旋转调制下的抗晃动干扰初始对准方法
时间：2023-01-18 17:00:08 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
杨晨，蔡远文，辛朝军，王怀鹏，史美玲
旋转调制下的抗晃动干扰初始对准方法
杨晨，蔡远文，辛朝军，王怀鹏，史美玲
（航天工程大学 宇航科学与技术系，北京 101400）
针对晃动基座下的对准精度受限于惯性器件常值误差，提出了旋转调制下的抗晃动干扰初始对准方法。首先，分析了单轴连续旋转调制技术对常值误差的补偿机理，并在此基础上建立了晃动基座下的惯性器件输出模型；
其次，详细推导了基于双重积分的惯性系粗对准算法，通过惯性坐标系下的姿态更新跟踪载体实际姿态变化消除了角晃动干扰，通过对比力进行双重积分克服了线振动影响；
最后，在粗对准算法基础上，进一步建立了旋转调制下的系统状态方程和量测方程，通过反馈校正的卡尔曼滤波算法实现最优估计精对准。仿真结果表明：旋转调制下的抗晃动对准方法在克服晃动干扰的同时，能够解决对准精度受限问题，有效提高了初始对准精度。
晃动基座；
初始对准；
旋转调制；
双重积分；
卡尔曼滤波
捷联惯导系统（Strapdown Inertial Navigation System， SINS）是一种自主式导航系统，抗干扰性强，隐蔽性好，在飞机、火箭、导弹、舰艇等运动载体上有着广泛应用［1-3］。SINS在导航解算前很重要的一点是需要已知载体的初始姿态信息，初始对准正是获取初始姿态的过程，因此初始对准的精确性和快速性直接关系到载体后续的导航精度和快速反应能力。在静基座下，惯导系统的初始对准通过解析粗对准和卡尔曼滤波精对准即可满足对准精度要求，而在载车受到干扰时，粗对准过程若仍采用传统的解析对准，将无法为精对准提高有效初始条件，从而无法达到对准精度要求［4-5］。对此，文献［6］提出了基于惯性凝固思想的对准方法，该方法可有效解决角晃动基座下的粗对准。文献［7］通过分析一次积分在抑制线振动干扰时作用有限，引入了频域分离算子的概念，分析了双重积分与无限冲激响应（Infinite Impulse Response， IIR）低通滤波器抑制线振动干扰的原理及优势。文献［8］将惯性凝固粗对准与卡尔曼滤波精对准结合起来使用，并验证了在晃动基座下较解析对准与卡尔曼滤波精对准的对准模式的优势，但是方案中没有考虑对线振动干扰的处理。文献［9-10］研究了基于惯性系对准的抗干扰自对准算法，分别通过设计低通滤波器和采用小波阈值消噪技术来抑制线振动干扰。文献［11］采用凝固坐标系的思想，选择3个不同时刻惯性系下的重力矢量，建立惯性系与当前导航系之间的姿态矩阵，通过姿态更新实时跟踪姿态在对准过程中的实际变化，再用卡尔曼滤波器进行精对准，提高了算法跟踪车辆姿态的能力。文献［12］设计了巧妙的数值算法来求解矢量构建中的积分运算，并通过-methdo解决了姿态确定问题。文献［13］针对现有姿态确定对准算法在微机电惯导系统对准中不能很好地估计出惯性器件零偏的问题，将姿态对准问题转化为姿态估计问题，并提出了广义速度积分公式以降低传统速度积分公式在矢量观测中引起的累积误差。可见晃动基座下的初始对准研究已取得不少成果，但由于对准极限精度受惯性器件常值误差影响，精度有限，若能够消除或补偿掉这部分误差，将在一定程度上提高对准精度。
本文针对晃动基座下初始对准精度受限的问题，提出了一种旋转调制下的抗晃动初始对准方法，总体方案如图1所示。通过在初始对准算法中融入旋转调制技术来补偿惯性器件常值误差以提高对准精度，且旋转惯性测量元件（Inertial Measurement Unit， IMU）可以改变SINS误差模型中的系统矩阵，有助于改善状态变量的可观测度。仿真试验结果表明，该方法能够有效提升晃动基座下的初始对准精度。
图1 总体方案
坐标系规定如下：
在单个位置的初始对准中，初始对准失准角的估计误差满足如下关系［14］：
2.1 旋转调制机理
因此，当IMU旋转时，陀螺仪常值漂移所引起的等效东向常值漂移可表示为
2.2 惯性器件测量输出模型
根据链式法则有
对式（19）两端同时进行一次积分后得到
在式（19）的基础上再次积分得
进而在导航惯性坐标系下有
根据双矢量定姿算法可得
由于初始对准时间不长，将陀螺漂移和加速度计零偏都看成随机常数，即
进一步构建卡尔曼滤波状态方程为
为便于计算机进行卡尔曼滤波递推计算，对系统状态方程和量测方程进行离散化处理，离散后的状态方程和量测方程分别为
一步预测均方误差方程：
滤波增益方程：
状态估计方程：
估计均方误差：
5.1 仿真条件
表1 系统参数设置
同时，假设载体亦受线振动干扰，由线振动引起的线速度为
5.2 结果与分析
图2 理想姿态变化曲线
表2 初始对准方案
在上述仿真条件下，首先针对方案1进行仿真试验，得到姿态角的跟踪变化和姿态误差角，分别如图3和图4所示。
图3 方案1解算的姿态变化曲线
图4 方案1解算的姿态误差角
可以看出，在角晃动和线振动同时干扰下，在600 s时，3个姿态误差角分别为0.002 753°、 -0.015 62°、-1.95°，对准精度不够，尤其是航向角。因此，在角晃动和线振动同时干扰下，在600 s的时间里只进行惯性系对准，很难达到导航对于初始对准精度的要求。
进一步，针对方案2和方案3进行仿真试验，可得精对准的姿态跟踪变化及3个失准角，分别如图5～图8所示。
图5 方案2解算的姿态变化曲线
图6 方案3解算的姿态变化曲线
图7 方案2和方案3估计的水平失准角
图8 方案2和方案3估计的方位失准角
由图5和图6可知，方案2和方案3的姿态角变化与理论值相比均较为切合，航向角在精对准150 s处基本与理论姿态一致。为进一步定量分析对准精度，结合图7和图8可知，水平方向失准角收敛速度快，方位失准角在约150 s处也基本收敛趋于稳定，方案2对应的3个失准角估计值分别为20.710″、-44.400″、6.223′，方案3对应的3个失准角估计值分别为-8.672″、-14.790″、0.113′，较方案2均有改善，尤其是方位对准精度得到明显提高。分析其原因，正是由于初始对准精度受等效东向陀螺常值漂移和加速度计的等效水平方向常值零偏所限，而方案3中引入的旋转调制技术可实现对转轴垂直方向陀螺和加速度计的常值误差的自补偿，能够消除等效东向陀螺常值漂移和等效水平方向加速度计常值零偏对初始对准精度的影响。因此，旋转调制下的抗晃动初始对准方法可有效提高晃动基座下的初始对准精度，能够为后续导航解算提供精确的初始姿态信息。
本文针对晃动基座下初始对准精度受限于惯性器件常值误差的问题，提出了旋转调制下的抗晃动初始对准方法。通过在对准过程中引入旋转调制技术实现了惯性器件常值误差的自补偿。利用惯性系下的姿态更新跟踪载体姿态有效克服了角晃动干扰，通过对比力进行双重积分降低了线振动干扰。进一步通过旋转调制下的最优估计精对准改善了初始对准精度。仿真结果表明，该方法能够在克服晃动干扰的同时，解决对准精度受限问题，有效提高初始对准精度。考虑到单轴旋转调制技术对转轴方向上的惯性器件输出没有调制效果，因此下一步还将研究对各个方向惯性器件输出均有调制效果的多轴旋转调制技术。
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Anti-sloshing Disturbance Initial Alignment Method under Rotation Modulation
YANGChen， CAIYuanwen， XINChaojun， WANGHuaipeng， SHIMeiling
（Department of Aerospace Science and Technology， Space Engineering University， Beijing 101400， China）
An anti-sloshing disturbance initial alignment method under rotation modulation is proposed to solve the problem that the alignment accuracy under the sloshing base is limited by the constant error of the inertial sensor. First， the compensation mechanism of the single-axis continuous rotation modulation technology to the constant error is analyzed， and on this basis， the output model of the inertial sensor under the sloshing base is established. Then， the inertial system coarse alignment algorithm based on double integral is deduced in detail. The actual attitude change of the carrier is tracked through the attitude update in the inertial coordinate system， by which the angular sloshing interference is eliminated. The specific force is double integrated， by which the influence of the line vibration is overcome. Finally， based on the coarse alignment algorithm， the system state equation and measurement equation under rotation modulation are further established， and the optimal estimation fine alignment is achieved through the feedback-corrected Kalman filter algorithm. The simulation results show that the anti-sloshing disturbance initial alignment method under rotation modulation can overcome the sloshing interference while solve the problem of limited alignment accuracy， and effectively improves the initial alignment accuracy.
sloshing base；
initial alignment；
rotation modulation；
double integral；
Kalman filter
2020‑08‑05；
2020‑11‑19
军内科研项目
杨晨（1996—），男，硕士研究生，主要研究方向为惯性导航与初始对准技术。
辛朝军（1980—），男，博士，副教授，主要研究方向为惯性导航与航天测试发射。
V 241.6
A
10.19328/j.cnki.2096⁃8655.2022.04.016
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