碳供应链定价和政府补贴研究
时间：2023-06-05 09:55:24 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
闵 杰，代丹丹
(安徽建筑大学 a.数理学院， b.经济与管理学院，合肥 230601)
世界范围内工业化进程的不断加快致使碳排放过量，对生态环境造成了巨大影响，由此导致的极端天气情况层出不穷，碳减排刻不容缓。中国承诺在2030年碳排放达到峰值并在2060年前实现碳中和。碳减排已然成为未来世界发展的主要趋势，而在供应链管理的研究层面与之呼应的低碳供应链也已成为学界研究的热点。国内外学者从企业决策、供应链管理运营、碳排放角度对低碳供应链进行了深入的研究。如探讨不完全竞争市场中市场势力对低碳减排技术的采用与扩散的影响[1]；
在考虑需求不确定的基础上研究碳减排成本分摊策略，构建碳减排成本分担契约来实现供应链协调[2]；
低碳产品广告努力成本共享分散决策模型在制造商、零售商和供应链利润方面优于低碳产品广告努力成本免费共享分散决策模型，实现了帕累托改进[3]。作为重要的决策机构，政府可以制定减排成本补贴、碳税和碳交易等政策来鼓励企业进行减排，在碳限额与交易政策下引入远视短视行为研究制造商碳减排与供应链成员的决策问题[4]；
研究时构建制造商减排、零售商减排、联合减排三种减排模式，探讨碳排放权交易机制下减排模式的最优选择[5]；
或研究碳税、碳减排成本和消费者低碳偏好对低碳决策的影响[6]。上述文献从不同角度对低碳供应链进行了深入探讨，但供应链成员均为理性人，没有考虑供应链上下游可能存在公平偏好现象。然而行为经济学发现，决策者不仅关注自身利益，也关注对方利润，从而产生公平偏好[7]。因此决策时，常因非理性行为导致决策偏差[8]。现有研究大多考虑单方公平关切对供应链产生的影响，零售商的公平关切行为对其自身效用水平总是有利的，对制造商的效用水平总是不利的[9]。另有研究考虑制造商公平关切，发现公平关切行为可以减少供应链各成员的潜在冲突并改善供应链的整体效益[10]，消费者的公平关切使得产品的价格和零售商的利润都降低[11-12]，在考虑公平关切的供应链中设计相关契约可以实现供应链协调[13-14]，此外还有文献从信息非对称[15]、社会责任[16]、渠道[17]等角度对公平关切进行了研究。现有研究对供应链成员单方公平关切进行了深入研究，少有文献考虑制造商和零售商双方公平关切对供应链的影响，且鲜有研究对供应链成员具有不同公平偏好时政府补贴策略问题进行探讨。因此，本文考虑政府补贴并将政府作为供应链系统的决策者，构建由制造商主导、零售商跟随的二级低碳供应链，分别考虑公平中性、单方公平关切以及双方公平关切对供应链成员决策的影响并进行对比研究，并深入分析了政府补贴阈值。
考虑政府参与，构建由制造商主导、零售商跟随组成的Stackelberg博弈模型。假定只有制造商在生产过程中产生碳排放，政府为降低企业的减排压力，促进低碳可持续发展，对制造商进行补贴。制造商(记为m)生产低碳产品并以批发价w销售给零售商(记为r)，零售商以零售价p销售给消费者。
假设1制造商和零售商为完全信息博弈，其中一方为公平关切时，另一方能够知道并对其做出反应。
假设2市场需求D受到零售价p和单位产品碳减排量k的双重影响，D=a-p+λk。其中a为低碳产品的潜在市场需求，λ(λ>0)为消费者低碳偏好系数。
基于以上假设，可得供应链成员利润和总利润函数
制造商利润：Πm=w(a-p+λk)-0.5(1-s)hk2
(1)
零售商利润：Πr=(p-w)(a-p+λk)
(2)
供应链总利润：ΠSC=p(a-p+λk)-0.5(1-s)hk2
(3)
假设4Stackelberg博弈中供应链双方地位不均等。制造商减排使市场需求增加，零售商可以从中获利但不需要付出任何成本，制造商可能会厌恶零售的搭便车行为，而零售商厌恶制造商处于领导地位能获得更高的利润且不满于自己作为跟随者。因此双方都可能脱离理性人假设，故引入公平偏好。供应链成员具有公平偏好时决策目标为自身效用最大化。参考相关文献[20-21]，本文以对方的利润函数为公平参考点构建了双方的效用函数，其中y,β分别为制造商和零售商的公平关切系数，且y∈[0,1]，β∈[0,1]。制造商和零售商的效用函数分别为
Um=Πm+y(Πm-Πr)
(4)
Ur=Πr+β(Πr-Πm)
(5)
假设5政府以社会福利最大化为目标进行决策，社会福利为[22]
SW=ΠSC-GS+CS
(6)
2.1 政府补贴条件下双方公平中性(F)
首先考虑双方皆为公平中性的情况(上标F代表双方都是公平中性)，双方均完全理性，以自身利润最大化作为决策准则，政府的目标是社会福利最大化。政府首先决策补贴系数sF，其次制造商决策批发价wF和单位减排量kF，最后零售商决策销售价格pF。此时的目标函数，即制造商利润、零售商利润及社会福利分别为
(7)
(8)
(9)
2.2 政府补贴条件下仅制造商公平关切(M)
当仅制造商具有公平偏好时(上标M表示仅制造商公平关切)，制造商脱离理性人假设以效用最大化作为决策目标，目标函数(制造商效用)如式(10)所示，零售商和政府的目标分别为利润最大化和社会福利最大化，目标函数表达式与式(2)和式(6)相同
(10)
2.3 政府补贴条件下仅零售商公平关切(R)
仅零售商公平关切时(上标R代表仅零售商公平关切)，零售商决策目标为自身效用最大化，目标函数(零售商效用)如式(11)所示，制造商和政府的目标分别为利润最大化和社会福利最大化，目标函数表达式与式(1)和式(6)相同
(11)
命题2中，(1)表明，仅零售商具有公平关切时，政府补贴比例上涨、单位减排量和零售价保持不变、批发价格下降，说明零售商公平关切能够增加自身在博弈中的优势，从制造商手里获取更低的批发价格。制造商单位利润下降影响减排投入，政府会提高补贴比例来弥补制造商的损失，这将减轻制造商进行碳减排的资金压力，故制造商在利润降低的情形下单位减排量也保持不变。
命题2中，(2)表明，当制造商公平中性、零售商公平关切时，市场需求保持不变，制造商利润下降，零售商利润上升。与此同时，供应链总利润和政府支出都会上升，消费者剩余和社会福利保持不变。零售价和单位减排量保持不变，所以市场需求不变、低碳产品总营业额保持不变。由于政府支出增加，因此在低碳产品总营业额不变的情况下供应链总利润反而有所提升。
仅零售商公平关切时，利润在政府和供应链成员之间流动，作为跟随者的零售商即使公平关切也无法对供应链造成太大的影响。
2.4 政府补贴条件下同时公平关切(MR)
当同时具有公平关切时(上标MR代表制造商和零售商同时公平关切)，制造商和零售商均脱离理性人假设转而以自身效用最大化为目标进行决策，目标函数制造商效用见式(12)，零售商效用见式(13)，此时政府目标为社会福利最大化，目标函数与式(6)相同
(12)
(13)
E=(1+y+β)3(7+11y+7β+8yβ)[(1+y+β)(7+11y+7β+8yβ)-
4(1+β)(1+2β)(1+y)(2+3y+2β+2yβ)]
F1=4(1+y)(1+β)(1+2β)(1+y+β)(2+3y+2β+2yβ)2
(7+11y+7β+8yβ)(1+y+β-2yβ)
F2=4(1+y+β)2(2+3y+2β+2yβ)[4(1+y)2(1+2y)(1+β)3(1+2β)-
(1+y+β)(4+β)(2+3y+2β+2yβ)2]
G=-32y(1+y)2(1+β)2(1+2β)2(2+3y+2β+2yβ)3
J1=8y(1+2β)(1+y+β)(2+3y+2β+2yβ)2(5+8y+5β+6yβ)
J2=(1+y+β)(7+11y+7β+8yβ)+2y(1+2β)(2+3y+2β+2yβ)
J3=4(2+3y+2β+2yβ)(7+11y+7β+8yβ)[(1+y+β)2(2+3y+2β+2yβ)-
y(1+y)(1+2β)2(3+5y+3β+4yβ)]
J4=(1+y)(1+2β)(2+3y+2β+2yβ)+[2β(1+4β+4yβ)-(1+y+β)](1+y+β)
J5=(1+2β)(1+y+β)2[2β(7+8y)(2+3y+2β+2yβ)2+y(1+2y)(1+y+β)]
2.5 供应链四种公平偏好情形对比
命题5(1)sMR>sM>sF；
sMR>sR>sF；
kF=kR>kM>kMR；
(2)DF=DR>DM>DMR；
CSF=CSR>CSM>CSMR；
SWF=SWR>SWM>SWMR。
2.6 减排效率对于供应链的影响
提高减排效率有两种方式：提高λ和降低h。无论供应链成员是否公平偏好，随着减排效率的提升，单位减排量、供应链各成员利润和社会福利都会增加。当双方公平关切程度不变时，无论减排效率大小，政府补贴比例保持不变。减排效率小于阈值时制造商没有足够的能力和动力自主减排，故政府会对制造商减排成本进行补贴。减排效率提高时单位减排量和制造商减排支出均增加，此时政府降低补贴比例会增加制造商的减排压力、降低制造商的减排动力，因此即便减排效率提高，补贴比例也保持不变。减排效率降低时，为了低碳可持续发展和鼓励制造商进行减排，政府不会降低补贴比例。出于财政支出考虑，不会提高补贴比例。
当制造商公平中性时，政府补贴阈值不受零售商公平关切系数的影响。当零售商公平中性，政府补贴阈值与制造商公平关切系数正相关。当双方公平关切时，政府补贴阈值同时随着双方公平关切程度的增加而增加。
当仅零售商公平关切时，由于政府提高补贴系数降低了制造商的减排投入，制造商利润降低但减排意愿不受公平关切的影响，因此补贴上限保持不变。当零售商公平中性时，制造商采取公平关切时效用变化与保持公平中性相比会更加剧烈，因而制造商需要谨慎选择减排策略。即使补贴系数提高，制造商依然不愿意投入大量资金去减排；
与同时公平中性相比，制造商需要更高的减排效率才能自主减排，因此补贴阈值会提高。当同时公平关切时，双重边际效应相对于单方公平关切会进一步加剧，必须有更高的内在动力才能让制造商进行自发减排，政府补贴阈值会随着双方公平关切系数的增加而增加。
3.1 单方公平关切对于供应链的影响
首先考虑仅制造商公平关切/仅零售商公平关切对供应链各成员利润和总利润的影响，如图1和图2所示，其中图1中减排效率B=1，图2中设置了两种不同减排效率(B=0.7和B=1.3)。
从图1可以看出，当同时公平中性时，占主导地位的制造商利润更高；
当制造商公平关切时，制造商利润有极小的上升然后下降，零售商利润下降，制造商公平关切时减排意愿降低，单位减排量下降、市场需求降低，因此制造商和零售商利润都会下降；
零售商公平关切程度越高，零售商利润越高、制造商利润越低。
如图2所示，无论是同时公平中性还是仅制造商公平关切/仅零售商公平关切，与B=0.7相比，B=1.3时的供应链总利润更高，验证了命题7；
单方公平关切中，供应链总利润与制造商公平关切系数成反比，但与零售商公平关切系数成正比。当仅零售商公平关切时，政府补贴比例提高、政府支出增加，从而在需求不变的情况下供应链总利润上升，从而验证了命题1和命题2。
综合分析图1和图2可知，在单方公平关切中，制造商公平关切会对供应链各成员利润造成负面影响，对零售商和政府不利；
零售商采取公平关切策略能够增加自身利润，同时降低制造商利润，对制造商不利。
图1 单方公平关切(y/β)对供应链各成员利润的影响
图2 单方公平关切(y/β)对供应链总利润的影响
3.2 同时公平关切对供应链及政府补贴阈值的影响
双方公平关切系数对单位减排量、供应链各成员利润、社会福利和政府补贴阈值的影响如图3～图5和表1、表2所示，令B=1。
图3 同时公平关切(y和β)对单位减排量的影响
图4 同时公平关切(y和β)对供应链各成员利润及社会福利的影响
图5 同时公平关切(y和β)对政府补贴阈值的影响
由图3可知，单方公平关切中单位减排量与制造商公平关切系数成反比，与零售商公平关切系数无关。当双方公平关切时，单位减排量与双方公平关切系数成反比，验证了命题3。单位减排量在同时公平中性和仅零售商公平关切时最高，仅制造商公平关切时次之，同时公平关切时降到最低，验证了命题5。
如图4、表1和表2所示，随着制造商公平关切程度的增加，制造商利润会有极小的增长随后下降，零售商利润随自身公平关切系数的增加利润先增后降。同时无论自身公平关切程度如何，供应链成员都会随着对方公平关切系数的增加而降低。可以看出无论是哪一方公平关切制造商都不一定能从中获取更高利润，只有双方公平中性对制造商来说才是最优的。对零售商而言，当仅零售商公平关切时，利润才能达到最大，验证了命题4和命题6。社会福利在单方公平关切中与零售商公平关切无关，与制造商公平关切系数成反比。双方公平关切时，社会福利与双方公平关切系数成反比。
表1 同时公平关切(y和β)对制造商利润的影响
表2 同时公平关切(y和β)对零售商利润的影响
从图3和图5可以看出，单方公平关切中补贴阈值与零售商公平关切系数无关，与制造商公平关切系数成正比；
双方公平关切时补贴阈值与双方公平关切系数都成正比；
制造商和零售商公平关切系数对单位减排量和补贴阈值的影响相反。当单位减排量降低即制造商减排努力降低时，补贴阈值会进一步提高，验证了命题8。
考虑现实情况，假设政府对制造商进行减排成本补贴并将政府补贴作为决策变量，研究由制造商主导、零售商跟随的二级供应链，基于双方不同的公平偏好构建了四种博弈模型，通过比较分析和数值模拟来研究双方公平关切对供应链整体所产生的影响。无论零售商公平关切与否，制造商公平关切都无法保证自身利润的增加，且随着制造商公平关切程度的提高，单位减排量、零售商利润和社会福利都会下降，批发价和零售价的变化方向取决于减排效率的大小，制造商公平关切程度较高时供应链各成员利润和社会福利都会降低，此时制造商利润在双方公平中性时最高，单方公平关切时利润降低，双方公平关切时最低。当制造商公平中性时，零售商公平关切能够获得较低的批发价、单位减排量和零售价保持不变、自身利润增加制造商利润下降。当双方公平关切且减排效率较大时，零售商利润与自身公平关切系数成反比。政府补贴比例与双方公平关切程度成正比，但与减排效率无关。政府补贴阈值在双方公平关切时最高，仅制造商公平关切时次之，双方公平中性和仅零售商公平关切时最低。政府支出与仅零售商公平关切成正比，社会福利与仅制造商公平关切和双方公平关切成反比，单方或双方公平关切都对政府不利。本文是在假设制造商为供应链领导者基础上进行的研究，没有考虑零售商占主导的情况，未来可以探讨零售商占主导地位时供应链成员的公平偏好和互惠偏好如何影响供应链成员的决策。此外本文假设政府对制造商碳减排成本系数进行补贴，现实中政府对碳减排有多种介入方式，可以深入研究政府采取哪一种方式最为有效。
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