基于蝙蝠粒子群的二维OTSU图像分割方法
时间：2023-05-27 15:55:18 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
于国庆，韩芃芃
(河北科技大学信息科学与工程学院，河北 石家庄 050000)
随着科技迅猛的发展，计算机视觉技术应用更加普遍，广泛的应用于生产控制系统中。计算机视觉技术中的图像分割技术也受到人们的关注。图像分割技术可以把一幅图像中需要的部分通过计算分割出来，并做进一步的数据处理。目前，图像分割技术可分为阈值分割方法、区域分割方法和聚类分割方法等，其中经常用到的方法是阈值分割法，图像阈值分割是在图像不同灰度级中通过特定的阈值分离出前景目标和背景的过程，假定某图像的一维直方图上呈现明显的两类，通过特定准则来计算图像的理想分割阈值，最终分离出前景目标与背景环境[1]。选择的阈值越恰当，分割出的感兴趣区域就越精确，越接近人眼的主观视觉标准。阈值分割方法主要有最大类间方差方法、最大熵值方法和模糊熵值方法[2，3]。最大类间差法因方法简单、效果好经常被用于图像分割。但是传统的二维OTSU方法，通过穷举或者迭代计算出最佳阈值，这种方法计算量较大，对二维OTSU中的最优阈值计算时，会导致分割的图像精度不高，分割效果欠佳，实时性也会不太好[4-7]。
为了减少计算时间，降低噪声干扰，提升分割精度。文献[8]使用粒子群算法寻找最优二维阈值，取得较为理想分割结果，同时大大减少了计算量。文献[9]将遗传算法和粒子群算法结合来共同优化二维OTSU的阈值，增强粒子全局搜索能力，提高了鲁棒性和适应性。文献[10]提出了一种基于ABCPSO优化的阈值图像分割算法，将类间差法和最大熵函数作为需要优化的目标函数，可以得到良好的分割效果，但是方法复杂用时较长，实时性欠佳。
而本文依据蝙蝠算法拥有突出的局部优化能力，粒子群算法拥有不错的全局优化能力，把两者特点相结合，使得能在各个粒子周围产生扰动，强化了粒子群算法在全局寻优能力，弥补了粒子群在局部搜索能力弱的缺点[11-21]。并能在迭代后期进行持续不断的寻优，得到较高的收敛精度。将这种寻优算法对二维OTSU的阈值进行优化，可以得到较为精准的分割效果。
设f(x，y)(1≤x≤M，≤y≤N)是大小为M×N的图片，其中灰度等级为L。在每个像素点处，计算n×n邻域的平均灰度值，可以得到均值灰度图像g(x，y)。设二元组(i，j)出现的频数是rij，概率分布密度为
(1)
i=1，2…，L，j=1，2，…，L
并且概率分布密度总和为
(2)
假设二维直方图中可以分为两类，C0是前景目标，C1是背景环境。具有两个不同的概率密度，设阈值为(s，t)那么出现的概率分别为
(3)
(4)
两类对应的均值向量为
(5)
(6)
二维直方图全图均值为
(7)
图像的直方图分布是一个L×L的二维图像，如图1。
图1 二维直方图
由于远离对角线方向的值约等于零，有ω0+ω1≈1，μT≈ω0μ0+ω1μ1，所以可得类间方差矩阵为
(8)
选择得最佳阈值向量为(s*，t*)，所以
(s*，t*)=arg maxtr[QB(s，t)]
(9)
通过蝙蝠粒子群算法在二维阈值平面区域中搜索最大s，t的值，得到最优的二维OTSU阈值分割向量值。
3.1 粒子群寻优算法
粒子群优化算法(PSO)是在1995年Eberhart和Kennedy提出来的[22]。PSO算法拥有全局寻优能力强、简单、适应性好等特点，经常使用在参数优化，多任务协调等方面。
在每一步粒子群优化过程中，根据相应的公式分别改变每个粒子的速度和位置，公式如式(10)和式(11)所示
vid(k+1)=w×vid+c1×rand( )×(pid-xid)
+c2×rand( )×(pgd-xid)
(10)
xid(k+1)=xid(k)+vid(k+1)，d=1，…，D
(11)
惯性权重w∈[0，1]，c1和c2是一个常数，rand()是一个在[0 1]随机分布的数值，vid是当前第i个粒子在d维的速度。xid(k)是第k代第i个粒子第d维的位置。pid是局部最优值，pgd是全局最优值。整个公式通过不断迭代实现仿生运动。
3.2 生物启发式蝙蝠算法
在2010年由英国剑桥大学Yang提出的蝙蝠算法[23，24]。它模仿了微型蝙蝠的捕食过程，每只微型蝙蝠都有一个恒定的频率，通常在25kHz到150kHz之间，每次超声波爆发通常持续5到20毫秒。而微型蝙蝠每秒钟发出数十次的声音爆发。当它们靠近猎物时，脉冲发射的速度可以加快到每秒200次脉冲。同时声波的响度也在不断的变小，这样可以悄无声息的接近猎物。
fi=fmin+(fmax-fmin)β
(12)
(13)
(14)
对于局部搜索部分，一旦在当前的全局位置中选择了一个最佳位置，每个蝙蝠会在最佳位置周围随机游走，根据的更新公式如式(15)
Xnew=Xold+εAt
(15)
在ε∈(-1，1)是一个随机数值，而At是这个时候是全部蝙蝠的均值响度的一步。Xold是最佳位置，Xnew是最新游走的位置。
当蝙蝠找到猎物后，就是适当的降低响度，但是脉冲发射的速度会加快。随着不断的迭代，相应地更新响度Ai和速率ri根据式(16)和(17)。
(16)
(17)
对于任何0<α<1和γ>0：
(18)
3.3 蝙蝠粒子群结构特点
粒子群寻优是在一块区域内搜索，通过在平面内随机生成的众多粒子，运动的同时改变每个粒子的位置。每一步运动迭代中，粒子个体通过互相比较当前各自位置来确定最佳适应度值。但是粒子运动轨迹是趋向于全局最优位置的点线运动，每个粒子不能很好的在自身周围范围内搜索，同时，为了能覆盖整个平面，只能增加的粒子，但是运动都是点线运动，使得粒子在平面内不能较好的完成最优值搜索。
蝙蝠算法模拟了声波定位原理，有较好的局部寻优能力。在每个粒子周围随机生成多只蝙蝠，使得蝙蝠在以单个粒子为中心的局部区域内搜索最优值，在一定的半径范围内多只蝙蝠之间通过信息交互，搜索以粒子为中心的周围最优值。蝙蝠群找到最优值后将信息传递给中心粒子，粒子本身更新当前最优值。在某步中粒子群和蝙蝠群的分布，如图2。
图2 粒子个体和蝙蝠个体结构图
从图中可以出蝙蝠是以特定粒子为中心，并且在粒子周围区域内进行搜索，使得粒子获得最优值的方式不再是运动轨迹上的单纯比较，而是以粒子为中心的圆形区域的搜索。
在粒子群的每个粒子周围使用蝙蝠算法进行搜索，每当粒子移动一步，蝙蝠算法就会在以粒子为中心的周围区域搜索是否有最优值，区域最优值的搜索是通过蝙蝠算法在局部搜索实现的。蝙蝠算法会使蝙蝠个体在一定区域内产生超声波，进行最优值的搜寻，从而实现有效的局部搜索，并将局部最优值信息传递给中心粒子。同时粒子群算法也会带动整个粒子种群趋向于全局最优位置。通过这种方法实现包含蝙蝠算法的粒子群算法，并实现两种算法的协同寻优，即利用了蝙蝠算法较强的局部优化能力，又利用了粒子群较强的全局优化能力，实现两种算法特点的互补利用，使得本方法不容易陷入局部最优值，同时加快了收敛速度，提高收敛精度。
单纯的使用粒子群优化算法过程中会存在问题，如算法在迭代过程中容易得到局部极值不是全局极值，前期收敛速度过快。单纯采用粒子群算法优化阈值参数，会造成了收敛精度低，遇到复杂图像，特别是在多峰值图像中，易陷入局部极值，造成图像分割准确率下降。蝙蝠算法利用回声定位原理能够在局部区域中精准的寻找最优值，能在局部小范围内进行全面搜索，将蝙蝠算法引入到粒子群算法中，可以弥补粒子群单个粒子小范围搜索能力较弱的缺点。
通过蝙蝠算法强化了粒子群在局部值附近的优化能力，而粒子群优化算法本身就有拥有较好的全局优化能力，蝙蝠算法将寻得的最优值信息共享给粒子群种群，实现协同寻优。使用本文方法加强了两种算法的信息共享，强化了蝙蝠粒子群的优化能力。采用蝙蝠粒子群方法可以在二维L*L平面中对OTSU的阈值s，t进行搜索。建立适应度函数，得到最优s，t值，使得分割的图像精准度较高。
粒子群与蝙蝠算法优化二维OTSU阈值实现步骤如下：
1)构建二维OTSU阈值优化函数，把二维类间差函数作为适应度函数；
2)初始化粒子群种群和蝙蝠种群；
3)将粒子群算法用来优化适应度函数值，得到它的初始全局最优pgd和局部最优pid；
5)在产生局部蝙蝠值中寻找局部最优解，然后计算其适应度值；
7)将当前最优蝙蝠位置替代粒子局部最优值的位置，当前最优解值替代局部最优解；
8)按式(10)(11)更新粒子种群当前的速度和位置；
9)依次迭代3)-8)的步骤过程，在L*L平面内寻找最符合适应度函数的s，t值；
10)将寻得最优的二维OTSU阈值用于分割图像的前景目标和背景目标。评价被分割图像的效果。
蝙蝠粒子群二维OTSU流程图如图3。
图3 流程图
为了验证本文算法分割图像的精准度和复杂多峰图像的处理能力。本文方法分别与粒子群二维OTSU阈值分割，文献[9]引入遗传算法的粒子群算法的OTSU阈值分割进行实验对比。在MATLAB的R2018b版本，Inter I5-4200H CPU 3.4GHz，12GB，Windows10 64位系统平台上运行，评估本文方法的有效性。
本方法采用粒子种群为20，w是权重开始为0.95，随着迭代次数得增加，最后降为0.4，通过控制惯性权重使得粒子群在开始拥有较强的全局优化效果，在后期拥有很强的局部优化效果。最终迭代次数为100。在局部搜索的时候将蝙蝠算法加入，在每个粒子周围生成5个蝙蝠，每个蝙蝠通过超声波定位，在粒子周围搜索最优值，将找到的最优值传递给粒子，粒子群在全局进行寻优。粒子的活动范围是灰度级L，即蝙蝠粒子群寻优的范围L*L。粒子群的维度为s，t两维度。通过蝙蝠粒子群算法寻找二维OTSU适应度函数的最大值。将f(x，y)>s且g(x，y)>t的像素点定义为目标，其他像素定义为背景环境。
实验中使用图像football，gantrycrane，rice的经典图像。他们分类代表着在二维OTSU搜索阈值时的单峰图像、双峰图像和多峰图像，如图4和图5。
图4 原图
图5 二维立体图
使用橄榄球图、龙门吊图、稻米图像分别进行实验，可以在单峰、双峰、多峰图像上进行最佳阈值搜索计算。通过对比观察可以看出橄榄球的分割图中，本文方法和PSO的OTSU方法分割效果相同，分割出的图像较完整，而GAPSO的OTSU在圈出的区域明显不同其它两种方法。在龙门吊的分割图像中，三张图片存在明显不同，特别是在圈出区域，本文方法相较于其它两种方法精度细节部分要更好。从稻米图片中可以看出，本文算法分割的效果明显好于PSO的OTSU方法。本文算法在处理多峰图片时，能更好的跳出局部极值，优化得到的二维阈值更精准，图像细节部分处理的更加完善，提高了分割图像的精度。
本文方法在保证分割时效的同时，大大提高了分割图像的准确率，适应在高精度分割图像上的需求。所以本文方法实时性好，良好的分割图像精度。分割效果如图6。
图6 分割效果对比图
实验以适应度值作为图像分割效果的标准，当适应度值越大时，分割效果越好。实验数据对比如表1。从表中可以看出本文算法在处理多峰的稻米图像时可以很好的跳出阈值局部最优值，达到更高的适应度值，较精准的分割出图像。而PSO的OTSU分割图像时，较容易陷入局部极值，达到的适应度值相比于本文方法低，得到的阈值也相对不太精准。GAPSO的OTSU方法在分割图像时，适应度值相对较高，但是没有本文方法更加适合处理多峰图像。本文方法在处理多峰图像的稻米图像时更容易跳出局部最优，得到更高的适应度值。在龙门吊图像双峰图像的阈值分割中，本文方法依然有很高适应度值，相比与其它两种方法分割的图像有更高的准确性。对于橄榄球图像，本文方法和PSO的OTSU方法适应度值相同，在单峰问题处理上效果相差不多。但是本文方法依然比GAPSO的OTSU的适应度值要高。验证了本文方法更适合处理复杂的多峰图像并更易跳出局部极值，趋近于更高的适应度值，分割的图像也会更精准。
表1 对比数据
从橄榄球适应度图中可以看出时，本文方法在15代以后完全收敛，而GAPSO在30代左右才开始收敛，PSO在40代左右才完全收敛。本文算法相比于GAPSO的OTSU方法和PSO的OTSU方法更快的完成了收敛，且不易陷入局部最优值，验证了本文方法在阈值搜索时有更快的收敛速度，实时性更好。
图7 橄榄球适应度图
从龙门吊适应度图中可以看出，本文算法在第8代左右就趋近于收敛，而GAPSO的OTSU方法在第25代左右收敛，PSO的OTSU方法在60代左右才完全收敛，所以本文图像在处理OTSU阈值的双峰图像时，在保证精度的前提下依然有更快的收敛速度。
本文方法在收敛速度方面要好于其它两种方法。在图8中可以看出，PSO的OTSU方法的适应度收敛曲线存在较多的适应度保持状态，这也验证了粒子群寻优易陷入局部最优值的特点，而且要经过多次迭代后才能跳出局部区域，耗费了部分时间。而本文的方法就很容易跳出局部最优值，并迅速的完成收敛。验证了蝙蝠粒子群更加适应于双峰等复杂图像中寻优。
图8 龙门吊适应度图
图9 稻米适应度图
由稻米图像的适应度图可以看出本文算法在第10代左右就收敛，而GAPSO的OTSU方法在第20代左右完全收敛，PSO的OTUS方法在第45代左右收敛。本文方法的收敛速度要快于其它两者。这也充分验证了本文在处理二维OTSU的多峰阈值图像时，在完成快速收敛中，依然可以保证良好的分割精度，同时，也验证了本文方法不易陷入局部最优值，实时性较好的特点。
主观评价很难通过视觉观察到图片质量的好坏，峰值信噪比(PSNR)是客观评价图像分割效果的方法[25]，本文方法通过与PSO的OTSU方法和GAPSO的OTSU方法进行对比。PSNR用于确定分割后图像的质量，并将分割后的图像与原始图像进行比较，以参考分割后的图像中有多少原始数据被传送到分割后的图像中。因此，更大的PSNR，可以得到更好的信号质量。为了确定图像的PSNR，使用式(19)中的图像数据计算均方误差，然后用式(20)计算分贝单位的PSNR。如下公式。
(19)
(20)
其中x和y分别为灰度原始图像f(x，y)和分割图像fs(x，y)的行数和列数。
计算得到分割图像质量如表2。
表2 图像质量
如表中所示数值越大，峰值信噪比越大，也说明保留下来的信息越多。通过对比发现，本文方法在分割橄榄球图时的峰值信噪比与PSO的OTSU方法的数值相同，在单峰阈值上表现相同，而GAPSO的方法的峰值信号比较小，分割图像的质量效果欠佳。在龙门吊图像中，本文方法的峰值信噪比均高于前两种方法，得到了较好分割图片的质量。在稻米图像中，本文方法的分割效果依然要优于前两种方法，保留较多原始图像像素，图片质量也较好，这也验证了本文方法在分割图像时，分割精度较高，可以比PSO的OTSU方法和GAPSO的OTSU方法更好的分割图像，得到的分割图像的质量更好。
本文提出的使用蝙蝠粒子群算法优化二维OTSU的阈值，采用粒子群优化方法进行全局搜索，采用蝙蝠算法在每个粒子周围进行局部强优化，通过协同寻优，实现信息共享，改善了粒子群优化算法局部优化效果较弱的情况，提高多峰阈值图像的分割准确率，得到质量更好的分割后图像。
通过实验可知基于蝙蝠粒子群优化二维OTSU阈值，可以快速的收敛，处理图像的实时性较好，特别是在多峰最优阈值搜索时可以快速而准确的收敛，同时达到较高的适应度值。本文算法采用蝙蝠粒子群协同进行寻优，通过生物启发式式算法之间的信息交互实现对二维OTSU最优阈值的搜索，达到较高的图像分割精度，获得较好的分割图像质量。本文算法有较好分割图像的优势，具有较广的应用前景。
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