超密集网络下行传输局部按需协作的功率分配方法*
时间：2023-05-28 21:25:11 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
魏兴民，孟馨元，潘 鹏
（1.工业和信息化部电子第五研究所，广东 广州 511370；
2.杭州电子科技大学，浙江 杭州 310018）
随着无线通信技术的不断进步，每一代无线通信系统都实现了跨越式发展。在5G 通信系统领域中，研究者们提出了一系列的技术来提升无线网络容量以及通信服务质量。为了提升单位面积频谱效率，下一代无线通信系统将在部分热点区域采用密集部署接入点（Access Point，AP）的方式来形成超密集无线网络[1]（Ultra-Dense Networks，UDN），并通过密集部署的AP，实现AP 围绕用户，以用户为中心的目标。一方面，减小了用户到AP 之间的距离，以此来保证用户与AP 之间数据的有效传输；
另一方面，密集放置的AP 提供了大量的发射低功率信号的网络接口，使得超密集无线网络在有效提高系统性能的同时，也可以明显地降低系统的功耗。
考虑到超密集无线网络的以用户为中心的特点，AP 的选择与分组是影响系统性能的关键因素。通常来说，AP 的选择与分组往往与资源分配联合考虑[2-4]，或者与预编码设计联合考虑[5-7]，增加了系统设计的自由度，从而能够达到较为理想的性能。此外，文献[8]和文献[9]综合考虑了资源分配和预编码设计，而文献[10]则采用了消息传递算法实现了大规模蜂窝网络的迫零预编码。文献[11]提出了一种用户连接及带宽资源分配联合优化的方案，以最大化自回程超密集无线网络系统中小小区的总吞吐量。该方案首先通过免疫优化算法（Immune Optimization Algorithm，IOA）优化关联指标以及用户和AP 之间的总吞吐量，其次通过微分总吞吐量的一般表达式来计算最优带宽分配，最后通过大量仿真验证了该方案的收敛性和有效性。在信息安全传输方面，文献[12]通过在发送端制造人为的干扰来增加安全容量，并以此为基础提出了一种高安全性的以用户为中心的集群体系结构；
而文献[13]则通过功率控制来避免非法用户的主动攻击。
本文针对超密集无线网络的下行传输展开研究。对于超密集无线网络，从性能角度来说，所有AP 完全协作共同服务所有用户能够带来最佳的系统容量或频谱效率。但是从实际应用角度来说，完全协作一方面将会带来极高的计算复杂度，另一方面也与超密集无线网络需具备可扩展性这一趋势相矛盾。因此，现有研究趋向于先让每个AP 独立进行预编码，再通过优化给每个用户的发送功率，实现最佳的系统性能[14]。然而，已有研究大多从全局优化的角度考虑功率资源的分配，需要优化的参数达到LK个，其中L和K分别是系统内AP 和用户的数量。显然当系统较大时，复杂度极高。此外，基于迫零准则的预编码技术由于运算量低且仅需信道状态信息，因此被广泛采用。考虑到超密集无线网络内用户数较多，每个AP 往往采用全导频迫零（Full-Pilot Zero-Forcing，fpZF），然而，由于要求每个AP 配置较大数目的天线，并且基于迫零的算法在用户数超过天线数目2/3 后，会导致频谱效率的下降[15]，因此会对系统的实际应用带来影响。针对这个问题，部分文献[16]提出了部分迫零和最大比合并相结合的方式，但是在功率优化上仍存在全局优化带来的高复杂度问题。针对上述问题，本文提出基于局部协作的迫零预编码及功率控制方法，该方法能够在复杂度和性能的均衡上获得较好的效果。
一般来说，为了最大化系统效能，需要进行系统全局的预编码以及功率分配联合设计。然而这将对系统的信息共享链路、计算能力带来巨大的压力，并难以满足系统可扩展性的要求。因此，提出基于部分或者单个AP 的优化策略，以便在性能和复杂度上取得均衡，并使得系统具备可扩展的灵活性，对超密集网络的实际部署具有重要意义。因此，本节提出单个AP 基于部分用户迫零和按需进行局部协作的功率分配方法。
具体来说，假设每个AP 知道用户的位置信息，并且每个AP 仅服务其附近的用户，利用迫零准则消除所服务用户之间的干扰，而不再追求消除所有用户之间的干扰，即部分用户迫零算法。在超密集无线网络中，考虑到AP 和用户的分布特性，对于某一个AP，其附近用户间的相互干扰较大，而距其较远的用户，由于路径损耗的存在，干扰较小，可不予处理。因此，所提方法实际上是希望通过“抓大放小”来取得复杂度和性能的均衡。此外，所提方法将带来以下两项好处。
（1）有助于功率集中于有效用户上。目前已有的方法大都是AP 服务系统内所有用户，这就造成AP 需要为距离较远的用户分配功率；
但是由于存在路径损耗，对于此类用户的信道估计往往较不准确，在其上分配功率起到的性能提升作用有限，还限制了附近用户所能获得的功率。
（2）降低了迫零算法对AP 天线数目的要求。当每个AP 需要服务系统所有用户时，为了保证迫零算法能够正常进行，AP 天线数目至少要多于导频序列长度，且当导频序列长度接近AP 天线数目时，会导致频谱效率急剧下降。而在部分用户迫零的情况下，考虑到超密集网络内AP 数量往往大于用户数，每个AP 附近的用户数不会太多，因此AP端无须配置大量天线，降低了对AP 的要求。
按需进行局部协作的功率分配方法，是为了避免功率资源全局优化带来的高计算复杂度问题，同时保证系统性能及可扩展性。对于超密集网络而言，一种简单有效的功率分配方法是根据信道大尺度衰落因子进行功率分配，但该方法可能无法满足部分用户最低的通信需求。这是由于AP 的随机分布特性，存在部分区域AP 较为稀疏的情况，若用户在此区域，存在一定概率无法得到所需功率。因此，需要针对这部分无法满足其通信需求的用户，形成局部的协作簇，采用优化方法对功率进行重新分配。
综上所述，首先，AP 使用信道的估计值来执行部分迫零预编码。与规范迫零预编码不同，部分迫零不需要得到所有AP 的信道状态信息（Channel State Information，CSI），因为每个AP 仅使用本地的CSI 来构造其预编码器。在这里，假设第l个AP服务的用户集合为Ul∈K，服务于第k个用户的AP 的集合为Ak∈A。
式中：hl,k为第l个AP 到第k个用户的CSI；
符号E为求均值操作。
在下行传输中，系统内的AP 基于所获得的信道状态信息可独立或联合进行预编码，并在同一时频资源内服务部分或者所有用户。具体来说，对于第l个AP，其发射信号可以表示为：
式中：ρl,k为第l个AP 分配给第k个用户的功率；
E{||wl,k||2}=1；
sk为发送给第k个用户的数据，满足E{|sk|2}=1，且均值为零。此外，假设发送给不同用户的数据是相互独立的，即对于第k个用户和第t个用户，当t≠k，都有
在这里，只考虑每个用户由距其R范围内的AP 服务的情况，则用户k处接收到的信号为：
在假设的超密集无线网络系统中，总的系统频谱效率可以表示为：
式中：SEk为第k个用户的频谱效率。SEk的表达式为：
式中：τD，τP分别为下行传输时长和导频时长；
SINRk为第k个用户的接收信干噪比。
显然，为获得频谱效率SEk，首先需要得到SINRk。采用无小区（Cell-Free，CF）系统常用的分析方法，可将第k个用户的接收信号重写为：
式中：CPk为相干预编码增益，即期望信号的确定值；
PUk为预编码的不确定性；
UIk,i为簇内多用户干扰；
J为簇外多用户干扰。则SINRk可表示为：
式中：σ1为高斯白噪声方差。
接下来对SINRk中的每一部分分别进行计算。
（1）计算|CPk|2，即SINRk表达式中的分子，其表达式为：
式中：FBl为第l个AP 服务的用户数；
M为AP 的发射天线数目。rl,k的表达式为：
式中：βl,k为第l个AP 到第k个用户的信道大尺度衰落因子。
（3）计算E{|J|2}，即SINRk表达式中分母的第3 项。其中，J表示簇外干扰，即距离k用户R以外的AP 对其产生的干扰。假设系统趋于无穷大，基于随机几何，可得到：
式中：λAP为AP 的密度；
v为路径衰落因子。
根据以上的计算步骤，可将SINRk的表达式重写为：
其中，
在功率分配方面，优化目标是最大化频谱效率最低的用户，目的是保证整个网络的公平性，不会使某些用户的性能特别差。从数学角度来说可以表示为：
等效地，有：
该问题可转化为：
3.1 基于CVX 的二分法功率分配
在式（22）中，约束函数是关于ρl,k的二阶锥，在ρl,k和w中是联合的。因此，如果w是固定的，则式（22）可看作一个凸优化问题，可以使用凸优化工具包（Convex，CVX）[17]获得最优解。此外，由于SINR约束是w的递增函数，因此可以通过二分法[18]对公式（22）进行求解。二分法的具体流程如下：
在算法1 中，首先使用二分法将式（22）简化为凸优化问题，即式（23）；
其次利用CVX 求解式（23），得到最小传输功率和最优功率分配方案。但是由于使用CVX 的复杂度太高，因此直接使用二分法进行功率分配的方法本文不作考虑。
3.2 基于信道增益的功率分配
另一种简单有效的功率分配方法是，根据信道大尺度衰落因子进行功率分配，给大尺度衰落因子较大的用户分配更大的功率，以此来达到公平性的目的，同时使性能最大化。从数学角度来说，这一过程可以表示为：
该方法复杂度低，但可能无法满足部分用户最低的通信需求。这是由于AP 的随机分布特性，因此会出现存在部分区域AP 较为稀疏的情况，在此区域的用户可能无法得到所需功率。因此，需要在此算法的基础上，提出一种新的算法，针对这部分通信需求无法满足的用户，形成局部的协作簇，并采用优化方法对功率进行重新分配。
3.3 按需进行局部协作的功率分配
基于前两种算法，本文提出了基于局部协作的迫零预编码及功率控制的方法。在这种方法中，首先基于信道增益进行功率分配，若有用户无法得到所需功率，则在局部的协作簇中使用CVX 工具包来对这部分用户重新进行功率分配。该功率分配方法的步骤可以表示为：
（1）使用基于信道增益的功率分配方法，即：
（2）设G为用户所需信干噪比的门限值，若对任意用户k，都满足SINRi≥G，则功率分配结束，即只采用基于信道增益的功率分配方法；
若对于某些用户，存在SINRi＜G，则转到下一步。
（3）由于AP 的随机分布特性，存在部分用户周围的AP 个数较少，导致其无法获得所需功率。对于这部分，即存在SINRi＜G的用户，需要对其周边AP 的功率进行重新分配，在这些AP 的覆盖范围内还存在着其他用户，因此需要将这一范围内的用户作为一个局部的协作簇，重新对这一协作簇内的用户进行功率分配。用数学表达式表示为：
之后便可以通过3.1 小节中的算法1 对式（26）进行求解，这样既能保证功率分配的公平性，又能在一定程度上降低功率分配的复杂度。
本文将通过MATLAB 对所提出的功率分配方法进行仿真验证，并与全局功率分配的方法进行比较。具体仿真参数为，假设系统的覆盖面积是50×50，在假设的系统覆盖范围内，有50 个AP和20 个用户服从泊松点分布，假设每个AP 上有32 根天线。采用双斜率路径损耗模型，其中g=5，v1=2，v2=3.5，下行传输采用迫零预编码。
图1 是当AP 服务距离R=10 时，3 种不同功率分配方法的频谱效率性能曲线。由图1 可知，所有的功率分配方法都随着累计分布函数的变大而增加，频谱效率小的时候增长速率较快，并且当频谱效率增长到一定程度时增长速率趋于零。3 种功率分配方法中，全局协作下的功率分配方法的频谱效率性能是最差的，基于信道增益的功率分配方法的性能较好，基于局部协作的迫零预编码及功率控制方法的性能最好。可知基于信道增益的功率分配方法在复杂度比较低的情况下，可以维持相对可观的频谱效率性能，而基于局部协作的迫零预编码及功率控制方法在复杂度略有增高的情况下，获得了最高的频谱效率性能。
图1 3 种功率分配方法的频谱效率对比曲线
图2 是当具有不同的AP 服务距离时，频谱效率的性能曲线对比。由图2 可得，随着AP 的服务距离R的增大，基于信道增益的功率分配方法的频谱效率性能降低，在R≥7 之后频谱效率趋于一致。可知由于AP 的服务距离R增大，距离AP 较远的用户也需要分配功率，使得资源分配的性能变低。当服务距离R增大到一定程度时，该功率分配方法等同于全局协作下的功率分配方法。可知当设置合理的服务距离R时，基于信道增益的功率分配方法的频谱效率高于全局协作下的功率分配方法。
图2 不同R 下，基于信道增益的功率分配方法的频谱效率变化曲线
本文主要围绕超密集无线网络的下行传输展开研究，基于对性能和复杂度的综合考量，提出了单个AP 基于部分用户迫零和按需进行局部协作的功率分配方法。通过仿真，将本文所提方法与全局协作下的功率分配方法进行对比。仿真结果表明，基于信道增益的功率分配方法，既可以避免功率资源全局优化带来的计算复杂度问题，又保证了系统性能及可扩展性。而基于局部协作的迫零预编码及功率控制方法，在略微牺牲复杂度的情况下，可以进一步提高频谱效率性能。
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